【全国百强校】上海市上海中学2016-2017学年高一上学期周练(11.17)数学试题

上海中学高一周练数学卷

2016.11.17

一. 填空题

1.

函数y 的定义域为

2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为

3. 若(21)f x -的定义域为(1,2)，则()f x 的定义域为

4. 定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为

5. 已知函数21

ax b y x +=

+

5

3，则a b += 6.

已知函数y =M ，最小值为m ，则m M

= 7. 定义运算,,x x y x y y x y ≤⎧*=⎨>⎩，若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是 8.

函数y =的值域为

9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米， 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为

10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x =--，且(1)1f =， 则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是

11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为

12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为

13.

设函数()f x =(0)a <的定义域为D ，若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域，则a =

14. 实数集R 中定义运算“*”：（1）对任意,a b R ∈，a b b a *=*；（2）对任意a R ∈， 0a a *=；（3）对任意,a b R ∈，()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-，则函数 1()f x x x

=*(0)x >的值域为 15. 设1()|1|f x x =-，22()65f x x x =-+-，函数112212

(),()()()(),()()f x f x f x g x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩，若方 程()g x a =有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是

二. 选择题

16. 据统计，一名工人组装第x

件产品所用时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥， A 、c 为常数，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那 么c 和A 的值分别是（ ）

A. 75，25

B. 75， 16

C. 60，25

D. 60，16

17. 已知()y f x =的图像如图所示，则|(2)|1y f x =-+-的图像是（ ）

A. B. C. D.

18. 函数2()f x ax bx c =++与2

()g x cx bx a =++的值域分别是M 与N ，其中0ac ≠，且a c ≠，则以下结论一定正确的是（ ）

A. M N =

B. M N ⊆

C. N M ⊆

D. M N ≠∅

三. 解答题 19. 求下列函数的值域：（1）22256

x x y x x -=-+；（2）22124x y x x -=-+(1)x >；

20.（1）若()f x 为一次函数，且(23)()2f x f x x ++-=+，求()y f x =的解析式；

（2）设3()()1f x xf x =+(0,)x x R ≠∈，求()y f x =的解析式；

21. 已知1()2bx f x x a +=+（,a b 是常数，2ab ≠），且1()()f x f k x

=； （1）求k 的值； （2）若((1))2k f f =

，求,a b 的值；

参考答案

一. 填空题

1. {0}[1,)+∞

2. [2,)-+∞

3. (1,3)

4. [,]a b

5. 4或

6. 7. 1[,)2

+∞ 8. [2,)+∞ 9. 2000 10. (0,1] 11. 2()1f x x x =++ 12. 4

4π+ 13. 4-

14. [3,)+∞ 15. (3,4)

二. 选择题

16. D 17. C 18. D

三. 解答题

19.（1）(,2)(2,1)(1,)-∞--+∞ ；（2）；

20.（1）1

()2f x x =-；（2）1

1

()22f x x =--；

21.（1）1

4k =；（2）7a =-，7

2b =-；