2019年重庆一中高2020级高三11月月考试卷
2019年重庆一中高2019届高三下期第一次月考数学(文)试题及答案
2019年重庆一中高2019届高三下期第一次月考数学（文）试题及答案一、选择题（每题5分，共计50分）1．集合1A x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，集合1B y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则有（ ）A AB ⊆ B A B ⋂=∅C B A ⊆D 以上均错误2．一个半径为1球内切于一个正方体，切点为,,,,,A B C D E F ，那么多面体ABCDEF 的体积为（ ）A 112B 16C 23D 433．对于任意[1,5]x ∈，则x 满足不等式2340x x --<的概率为（ ）A 34B 15C 35D 454．（原创）直线cos sin 20x y θθ+-=与圆221(sin )(2cos ),()4x y R θθθ-+-=∈的位置关系为（ ）A 相交，相切或相离B 相切C 相切或相离D 相交或相切 5．已知:p “tan tan 1αβ=”， q ：“cos()0αβ+=”，那么p 是q 的（ ）条件 A 充要 B 既不充分，也不必要 C 必要不充分 D 充分不必要6．向量(2,3),(1,)a b λ=-=-r r ，若,a b r r的夹角为钝角，则λ的取值范围为（ ）A23λ>B 23,32λλ>≠-且C 23,32λλ>-≠且D 23λ>-7．（原创）首项为1的正项等比数列{}n a 的前100项满足1=3S S 奇偶，那么数列3log n n a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（ ）A 先单增，再单减B 单调递减C 单调递增D 先单减，再单增8x m=+没有实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A (,)-∞⋃+∞B ⎡⎣C (,)-∞⋃+∞D9．式子的最大值为（ ）A 12 B 110．（原创）定义在实数集R 函数()f x 满足()()20f x f x ++=，且()1f x -为奇函数，现有以下三种叙述：（1）8是函数()f x 的一个周期；（2）()f x 的图像关于点(3,0)对称；（3）()f x 是偶函数.其中正确的是（ ） A （2）（3） B （1）（2） C （1）（3） D （1）（2）（3）二、填空题（每题5分，共计25分）11．椭圆22221(a b 0)x y a b +=>>的左顶点为A ，左右焦点分别为12,F F ，且点1F 分2AF uuu r 的比为12，则该椭圆的离心率为12．三角形,6,4,8ABC AB BC AC ===中，则AB BC ∙=uu u r uu u r13．某小区共有2018人，其中少年儿童，老年人，中青年人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取60人，那么老年人被抽取了 人14．（原创）直线l 过定点(2,2)且与圆229x y +=交于点,A B ，当AB 最小时，直线l 恰好和抛物线29x ay =-（0a <）相切，则a 的值为15．（原创）集合{}3,[1,2]A y y x x ==∈，集合{}ln 20B x x ax =-+>，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是三、解答题（共计75分） 16．（13分）现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务，第一小组由甲，乙，丙三人组成，第二小组由丁，戊两人组成.（1）列举出所有抽取的结果； （2）求甲不会被抽到的概率.17．（13分）函数44()cos sin 2sin cos 2,()f x x x x x x R =-++∈ （1）求函数)2(x f 的最小正周期和对称轴；（2）求函数)8(π+x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π的值域.18．（13分）数列}{n a 满足,11=a 且),1(*1N n n n a a n n ∈>+=-， （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）数列}{n b 满足n n a b 1=，求数列}{n b 的前n 项的和n S .19．原创（12分）直三棱柱111ABC A B C -，棱1AA 上有一个动点E 满足1AE A E λ=.（1）求λ的值，使得三棱锥E ABC -的体积是三棱柱111ABC A B C -体积的19；（2）在满足（1）的情况下，若12AA AB BC AC ====，1CE AC M⋂=，确定BE 上一点N ，使得11//MN BCC B 面，求出此时BN 的值.20．（12分）已知函数()()2ln 20f x x ax bx a =-+>，且'(1)0f =（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）试问函数()f x 图像上是否存在两点()()1122,,,A x y B x y ，其中21x x >，使得函数()f x 在C 1B 1A 1MECB122x x x +=的切线与直线AB 平行？若存在，求出,A B 的坐标，不存在说明理由.21．原创（12分）点1F ，2F 是椭圆C 的22143x y +=左右焦点，过点1F 且不与x 轴垂直的直线交椭圆于,P Q 两点. （1）若22PF QF ⊥，求此时直线PQ 的斜率k ；（2）左准线l 上是否存在点A ，使得V PQA 为正三角形？若存在，求出点A ，不存在说明理由.出题人：廖桦 审题人：张伟2018年重庆一中高2018级高三下期第一次月考 数 学 答 案（文科）一、选择题（每题5分，共计50分） BDACD CACBD二、填空题（每题5分，共计25分）11．12； 12．6； 13. 2014．18- 15．2ln 8(,)8+-∞三、解答题（共计75分）16．（13分） 解：（1）结果有：甲丁，甲戊，乙丁，乙戊，丙丁，丙戊； （2）记A=“甲不会被抽到”，根据（1）有3264)(==A P17．（13分） 解：（1）44()cos sin 2sin cos 2cos 2sin 22)24f x x x x x x x x π=-++=++=++所以2)44sin(2)2(++=πx x f根据公式，其最小正周期242ππ==T ，要求其对称轴，则有Zk k x ∈+=+,244πππ，即对称轴为Z k k x ∈+=,164ππ（2）22cos 22)22sin(2)8(+=++=+x x x f ππ，根据单调性，其在⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22218．（13分）解：（1）由),1(*1N n n n a a n n ∈>+=-有n a a n n =--1，由叠加可得 121321(1)()()()12(2)2n n n n n a a a a a a a a n n -+=+-+-++-=+++=>L L ，当1=n 时，上式的值为1，满足条件,11=a所以，2)1(+=n n a n（2）)111(2)1(2+-=+=n n n n b n ，所以12)1113121211(2+=+-++-+-=n n n n S n19．（12分）解：（1）根据条件，有11=39Sh Sh 锥柱，1=3h h 锥柱，即点E 到底面ABC 的距离是点1A 到底面ABC 距离的13，所以12λ=； （2）根据条件，易得112AE EM CC CM ==，则当13EM EN MC BN ==时//BC MN ，即有11//MN BCC B 面，即34BN BE=时，有，所以BN =20．（12分）解：（1）()'122f x ax b x =-+，又'(1)0f =，所以有221b a =-，所以()()'1122112,f x ax a x a x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭又0,0a x >>，所以()'0f x >有01x <<，所以()f x C 1B 1A 1ME CB的单调递增区间为(0,1) （2）根据条件()21111ln 21y x ax a x =-+-，()21222ln 21y x ax a x =-+-，所以()()1212121212ln ln 21AB y y x x k a x x a x x x x --==-++---，而()()'1212122212ABx x f a x x a k x x +⎛⎫=-++-= ⎪+⎝⎭，则整理可得121212ln ln 2x x x x x x -=-+，即有12121221ln 1x x xx x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，令12(0t 1)x t x =<<，即4ln 201t t +-=+，令()4g ln 2(0t 1)1t t t =+-<≤+，则()()()2'21g 01t t t t -=≥+，则函数()g t 在(]0,1上单增，而()g 10=，所以在()0,1内，()g 0t <，即4ln 201t t +-=+在()0,1内无解，所以，不存在.21．（12分）解：（1）设直线PQ 为()1y k x =+，联立椭圆方程22143x y +=可得()22223484120k xk x k +++-=，设点()()1122,k ,,k P x x k Q x x k ++，则有221212228412,3434k k x x x x k k -+=-=++，又22PF QF ⊥，可得220PF QF ∙=uuu r uuu r，即有()()()22212121110kx x k x x k -+++++=，整理可得279,k k ==（2）记PQ 的中点为M ，要使得PQA 为正三角形，当且仅当点A 在PQ 的垂直平分线上且PQ MA 23=,现作l MM ⊥1于1M ，则123MM PQ >,根据第二定义可得PQePQ MM ==21，则有123>，显然不成立，即不能存在.。
【解析版】重庆市第一中学2020届高三上学期摸底考试理科综合化学试题
2019年重庆一中高2020级高三上期摸底考试理科综合能力测试试题卷（化学部分）可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 N:14 Al:27一、选择题：本题共7个小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A. CaO能与水反应，可用作干燥剂B. NaHCO3受热易分解，可用于制胃酸中和剂C. SiO2熔点高硬度大，可用于制光导纤维D. Al2O3是两性氧化物，可用作耐高温材料【答案】A【解析】【详解】A．由于CaO与水发生反应，且无毒，可用作食品干燥剂，故A正确；B．碳酸氢钠与盐酸反应，可用作胃酸中和剂，与NaHCO3的稳定性无关，故B错误；C．SiO2可用于制光导纤维，利用的是二氧化硅的导光性，与其熔点无关，故C错误；D．由于Al2O3具有较高熔点，可用作耐高温材料，与Al2O3是两性氧化物无关，故D错误；故答案为A。
2.设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中不正确的是A. 14g由N2和13C2H2组成的混合物中，所含中子数为7N AB. CH4与白磷(P4)都为正四面体结构，则1mol CH4与lmolP4所含共价键的数目均为4N AC. 反应N 2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH=-92.4kJ/mol，若放出热量4.62kJ，则转移电子的数目为0.3N AD. 常温下，含0.5molNH4NO3与xmolNH3·H2O中性溶液中，含有NH4+的数目为0.5N A【答案】B【解析】【详解】A．N2和13C2H2的摩尔质量均为28g/mol，故14g混合物的物质的量为0.5mol，且两者均含中子为14个，故0.5mol混合物中含中子为7N A个，故A正确；B．甲烷中含4条共价键，而白磷中含6条，故1 mol CH4与1molP4所含共价键的数目为4N A 和6N A个，故B错误；C．反应N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)△H=-92.4kJ/mol，放热92.4KJ时，转移电子数6mol，故当放热4.62KJ时，则转移电子为0.3N A个，故C正确；D．含0.5 mol NH4NO3与xmol NH3•H2O的中性溶液中n(OH-)=n(H+)，根据电荷守恒故有：n(NO3-)=n(NH4+)=0.5mol，则铵根离子为0.5N A个，故D正确；故答案为B。
2022年重庆一中高三2023届11月月考化学试卷
秘密 启用前㊀２０２２年重庆一中高２０２３届１１月月考化学试题卷注意事项:１ 答卷前ꎬ考生务必将自己的姓名㊁准考证号码填写在答题卡上ꎮ２ 作答时ꎬ务必将答案写在答题卡上ꎮ写在本试卷及草稿纸上无效ꎮ３ 考试结束后ꎬ将答题卡交回ꎮ以下数据可供解题时参考ꎮ可能用到的相对原子质量:Ｈ １㊀Ｃ １２㊀Ｏ １６㊀Ｎａ ２３㊀Ａｌ ２７㊀Ｓ ３２㊀Ｍｎ ５５㊀Ｃｕ ６４一㊁选择题:本题共１４小题ꎬ每小题３分ꎮ在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题目要求的ꎮ１.化学与生产生活密切相关ꎮ下列过程涉及氧化还原反应的是Ａ.将钢铁部件进行 发蓝 处理ꎬ在表面生成致密氧化膜ꎬ能起到减缓金属腐蚀的作用Ｂ.熟石膏与水混合成糊状后会很快凝固ꎬ转化为坚硬的生石膏ꎬ常用于制作医疗石膏绷带Ｃ.利用Ｘ射线对晶体的特殊效应ꎬ可快速准确地对普通玻璃伪造的假宝石进行无损鉴定Ｄ. 复方氯乙烷气雾剂 汽化时大量吸热ꎬ具有冷冻麻醉作用ꎬ常用于急性运动损伤后镇痛２.下列化学用语使用正确的是Ａ.中子数为１０的氧原子:１０８ＯＢ.ＯＦ２球棍模型:Ｃ.ＣＨ＋３的电子式:Ｄ.基态溴原子电子占据最高能级的电子云轮廓图:３.下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是Ａ.澄清透明的溶液中:[Ｃｕ(ＮＨ３)４]２＋㊁Ｋ＋㊁ＮＯ－３㊁ＳＯ２－４Ｂ.酸度ＡＧ＝ｌｇｃ(Ｈ＋)ｃ(ＯＨ－)＝－４的溶液中:Ｋ＋㊁Ｎａ＋㊁Ｃｒ２Ｏ２－７㊁ＳＯ２－４Ｃ.久置的氯水中:Ｆｅ３＋㊁Ｃａ２＋㊁ＳＣＮ－㊁Ｓ２Ｏ２－３Ｄ.加入铝粉能产生Ｈ２的溶液中:Ｆｅ２＋㊁Ｐｂ２＋㊁ＮＯ－３㊁Ｓ２－４.设ＮＡ为阿伏加德罗常数的值ꎬ下列说法正确的是Ａ.常温常压下ꎬ４６ｇ１－丁烯和１０ｇ２－丁烯的混合物中含有σ键数为１１ＮＡＢ.１Ｌ０ １ｍｏｌ Ｌ－１乙醇溶液中含有的氧原子数为０ １ＮＡＣ.２２ ４Ｌ氩气含有的质子数为１８ＮＡＤ.６４ｇ铜与足量浓硝酸反应ꎬ生成ＮＯ２分子数目为２ＮＡ５.下列实验装置(固定装置略去)或操作正确的是６.新冠神药Ｍｏｌｎｕｐｉｒａｖｉｒꎬ这是全球首个获批用于治疗成人轻度至中度ＣＯＶＩＤ－１９的口服抗病毒药物ꎬ其结构简式如右图ꎬ下列有关该化合物说法不正确的是Ａ.分子中的所有碳原子不可能在同一平面上Ｂ.可发生取代反应㊁加成反应和消去反应Ｃ.１ｍｏｌ该化合物最多与２ｍｏｌＮａＯＨ反应Ｄ.分子中含有４个手性碳原子７.吡啶()类似于芳香化合物ꎬ化合物(Ⅲ)为吡啶类杂环有机物ꎬ可用作医药中间体ꎬ其合成路线如图ꎬ下列说法不正确的是Ａ.在水中溶解度:吡啶>苯Ｂ.吡啶和化合物Ⅰ互为同系物Ｃ.氮原子上电子云密度:化合物Ⅰ<吡啶Ｄ.Ｃ Ｎ Ｃ键角:物质Ⅱ>物质Ⅲ８.下列实验操作及结论正确的是选项操作结论Ａ将Ｎａ２ＦｅＯ４固体加入浓盐酸中ꎬ有黄绿色气体生成Ｎａ２ＦｅＯ４有还原性Ｂ将ＳＯＣｌ２与ＡｌＣｌ３ ６Ｈ２Ｏ混合加热ꎬ得到ＡｌＣｌ３㊁ＳＯ２㊁ＨＣｌＳＯＣｌ２比ＡｌＣｌ３更易水解Ｃ向ＮａＨＣＯ３溶液中滴加ＣｕＳＯ４溶液ꎬ有绿色沉淀与无色气体产生Ｃｕ２＋转化为Ｃｕ(ＯＨ)２Ｄ向甲苯中滴加酸性ＫＭｎＯ４溶液ꎬ振荡ꎬ溶液紫色褪去甲苯中含有碳碳双键９.Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ为原子序数依次增大的主族元素ꎬＹ与Ｚ同主族ꎮＷ为第四周期元素ꎬ最外层电子数为１ꎬ价层电子数为１１ꎮ四种元素组成的某蓝色晶体基本结构单元的结构简式如下图所示ꎮ下列说法不正确的是Ａ.原子半径Ｚ>Ｙ>ＸＢ.Ｙ的第一电离能比同周期相邻元素小Ｃ.单质Ｗ和Ｚ在加热条件下生成化合物ＷＺＤ.Ｙ的简单氢化物的热稳定性强于Ｚ的简单氢化物１０.氧化铈(ＣｅＯ２)是一种重要的光催化材料ꎬ光催化过程中立方晶胞的组成变化如下图所示ꎮ假设ＣｅＯ２晶胞边长为ａｐｍꎬ下列说法不正确的是Ａ.基态Ｏ原子的价层电子排布式为２ｓ２２ｐ４Ｂ.ＣｅＯ２晶体结构中与Ｃｅ４＋相邻且最近的Ｃｅ４＋有１２个Ｃ.ＣｅＯ２晶胞中Ｃｅ４＋与最近Ｏ２－的核间距为３４ａｐｍＤ.每个ＣｅＯ２－ｘ晶胞中Ｃｅ４＋个数为１－２ｘ１１.室温下ꎬ下列叙述不正确的是Ａ.向ＣＨ３ＣＯＯＫ溶液中通入ＨＢｒ气体至溶液呈中性ꎬ则ｃ(ＣＨ３ＣＯＯＨ)＝ｃ(Ｂｒ－)Ｂ.向Ｎａ２Ｃ２Ｏ４溶液中滴加盐酸至ｃ(Ｎａ＋)＝２ｃ(Ｃｌ－)ꎬ则ｃ(Ｈ２Ｃ２Ｏ４)>ｃ(ＨＣ２Ｏ－４)>ｃ(Ｃ２Ｏ２－４)Ｃ.向苯酚钠溶液中加入少量Ｎａ２ＣＯ３固体ꎬ则水的电离程度变大Ｄ.向ｐＨ＝１１的氨水中加水至原体积的１００倍ꎬ则ｃ(ＯＨ－)>１０－５ｍｏｌ/Ｌ１２.低温非水溶剂铝硫电池是一种新型的二次电池ꎬ相比锂电池具有原料来源广泛ꎬ电容量大等优点ꎮ如下图所示电池以Ｅｔ３ＮＨ＋Ｃｌ－和ＡｌＣｌ３混合物形成的离子液体做电解质ꎬ该电解质中Ａｌ元素只以ＡｌＣｌ－４和Ａｌ２Ｃｌ－７离子形态存在ꎬ下列说法正确的是Ａ.放电时ꎬＳ/Ａｌ２Ｓ３电极为负极Ｂ.放电时ꎬＡｌ电极的电极反应为Ａｌ－３ｅ－＋４Ａｌ２Ｃｌ－７ ７ＡｌＣｌ－４Ｃ.充电时ꎬＡｌ电极电势较高Ｄ.充电时ꎬ每有１ｍｏｌ电子转移ꎬＳ/Ａｌ２Ｓ３电极减轻９ｇ１３.一定温度压强下ꎬＣＨ３ ＣＨ＝ＣＨ２(ｇ)与ＨＣｌ(ｇ)反应可以生成ＣＨ３ＣＨＣｌＣＨ３(ｇ)和ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２Ｃｌ(ｇ)ꎬ反应中的能量变化如图所示ꎮ下列说法不正确的是Ａ.生成ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２Ｃｌ(ｇ)的反应中ꎬ第一步为反应的决速步Ｂ.短时间内ꎬＣＨ３ＣＨＣｌＣＨ３(ｇ)是主产物Ｃ.升高温度达平衡时ꎬ可以提高产物中ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２Ｃｌ(ｇ)的比例Ｄ.ＣＨ３ ＣＨ ＣＨ２(ｇ)＋ＨＣｌ(ｇ) ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２Ｃｌ(ｇ)的焓变等于第一步与第二步正反应活化能的差值１４.已知Ｔħ下:①２ＮＨ３(ｇ)＋ＣＯ２(ｇ) ＮＨ２ＣＯＯＮＨ４(ｓ)㊀㊀ΔＨ＝－１５９ ５ｋＪ/ｍｏｌ②ＮＨ２ＣＯＯＮＨ４(ｓ) ＣＯ(ＮＨ２)２(ｓ)＋Ｈ２Ｏ(ｇ)㊀㊀ΔＨ＝＋１１６ ５ｋＪ/ｍｏｌ㊀㊀在该温度下ꎬ向刚性容器中投入足量ＮＨ２ＣＯＯＮＨ４(ｓ)ꎬ达平衡后测得容器内的总压为ｐｋＰａꎬ且ＣＯ２(ｇ)的分压等于Ｈ２Ｏ(ｇ)的分压ꎬ下列说法正确的是Ａ.反应②的Ｋｐ为１３ｐｋＰａＢ.若温度不变ꎬ缩小容器的体积达新平衡后ꎬＮＨ３的分压减小Ｃ.若升高温度ꎬＨ２Ｏ(ｇ)的体积分数减小Ｄ.若保持温度不变ꎬ再通入ＮＨ３(ｇ)ꎬＨ２Ｏ(ｇ)的分压增大二㊁非选择题:本题共４小题ꎬ共５８分ꎮ１５.(１４分)利用软锰矿(主要成分为ＭｎＯ２ꎬ含铁㊁铝㊁镍㊁硅等元素的氧化物)进行燃煤烟气脱硫的同时可得到高纯ＭｎＣＯ３ꎬ部分工艺流程如下:已知:２５ħ时ꎬ相关物质的平衡常数见下表ꎮ化学式Ｆｅ(ＯＨ)３Ａｌ(ＯＨ)３ＮｉＳＨ２Ｓ平衡常数Ｋｓｐ＝４ ０ˑ１０－３８Ｋｓｐ＝８ ０ˑ１０－３２Ｋｓｐ＝１ ４ˑ１０－２０Ｋａ１＝１ ０ˑ１０－７㊁Ｋａ２＝７ ０ˑ１０－１５㊀㊀回答下列问题:(１)电子有两种相反的自旋状态ꎬ可分别用自旋磁量子数＋１２和－１２来表示ꎮ对于基态Ｍｎ原子ꎬ其自旋磁量子数的代数和为㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(２)将烟气以恒定流速通入恒温 脱硫池 中ꎬＭｎＳＯ４和Ｈ２ＳＯ４的浓度随时间的变化如右图所示ꎮ其中Ｈ２ＳＯ４的生成速率呈现先慢后快的主要原因是㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(３) 滤渣１ 可溶于氢氟酸ꎬ该反应的化学方程式为㊀ꎮ(４) 沉淀池１ 中需先加入Ｈ２Ｏ２溶液ꎬ再使用氨水调ｐＨꎮ①加入Ｈ２Ｏ２溶液主要发生反应的离子方程式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ② 沉淀池１ 中Ｆｅ３＋和Ａｌ３＋的浓度相近ꎬ加入氨水ꎬ先得到的沉淀是㊀ꎮ(５) 沉淀池２ 的ｐＨ＝７时ꎬＮｉ２＋的浓度为㊀㊀㊀㊀㊀ｍｏｌ/Ｌ(设Ｈ２Ｓ平衡浓度为１ ０ˑ１０－７ｍｏｌ/Ｌ)ꎮ(６) 碳化池 中发生反应的离子方程式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(７)将高纯ＭｎＣＯ３置于空气中煅烧ꎬ固体残留率ˑ１００％)随温度的变化如下图所示ꎮ为了得到(固体样品的剩余质量固体样品的起始质量Ｍｎ２Ｏ３ꎬ需要将燃烧浓度控制在㊀㊀㊀㊀㊀㊀(填序号)ꎮ㊀㊀ａ.小于７５０Ｋｂ.７５０Ｋ~８５０Ｋ㊀㊀ｃ.８５０Ｋ~９００Ｋｄ.大于９００Ｋ１６.(１４分)某研究小组利用离子交换法测定难溶物碘化铅的Ｋｓｐꎮ(１)碘化铅饱和溶液的配制:向Ｐｂ(ＮＯ３)２溶液中加入过量的ＫＩ溶液ꎬ过滤㊁洗涤ꎮ将所得固体溶于经煮沸除去ＣＯ２的蒸馏水中ꎬ充分搅动并放置过夜ꎬ达到沉淀溶解平衡后过滤ꎮ①下列玻璃仪器中ꎬ过滤时不需要使用的是㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(填名称)ꎮ②洗涤的目的是防止沉淀表面吸附的㊀㊀㊀㊀㊀(填 Ｋ＋ 或 Ｉ－ )对实验结果造成干扰ꎮ(２)离子交换和洗涤:用移液管准确量取２５ ００ｍＬ碘化铅饱和溶液ꎬ分几次将其转移至氢型离子交换柱内(如下图所示)ꎬ发生反应２ＲＨ＋Ｐｂ２＋ ＰｂＲ２＋２Ｈ＋ꎮ用一个２５０ｍＬ的干净锥形瓶盛接流出液ꎮ待溶液流出后ꎬ再用蒸馏水淋洗树脂ꎬ将淋洗液一并放入锥形瓶中ꎮ①移液管需用饱和㊀㊀㊀㊀㊀(填化学式)溶液提前润湿ꎮ②用蒸馏水淋洗树脂时ꎬ流出液呈㊀㊀㊀㊀(填 酸 碱 或 中 )性则已淋洗充分ꎮ(３)滴定:将锥形瓶中的流出液用０ ００５ｍｏｌ/ＬＮａＯＨ标准溶液滴定ꎬ到达滴定终点时消耗标准溶液的体积为１５ ００ｍＬꎮ①几种指示剂的变色范围如下表ꎬ则本实验的最佳指示剂为㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ指示剂变色范围ｐＨ酸色碱色甲基橙３ １橙色ң４ ４红(ｐＨ<３ １)黄(ｐＨ>４ ４)溴百里酚蓝６ ０绿色ң７ ６黄(ｐＨ<６ ０)蓝(ｐＨ>７ ６)百里酚酞９ ４浅蓝色ң１０ ６无(ｐＨ<９ ４)蓝(ｐＨ>１０ ６)②滴定终点的现象为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(４)数据处理:由实验数据可知此温度下ꎬ碘化铅的Ｋｓｐ＝㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｍｏｌ３/Ｌ３ꎮ(５)误差分析:判断下列操作对Ｋｓｐ测定结果的影响(填 偏大 偏小 或 无影响 )ꎮ①溶解碘化铅固体的蒸馏水未经煮沸:㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ②若滴定完成后ꎬ滴定管尖端处留有气泡:㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ１７.(１５分)对二甲苯(ＰＸꎬ)是一种重要的化工原料ꎬ可用于生产对苯二甲酸(ＰＴＡꎬ)ꎮ工业上可用甲苯和甲醇来生产ꎬ但同时会产生另外两种二甲苯(ＯＸ和ＭＸ)ꎮ为提高ＰＸ的选择性ꎬ现从热力学和动力学两个角度进行了相关研究ꎮ(１)已知反应１和反应３的平衡常数随温度变化如下表所示ꎬ则ΔＨ１㊀㊀㊀㊀㊀０(填 > ＝ < )ꎮ温度１５０ħ２５０ħ３５０ħｌｇＫ１４ ２３ ４２ １ｌｇＫ３４ ６３ ９２ ７㊀㊀根据表中数据判断反应的ΔＨ㊀㊀㊀㊀㊀㊀０(填 > ＝ 或 < )ꎮ(２)温度为７００Ｋ时ꎬ在一刚性容器中加入１ｍｏｌ的甲苯和１ｍｏｌ的甲醇ꎬ充分反应达平衡后ꎬ测得容器中有８９ｍｏｌ的水ꎬ三种二甲苯的选择性如图所示ꎬ则反应１的Ｋｃ＝㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ已知:ＰＸ的选择性＝ｎ(ＰＸ)ｎ(ＰＸ)＋ｎ(ＯＸ)＋ｎ(ＭＸ)ˑ１００％㊀㊀为提高ＰＸ的平衡选择性ꎬ在刚性容器中加入特定分子筛吸附ＰＸꎬ将一部分ＰＸ移出体系ꎬ达新平衡后测得容器中有２０２１ｍｏｌ的水ꎬＰＸ的选择性提高到了８８％ꎮ则反应容器中的ＰＸ和被分子筛吸附走的ＰＸ的物质的量之比为㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(３)为研究催化剂对于ＰＸ的选择性的影响ꎬ将甲苯和甲醇以物质的量１ʒ１的比例混合后ꎬ以一定流速通过装有专一选择性催化剂(ＨＺＳＭ)的管道ꎬ在不同温度下经过相同时间测定对ＰＸ的选择性和甲苯的转化率如下图所示ꎮ①据图分析ꎬ催化剂(ＨＺＳＭ)能降低㊀㊀㊀㊀㊀㊀(填 反应１ 反应２ 反应３ )的活化能ꎮ②ＰＸ的选择性随温度升高而下降的原因是㊀ꎮ③甲苯的转化率随温度升高而上升的原因是㊀ꎮ(４)可用Ｆｅｔｏｎ间接电解法制备ＰＴＡꎮ先利用图示装置电极产物产生羟基自由基(Ｆｅ２＋＋Ｈ２Ｏ２＋Ｈ＋ Ｆｅ３＋＋ＯＨ＋Ｈ２Ｏ)ꎬ再用羟基自由基将ＰＸ转化为ＰＴＡꎮ①Ｆｅ电极是㊀㊀㊀㊀㊀㊀极(填 阴 或 阳 )ꎮ②写出ＰＸ转化为ＰＴＡ的化学方程式:㊀ꎮ③每有１ｍｏｌＰＸ转化为ＰＴＡꎬ外电路通过的电子数目为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＮＡꎮ１８.(１５分)ＣＥＰ－２８１２２是一种二氨基嘧啶衍生物ꎬ是一种高度有效的选择性且具有口服活性的ＡＬＫ抑制剂ꎬ以下是其某种中间体(化合物Ｉ)的一种合成路线(部分反应条件已简化ꎬ忽略立体化学):㊀㊀已知:(１)Ａ的化学名称是㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(２)反应②的目的是㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(３)取代反应③的化学方程式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(４)Ｅ的结构简式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(５)化合物Ｆ具有的官能团名称是醚键㊁㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ反应⑥所用的试剂和反应条件为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ꎮ(６)在Ｂ的同分异构体中ꎬ同时满足下列条件的有㊀㊀㊀㊀种(不考虑立体异构)ꎮ①含有一个苯环和四个取代基②能与ＦｅＣｌ３溶液发生显色反应(７)参照上述合成路线ꎬ以１ꎬ３－丙酮二羧酸二乙酯()和１ꎬ３－丙二醇为原料(无机试剂任选)ꎬ设计制备环己酮()的合成路线ꎮ。
2019年重庆一中 高2020级 高三11月月考试卷
1秘密★启用前2019年重庆一中高2020级高三11月月考数 学 试 题 卷（理科） 2019.11数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案）1.在平面直角坐标系中，点)002cos ,100(sinP 位于第（ ）象限. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2.设R z y x ,,，条件22:yz xz p ，条件y x q :，则p 是q 的（ ）条件. A ．充分不必要 B ． 必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 3.设n m ,为两条不同的直线， ,为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A ．若 n m ,，则n m ,为异面直线. B ．若 //,n m ，则n m C ．若 //,//m m ，则 // D ．若 ， n m ,，则n m 4.已知正数b a ,满足1 b a ，则abba 9的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．16 D ．25 5.设函数x x x f cos sin 1)( ，则下列说法中正确的是（ ） A ．)(x f 为奇函数 B ．)(x f 为增函数 C ．)(x f 的最小正周期为2 D ．)(x f 图像的一条对称轴为4x 6.设正项等比数列 n a 的前n 项之和为n S ，若365S a S ，则 n a 的公比 q （ ）2A ．215 B ．1 C ．215 D ．215 或215 7. 已知集合)12(log 21x y x M ， x y y N 232，则N M （ ） A ．]1,0( B ．]1,21( C ． )32,21( D ．)(0, 8.已知向量b a ,满足4,3,2 b a b a ，则 b a （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．3 9.某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图与左视图中的圆的半径均为2,则该几何体的体积为（ ）A ． 8B ． 328C ．D ．67 10.王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数．则该群人数的最小值为（ ）A ．20B ．22C ．26D ．2811.如下图，正方体1111D C B A ABCD 中，E 为AB 中点，F 在线段1DD 上.给出下列判断： ①存在点F 使得 C A 1平面EF B 1；②在平面1111D C B A 内总存在与平面1B EF 平行的直线； ③平面EF B 1与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大 小与点F 的位置无关；④三棱锥EF B B 1 的体积与点F 的位置无关. 其中正确判断的有（ ）A ． ① ②B ．③ ④C ．① ③D ．② ④12.已知函数x x x f cos 4)( ，等差数列 n a 满足条件4)()(93 a f a f ，正视图俯视图左视图3则 981a a a （ ）A ．6B ．3C ．43D ．23二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.实数y x ,满足002204y y x y x ，则y x 23 的最大值为14.大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.其前11项依次是：60,50,40,32,24,18,12,8,4,2,0，则大衍数列的第41项为15.已知正三棱锥的底面边长为34，体积为332，则其外接球的表面积为16.设函数 )0()0()(2x xx e x f x，若方程 ))((x f f 恰有两个不相等的实根21,x x ，则21x x 的最大值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置） 17.（原创）（本题满分12分）法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对ABC 而言，若其内部的点P 满足 120 CPA BPC APB ，则称P 为ABC 的费马点.如下图所示，在ABC 中，已知 45 BAC ,设P 为ABC 的费马点，且满足 45 PBA ，2 PA .（1）求PAC 的面积； （2）求PB 的长度.18.（本题满分12分）数列 n a 满足nn n a a 3231 ，31 a（1）证明：n n a 3为等差数列，并求 n a 的通项公式； （2）求数列 n a 的前n 项之和为n S19.（原创）（本题满分12分）已知四棱锥ABCD P 的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为2，设CD BC ,的中点分别为F E ,,点G 在线段PA 上，如下图.4（1）证明：GC EF（2）当//BG 平面PEF 时，求直线GC 和平面PEF 所成角 的正弦值.20.（原创）（本题满分12分）已知函数x x x f ln 2)( （1）经过点)2,0( 作函数)(x f 图像的切线，求切线的方程. （2）设函数)()1()(x f e x x g x，求)(x g 在),0( 上的最小值.21.（原创）（本题满分12分）已知椭圆方程为13622 y x （1）设椭圆的左右焦点分别为21,F F ，点P 在椭圆上运动，求2121PF PF PF PF 的值. （2）设直线l 和圆222y x 相切，和椭圆交于B A ,两点，O 为原点，线段OB OA ,分别和圆222y x 交于D C ,两点，设COD AOB ,的面积分别为21,S S ，求21S S 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4－4：坐标系与参数方程（本题满分10分） 已知曲线C 的参数方程为cos sin cos sin y x ，（ 为参数）（1）若点),22(m M 在曲线C 上，求m 的值； （2）过点)0,1(P 的直线l 和曲线C 交于B A ,两点，求PBPA 11 的取值范围.23. （原创）选修4－5：不等式选讲（本题满分10分） 已知正实数b a ,满足)lg(lg lg b a b a （1）证明：822b a ；5（2）证明：425)1)(1(22 b a b a命题人：张伟审题人：王明 江劲松。
重庆一中2019-2020学年高三下学期第二次学月考试理科数学试题卷(答案)
10. 解析： 因为△ABC 是等腰直角三角形，所以外接的半圆半径是 r = 1 12 = 3 ，设外接球的半径是
2
R
，球心 O
到该底面的距离 d
，则
S△ABC
=
16 2
=
3，
BD
=
3
，由题设 V
=
1 3
S△ABC
h
=
1 6
6h
=
3 ，最
大体积对应的高为 SD = h = 3 ，故 R2 = d 2 + 3 ，即 R2 = (3 − R)2 + 3 ，解之得 R = 2 ，所以外接球的体积
1 2
x
+
π 6
=
a ，故④正确. 2
故选 B．
9. 解析：设 A 中构成等差数列的元素为 a,b,c ，则有 2b = a + c ，由此可得 a,c 应该同奇同偶，而当 a,c
同奇同偶时，则必存在中间项 b , 所以问题转变为只需在1 − 40 中寻找同奇同偶数的情况。 a,c 同为奇
数的可能的情况为 C220 ，同为偶数的可能的情况为 C220 ，所以一共有 2 C220 = 380 种，故选 C.
重庆一中 2019-2020 学年高三下期第二次学月考试
理科数学答案与解析
一、选择题： CCAD；CDBB；CDBA
4．解析：原问题等价于等差数列中，已知 a1 = 4 ， a5 = 2 ，求 a2 + a3 + a4 的值．由等差数列的性质可知：
a2
+ a4
=
a1
+ a5
=
6 ， a3
=
a1
+ a5 2
重庆一中高2023届11月月考数学卷及答案
y
x
1
1 2
x2 2
y2
1 a
2 ，满足条件；
条件③： F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点， F1PF2 的最大值是120 ，
即 OBF2
60
c b
3c
3 a 2 ，不满足条件，…………………………（5 分）
综上：满足条件的是条件②，椭圆的方程为
x2 2
y2
1 ．……………………………（6
则 A(0，1，0) ， A1(0，0， 3) ， D( 3，0，0) ，
M
0，12
，
3 2
，B1 (0，
2，
3) ，………………………………………………………（6 分）
则
DM
3，1 2
，
3 2
，
DB1
(
3， 2， 3) ，
设平面 DB1M 的法向量为 n1 (x1，y1，z1) ，
数学参考答案·第 5 页（共 9 页）
（2）解：如图（b），作 A1O AB 于 O ，
∵平面 ABB1A1 底面 ABCD 且交线为 AB ， ∴ A1O 平面ABCD ， ∴A1AO 即为侧棱与底面所成的角，∴A1AO 60 ， 连接 OD ，则 OD，OA1，OA 两两垂直，建立如图所示 的空间直角坐标系，
则
3x1
1 2
y1
3 2
z1
0
n1
(3，
3，5) ．………………………………………（8 分）
3x1 2 y1 3z1 0
AA1 （0，1， 3）， AD （ 3，1，0），
设平面 ADD1 A1 的法向量为 n2 (x2，y2，z2 ) ，
则
y2
2019-2020学年重庆一中高三(下)第二次月考数学试卷(理科)(含答案解析)
2019-2020学年重庆一中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.2.已知复数z满足为虚数单位，则z的虚部为A. 4B. 4iC.D.3.下列说法正确的是A. ，“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 命题“使得”的否定是：“，”D. 命题p：“，”，则是真命题4.我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”A. 6斤B. 7斤C. 8斤D. 9斤5.设，，，则A. B. C. D.6.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，且，则A. 8B. 2C. 6D. 47.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是A. B. C. D.8.下列关于函数的图象或性质的说法中，正确的个数为函数的图象关于直线对称将函数的图象向右平移个单位所得图象的函数为函数在区间上单调递增若，则A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知2，3，，且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有个A. 460B. 760C. 380D. 19010.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为A. B. C. D.11.若曲线和上分别存在点A、B，使得是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是A. B. C. D.12.在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C：上的两点，且，点，则的取值范围是A. ．B.C. ．D. ．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若双曲线的渐近线与圆相切，则______ ．14.某个正四棱柱被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．15.的展开式中的系数为240，则______．16.已知数列满足：设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，在中，点D在BC边上，，，．求的面积．若，求sin C的值．18.如图，在斜三棱柱中，正三角形ABC的边长为2，，，．求证：面面；求二面角的余弦值．19.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．年级名次是否近视近视4132不近视918若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？在中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．附：k．20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为4，直线与椭圆相交于A、B两点，关于直线的对称点E恰好在椭圆上．求椭圆的标准方程；与直线垂直的直线与线段不包括端点相交，且与椭圆相交于C、D 两点，求四边形ACBD面积的取值范围．21.已知函数，是的导函数．若，当时，函数在有唯一的极大值，求a的取值范围．若，，试研究的零点个数．22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．写出曲线C的极坐标方程；设M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长．23.已知，函数，．当时，恒成立，求实数a的取值范围．在中a的最大值为m，若，证明：．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：0，1，，，则，故选：C．分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的范围，取交集即可．本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．2.答案：C解析：解：由，得，则z的虚部为：．故选：C．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.答案：A解析：【分析】本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，含有量词的命题的否定，比较基础．【解答】解：由得或，则“”是“”的必要不充分条件，正确，B.若为真命题，则p，q都是真命题，此时为真命题，即充分性成立，反之当p 假q真时，为真命题，但为假命题，故“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件，故B 错误，C.命题“使得”的否定是：“，”，故C错误，D.恒成立，是真命题，则是假命题，故D错误，故选A．4.答案：D解析：解：由每一尺的重量构成等差数列，，，，，中间三尺，故选：D．由每一尺的重量构成等差数列，，，利用等差数列的性质即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．解析：解：，，，．故选：C．利用三角函数、对数函数、指数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．6.答案：D解析：解：设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义可知，，线段AB中点的横坐标为3，又，，可得，故选：D．利用抛物线的定义可得，，把线段AB中点的横坐标为3，，代入可得P值．本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．7.答案：B解析：解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，不出现故障的概率是p，且各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；4引擎飞机可以正常工作的概率是，2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，2引擎飞机可以正常工作的概率是要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，依题意得到，化简得，解得．故选B由题意知各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，4引擎飞机可以正常工作的概，2引擎飞机可以正常工作的概率是，根据题意列出不等式，解出p的值．本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查一元二次不等式的解法，是一个综合题，本题也是一个易错题，注意条件“4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行”的应用．解析：解：当时，，即正确；函数的图象向右平移个单位得到，即错误；令，则，显然，即错误；若，则，所以，即正确．所以正确的有，故选：B．根据正弦函数的对称性、单调性可分别判断和，根据平移法则可判断，根据诱导公式可判断．本题考查正弦函数的图象与性质、诱导公式等，考查学生数形结合的能力和运算能力，属于基础题．9.答案：C解析：解：根据题意，2，3，，且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这三个数的首尾两个数字均为奇数与首尾均为偶数；分2种情况讨论：，首尾两个数字均为奇数时，有种情况；，首尾两个数字均为偶数时，有种情况；则这样的集合A有个；故选：C．依题意，若A中的元素可构成等差数列，这三个数的首尾两个数字均为奇数与首尾均为偶数，可分首尾均为奇数与首尾均为偶数两类讨论，利用组合数的性质解决．本题考查排列组合的应用，涉及等差数列的性质，属于基础题．10.答案：D解析：【分析】求出棱锥的最大高度，利用勾股定理计算外接圆的半径，从而得出球的体积．本题考查了棱锥与球的位置关系，几何体的体积计算，属于中档题．【解答】解：是等腰直角三角形，为截面圆的直径，故外接球的球心O在截面ABC中的射影为AC的中点D，当P，O，D共线且P，O位于截面同一侧时棱锥的体积最大，棱锥的最大高度为PD，，解得，设外接球的半径为R，则，，在中，，由勾股定理得：，解得．外接球的体积．故选：D．11.答案：B解析：解：设，，，，则，，．，，由题意，，即，，，，则．设，则，，，即函数在上为增函数，则，即．实数a的取值范围是故选：B．由题意设出A，B的坐标，代入函数解析式，利用中点坐标公式把B的坐标用A的坐标表示，由可得关于A的横坐标的方程，分离参数a后构造函数，利用导数求其在上的单调性，得到函数的值域得答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查数学转化思想方法，考查逻辑思维能力和推理运算能力，属中档题．12.答案：A解析：解：设，则有，所以A为BE的中点，，过O作，垂足为F，因为，所以，，，，所以点E的轨迹方程为：，所以，则的取值范围是：，故选：A．设，则有，所以A为BE的中点，，过O作，垂足为F，可以计算出OE长度为定值，得点E的轨迹方程为：，再求取值范围，即可．本题考查动点、向量和圆的综合题，属于难题．13.答案：解析：解：双曲线的渐近线方程为，即，圆心到直线的距离，．故答案为：．求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r．本题考查双曲线的性质、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式．解答的关键是利用圆心到切线的距离等于半径来判断直线与圆的位置关系．14.答案：8解析：解：根据几何体的三视图转换为几何体为：如图所示：该几何体为底面为边长为2的正方形高为3的直四棱柱，切去该几何体的，剩余长方体的．故：故答案为：8直接利用几何体的体积公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．15.答案：解析：解：的展开式的通项令，不合题意，舍去；令，得，所以的展开式中的系数是，得，或舍，去，所以根据的几何意义是以原点为圆心，2为半径的圆面积的，所以则，故答案为：．利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得a的值，再根据定积分的几何意义，得出结论．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，定积分的几何意义，属于中档题．16.答案：解析：解：依题意，由，可得，．，数列是以2为首项，2为公比的等比数列．，．，，，且数列是单调递增数列，，即，整理，得．解得．当时，，即，即恒成立．当时，取得最小值2，．综上所述，可得实数的取值范围为．故答案为：．本题先将数列的递推公式进行转化变形，可得数列是以2为首项，2为公比的等比数列．即可计算出数列的通项公式，进一步可得数列的通项公式．然后根据，且数列是单调递增数列，可得，可得实数的取值范围；再当时，根据恒成立，可得实数的取值范围，综合可得最终的实数的取值范围．本题主要考查数列由递推公式求通项公式，以及根据根据数列单调性求参数的取值范围．考查了转化和化归思想，分类讨论，不等式的计算能力，逻辑思维能力和数学运算能力．本题属中档题．17.答案：解：，，设，在中，由余弦定理得，即，负值舍去，即，；在中，由余弦定理有，，又B为内角，故，又，故．解析：求得，设，在中，运用余弦定理可得AD，再由三角形面积公式可得答案；在中，由余弦定理求得cos B，进而求得sin B，在中由内角和为，可得，利用正弦的差角公式展开即可得解．本题考查了正弦定理，余弦定理以及面积公式在解三角形中的运用，较为基础，解题时应细心，避免计算失误，属于基础题．18.答案：解：证明：取BC的中点O，连接OA，，底面ABC是边长为2的正三角形，，且，，，又，，，又，平面，又OA在平面ABC内，面面；如图所示，以点O为坐标原点，OC，OA，OH所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，可知，则，，设平面的一个法向量为，则，可取；易知平面的一个法向量为，，即二面角的余弦值为．解析：由正三角形的性质可得，利用勾股定理可得，进而可得平面，由此得证；建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，利用向量的夹角公式即可得解．本题考查面面垂直的判定以及利用空间向量求解二面角问题，考查推理论证以及运算求解能力，属于基础题．19.答案：解：设各组的频率为2，3，4，5，，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为27，24，21，18；所以视力在以下的频数为人，故全年级视力在以下的人数约为人；由列联表中数据，计算，因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系；依题意9人中年级名次在名和名分别有3人和6人，则X可取值为0、1、2、3；且，，，；所以X的分布列为X0123PX的数学期望为．解析：由频率分布直方图求出对应的频数和频率；由列联表中数据计算，对照临界值得出结论；由题意知随机变量X的可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列，求出数学期望值．本题考查了频率分布直方图和独立性检验以及离散型随机变量的分布列问题，是综合题．20.答案：解：焦距为4，，，点关于直线的对称点E恰好在椭圆上，由椭圆的对称性可知，当时，点关于直线：的对称点E坐标为，恰在椭圆上，，，椭圆的标准方程为：；由题意可知，直线的斜率为，设直线的方程为：，，，联立方程，消去y得：，，即，，且，，由Ⅰ可知，直线的方程为：，代入椭圆方程可得，，，当直线过点B时，，，同理可得，当直线过点A时，，直线与线段AB交于点P，，满足，，，，，，四边形ACBD面积的取值范围为：．解析：由椭圆的对称性可知，当时，点关于直线：的对称点E坐标为，恰在椭圆上，所以，再结合，即可求出椭圆的标准方程；由直线与椭圆方程联立可得点A，B的坐标，进而得到，设直线的方程为：，由直线与椭圆方程联立结合弦长公式可得，利用可表示四边形面积，利用直线与线段AB相交可得m的范围，代入所得面积即可求解．本题主要考查了椭圆方程，以及直线与椭圆的位置关系，是中档题．21.答案：解：当时，，则在上是减函数，且，当时，恒成立，在上是增函数，无极值；当时，存在使得，且，，单增，单减，故为唯一极大值点，符合题意；综上，实数a的取值范围为；依题意，，，，可知，时，，无零点；故只需研究，，时，，可知此时单减，又，故存在唯一的，使得；当时，是减函数，且，则存在，则在是增函数，在是减函数，并且，故存在，，存在，且在是减函数，在是增函数，在是减函数，又因为，故存在，使得，存在，使得；综上所述，有3个零点．解析：求出，再对函数求导，可得，利用零点存在性定理分两种情况讨论即可；分析可知，只需研究时的零点个数，再分，两种情形讨论即可．本题考查利用导数研究函数的极值及函数的零点，考查分类讨论思想以及逻辑推理能力，属于较难题目．22.答案：解：曲线C的参数方程为为参数，曲线C的直角坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，即曲线C的极坐标方程为；由点M的极坐标为，直角坐标为，设直线l的参数方程是为参数，曲线C的直角坐标方程是，，联立，得，，且，，则，或，，的弦长．解析：本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意极坐标方程与直角坐标方程的互化公式的合理运用，属于中档题．由曲线C的参数方程先求出曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程；先求出直线l的参数方程，与曲线C的直角坐标方程联立，得，由此能求出AB的弦长．23.答案：解：当时，，可化为，又的最大值必为之一，，即，即，又，故实数a的取值范围为；证明：由可知，，则，得，，，，，，，即．解析：依题意，取绝对值得，再由恒成立可得，解出即可；由可得，再利用基本不等式即可得证．本题考查不等式的恒成立问题，考查基本不等式的运用，考查运算求解能力以及推理论证能力，属于中档题．。
重庆一中2019-2020学年高三第一学期第二次月考数学(理)试卷(PDF版 )
4，椭圆上任意一点 P（不与 A，B 重合）与 A，B 连线的斜率乘积均为− 34. （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）如图，过点 F1 的直线������1与椭圆 C 交于 M，N 两点，过点 F2 的直线������2与椭
圆 C 交于 P,Q 两点，且������1∥������2，试问：四边形 MNPQ 可否为菱形？并请说明理由.
②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统
计学知识为超市做出选择，并说明理由.
20.（12
分）已知椭圆
C：������������22
+
������2 ������2
=
1(������
>
��，F2，左右顶点分别为
A,B，长轴长为
为极轴建立极坐标系. （1）求曲线 C 的极坐标方程；
（2）设 A，B 为曲线 C 上不同两点（均不与 O 重合），且满足∠AOB=���4���，求△OAB 的最大面积.
23.选修 4-5：不等式选讲 已知������, ������, ������为正实数. （1）求证：(������ + ������)(������ + ������)(������ + ������) ≥ 8������������������； （2）求������ = log2(������ + ������) + log2(������ + ������) + log2(������ + ������) − log2 ������ − log2 ������ −log2 ������的最小值.
.
14.已知向量������
=
2020-2021学年重庆一中高三(上)第二次月考物理试卷(11月份)(Word+答案)
2020-2021学年重庆一中高三（上）第二次月考物理试卷（11月份）一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分，选错得0分1．（3分）一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n2倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（）A．（n2+1）s B．（n2+1）s C．（n2﹣1）s D．（n2﹣1）s2．（3分）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑（）A．在以后的运动过程中，小球和槽的总动量始终守恒B．在下滑过程中，槽对小球做正功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做匀速直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的总机械能守恒，小球还能回到槽高h处3．（3分）如图所示，质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（）A．滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）B．木板满足关系：f（L+s）＝m1v22C．F（L+s）＝mv12+m1v22D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多4．（3分）如图所示，宇宙空间中某处孤立天体系统，一个中心天体两个卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。
甲卫星绕位于O点的中心天体做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕中心天体运动的轨迹为椭圆，长轴为2r、短轴为r，甲、乙均沿顺时针方向运转。
两卫星的运动轨迹共面交于A、B两点。
某时刻甲卫星在A处，乙卫星在B处。
下列说法不正确的是（）A．乙卫星在椭圆轨道上的运动遵循机械能守恒定律B．甲、乙各自经过A处时的向心加速度不同C．乙卫星经过A、B处时的动能相等D．甲、乙各自从A点运动到B点所需时间之比为1：35．（3分）绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为﹣q（q＞O）的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零。
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秘密★启用前
2019年重庆一中高2020级高三11月月考
数学试题卷（理科）2019.11
数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案）
1.在平面直角坐标系中，点)
,
(sin
100
00
2
cos
P位于第（）象限. A．一B．二C．三D．四
2.设R
x
,,，条件2
z y
2
p ，条件y
:yz
xz
:，则p是q的（）条
x
q
件.
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
3.设n m ,为两条不同的直线， ,为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A ．若 n m ,，则n m ,为异面直线.
B ．若 //,n m ，则n m
C ．若 //,//m m ，则 //
D ．若 ， n m ,，则n m 4.已知正数b a ,满足1 b a ，则
ab
b
a 9的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．16 D ．25
5.设函数x x x f cos sin 1)( ，则下列说法中正确的是（ ） A ．)(x f 为奇函数 B ．)(x f 为增函数 C ．)(x f 的最小正周期为2
D ．)(x f 图像的一条对称轴为
4
x
6.设正项等比数列 n a 的前n 项之和为n S ，若365S a S ，则 n a 的公比
q （ ）
A ．
215 B ．1 C ．215 D ．2
1
5 或21
5
7. 已知集合
)12(log 21x y x M ， x y y N 232，则 N M （ ）
A ．]1,0(
B ．]1,21
( C ． )3
2,21( D ．
)(0,
8.已知向量b a ,满足4,3,2 b a b a ，则 b a （ ）
A ．6
B ．32
C ．10
D ．3
9.某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图与左
视图中的圆的
半径均为2,则该几何体的体积为（ ）
A ． 8
B ．
328
C ．
D ． 6
7
10.王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个QQ 群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ 群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数．则该QQ 群人数的最小值为（ ）
A ．20
B ．22
C ．26
D ．28 11.如下图，正方体1111D C B A ABCD 中，
E 为AB 中点，
F 在线段1DD 上.给出下列判断：
①存在点F 使得 C A 1平面EF B 1；
②在平面1111D C B A 内总存在与平面1B EF 平行的直线；
③平面EF B 1与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大
正视图 俯视图
左视图
小与点F 的位置无关；
④三棱锥EF B B 1 的体积与点F 的位置无关. 其中正确判断的有（ ）
A ． ① ②
B ．③ ④
C ．① ③
D ．② ④
12.已知函数x x x f cos 4)( ，等差数列 n a 满足条件4)()(93 a f a f ， 则 981a a a （ ）
A ．6
B ．3
C ．43
D ．2
3
二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）
13.实数y x ,满足
00220
4y y x y x ，则y x 23 的最大值为 14.大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.其前11项依次是：
60,50,40,32,24,18,12,8,4,2,0，则大衍数列的第41项为
15.已知正三棱锥的底面边长为34，体积为332，则其外接球的表面积为
16.设函数 )
0()
0()(2
x x
x e x f x ，若方程 ))((x f f 恰有两个不相等的实根21,x x ，则21x x 的最大值为
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题
卡上的相应位置）
17.（原创）（本题满分12分）法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对ABC 而言，若其内部的点P 满足
120 CPA BPC APB ，则称P 为ABC 的费马
点.如下图所示，在ABC 中，已知 45 BAC ,设P 为
ABC 的费马点，且满足 45 PBA ，2 PA .
（1）求PAC 的面积； （2）求PB 的长度.
18.（本题满分12分）数列 n a 满足n n n a a 3231 ，31 a
（1）证明：
n n a 3为等差数列，并求 n a 的通项公式；
（2）求数列 n a 的前n 项之和为n S
19.（原创）（本题满分12分）已知四棱锥ABCD P 的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为2，设CD BC ,的中点分别为F E ,,点G 在线段PA 上，如下图. （1）证明：GC EF
（2）当//BG 平面PEF 时，求直线GC 和平面PEF 所成角 的正弦值.
20.（原创）（本题满分12分）已知函数x x x f ln 2)( （1）经过点)2,0( 作函数)(x f 图像的切线，求切线的方程. （2）设函数)()1()(x f e x x g x ，求)(x g 在),0( 上的最小值.
21.（原创）（本题满分12分）已知椭圆方程为13
622 y x
（1）设椭圆的左右焦点分别为21,F F ，点P 在椭圆上运动，求
2121PF PF PF PF 的值.
（2）设直线l 和圆222 y x 相切，和椭圆交于B A ,两点，O 为原点，线段OB OA ,分别和圆222 y x 交于D C ,两点，设COD AOB ,的面积分别为21,S S ，求2
1
S S 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4－4：坐标系与参数方程（本题满分10分）
已知曲线C 的参数方程为
cos sin cos sin y x ，（ 为参数）
（1）若点),2
2
(
m M 在曲线C 上，求m 的值； （2）过点)0,1(P 的直线l 和曲线C 交于B A ,两点，求PB
PA 11 的取值范围.
23. （原创）选修4－5：不等式选讲（本题满分10分） 已知正实数b a ,满足)lg(lg lg b a b a （1）证明：822 b a ；
（2）证明：4
25
)1)(1(22 b a b a。