工作选择层次分析法
层次分析法在大学生就业中的应用
层次分析法在大学生就业中的应用
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于解决多指标决策问题的方法。
它可以将复杂的问题分解成多个层次，并通过对比不同层次的指标重要性，找
出最优的决策方案。
在大学生就业中，层次分析法可以应用于以下几个方面：
1. 就业选择：大学生毕业后面临着各种就业选择，如何在众多的职位中找到最适合
自己的就业方向是一个重要的问题。
层次分析法可以帮助大学生将自己的职业需求和个人
能力进行比较，从而找到最适合自己的就业选择。
2. 就业岗位评价：大学生在面临就业选择时，需要对不同的职位进行评价，包括工
作条件、薪酬待遇、职业发展前景等方面的考虑。
层次分析法可以将这些评价指标进行量化，并通过层次比较，得出不同职位的综合评价，帮助大学生做出更加准确的就业决策。
3. 就业准备：大学生在面临就业时，需要根据自身的专业能力和实际需求，进行一
系列的就业准备工作。
层次分析法可以帮助大学生确定哪些准备工作是最重要的，如何合
理分配时间和精力。
4. 就业机构选择：大学生在找工作时，也需要选择合适的就业机构，如企事业单位、政府机构、民营企业等。
层次分析法可以帮助大学生对不同的就业机构进行评价，并根据
自身需求和目标，选择最适合自己的就业机构。
层次分析法在大学生就业中的应用可以帮助他们更加科学地做出就业决策，提高就业
的质量和效果。
在使用层次分析法进行决策时，大学生也需要注意客观性和实用性，尽量
避免主观偏见的影响，确保决策结果的有效性。
还可以结合其他决策方法进行综合分析，
使决策更加全面和准确。
工作总结分层分析
工作总结分层分析
工作总结是每个人在工作中都会进行的一个重要环节，通过总结工作，可以发
现工作中存在的问题，找到改进的方法，提高工作效率和质量。
而分层分析则是在总结工作时，将工作内容按照不同层次进行分析，以便更好地了解工作的情况，找到问题的根源，制定合理的解决方案。
首先，我们来看一下工作总结的重要性。
工作总结是对过去一段时间工作的回
顾和总结，通过总结工作，可以及时发现工作中存在的问题和不足，找到改进的方法，提高工作效率和质量。
同时，工作总结也是对自己工作的一种自我检查和反思，可以帮助我们更好地认识自己的工作状态，找到自身存在的问题，及时调整工作方向和方法。
而分层分析则是在工作总结的基础上，将工作内容按照不同层次进行分析。
这
种分析方法可以帮助我们更好地了解工作的情况，找到问题的根源，制定合理的解决方案。
比如，在分层分析中，我们可以将工作内容按照时间、地点、人员、任务等不同层次进行分析，以便更好地了解工作的情况，找到问题的根源，制定合理的解决方案。
在工作总结分层分析中，我们需要做到以下几点，首先，要对工作内容进行全面、客观的总结，找出工作中存在的问题和不足；其次，要对工作内容进行分层分析，找出问题的根源和原因；最后，要制定合理的解决方案，及时改进工作中存在的问题，提高工作效率和质量。
总之，工作总结分层分析是我们在工作中必须要进行的一个重要环节，通过总
结工作，找出问题的根源，制定合理的解决方案，可以帮助我们更好地提高工作效率和质量，实现个人和团队的发展目标。
希望大家在工作中能够重视工作总结分层分析，不断提高工作水平，为实现个人和团队的发展目标做出更大的贡献。
层次分析法在大学生就业中的应用
层次分析法在大学生就业中的应用【摘要】层次分析法是一种常用的决策分析方法，可以帮助大学生在就业选择时做出更加科学合理的决策。
本文首先介绍了层次分析法的基本原理，然后探讨了在大学生就业中的具体应用。
通过确定影响大学生就业的因素并建立层次分析模型，我们可以分析出各个因素对于就业选择的优先级，帮助大学生更好地理解自己的优势和劣势，从而更加明智地做出决策。
本文总结了层次分析法在大学生就业中的价值，并展望了未来的研究方向。
层次分析法的应用不仅可以指导大学生更好地规划自己的未来，还可以为大学生提供科学依据，帮助他们更好地适应社会就业环境。
【关键词】层次分析法、大学生就业、因素、优先级、模型、价值、展望、总结1. 引言1.1 研究背景大学生就业一直是社会关注的焦点，随着我国高等教育规模不断扩大，大学生就业压力也在逐渐增大。
当前，我国大学生就业形势严峻，就业渠道日益狭窄，就业竞争日益激烈，大学生就业面临着诸多挑战和困难。
如何有效地提升大学生就业竞争力，帮助他们更好地实现就业和发展，成为一个亟待解决的问题。
本研究旨在探讨层次分析法在大学生就业中的应用，借助层次分析法，深入分析大学生就业中的关键因素，建立相应的模型，为大学生提供更科学合理的就业选择，促进其顺利就业和职业发展。
就在于探究如何有效利用层次分析法解决大学生就业问题，提高大学生就业质量和效率。
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1.3 研究意义大的统计，排版格式等。
：大学生就业一直是社会关注的焦点之一，随着经济社会的不断发展，大学生就业形势也日益严峻。
通过层次分析法在大学生就业中的应用研究，可以帮助我们更好地了解影响大学生就业的因素，提高大学生就业的效率和质量。
通过确定影响大学生就业的因素和建立层次分析模型，我们可以更加科学地评价和比较各种影响因素，为大学生提供更合适的就业选择建议。
分析大学生就业选择的优先级可以有效指导学生们制定更合理和有效的就业规划，提高他们的就业竞争力。
9层次分析法
• 该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各 衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每 个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序， 比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
房子A 房子B 房子C
0.123 0.320 0.557
0.087 0.274 0.639
0.265 0.655 0.080
另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里 的相对重要程度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的 特征向量。四个标准的两两比较矩阵如表8所示。
表8
标
准
地理位置及交通 居住环境 结构布局设施 每平米单价
• 层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将 定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次 化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。
• 该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各 种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会 经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲 突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价 等，得到了广泛的重视和应用。
①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自 己的专长）；
②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉等）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。
目标层 准则层 方案层
工作选择
贡收 发 声 工 生 作活 环环
献入 展 誉 境 境
层次分析法
e1
1 4.511
0.778
0.172
,
3 0.665
0.4 6 7 e2 Ae1 0.565, e2 3.014,
1.9 9 1
01.55 0.471 e2 0.184, e3 0.559, e3 3.018,
0.661 1.988
0.156 0.473 e3 0.185, e4 0.561,
（4）定义未知参数 在这种问题中，运用层次分析法建立表达式 来表达未曾定义过的量。典型的例子是价值 工程，产品的价值V被定义为
VF C
其中F,C分别为产品的功能系数与成本系数， 它们可以用层次分析来定义。下面是一个 经济学例子。
例5 弹性系数的确定 经济学中有名的Cobb-Douglas生产函 数是
e (1,2,,n )T ,则权系数可取: wi i ,i 1,2,, n
在具体计算中,当
ek 与ek 1
接近到一定程度时,就取 e ek
例1 评价影视作品的水平, 用以下三个变量作评价指标 :
x1 教育性，x2 艺术性，x3 娱乐性
设有一名专家赋值:
x2 1, x3 5, x3 3
w1, w2 ,, wn
这 n 个常数便是权系数， 层次分析法给出了确定它们 的量化方法，其过程如下：
1.成对比较
从x1, x2,, xn中任取xi , xj ,比较它们
对y贡献的大小,给xi xj 赋值如下：
xi
xj
1,当认为“xi与x
贡献程度相同”时
j
xi
xj
3,当认为“xi比x
的贡献略大”时
x1
的概率估值为0.134+0.219+0.026=0.379,
层次分析法大学生就业选择问题(1)
层次分析法大学生就业选择问题姓名：吕宗林学号;200905050258 班级：09应数B班一．问题的提出对于我们即将毕业的大四学生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。
在找工作时，通过投简历，面试等方法，现有四个单位可以供他选择。
即：C1政府机构，C2化工厂，C3清洁工人，C4销售。
如何从这四个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。
通过研究，最终确定了六个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让我们满意的工作。
准则：B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气;通过这六个标准来评判出最满意的工作。
二．模型的建立与求解1．层次结构模型的建立。
第一层：目标层，即对可供选择的工作的满意程度A；第二层：准则层，即课题研究B1，发展前途B2，待遇B3，同事关系B4，地理位置B5，单位名气B6;第三层：方案层，即政府机构C1，化工厂C2，清洁工人C3，销售C4。
2.画出结构图3．构造判断矩阵和计算权向量：构造成对比较矩阵A，第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵A：即A=1 1114221 11242211 11532211111142533111131 2233 222331⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦运用Matlab软件求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量，即W13=0.1700.1970.1800.0470.1200.286⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，λ=6.5856436一致性检验：一致性比率0.11712871.24CICRRI===0.0944586<0.1，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。
构造成对比较矩阵和计算权向量：方案层C1对准则层(课题研究)的成对比较阵为B1：即B1=10.33322 3154 0.50.210.5 0.50.2521⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为B2,即B2=1352 0.333141 0.20.2510.167 0.5161⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C3对准则层(待遇)的成对比较阵为B3: 即B3=10.530.52151 0.3330.210.1672161⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C4对准则层(同事关系)的成对比较阵为B4: 即B4=11531143 0.20.2510.5 0.3330.33321⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C5对准则层(地理位置)的成对比较阵为B5: 即B5=10.50.3330.143 210.50.2 3210.2 7551⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C6对准则层(单位名气)的成对比较阵为B6:即B6=1354 0.333120.333 0.20.510.2 0.25351⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦为了避免权向量出现负值，经过查阅参考书以及上网找寻相关资料后，在本文中，我把特征向量都归一化了，这样得到正的权向量。
3 层次分析法
1）任取初始向量w(0), k:=0，设置精度
~ ( k 1) Aw( k ) 2) 计算 w
3）归一化 w
( k 1) ( k 1) ( k 1) ~ ~ w / wi i 1 n
( k 1) (k ) max w w ，停止； 4）若 i i i
技术 创新
效益
C11
水平
C21
C13
C22
C23
C24
待评价的科技成果
三. 层次分析法的若干问题
• 正互反阵的最大特征根是否为正数？特征向量 是否为正向量？一致性指标能否反映正互反阵接 近一致阵的程度？
• 怎样简化计算正互反阵的最大特征根和特征向量？
• 为什么用特征向量作为权向量？ • 当层次结构不完全或成对比较阵有空缺时怎样用 层次分析法？
1）建立层次分析结构模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标— 准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内 各因素基本上相对独立。
2）构造成对比较阵
用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的 成对比较阵。
3）计算权向量并作一致性检验
对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性 检验，若通过，则特征向量为权向量。
4）计算组合权向量（作组合一致性检验*）
组合权向量可作为决策的定量依据。
Байду номын сангаас
二. 层次分析法的广泛应用
• 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配， 人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题， 产业结构，教育，医疗，环境，军事等。
• 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。
• 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决 策层参与。 • 构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判 断力强的专家给出。
层次分析法
层次分析法指导老师：梁芬小组成员：1203郭炯荣(22)1203黄健麟(23)1203张伟勇(27)1203庄泳(30)摘要现代大学生毕业之后，首先要做的事便是找到适合自身的工作，而在面对如此多种类的工作岗位之时，该怎么依据自己的条件选择工作岗位成为了大多数毕业生的烦心事。
故我们小组针对这个问题作出了分析。
问题现代大学生就业选择困难问题。
案例介绍某毕业生欲参加毕业生招聘会，但由于意向不是特别明显，现有3个选择方案可供其选择：方案1(s1)：高中教师（预期目标--高级教师至少9年）方案2(s2)：企业会计（预期目标--管理层至少20年）方案3(s3)：自主创业（预期目标--中小企业至少40年）且该毕业生认为，选择工作岗位时，如下几个因素需着重考虑：因素1(p1)：发展前景因素2(p2)：达到预期所需要时间因素3(p3)：达到预期所需作出的努力因素4(p4)：个人喜好程度现在需要就以上问题进行决策，需在3个方案(s1-s3)中选用最优方案。
①构建结构层次模型②形成判断矩阵Saaty 九级标度法及其含义标度a(i,j)定义1 因素i 与j 同样重要 3 因素i 与j 稍微重要 5因素i 与j 较强重要就业方向发展前景P1到达预期高度所需时间P2到达预期所需努力程度P3高中教师 企业会计 自主创业个人喜好程度P47 因素i与j强烈重要9 因素i与j绝对重要2,4,6,8 上述相邻判断的中间值1-9的倒数若因素j与i比较，得到判断值为a(j,i)=1/a(i,j),a(i,i)=1随机一致性指标RI的数值n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45指标间重要程度判断矩阵指标P1 P2 P3 P4P1 1 7 8 1P2 1/7 1 1/3 1/5P3 1/8 3 1 1/7P4 1 5 7 1发展前景(p1)判断矩阵P1 S1 S2 S3S1 1 1/3 1/9S2 3 1 1/5S3 9 5 1达到预期所需要时间(p2)判断矩阵P2 S1 S2 S3S1 1 3 9S2 1/3 1 7S3 1/9 1/7 1达到预期所需作出的努力(p3)判断矩阵P3 S1 S2 S3S1 1 5 9S2 1/5 1 1/5S3 1/9 5 1个人喜好程度(p4)判断矩阵P4 S1 S2 S3S1 1 2 5S2 1/2 1 3S3 1/5 1/3 1程序代码clc;clear;a=[1,7,8,1;1/7,1,1/3,1/5;1/8,3,1,1/7;1,5,7,1]; [v,d]=eig(a);%求特征值与特征向量e=diag(d);%生成对角阵k=e(1);%k的赋值语句CI1=(k-4)/3;%一致性检验CR1=CI1/0.90w1=v(:,1)/sum(v(:,1));%生成权向量b1=[1,1/3,1/9;3,1,1/5;9,5,1];[v,d]=eig(b1);e=diag(d);k=e(1);CI21=(k-3)/2;CR21=CI21/0.58w21=v(:,1)/sum(v(:,1));b2=[1,3,9;1/3,1,7;1/9,1/7,1];[v,d]=eig(b2);e=diag(d);k=e(1); CI22=(k-3)/2;CR22=CI22/0.58 w22=v(:,1)/sum(v(:,1));b3=[1,2,9;1/2,1,5;1/9,1/5,1]; [v,d]=eig(b3);e=diag(d);k=e(1);CI23=(k-3)/2;CR23=CI23/0.58 w23=v(:,1)/sum(v(:,1));b4=[1,3,8;1/3,1,5;1/8,1/5,1]; [v,d]=eig(b4);e=diag(d);k=e(1);CI24=(k-3)/2;CR24=CI24/0.58 w24=v(:,1)/sum(v(:,1));w_sum=[w21,w22,w23,w24]*w1 CI=[CI21,CI22,CI23,CI24]; CR=CI*w1/sum(0.58*w1)在MATLAB下运行得到结果如下从中可以看出第二层对第一层，第三层对第二层的判断矩阵的一致性比率CR1，CR21，CR22，CR23，CR24都小于0.1，故可以用其特征向量作为权向量。
层次分析法简介
3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向 量。
4）求各个方案的优劣次序
▪ 权值最高的为最优方案
4）求各个方案的优劣次序
2）构造成对比较阵 用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。
3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向 量。
4）求各个方案的优劣次序
2）构造成对比较阵
A、确定权系数 设x1,x2,…xn为对应各因素的决策变量。其线性组合： y=w1x2+w2x2+ …+wnx 是综合评判函数。 w1,w2, … wn是权重系数，其满足： wi0 ,
P3 北戴河
例1 国家实力分析
国民 收入
国家综合实力
军事 力量
科技 水平
社会 稳定
对外 贸易
例2 工作选择
美、俄、中、日、德等大国 工作选择
贡
收
发
声
献
入
展
誉
关
位
系
置
供选择的岗位
例3 横渡江河、海峡 方案的抉择
过河的效益 A
经济效益 B1
社会效益 B2
环境效益 B3
节 收 岸 当 建 安全 交往 自豪
2）构造成对比较阵 用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。
3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向 量。
4）求各个方案的优劣次序
层次分析法
层次分析模型
背 景
• 日常工作、生活中的决策问题 日常工作、 • 涉及经济、社会等方面的因素 涉及经济、 • 作比较判断时人的主观选择起相当 大的作用，各因素的重要性难以量化 大的作用， • Saaty于1970年代提出层次分析法 于 年代提出层次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) • AHP——一种定性与定量相结合的、 一种定性与定量相结合的 一种定性与定量相结合的、 系统化、层次化的分析方法 系统化、层次化的分析方法
L L L L
a1n a2 n L ann
A 则称为成对比较矩阵 成对比较矩阵。 成对比较矩阵
比较尺度：（1~9尺度的含义） 比较尺度：（1~9尺度的含义） ：（1~9尺度的含义 尺度 含义 第i 个因素比第 j个因素同等重要 个因素稍微重要 j j 个因素明显重要 j 个因素强烈重要 j 第 i 个因素比第 个因素绝对重要 第 i 个因素比第 第 i 个因素比第 第 i 个因素比第
λ2
w2(3)
组合权向量
k 1 0.595 0.277 0.129 3.005 0.003
层对第2层的计算结果 第3层对第 层的计算结果 层对第 2 0.082 0.236 0.682 3.002 0.001 3 0.429 0.429 0.142 3 0 4 0.633 0.193 0.175 3.009 0.005 5 0.166 0.166 0.668 3 0
１ ３ ５
2,4,6,8表示第 i 个因素相对于第 j 个因素的重要程度介于上述 两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义 1 a ij = 根据 。 a ji
由上述定义知，成对比较矩阵 A = a ij
层次分析法的方法与原理
层次分析法的方法与原理层次分析法的方法和原理一、层次分析法简介层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。
在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。
这些因素是相互制约、相互影响的。
我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。
这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序，以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。
二、层次分析法的定义所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序，以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
层次分析法
用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的 成对比较阵。
3）计算权向量并作一致性检验
对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性 检验，若通过，则特征向量为权向量。
4）计算组合权向量（作组合一致性检验*）
组合权向量可作为决策的定量依据。
一.层次分析法的基本步骤（1）
• 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方 案对每一准则的权重。
• 将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的 权重。
层次分析法将定性分析与定量分析结合起来 完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。
层次分析法的基本步骤
1）建立层次分析结构模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标— 准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内 各因素基本上相对独立。
层次分析法的基本步骤(2)
成对比较阵 和权向量
设要比较各准则C1,C2,… , C5对目标
O的重要性
C :C a
i
j
ij
A (aij )nn , aij
0,
a ji
1 a
ij
选 择
1 1/ 2 4 3 3
2
1
7
5
5
A~成对比较阵
旅 A 1/ 4 1/ 7
游 地
1/ 3
1/ 5
1/ 3 1/ 5
1 2
1/ 2 1
1/ 3
1
A是正互反阵
3 1 1
要由A确定C1,… , Cn对O的权向量
O(选择旅游地)
1 1/2
2
1
A 1/4 1/7
1/3
1/5
1/ 3 1/ 5
4 3 3
层次分析法
层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美国运筹学家T．L．Saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它把一个复杂决策问题分解成组成因素，并按其相互关系（主要考虑支配关系）分解成包括目标、准则、方案等层次的层次结构，然后应用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性．层次分析法特别适用于对决策结果难于直接准确计量的无结构问题的建模。
由于层次分析法在在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，目前，层次分析法在经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医序、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的应用．层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统．层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的简洁而实用的建模方法．运用层次分析法，大体上可按下面四个步骤进行：1）分析系统中各因素间的关系，建立系统的递阶层次结构；2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验；4）计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序．下面分别说明这四个步骤的实现过程．一、递阶层次结构的建立与特点应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型，在这个模型下，复杂问题被分解为元素（或因素）的组成部分，这些元素又按其属性及关系形成若干层次，上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用．这些层次可以分为三类：1）最高层（目标层）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层；2）中间层（准则层）：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层；3）最底层（方案层）：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层．上述层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素：它并不支配下一层次的所有元素，而仅支配其中部分元素，这种自上而下的支配关系所形成的层次结构我们称为递阶层次结构．目标层 准则层方案层图1递接层次结构图示意图递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关．一般地，层次数不受限制，每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个，这是因为支配的元素过多会给两两比较带来困难．一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的，因而层次结构必须建立在决策者对所面临的问题有全面深入认识基础上，如果在层次划分和确定层次元素间的支配关系上举棋不定，那么最好重新分析问题，弄清元素间相互关系，以确保建立一个合理的层次结构．一个好的递阶层次结构应具有以下特点：1）从上到下顺序地存在支配关系，并用直线段连接表示．除第一层外，每个元素至少受上一层一个元素支配，除最后一层外，每个元素至少支配下一层次一个元素．上下层元素的联系比同层次中元素的联系要强得多，故认为同一层次相邻及不相邻的元素之间不存在支配关系；2）整个结构中层次数不受限制；3）最高层只有一个元素，每个元素所支配的元素一般不超过9个，元素过多时可进一步分组；4）对某些具有子层次的结构可引入虚元素，使之成为递阶层次结构．递阶层次结构是AHP中最简单也是最实用的层次结构形式．当一个复杂问题仅仅用递阶层次结构难以表示，这时就要用更复杂的形式，如内部依存的递阶层结构、反馈层次结构等，它们都是递阶层次结构的扩展形式．（1）树状递阶层次结构（2）完全递阶层次结构（3）不完全递阶层次结构（45）内部依存的层次结构 (6)反馈递阶层次结构（7）非递阶层次结构图2 各种层次结构示意图下面通过实例说明AHP的层次结构模型的建立方法．例1：旅游地选择问题背景：全家外出度假，假如有三个旅游胜地苏州、杭州、桂林供选择，你会怎么办呢？分析：外出旅游，人们在选择旅游地时，主要从以下几个方面考虑：景色、费用、居住、饮食、旅途条件等方面．由此可得层次结构模型．例2：工作选择背景：一个将毕业的大学生面临选择工作岗位，怎么办？分析：工作选择时，人们主要考虑的准则大概是：能够发挥自己的才干为国家作贡献、丰厚的收入、适合个人的兴趣及发展、良好的声誉、和谐的人际关系、地理位置，等等．据此，可得层次结构．图9-5 工作选择的层次结构例3：过河的效益与代价背景：某港务局要改善一条河道的过河运输条件，为此需要确定是否要建立桥梁或隧道以代替现有的轮渡．分析：此问题中过河方式的确定取决于过河方式的效益与代价（即成本），通常用费效比（即效益/代价）作为选择方案的标准．为此，需要建立两个层次结构，分别考虑过河的效益与代价因素．（1）过河的效益层次结构（1）过河的代价层次结构（2）过河的效益层次结构图3 过河的效益与代价层次结构图例4：科技成果评价科技成果涉及的领域很广，种类很多．本模型仅考虑能直接应用于国民经济的某个生产部门后能直接转化为生产力并带来可定量计算的经济效益的那一类成果．科技成果评价准则可分为效益、水平、规模共3类，并在每类中有若干具体指标，据此可构造出如下的层次结构．图9-3科技成果的评价层次结构例5：教师贡献评价模型教师在整个教学甚至于社会的发展中起着重要的作用，但如何评价教师的贡献呢？常规的方法是一种定性的描述加上一些量化的指标（如教学工作量、论文数量等）．若有4名教师待评价，T1、T2、T3、T4，其中T1、T2只从事教学，T4只从事科研，而T3教学、科研都兼顾．试构造该问题的简单层次结构模型.图9-7 评价教师的贡献的层次结构二、构造两两比较的判断矩阵在建立递阶层次结构以后，上下层元素间的隶属关系就被确定了．假定以上层次的元素C为准则，所支配的下一层次的元素为u1、u2、……、un，目的是要按它们对于准则C的相对重要性赋于u1、u2、……、un相应的权重，当u1、u2、……、un对于C的重要性可以直接定量表示时（如利润多少、消耗材料量等），它们相应的权重量可以直接确定，但对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素的权重不容易直接获得，这时就需要通过适当的方法导出它们的权重，AHP所用的导出权重的方法就是两两比较的方法．在这一步骤中，决策者要反复地回答问题，针对准则C，两个元素ui和uj那一个更重要，重要程度如何？并按1-9的比例标度对重要性程度赋值，下表列出了1-9标度的含义，这样对于准则C，n个被比较元素通过两两比较构成一个判断矩阵其中aij就是元素ui与uj相对于准则C的重要性的比例标度．表 1—9比例标度的含义标度含义1 两个元素相比，具有相同的重要性3 两个元素相比，前者比后者稍重要5 两个元素相比，前者比后者明显重要7 两个元素相比，前者比后者强烈重要9 两个元素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8 表示上述相邻判断的中间值倒 数 若元素i 与元素j 的重要性之比为aij ，那么元素j 与元素i 重要性之比为1/aij显然，判断矩阵具有如下性质：（1）0>ij a ,n j i ,,2,1, =∀（2）（3）1=ii a n i ,,2,1 =∀判断矩阵Ａ称为正互反矩阵．Ａ所具有的性质，使我们对于一个由n 个元素构成的判断矩阵只需给出其上（或下）三角的 个判断即可．在特殊情况下．判断矩阵Ａ的元素具有传递性，即满足等式：时，Ａ称为一致性矩阵．关于判断矩阵，有些问题需要进一步说明：为什么要用两两比较？为什么要用1—9比例标度？为什么要限制被比较个数不超过9个以及个比较是否必要？分析社会经济系统不难看出，许多被测对象只具有相对性质，因而难以用一个绝对标度进行衡量，诸如安全、幸福等概念很难有一个绝对标准，只能在比较中进行估计．这提示我们，在社会的、经济的以及一些类似问题的某些属性的测度中可以考虑采用一种相对标度．层次分析法所提出的两两比较判断矩阵正是一种既能适应各种属性测度又能充分利用专家经验和判断的一种相对标度，它的应用可以使系统从无结构向结构化和有序状态转化，因而不能不认为是系统分析中的一大突破．在判断矩阵建立上，层次分析采用了1－9比例标度，这是由于这种比例标度比较符合人们进行判断时的心理习惯．首先我们认为参与比较的对象对于它们所从属的性质或准则有较为接近的强度，否则比较判断的定量化就没有意义了，因而比例标度范围不必过大．如果出现强度在数量级上相差过于悬殊的情形，可以将数量级小的那些对象合并，或将数量级大的对象分解，使强度保持在接近的数量级上，再实施两两比较．其次根据心理学的研究成果，人们在进行比较判断时，通常用相等、较强（弱）、明显强（弱）、很强（弱）、绝对强（弱）这类语言来表达两个因素的某种属性的比较．如果再分仔细些，可以在相邻两级中再插入一级，这样正好是9级，因而用9个数字表达是合适的，而且，这种判断具有互反性．那么能否取1－9之间的非整数作为比例标度呢？一般说来没有必要，这是因为对于一个难以定量的对象提供一个过于精确的标度显然是事倍功半的；另外，有关研究结果表明，使用更细的标度所得的结果与1-9标度的结果一样．当然，如果事物的属性强度十分接近时，也可采用其它标度．最后，应该指出，一般地作次两两比较是必要的．有人认为把所有元素和某个元素比较，即只做n-1个比较就可以了，但这种作法存在着明显的弊病：任何一个判断的失误均可导致不合理的排序，而个别判断的失误对于难以定量的系统往往是难以避免的，进行次比较可以提供更多的信息，通过各种不同角度的反复比较，从而导致一个合理的排序．三、单一准则下n元素相对排序权重的计算，以及判断矩阵的一致性检验（权向量和一致性指标）1、一致性检验通过两两成对比较得到的判断矩阵A不一定满足矩阵的一致性条件，于是找到一个数量标准来衡量矩阵A的不一致程度显得很必要．设W=T n w w w ),,,(21 是n 阶判断矩阵的排序权重向量，当A 为一致性矩阵时，显然有：且满足nW AW这表明，W 为A 的特征向量，且特征根为n ，也就是说对于一致的判断矩阵来说排序向量W 就是A 的特征向量．反过来看，如果A 是一致的的正互反阵，则有以下性质：因此所以这表明 为A 的特征向量，并且由于A 是相对向量W 关于目标Z 的判断矩阵，则W 为诸对象的一个排序．另外，一致的正互反矩阵A 还具有下述性质：（1） A 的转置A T 也是一致的；（2） A 的每一行均为任意指定的一行的正数倍数，从而（3） A 的最大特征根 ，其余特征根全为0；（4） 若A 的 对应于的特征向量为 ，则由上述性质可知，当A 是一致阵时， ，将 对应的特征向量归一化后记为 ，其中 ，W 称为权向量，它表示了元素为u1、u2、……、un 、在目标Z 中的权重． 关于正互反阵A ，根据矩阵论的Perron-Frobenius 定理，有如下结论：Perron 定理：设n 阶方阵A>0，是A 的模最大的特征根，则：（1） 必为正的特征根，且其对应的特征向量w 是正向量；（2）A 的任何其它特征根λ ,恒有：max λλ<（3） 为A 的单特征根，因而它所对应的特征向量除差一个常数因子外是唯一的．且w e A e e A =+∞→k T k k lim 其中T ,,,)111( =ew是对应的归一化特征向量。
层次分析法
数学实验方法报告题目：层次分析法在大学生择业问题中的应用一、背景描述对于面临择业选择的毕业大学生来说，如何在诸多工作中做出最优选择至关重要。
层次分析法为我们提供一种比较可靠且客观地方法。
我们需要解决的问题的是在考虑发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置四个准则时，如何在具体的工作中做出最优选择。
根据层次分析法，我们可以将这一定性问题转化为定量问题加以解决。
应用萨蒂提出的“9标度法”，为两两不同的要素比较结果赋值，建立比较对称逆矩阵，进而求得各要素所占权重。
在实际计算过程中，我们分别计算目标层与准则层、准则层与决策层之间的权重，进而建立目标层与决策层之间的联系，为最终决策提供依据。
必须强调的是，在应用层次分析中必须进行一致性检验，以确保结果的可靠性。
经过分析，我们最终选择比亚迪西安分公司，过程一致性均通过检验。
通过题目的分析与求解，我们看以看到层次分析法系统性、实用性、简洁性的优点，同时可以发现这种方法的缺点。
尤其是在建立成对比较矩阵时，人为主观因素对整个过程的影响很大。
为克服这个缺点，我们对层次分析模型进行适当的改进，引进了“三标度法”和最优传递矩阵法，简化判断过程，减小在判断模糊性关系时的误差。
我们仅分析本题中准则层各要素在目标层中所占权重，最终得到四种准则的重要性依次是发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置，与原方法结果一致。
本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题。
模型推广后，易于用于实际生活中的工作选择，填报志愿等问题，具有一定的普适性和实用性。
同时，其中采用的层次分析法是解决离散模型的普遍方法，在产业结构，教育，医疗，环境，军事等领域,得到了成功的应用。
关键词：就业、层次分析法、9标度法、决策、三标度法、最优传递矩阵法二、模型建立在此问题中，大学生在选择合适的工作岗位时需要兼顾多个方面的因素，而这些因素之间存在着或多或少的相互影响和相互制约。
例如此题中提出的：发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置四个方面。
层次分析法教程
定义一致性指标: CI = λ − n
n −1
CI=0，有完全的一致性
CI接近于0，有满意的一致性 CI 越大，不一致越严重
Aw = nw
性质 • 非零特征根n所对应的特征向量归一化后可作为权向量
对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵
A， Saaty等人建议用对应于最大特征根λ
的特征向量作为权向量w ，即
Aw = λw
但允许范围是 多大？如何界 定？
3. 层次单排序及其一致性检验
对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经 归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。
定义一致性比率 ： CR = CI
RI
一般，当一致性比率 CR = CI < 0.1 时，认为 A
RI
的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过 一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则 要重新构造成对比较矩阵A，对 aij 加以调整。
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对 A 进行检验的过
通便利和旅游的费用。
•
3. 在基础研究、应用研究和数学教育中选择一
个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价
值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和
人才培养。
层次分析法建模
• 一、层次分析法概述 • 二、层次分析法的基本原理 • 三、层次分析法的步骤和方法 • 四、层次分析法的广泛应用 • 五、应用层次分析法的注意事项 • 六、层次分析法应用实例
基于层次分析法的就业择岗问题研究
� 层 ） 对第 1 层 （目标层 ） 的权向 量 ， 用同
目标层
准则层
B 1=
方案层
1 1 2 1 5 1 1 1 3
2 1 1 2 1 1 1 3 1 1
5
1
1 3 1 3
2 B 2= 3 1 3 3 8
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1 8 1 3 1
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K
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1
1 . 作决定的人是一 个理性人， 能够对 面临的工作机会做出理性的评价；
矩阵中
1 2
=1 / 2 表示收入 C 1 与发展
作为权向量.计算结果如下：
C 2对岗位选择这个目标的重要性之比为
管理观察 � 2 00 8 年 11 月
���
企 业 管理
M A N A G E M E N T 企业 管 理
���
基 于 层 次 分 析 法 的 就 业 择 岗 问 题 研 究
�王良玉
（ 中国矿业大学 （ 北京 ） 管理学院， 北京 100083 ）
摘
要： 本文应用层次分析法对大学生毕业择岗问题进行了定性和定量分析， 克服了在择业问题上主观因素长期占据主导地位的情
2 . 能够抽象出各岗位 对于目标人未 来发展的影响因素； 3. 对一 些因素的评 价可以用 相互比 较的方法进行量化. 二, 模型的建立与求解
层次分析法
层次分析法背景：Saaty于1970年代提出层次分析法，AHP(Analytic Hierarchy Process)，一种定性与定量相结合的层次化，系统化的分析方法。
它主要用于日常工作，生活中的决策问题，涉及经济，社会等方面的因素，做比较判断时人的主观选择起相当大的作用。
一层次分析法的一般步骤例：如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择旅游地。
准则层方案层选择旅游地的思维归纳：1．将决策问题分为三个层次，目标层O，准则层C，方案层P，每层有若干元素，各层间的关系用直线表示.2．通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重.3．将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重.成对比较阵和权向量：1．元素之间的两两对比，对比采用相对尺度.设123,,,...,n c c c c 为各准则对目标O 的重要性，i ij jc a c =，()ij n n Aa ⨯=，10,ij ji ija a a >=.saaty 等人提出19 尺度及其倒数119为比较尺度ij a 的取值.它便于定性到定量的转化：尺度ij a 1 2 3 4 5 6 7 8 9i j c c 比的重要性 相同 稍强 强 明显强 绝对强心理学家认为构成比较的因素不宜超过9个2．根据以上分析可写出对比较矩阵A1143322175511111472311211351131135A ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭, 显然是一对称矩阵.3.一致性检验定义一致性指标CI: max 1nCI n λ-=-，这个值越大，不一致性越严重.对于一个n 阶矩阵，max n λ≥；引入随机一致性指标RI ，结果如下： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49结论：定义一致性比率CICR RI=，当0.1CR <时，通过一致性检验.可计算最大特征值 5.075λ=，max 5.07550.018141nCI n λ--===--，查表随机一致性指标 1.12RI =，0.0180.0160.11.12CI CR RI ===<，通过一致性检验，这里权向量(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T w =，也就是矩阵对应的特征向量.4.组合权向量：记第二层（准则）对的一层（目标）的权向量(2)(2)(2)1(,...,)Tn w w w =，第三层对第二层各元素的权向量(3)(3)(3)1(,...,),1,2,...,T k k kn w w w k n ==，构造矩阵(3)(3)(3)1,...nW w w ⎡⎤=⎣⎦，则第三层对的一层的组合权向量(3)(3)(2)w W w =可求第三层（方案）对第二层（准则）各元素的权向量： 方案层对1c 成对比较矩阵 对2c 成对比较矩阵 …n c 1125121211152B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 2111381313831B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， …n B第三层对第二层的计算结果：k 1 2 3 4 5 (2)w0.595 0.082 0.429 0.633 0.1660.263(3)w0.277 0.236 0.429 0.193 0.166 0.475k0.129 0.682 0.142 0.175 0.668 0.055λ 3.005 3.002 3 3.009 3 0.090kCI0.003 0.001 0 0.005 0 0.110k由以上计算可知都通过了一致性检验.P对目标的组合权重为：方案10.5950.2630.0820.4750.4290.0550.6330.0900.1660.110⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.300从而方案层对目标的组合权向量为：(0.300,0.246,0.456)T层次分析法的基本步骤：1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标-准则-方案），上层受下层影响，而层内各因素基本相互独立.2）构造成对比较阵用成对比较法和19尺度，构造各层对上一层每一因素的对比较阵.3）计算权向量并做一致性检验对每一成对比较矩阵计算最大特征值和特征向量，并作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量.4）计算组合权向量组合权向量可作为决策的定量依据.二层次分析法的广泛应用应用领域：经济计划与管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等.处理问题类型：决策，评价，分析，预测等.建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参入.构造成对比矩阵是数量依据，应由经验丰富，判断力强的专家给出。
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题目：工作选择
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摘要：
本篇论文采用层次分析法来解决大学生就业工作问题。
根据大学生工作选择的影响因素，建立工作选择的判断矩阵的模型，并得到可供选择的工作的权重。
并以工作收入、发展前景、生活环境、单位名誉、工作环境等5个条件为标准准则，得到最终工作的选择。
我希望对以后大学生选择工作能有一定的帮助，使其能选择一个适合自己的工作。
关键词：
工作选择；层次分析法；判断矩阵
一、问题重述
1、工作选择是指一个具有实际工作能力的社会成员，在社会分工的各种行业中，经过各方面相关因素的权衡，做决定进入一个部门，占有其中一个工作岗位的过程。
由于工作选择可以决定一个人的发展与前途，所以对于即将踏上工作岗位的大学生来是一个相当重要的过程。
注释：
层次分析法【概念】
(Analytic Hierarchy Process，AHP）是进行系统分析的数学工具之一，它把人的思维层次化、数量化，并用数学方法为复杂系统的分析、预报、决策或控制提供定量的依据。
由于它在处理复杂的决策问题上有很强的的实用性和有效性，对于工作选择，是由择业者选择和单位要求两方面的因素决定的，而用层次分析法分析两者之间的关系，根据择业者自身对职业的期望和自身能力的水平，在众多已提供的职业中作出合理抉择，进而提高面试的成功率。
2、对于毕业的大学生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。
一个毕业生在找工作时，通过投简
历，面试等方法，现有三个单位可以供他选择。
即：单位C1，单位C2，单位C3等三个单位。
如何从这三个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。
通过研究，最终确定了五个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。
3、准则：
B1工作收入、B2发展前景、B3生活环境、B4单位名誉、B5工作环境;通过这五个标准来评判出最满意的工作。
目前，大学生在追求自我发展、适应新的就业机制和社会职业环境等方面，还存在着知识育点，在进行职业选择时一味地向往社会地位高、待遇好、能满足自我实现需求的职业，然而并不是所有人都能找到这样的职业。
所以大学生在择业前要对自身素质进行一次彻底的了解和评价，对自己的专业特长、兴趣爱好、能力以及理想等做一次全面充分的分析，对自己将来的事业发展有一个确切的定位，这样才能使自己在人才市场中有的放矢，在竞争中处于不败之地。
二、模型假设
①．毕业生完全可以胜任这三个工作单位的工作。
②．三个单位对毕业生所具备的客观条件一样。
③．该毕业生是理科生，但在大学期间也辅修了很多文科方面的学科，文理科兼懂
④．每一层结点所提出的参考量涵盖对目标选择最重要的所有因素，其他实际中潜在的因素对结果的影响微乎其微。
⑤．专家打分具有较为科学和正确的可参考性。
符号说明：
三、模型建立
1. 建立层次结构模型
在深人分析所面临的问题之后，将问题所包含的因素划分为不同层次，如目标层、准则层、方案层等，用框图形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。
2. 构造判断矩阵
任何复杂的关系都可以通过成对方式的元素比较及按其特性构造得到分析。
按照每个元素的相对重要性赋予其表示主观判断的数量值（一般采用1～9 及其倒数的标度方法），得到每一层的所有元素相对于上一层元素的成对比较矩阵。
3.层次单排序及一致性检验
求判断矩阵最大特征值λmax 及特征向量W，经过归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某一因素相对重
要性的排序权值，计算一致性指标为：
CI= (λmax -n)/(n-1) (1)
式中，λmax—判断矩阵的最大特征值；n—判断矩阵的阶数。
由于比较判断矩阵受问题的复杂性及人们对系统各因素认识的片面性，所以其不可能具有完全的一致性，因而需要进
行一致性检验。
对于一阶、二阶的判断矩阵来说可以总认为是一致的，当判断矩阵的阶数超过2 时，随机一致性指标比值为：
CR= CI/RI (2)
式中，RI 随判断矩阵的阶数不同而变化，其具体数值如表【1】所示。
当CR<0.1 时，表示该判断矩阵具有完全一致性。
当CR>0.1时，说明该矩阵有不一致性存在，需要重新写出判断矩阵，直至判断矩阵满足要求。
表格【1】取值
4.层次总排序及其一致性检验
为了获得层次目标中的每一个指标或评价方案的相对权重，就必须进行各层次的综合计算，然后对相对权重进行总排序。
同时，从高到低逐层进行层次总排序的一致性检验。
5. 职业选择应用实例
获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说
选择单位的标准和要求是多方面的，例如：①工作收入较好（待遇好）；②能发挥才干且发展前景较好（晋升空间大）；
③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；④单位名声好（社会声誉等）；⑤工作环境好（人际关系和谐等）。
(1) 建立层次结构模型
选取个工作单位，以大学生的工作选择为目标，影响工作选择的因素为准则层，建立递阶层次结构如图1 所示。
(2)建立判断矩阵
对工作选择的主要因素工作收入、发展前景、生活环境
单位名声及工作环境这5项评判标准进行比较，然后与准则层因素进行两两比较，通过专家与相关人员评分，各项指标
对上一层的影响进行打分，得出判断矩阵如表2～7 所示。
表格【2】取值:准则层的成对比较矩阵
表格【4】取值:方案层对于发展前景的成对比较矩阵
表格【5】取值:方案层对于生活环境的成对比较矩阵
表格【6】取值:方案层对于单位名声的成对比较矩阵
表格【7】取值:方案层对于工作环境的成对比较矩阵
(3) 层次单排序及一致性检验
利用和积法，求出成对比较矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。
相应各成对比较矩阵的各层次单排序计算及一致性检验结果如下：
①成对比较矩阵A-B
T
ω=（0.263，0.475，0.055，0.099，0.110）
λmax =5.073 ,
CI= （5.073-5）/(5-1)=0.018 ,
RI=1.12 , CR= 0.018/1.12 =0.016
②成对比较矩阵B1-C
T
ω=（0.595，0.277，0.129）
λmax =3.005 ,
CI=0.003 , RI=0.58 , CR=0.005
③成对比较矩阵B2-C
T
ω=（0.082，0.236，0.682）
λmax =3.002 ,
CI=0.001 ,RI=0.58 ,CR=0.002
④成对比较矩阵B3-C
T
ω=（0.429，0.429，0.142）
λmax =3 ,
CI=0 ,RI=0.58 ,CR=0
⑤成对比较矩阵B4-C
T
ω=（0.633，0.193，0.175）
λmax =3.009 ,
CI=0.005 ,RI=0.58 ,CR=0.009
⑥成对比较矩阵B5-C
T
ω=（0.166，0.166，0.668）
λmax =3 ,
CI=0 ,RI=0.58 ,CR=0
通过计算可知，以上各矩阵均通过一致性检验。
(4)层次总排序及一致性检验利用层次单排序中计算出来的各组权重计算总目标的权值，然后据此进行决策C1 对总目标的权值W1为：
W1=0.595 ×0.263 +0.082 ×0.475 +0.429 ×0.055 +0.633 ×0.099 +0.166×0.110=0.3
同理可得：
C2，C3对总目标的权值W2，W3分别为，W2=0.246，W3=0.456。
CI=0.263×0.003+0.475×0.001+0.055×0+0.099×0.005+0.110×0
-3
=1.759×10
查表1 得RI=0.58，则有
CR=CI/RI=0.001759/0.58=0.003<0.1，故总体的一致性通过检验，这样也就说明各个指标的相对重要程度赋值具有科学合理性。
由计算可知，各方案权重排序为W3>W1>W2，故该择业者应选择去单位C3。
3 结论
在现实生活中，毕业生应该及时抓住时机，选择适当的工作，当一时无法作出合适的选择时，应该选择适当的方法加以判断，即何种工作更适合自己的兴趣爱好，更能发挥个人专长，选择时可利用一些分析方法，比如用层次分析法等，帮助自己进行决策。
此外，大学生在选择工作时，切勿过分关注收入，不能只顾眼前的利益，盲目选择工作，应当以长远眼光，对个人事业有个长期的打算。
并在工作中始终进行自我教育与学习，使自己得到更全面的发展。
参考文献：
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【3】余志，林凯，严长亮，等.基于层次分析法的实验设备分类决策[J].实验室研究与探索，2010，29（8）：159-161.
【4】徐裕生，张海英.运筹学[M].北京：北京大学出版社，2006：83-84.。