投资方案的比较与选择

假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj，则追加 投资回收期和追加投资效果系数分别为：
动态分析
案例分析
������ 例如，某公司考虑购置设备系统，现有3种不同的系统 可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。公司 最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿命均为 10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运行，总产 出能力越大越好，但每种系统只能供应一套。求最优的方案 组合。
如果不考虑资本预算的限制，由于所有方案的益/本比均大于 1，因而世行为所有项目提供资金，顺序为7，1，3，6，5， 2，4。提供资金Σ C=1.05亿元；净现值Σ NPV =1.89亿元
如果存在资本预算，则有
结论是7，1，3，5。 费用为5000万元，收益达到最大1.65亿元
进一步说明
有时会考虑到单位花费所获得报酬，例如，引入“资 金效率型指标”，如收益/成本比、内部收益率等，而且按 照B/C或IRR从大到小的顺序给方案排序，并截止到排序表 上预算资金被用尽的位置上。 ������ 例如，如果按照上述思想，则上例中提供资金的方案 是7，1，3，6。但此时的ΣC=4600万元，净收益为 ΣNPV=1.62亿元。比较规划法所得结论（7，1，3，5）， ΣC=5000万元，净收益为ΣNPV=1.65亿元。因此可以说， 规划法的解答是正确的，B/C法的解答是错误的。 ������ 特别注意：B/C法所少用的400万元资金，只能以机 会成本（收益率）投资，而以机会成本投资的任何数额的净 现值都是零。
4.1多方案比选
案例分析 ������ 假设有4种投资方案可供选择，寿命期均为10年， 每种方案的初始成本、转售价值和净收益如表所示。假 设不考虑所得税，不考虑通货膨胀，每种ห้องสมุดไป่ตู้资方案的收 益率至少达到15%。请分析，如果有的话，应选择哪一 个方案？
4.1.1净现值法
第二 单独分析法
4.1.2年值法
第二 单独分析法
4.1.3 收益成本比法
4.1.4内部收益率法
结论是选择方案D。
案例1
房地产开发商考虑投资修建一幢摩天大楼，三种楼高 设计方案的估计成本、净利润数据如表所示，资金的机会成 本为15%。年净收益并不包括资本的贬值或增值，它仅是年 经营收益减去年费用。大楼的经济寿命为50年，残值加上期 末土地价值约为4000万元。
由于资金有限，不论方案是相互独立的，或是相互 排斥的，或是从属的，在一组方案之间往往存在着财务 上的相互关联关系，在实际方案比选过程中，应首先把 各种投资方案都组合成相互排斥的现金流量，即形成所 有各种可能的互斥方案组合（枚举法），然后进行方案 比选。 ������ 例如，假设A1和A2是相互排斥的，B1和B2是相互 排斥的，但A1或A2的选择与B1或B2的选择无关，则这 两个投资方案可以组成9个互相排斥的方案。
如果方案是从属的，仍然可以按照上述方法把投 资方案组合成相互排斥的方案。例如，有A、B、C三 个方案，C从属于A和B，B从属于A，其相互排斥的方 案组合如下表所示。
即问即答：假设A、B、C为相互独立项目， 则可将其转化为几种相互排斥组合？
即问即答：假设A、B、C为相互排斥项目， 则可将其转化为几种相互排斥组合？
案例分析（续）
如果预算减至70，最优选择变成1,3(21层)；,1(20 万M2)；3,2(方案B)。 ������ 总的费用为ΣC= 15+30+25=70 ������ 总净现值为ΣNPV= 7+8+15=30 ������ 如果预算减至50，最优选择变成1,3(21层)和 3,2(方案B)，方案2消失了 ������ 总的费用为ΣC= 15+25=40<50 ������ 总净现值为ΣNPV= 7+15=22
第四节工程方案的比较和选择
4.1多方案比选 ������ 4.2 追加投资回收期和追加投资效果系 数 ������ 4.3 产出不同情况下的方案比较原则 ������ 4.4服务寿命不等的方案比较 ������ 4.5互斥方案及其形成 ������ 4.6资本预算
多方案的比较和选择
多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于2 个的情况。 ������ 在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析 法和增量分析法均可使用。 ������ 在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使用 增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。
4.4服务寿命不等的方案比较
研究期方法：这种方法仅限于考虑比较方案在某一 研究期内的效果，通常取寿命期最短的方案的寿命为研 究期。 ������ 年值法：年度收益法或年度成本法。 ������ 最小公倍数方法：这种方法是取两个（或几个）方 案服务寿命的最小公倍数作为一个共同的分析研究期， 并假定每一个方案在这一期间内反复实施。由于实际技 术的不断进步，同一方案反复实施的可能性不大，因此 这种比较方法带有夸大两个方案之间区别的倾向。
经计算可以得知，三种设备系统的年度费用分 别为221323.84元,224551.24元和218406.49元。选 择A1和A3方案，需投资137万元。
4.3 产出不同情况下的方案比较原则
������ 如果产出的质量相同，仅数量不同时，可以用单位产出 的费用来比较方案的经济性，如住宅建筑每平方米造价等， 以追加投资效果系数（或称为相对投资效果系数）为例：
4.6.1资金约束—仅涉及独立方案
与互斥方案比选不同，在存在资金约束情况下，对 各独立方案的最佳排列不需要考虑相同服役期的问题， 也不必考虑增量分析。
注：折现率12%；在资金约束为50的情况下，规划法 所提供的最佳资本预算为6，1，2，4。
4.6.2资金约束—独立和互斥方案
������ 假设独立方案数为m，并作为矩阵的行；相 互排斥的方案数目为n,并作为矩阵的列，则有整 数规划问题
4.5互斥方案及其形成
互斥方案：即接受一个方案后就排除了其它所有方案。 ������ 对于互斥型投资方案，必须用增量法对方案进行分析比 选。 ������ 相互独立的方案：当在一系列方案中某一方案的接受并 不影响其它方案的接受时，这种方案称为相互独立的方案。 ������ 一般来说，尽管投资方案在技术等方面是相互独立的， 但仍然会受到资本预算的约束。在资本预算中，一种严格的分 析方法是0-1整数规划。 ������ 互为从属的方案：有时某些方案的接受是以另一些方案 的 接受作为前提条件，后者称为前提方案，前者称为从属方案。
4.6.3资金约束—相互依存的方案
相互依存的方案是指不能单独存在的方案，如一个 项目的建设与否是以另外一个项目的建成为前提的。 ������ 如一个炼油厂和它的管道是相联系的，只有建成了 炼油厂，管道才有存在的必要性；然而，没有管道，炼 油厂可以存在（如通过现有港口得到石油供给）。
设炼油厂、管道分别为x1和x2 则有约束条件：-x1+x2≤0， x1+x2=0，1
4.6资本预算
������ 资本预算就是在许多可以利用的方案中进 行选择，从而使有限投资资金获得最佳收益。
案例分析（独立方案）
������ 假设某地为了可能获得的资金向世界银行提出了一 系列方案，如表所示。 1）如果世行为所有B/C大于1的方案提供资金，将会为那 些方案提供资金，优先权顺序如何？2）假设资本预算为 5000万元，则为那些方案提供资金。（单位：万元）
案例分析
������ 一个房地产投资公司正在考虑下一年的资金预 算如表所示。初始成本、收益均以现值表示。在预 算内没有用完的钱可以按公司的资金机会成本进行 投资。1）求最优解的整数规划表达式；2）如果预 算没有限制，将选择哪几个方案？3）试验性削减 预算，并提供相应研究结果？
案例分析（续）
如果不考虑资金预算限制，则方案1,3(21层)；2,3(30万 M2)；3,2(方案B)将被选择。 ������ 总的费用为ΣC= 15+44+25=84 ������ 总净现值为ΣNPV= 7+12+15=34 如果预算减至80，结论有2个： ������ 第一方案1,1(15层)；2,3(30万M2)；3,2(方案B)。 ‡ 总的费用为ΣC= 10+44+25=79<80 ‡ 总净现值为ΣNPV= 5+12+15=32 ������ 第二方案1,3(21层)；2,2(25万M2)；3,2(方案B)。 ‡ 总的费用为ΣC= 15+36+25=76<80 ‡ 总净现值为ΣNPV= 7+10+15=32
案例2
������
一座高楼考虑使用4种电梯中的一种，有关经济数 据如下表（单位：万元）。大楼所有者认为在税前和不 考虑通货膨胀时的收益率至少为15%才合理，问哪种电 梯将被采纳？
4.2 追加投资回收期和追加投资效果系数
考虑两个产出和使用寿命完全相同的工程技术方案 的比较。 ������ 此时，实际上是通过投资大的方案每年所节省的 经 常费用来回收（补偿）相对增加的投资。 ������ 定义：依靠经常费用的节省来补偿追加投资所需 要的时间称为追加投资回收期；而单位追加投资所节省 的年度经常费用称之为追加投资效果系数。