【华南理工大学2012年考研专业课真题】普通物理(含力、热、电、光学)2012

第 3 页
17. 金属杆 AB 以匀速 v =2 m/s 平行于长直载流导线运动， 导线与 AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电 流 I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势 ε i =___________， 电势较高的一端为______．(已知 ln2 = 0.69)
ϖ v
I A 1m 1m B
O 1000 v (m/s) f(v)
B R A O C
U0 d/2 UC d/2 Q
A C B
15. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线射入匀强磁场，它们的质量之比是 1∶4，电荷之比是 1∶2，它们所受的磁场力之比是________，运动轨迹半径之比 是___________． 16. 将一个通有电流强度 I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向 与磁场方向夹角为 α 。若均匀磁场通过此回路的磁通量为 Φ ，则回路所受磁力矩 的大小为__________．
面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式． 双缝间距 d＝0.45 mm， 26. (10 分) 在双缝干涉实验中， 双缝与屏间的距离 D＝1.2 m， 若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm，求光源发出的单色光的波长λ．
第 5 页
p B C A D D′ V
C′
-3q ＋q R 2R Q
Qq ． 4 πε 0 R Qq ． (C) 8πε 0 R
Qq ． 2 πε 0 R 3Qq (D) ． 8πε 0 R
(B)
7. 一无限大均匀带电平面 A，其附近放一与它平行的有一 定厚度的无限大平面导体板 B，如图所示．已知 A 上的电荷 面密度为+σ ，则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感生电 荷面密度为：
ϖ ϖ ϖ ϖ ϖ (B) ∫ H ⋅ d l ′ = ∫ H ⋅ d l ′
L1 L2
ϖ H
L1 L2
L2
ϖ ϖ H ⋅dl ′ ∫
(D) 条件不足，不能判定。
第
2
页
10. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光 束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 二、填空题：请按题目要求在答题纸上写出正确答案（每题 4 分，共 40 分） 11. 两条直路交叉成α 角，两辆汽车分别以速率 v 1 和 v 2 沿两条路行驶，则一车相 对另一车的速度大小为__________. 12. 如图，一弹簧原长l0＝0.1 m，劲度系数k＝50 N／m， 其一端固定在半径为R＝0.1 m的半圆环的端点A，另一 端与一套在半圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中 点B移到另一端C的过程中， 弹簧的拉力对小环所作的功 为________ . 13. 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一 温度下的分子速率的分布情况．由图可知，氦 气分子的最概然速率为________， 氢气分子的最 概然速率为__________． 14. 如图，一平行板电容器，极板面积为S，相 且保持A板的电势U0不变． 如 距为d. 若B板接地， 图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板 C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC ＝_________．
mv 2 R
(B)
3mv 2 2R
(C)
2mv 2 R
B
(D)
5mv 2 2R
v
2. 如图，质量为 m 的平板 A，用竖立的弹簧支持而处 在水平位置．从平台上水平射出一个质量也是 m 的球 B．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞， 假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向是 图中标出的 (A) A0 (B) A1 (C) A2 (D) A3 3. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑 轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而 且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB， 不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB (B) βA＞βB (C) βA＜βB (D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB．
l2 I a b l1 R1 O c R2 d
Hale Waihona Puke ϖ 心O处的磁感强度 B 的大小．
第 4 页
25. (10 分 ) 在 弹 性 媒 质 中 有 一 沿 x 轴 正 向 传 播 的 平 面 波 ， 其 表 达 式 为
1 y = 0.01cos(4t − πx − π) 2
(SI)．若在 x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界
860
华南理工大学 2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：普通物理(含力、热、电、光学) 适用专业：凝聚态物理；声学；光学；无线电物理；材料物理与化学 本卷满分：150 分
共 5 页
一、选择题：每题有四个选项，只有一个是正确的。请将正确答案对应的字母序号 写在答题纸上。 （每题 4 分，共 40 分） 1. 质量为 m 的质点，自半径为 R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的 速率为 v，则质点对该处的压力数值为 (A)
外力
23. (10 分) 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和 R2＝0.10 m．已知两者的电势差为 450 V，求内球面上所带的电荷． 24. (15 分) 有一条载有电流 I 的导线弯成如图示 abcda 形 状．其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度 和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心．求圆
+σ
σ1
σ2
σ (A) σ 1 = - σ， 2 = + σ
(C) σ 1 = −
(B) σ 1 = −
1 1 σ ， 2 =+ σ σ 2 2
A B
1 1 σ ，σ 1 = − σ 2 2
(D) σ 1 = - σ，σ 2 = 0
8. 有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M21，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数 为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且
ε12 > ε 21
(D) M12 = M21， ε12 < ε 21
强度 H 的环流与沿环路L2的磁场强度 H 的环流两者的关系是
ϖ ϖ ϖ ϖ ϖ (A) ∫ H ⋅ d l ′ > ∫ H ⋅ d l ′ ϖ ϖ (C) ∫ H ⋅ d l ′ <
L1 L1 L2
如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场
d i1 di > 2 ，且由i2变化在线圈 1 中产 dt dt
生的互感电动势为 ε 12 ，由i1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为 ε 21 ，下面关系正 确的是 (A) M12 = M21， ε12 = ε 21 (B) M12≠M21， ε12 ≠ ε 21 (C) M12 = M21， 9.
18. 一质点作简谐振动，周期为 T．当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分 之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为__________. 19. 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm．若令速度具有正的 最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_______________． 20. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第 3 级 光谱线将与波长为λ2=________nm的第 2 级光谱线重叠． 三、计算题（共 70 分） 21. (15 分)质量M＝0.03 kg，长l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并 与棒垂直的光滑固定轴自由转动．细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量 都为m＝0.02 kg．开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r ＝0.05 m，此系统以n1＝15 rev/ min的转速转动．若将小物体松开,设它们在滑动过 程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度。求 (1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？ 22. (10 分) 两端封闭的水平气缸， 被一可动活塞平分为 左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强 均为p0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力 缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右 室的 2 倍，问外力必须作多少功？
B B B B
A0
A
A1 A2 A3
A
B
M
F
4. 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平 衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．
第
1 页
5. 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行， 第二个沿 ABC ′D ′A 进行，这两个循环的效率 η1 和 η 2 以及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是 (Α) η1 =η2 ,W1 = W2 (B) η1 >η2 ,W1 = W2 (C) η1 =η2 ,W1 > W2 (D) η1 =η2 ,W1 < W2 6. 如图所示， 在真空中半径分别为 R 和 2R 的两个同心 球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q．今将一电 荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放， 则该粒子 到达外球面时的动能为 (A)