《大学物理学》质点运动学练习题(马)

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大学物理质点运动学考试真题

大学物理质点运动学（一）1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。

（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠（C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠（D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。

对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =1-6 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 ( )（Ａ）单摆的运动．（Ｂ）匀速率圆周运动．（Ｃ）行星的椭圆轨道运动．（Ｄ）抛体运动．（Ｅ）圆锥摆运动．1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s-=-，则一秒钟后质点的速度 ( )（Ａ）等于零．（Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ．（Ｄ）不能确定．1-8 某物体的运动规律为2dv kv t dt=-，式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时，初速为v 0，则速度v 与时间ｔ的函数关系是 ( ) （Ａ）2012v kt v =+ （Ｂ）2012v kt v =-+ （Ｃ）201112kt v v =+ （Ｄ）201112kt v v =-+a（二）1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（2003、2006级上考题）（A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

大学物理Ⅰ质点运动学试题(经典)

选择题1. 下列表述正确的是【】（A ）质点速度为零其加速度一定为零；（B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度；（D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。

2. 某质点的运动规律为2xx dv kv t dt=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为,0x v 则速度xv 与时间t 的关系是【】（A ）021211x x v kt v += （B ）0221x x v kt v +-=（C ）0221x x v kt v +=（D ）021211x x v kt v +-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间为【】（A ）t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12220 （D ）t (v v )g-122202 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【】（A ）匀速圆周运动；（B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动；（D ）变速椭圆运动。

5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。

在圆周的最低点时物体受的力为：【】（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。

（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。

6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2jm/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【】（A ）22t i +2j m ；（B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343243+m ；（D ）条件不足，无法确定。

7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。

大学物理活页作业(马文蔚主编)答案

运动方程。）
7．解：（1）
r

2ti

(2

t
2
)
j
( SI )
r1 2i j (m)
r2 4i 2 j (m)
r r2 r1 2i 3 j (m)
v

r

2i

3j
t
(m / s)
（2） v
mr 2 J
（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：
mg – T＝ma
T r＝J
由运动学关系有： a = r
联立解得：
mgJ T
J mr 2
1 质点运动学单元练习一答案—11
10．解：以中心 O 为原点作坐标轴 Ox、Oy 和 Oz 如图所示，取质量为 dm dxdy
式中面密度为常数，按转动惯量定义，
Jz
(x2

y 2 )dm

b
2 b
dx

a
2 a
(
x
2

y 2 )dy

(ab3 12
a3b)
2
2
薄板的质量 m ab
所以
Jz

m (a2 12

b2 )
7.刚体转动单元练习（二）答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．
3
o
；
1 3
Ep

1 2
mv12

1 2
m2v
2 2

1 2
(m1
m2 )v 2

大学物理活页作业(马文蔚主编)答案

1.质点运动学单元练习（一）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提示：第一分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速度为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的概念能够求得答案。

）6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时刻t 的两次积分求得质点运动方程。

）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r-+=)(21m j i r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdtvd a -==)/(422s m ji v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（二）答案1．D2．A 3．B 4．C5．14-⋅==s m t dt ds v ；24-⋅==s m dtdva t ；2228-⋅==s m t Rv a n ；2284-⋅+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的概念)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的概念)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =︒=9．解：s m uv /6.3430tan =︒=10．解：l h v u ≤；u hl v ≥ 3.牛顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x22=；x x x v k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωμ2 Rgo μ≥ω 8．解：由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由牛顿运动定律可得dtdvmmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，那么对小珠可列方程1. av m f mg 2cos =-θ，tv mmg d d sin =θ，和 tav d d θ=，θd d v at =，积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同6．2111m m t F v +∆=；2212m t F v v ∆+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=（2）s N Fdt I ⋅==⎰40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解：物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳索完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，人、船系统总动量不变成零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8．解：依照牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点离开球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞进程中，两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ①mgR MV V u m =+-2221)(21 ② 解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 抵达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+=mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（一）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。

大学物理题库-第1章-质点运动学(含答案解析)

大学物理题库第一章质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的．［］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动；（B ）速度为零而加速度不为零的运动；（C ）加速度不变的圆周运动；（D ）匀变速率圆周运动。

大学物理-质点运动学(答案)

第一章力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。

《大学物理》练习题库

大学物理练习题第一章质点运动学一、选择题1. 一质点在某时刻位于位矢 (,)r x y 的端点处，其速度大小为( )A.dr dtB.d r dtC.d r dt 2. 一质点作曲线运动，任意时刻的位矢为r ，速度为v ，那么( )A v v ∆=∆B r r ∆=∆C t ∆时间间隔内的平均速度为r t ∆∆D t ∆时间间隔内的平均加速度为v t ∆∆3. 以下五种运动的形式中，a保持不变的运动是( )A 单摆的运动B 匀速率圆周运动C 行星的椭圆轨道运动D 抛物运动4. 下面选项中的物理定义中属于理想模型概念的是( )A 机械能B 质点C 位移D 转动惯量5. 质点以速度v =4+t 2m/s 作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知t =3s 时，质点位于x =9m 处，则该质点的运动方程为( )A x =2tB x =4t +t 3/2C x =4t+t 3/3+12D x =4t +t 3/3－126. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为( )A 加速度不变，速度在变化B 速度不变，加速度在变化C 二者都不变D 二者都在变7. 某物体的运动规律为dv /dt =-kv 2t ，式中的k 为大于零的常数，当t =0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )A v =kt 2/2+v 0B v =－kt 2/2+v 0C 1/v = kt 2/2+1/v 0D 1/v = －kt 2/2+1/v 0二、填空题1.设质点的运动方程为r =R cos ωt i +R sin ωt j （式中R ，ω皆为常量），则质点的速度v= ， v 的大小= ，加速度a = ，写出轨道方程。

2.质点的运动方程为j t i t r 223+=，则质点的速度表示v = ，加速度a = ，t =1s 时，v 的大小= ，写出轨道方程。

3．一质点沿X 轴作直线运动，它的运动方程为：x =3+6t +8t 2－12t 3 (SI)，则(1)质点在t =0时刻的速度v 0= ，加速度a 0= 。

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解：答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

《大学物理》各章练习题库

《大学物理》各章练习题库第一章质点运动学姓名：__________ 学号：_________ 专业及班级：_________1. 某质点的运动方程为6533+-=t t x (SI)，则该质点作( )(A)匀加速直线运动，加速度为正值； (B)匀加速直线运动，加速度为负值； (C)变加速直线运动，加速度为正值； (D)变加速直线运动，加速度为负值。

2.一质点沿直线运动，其运动方程为)(62SI t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为：( )A m 6；B m 8；C m 10;D m 12。

3.下列说法正确的是( )A. 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心B. 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变C. 物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切向方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零D. 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零4.某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。

实际风速与风向为( )A. 4km/h ，从北方吹来B. 4km/h ，从西北方吹来C. 4√2km/h ，从东北方吹来D. 4√2km/h ，从西北方吹来5.沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 212t θ=+ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为n a = 。

6.在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 55cos 5SI j t i t r+=，则t 时刻其速度=v_____________________________。

7.灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = 。

8.质点P 在水平面内沿一半径为1m 的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t 的关系为2kt =ω，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m/s ，试求t=1s 时，质点P 的速率与加速度的大小。

大学物理质点运动学习题（附答案）

第1章质点运动学习题及答案1．｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．r ∆r ∆t d d r dr dt t d d v dv dt解: ｜｜与不同. ｜｜表示质点运动位移的大小,而则表示质点运动时其径向长度的r ∆r ∆r ∆r ∆增量;和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分量;t d d r dr dt t d d r dr dtt d d v 和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量.dv dt t d d v dv dt2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒2362x t t =-内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。

解: 由于: 232621261212x(t )t t dx v(t )t t dtdv a(t )t dt=-==-==-所以:（1）第二秒内的平均速度:1(2)(1)4()21x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=⨯-⨯=- （3）第一秒末的加速度:2(1)121210()a ms -=-⨯= （4）物体运动的类型为变速直线运动。

5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质点2105(t t t =+r i j ）,t r m,s 的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。

2012级大学物理A1练习题(马文蔚5版,上(1-8章))

2012级大学物理A1练习题(马文蔚5版，上)一．填空题质点力学与刚体定轴转动质点运动学1. 已知质点运动方程为： j i r )314()2125(32t t t t ++-+=（SI ），当t=2s 时，加速度a = 。

2. 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ，法向加速度大小为，角加速度β= 。

3. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t （SI ），如果初速度V 0=5m/s ，则当t 为3s 时，质点的速度V= 。

4. 一质点速率v 与路程s 的关系为：v=1+s 2（SI ），则其切向加速度以路程s 表示的表达式为：a t = 。

5. 一质量为5kg 的物体在平面上运动，其运动方程为j t i r 236-=，式中j i ,分别为X 、Y 轴正方向单位矢量，则物体所受的合外力F 的大小为 N ；方向为。

6. 已知一质点沿直线运动，其加速度a= - kv ，其中 k 为正值的常量，t = 0 时，质点速度为 v 0，则任意 t 时刻质点的速度v= 。

7. 质量为M 的车以速度v 沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度为。

8. 在xy 平面内有一运动质点,其运动方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+= (SI)，则t 时刻其切向加速度的大小a τ ＝________．9. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其运动方程为：2214πt +=θ (SI) ，则其加速度大小为a = ．质点动力学10. 某质点在力 F ＝(4＋5x )i (SI) 作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10m 的过程中，力F所做的功为__________ 。

11. 两弹簧质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长为11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长为13cm 。

《大学物理》质点运动学练习题及答案

《大学物理》质点运动学练习题及答案一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、什么是参考系? 为什么要选取参考系?答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。

由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。

讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。

地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。

3、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r++==()()()k t z j t y i t xv++= ()()()k t z j t y i t x a++= 4、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少?答：平均加速度 tv v a ∆-=12，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆5、任何质点的运动具有哪些基本特性? 并简答其原因。

答：瞬时性、相对性和矢量性。

这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。

6、质点曲线运动的速度为()t v，曲率半径为()t ρ，如何确定的加速度大小和方向?答： t t n n e a e a a+=,其中dtt v d a t t v a t n )(,)()(2==ρ。

方向角t n a a arctan =α7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速8、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

大学物理练习题3

大学物理练习题3练习题第一章质点运动学一、选择题[] 1. 以下陈述是正确的：(a)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(b)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；（c）当粒子在抛射体中移动时，其at和an不断变化，所以a也在变化；（d）如果一个粒子的加速度是一个恒定的矢量，那么它的轨迹必须是一条直线。

[] 2. 对于沿曲线移动的物体，以下陈述是正确的：（a）切向加速度不得为零；(b)法向加速度必不为零(拐点处除外)；（c）由于速度沿切线方向，法向部分速度必须为零，因此法向加速度必须为零；(d)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；（e）如果物体的加速度a是一个恒定的矢量，它必须以匀速运动；[] 3. 以下哪项陈述是正确的：(a)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；（b）匀速圆周运动的切向加速度必须等于零；(c)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(d)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。

[] 4. 粒子在曲线中移动。

在时间t，粒子的势能向量是r，t到（t+δt），时间上的位移是？r、距离是δs。

矢量大小的变化是δr（或δ｜r）。

那么必须有：(a)?r??s??r（b） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士(c)?rsr,当δt→0时有dr?dr?ds（d） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士[]5．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：drdsdtdt？？[] 6. 粒子在曲线中移动。

在时间t，粒子的速度是V，速度是V，平均速度是V，平均速度是(a)?r??s；(b)?r??r；(c)dr?ds；(d)v、必须有：v?v(b)(a)v?v，??v?v(d)(c)v?v，??v?v，v?v??v?v，v?v[] 7. 粒子沿轨道呈曲线运动，速度逐渐降低。

下图中的哪个数字正确地表示粒子的添加速度？一[]8.一运动质点在某瞬时位于失经r(x,y)的端点处，其速度大小为（a） drdt（b）？drdt（c）drdt（d）？drdt[]9．质点沿半径为r的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：dv？2.v2？2.dvvdvv（a）（b）；（c）（d）dtrdtrdtr[]10．质点做曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，v表示速率,a表示加速度，s221/2表示距离，at表示切向加速度。

大学物理01章试题库质点运动学

《大学物理》试题库管理系统内容第一章质点运动学1 题号：01001 第01章题型：选择题难易程度：容易试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（）．A.位置矢量B.位移C.速度D.加速度答案: A2 题号：01002 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为1211s m 15,s m 10--⋅=⋅=v v ．则在全过程中该物体平均速度的大小为（）．A.1s m 12-⋅B.1s m 5.12-⋅C.1s m 75.11-⋅D.1s m 75.13-⋅ 答案: A3 题号：01003 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1s m 2-⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向的单位矢量用j i,表示），那么在A 船上看，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（）．A.j i 22+-B.j i 22--C.j i 22+D.j i 22-答案: A4 题号：01004 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 某质点的运动方程为j Bt At i Bt At r θθsin )(cos )(22+++=，其中θ,,B A 均为常量，且,0,0>>B A 则质点的运动为（）．A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.圆周运动D.一般的平面曲线运动答案: A5 题号：01005 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 某质点的速度为j t i v82-=，已知0=t 时它过点（3，-7），则该质点的运动方程为（）．A.j t i t )74()32(2+-+B.j t i t 242-C.j8- D.不能确定答案: A6 题号：01006 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 在下列情况下，不可能出现的是（）．A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度答案: A7 题号：01007 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 下列表述中正确的是（）．A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线C.质点沿x轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变化，因此和加速度也在随时间不断变化答案: A8 题号：01008 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率v沿相同的方向并排行驶．下列说法中错误的是（）．A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以v2的速率运动C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率v运动答案: A9 题号：01009 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R ，从P 点出发，经过半个圆周而运动到了Q 点，则下列表达式中不正确的是（）．A.速度增量0=v∆ B.速率增量0=v ∆ C.位移大小R r 2=∆ D.路程R S π= 答案: A10 题号：01010 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 质点沿半径m 1=R 的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为1s rad -⋅=1ω，角加速度为2s rad -⋅=1β，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（）．A.1s m -⋅1，2s m -⋅2 B.1s m -⋅1，2s m -⋅1 C.1s m -⋅2，2s m -⋅1 D.1s m -⋅2，2s m -⋅2答案: A11 题号：01011 第01章题型：选择题难易程度：难试题: 一质点沿x 轴作直线运动的运动方程为3224t t x -=，当质点再次返回到原点时，其速度和加速度分别为（）．A. 1s m -⋅-8，2s m -⋅-16B.1s m -⋅-8，2s 16m -⋅C. 1s m -⋅8，2s m -⋅16D.1s m -⋅8，2s 16m -⋅- 答案: A12 题号：01012 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）．A.dt dr v =B.dt r d v =C.22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v D.dt ds v =答案: A13 题号：01013 第01章题型：选择题难易程度：适中Q试题: 以初速0v 将一物体斜向上抛，抛射角为θ，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（）．A.g v θ220cosB.20v g C.g v θsin 0 D.不能确定答案: A14 题号：01014 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 根据瞬时速度v的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的大小（）．A.k dt dz j dt dy i dt dx ++B.dtdz dt dy dt dx ++ C.222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dz dt dy dt dx D.dt dr答案: A15 题号：01015 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 根据瞬时加速度a的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速度的大小（）．A.k dt z d j dt y d i dt x d222222++ B.222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛dt z d dt y d dt x d C. D.22dtr d 答案: A16 题号：01016 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 已知质点以速率()124-⋅+=s m t v 作直线运动，把质点运动的直线作为ox 轴，并已知s 3=t 时，质点位于m 3=x 处，则质点的运动学方程为（）．A.123143-+=t t x B.123143++=t t x C.3314t t x += D.331t x = 答案: A17 题号：01017 第01章题型：选择题难易程度：适中222222dt z d dt y d dt x d ++试题: 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速运动的是（）．答案: A18 题号：01018 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（）．A.0=dt dr ，0≠dt r dB.0=dt dr ，0=dtr dC.0≠dt dr ，0=dt r dD.0≠dt dr ，0≠dtr d答案: A19 题号：01019 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.0=dt dv ，0≠dt v dB.0≠dt dv ，0=dtv d C.0=dt dv ，0=dt v d D.0≠dt dv ，0≠dtv d答案: A20 题号：01020 第01章题型：选择题难易程度：难试题: 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.0=dt da ，0≠dt a dB.0≠dt da ，0=dta d C.0=dt da ，0=dt a d D.0≠dt da ，0≠dta d答案: A21 题号：01021 第01章题型：填空题难易程度：适中A.B.C.D.试题: 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之为．答案: 运动学22 题号：01022 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量，是描述质点运动状态变化的物理量．答案: 加速度23 题号：01023 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选．答案: 参照系24 题号：01024 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有．答案: 绝对性25 题号：01025 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系a v⊥，则速度的方向与加速度的方向．答案: 相互垂直26 题号：01026 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系a v//，则该质点一定作，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动．答案: 直线运动27 题号：01027 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 若矢量B A -=，则矢量A 与B的大小相等，方向．答案: 相反28 题号：01028 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 若质点在t 时刻的位置矢量为t r ，在t t ∆+时刻的位置矢量为t t r ∆+，则该质点在t ∆时间内的位移为．答案: t t t r r r-=+∆∆试题: 对于同一参考系而言，若在t 时刻质点A 的运动速度为A v、质点B 的运动速度为B v，则质点B 相对于A 的速度为．答案: A B v v-30 题号：01030 第01章题型：填空题难易程度：容易试题: 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为()()j t i t r 3232+= ，则质点在t 时刻的加速度为．答案: ()[]j t i a184+=31 题号：01031 第01章题型：填空题难易程度：较难试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小0>τa ，则该质点作曲线运动的速率．答案: 增大32 题号：01032 第01章题型：填空题难易程度：较难试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小0=τa ，则该质点一定作．答案: 匀速率圆周运动33 题号：01033 第01章题型：填空题难易程度：较难试题: 若运动质点的法线加速度的大小0=n a ，则该质点一定作．答案: 直线运动34 题号：01034 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为n a ，速率为v ，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为．答案: na v 235 题号：01035 第01章题型：填空题难易程度：容易试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为β，则质点的切线加速度的大小为．答案: βτR a =试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为β，速率为v ，则质点的加速度为．答案: τβR n Rv +2 37 题号：01037 第01章题型：填空题难易程度：适中试题: 某质点沿半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t t ππθ+=，则质点的角加速度β为．答案: 2s rad -⋅π238 题号：01038 第01章题型：填空题难易程度：难试题: 某质点沿半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t πθ=，则质点的加速度a为．答案: ()()τππ222+n t39 题号：01039 第01章题型：填空题难易程度：难试题: 某质点从j r50-=位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为,532j i t v += 则质点到达x 轴所需的时间为．答案: s 1=t40 题号：01040 第01章题型：填空题难易程度：难试题: 某质点从j r50-=位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为,532j i t v += 则此时质点在x 轴上的位置为．答案: m 3=x41 题号：01041 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 已知一质点的运动方程为2218,2t y t x -==，其中x 、 y 以m 计，t 以s 计．求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s 内的平均速度；（5）质点的加速度．答案: （1）将质点的运动方程消去时间参数t ，得质点轨道方程为2182x y -=，质点的轨道曲线如图所示．（2）质点的位置矢量为j t i t r )218(22-+=．（3）质点的速度为j t i r v 42-==．（4）前2s 内的平均速度为2)0()2(--=r r v []{}j i j j i 4218)2218(22212-=-⨯-+⨯= （5）质点的加速度为j r a4-== 42 题号：01042 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 如图所示，A 、B 两物体由一长为l 的刚性细杆相连，A 、B 两物体可在光滑轨道上滑行．若物体A 以确定的速率v 向x 轴正向滑行，当6πα=时，物体B 的速度是多少？答案: 根据题意，得i v i dt dx v A == j dt dy v B =因为 222)()(l t y t x =+所以 022=+dt dy y dt dxx故 j v j dt dx y x j dt dy v B αtan -=-== 当6πα=时，j v j v v B 336tan -=-=π43 题号：01043 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 证明假定质点沿x 轴作匀加速直线运动，加速度a 不随时间变化，初位置为0x ，初速度为0v ，则)(2022x x a v v -=-．答案: 因为dtdva =，所以adt dv =对其两边取定积分可得 ⎰⎰=tvv adt dv 0， at v v +=0 （1）又因为at v dt dx+=0，所以 ()dt at v dx +=0，对其两边取定积分可得 ()⎰⎰+=t x x dt at v dx 000 ， 20021at t v x x ++= （2）联立（1）和（2）可得)(2022x x a v v -=-． 44 题号：01044 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 一质点沿x 轴正向运动，其加速度为kt a =，若采用国际单位制（SI ），则式中常数k 的单位（即量纲）是什么？当0=t 时，00,x x v v ==，试求质点的速度和质点的运动方程．答案: 因为kt a =，所以tak =．故32T L T T L dim dim dim --⋅=⋅==t a k ．又因为kt dt dv a ==，所以有ktdt dv =，作定积分有⎰⎰=t v v ktdt dv 00，2021kt v v +=而2021kt v dt dx v +==，所以dt kt v dx ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2021，再作定积分有⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛+=t x x dt kt v dx 020210，得 30061kt t v x x ++=．45 题号：01045 第01章题型：计算题难易程度：较难试题: 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22．5︒夹角的初速度1s m 65-⋅从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取2s m 10-⋅=g ，问：（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的速度多大？速度与水平面的夹角多大？答案: 据题意建立坐标系如图所示．（1）若以摩托车和人作为一质点，则其运动方程为()()⎪⎩⎪⎨⎧-+==20000021sin cos gt t v y y t v x θθ运动速度为⎩⎨⎧-==gt v v v v yx 0000sin cos θθ当到达东边落地时0=y 有()021sin 2000=-+gt t v y θ，将m 700=y ，2s m 10-⋅=g ，10s m 65-⋅=v ，5.220=θ︒代入解之得他飞越矿坑的时间为s 0.7=t （另一根舍去），矿坑的宽度为m 420=x ．（2）在东边落地时s 0.7=t ，其速度为⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=-=⋅==--100100s m 9.44sin sm 1.60cos gt v v v v yx θθ 于是落地点速度的量值为122s m 0.75-⋅=+=y x v v v此时落地点速度与水平面的夹角为37tan 1==-xy v v θ︒46 题号：01046 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 一质点沿半径为R 的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为2t t ππθ+=，取SI 制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案: 因为2t t ππθ+=，所以质点的角速度t dtd ππθω2+==，质点的角加速度为πωβ2==dtd ，质点的切向加速度为R R a πβτ2==，质点的法向加速度为()R t R a n 222ππω+==．47 题号：01047 第01章题型：计算题难易程度：难试题: 已知某质点的运动方程为()()j t d c i t b a rωωsin cos +++=，取SI 制，其中a 、b 、c 、d 、ω均为常量．（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P 时，其速率是增大还是减小？答案: （1）由题意知⎩⎨⎧+=+=t d c y tb a x ωωsin cos ，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为1)()(2222=-+-dc y b a x （椭圆）（2）质点的速度为()()j t d i t b r ωωωωcos sin +-=质点的加速度为()()j t d i t b r ωωωωsin cos 22-+-=()()[](){}j c i a j t d c i t b a+-+++-=ωωωsin cos 2()[]j c i a r+--=2ω可见，质点的加速度与矢量()j c i a r+-的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆的中心（a ，b ）（3）当0=t ω时，⎩⎨⎧=+=c y b a x 质点位于),(c b a +点；当2πω=t 时，⎩⎨⎧+==d c y a x ，质点位于),(d c a +点．由图可知，质点从),(c b a +点向着),(d c a +点运动，所以质点在作逆时针运动．在P 点处，由于切向加速度τa 与运动速度v的方向相反，所以质点通过P 点时的速率在减小．48 题号：01048 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 已知某质点在0=t 时刻位于)m (320j i r +=点处，且以初速00=v，加速度)s m (432-⋅+=j i a运动．试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程．答案: （1）由题意可知j i dtvd 43+=即()dt j i v d 43+=，对其两边取积分有()⎰⎰+=t v v dt j i v d 0430所以质点在任意时刻的速度为j t i t v43+=．（2）由j t i t v 43+=可得j t i t dtrd 43+=，即()dt j t i t r d 43+=，对其两边取积分有()⎰⎰+=t rr dt j t i t r d 0430 即022223r j t i t r ++= 所以代入j i r 320+=可得质点的运动方程为()j t i t r3222322++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=．49 题号：01049 第01章题型：计算题难易程度：难试题: 已知某质点的运动方程为()()(m)4322j t i t r++=，试求：（1）s 1=t 时切向加速度和法向加速度的大小；（2）s 1=t 时的曲率半径．答案: （1）因为 ()()j t i t r4322++=所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为j t i dt r d v 62+==；j dtvd a 6==故质点在任意时刻速度的大小即速率为()22291262t t v +=+= 于是质点在任意时刻切向加速度的大小为()2912t dt ddt dv a +==τ29118tt +=由此可知，质点在s 1=t 时切向加速度的大小为2s m 69.59118-⋅=+=τa 质点在s 1=t 时法向加速度的大小为()22222s m 91.169.56-⋅=-=-=τa a a n（2）因为质点在s 1=t 时速度的大小为12s m 1021912-⋅=⨯+=v所以s 1=t 时的曲率半径为m 2191.1402===n a v R50 题号：01050 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻位置矢量为j i r621+-=，2t 时刻的位置矢量为j i r422+=，求：（1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出1r ，2r及r ∆．（题中r 以m 计，t 以s 计）答案: （1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式为m )24(12j i r r r-=-=∆（2）该段时间内位移的大小为m 52)2(422=-+=∆r该段时间内位移的方向与x 轴的夹角为16.2642tan -=⎪⎭⎫⎝⎛-=-α （3）坐标图上的表示如图．51 题号：01051 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 某质点作直线运动，其运动方程为241t t x -+=，其中x 以m 计，t 以s 计．求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程．答案: （1）第三秒末质点的位置为m 43341)3(2=-⨯+=x（2）头三秒内的位移大小为m 3)0()3(=-x x （3）因为质点作反向运动时有0)(=t v ，所以令0=dtdx，即024=-t ，s 2=t ，因此头三秒内经过的路程为m 51554)0()2()2()3(=-+-=-+-x x x x52 题号：01052 第01章题型：计算题难易程度：较难试题: 已知某质点的运动方程为22,2t y t x -==，式中t 以s 计，x 和y 以m 计．（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出s 1=t 到s 2=t 这段时间内质点的平均速度；（3）计算s 1末和s 2末质点的速度；（4）计算s 1末和s 2末质点的加速度．答案: （1）由质点运动的参数方程22,2t y t x -==消去时间参数t 得质点的运动轨迹为)0(,422>-=x x y(运动轨迹如图所示．（2）根据题意可得质点的位置矢量为j t i t r )2()2(2-+=所以s 1=t 到s 2=t 这段时间内质点的平均速度为)s (m 3212)1()2(1-⋅-=--=∆∆=j i r r t r v（3）由位置矢量求导可得质点的速度为j t i r v )2(2-==所以s 1末和s 2末质点的速度分别为)s (m 22)1(1-⋅-=j i v 和)s (m 42)2(1-⋅-=j i v．（4）由速度求导可得质点的加速度为j v a 2-==所以s 1末和s 2末质点的加速度为)s (m 2)2()1(-2⋅-==j a a53 题号：01053 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H 的滑轮拉船靠岸如图所示．设绳子的原长为0l ，人以匀速0v拉绳，试描述小船的运动．答案: 建立坐标系如图所示．按题意，初始时刻（0=t ），滑轮至小船的绳长为0l ，在此后某时刻t ，绳长减小到t v l 00-，此时刻船的位置为()2200H t v l x --=这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为()()αcos 02200000v H t v l v t v l dtdxv -=----==将其对时间再求导可得小船的加速度为()[]322032200220x H v Ht v lH v dtdv a -=---==其中负号说明了小船沿x 轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动，离岸越近（x 越小），加速度的绝对值越大．54 题号：01054 第01章题型：计算题难易程度：容易试题: 大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达1h km 32-⋅．它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？答案: 鱼跃出水面的速度为11s m 89.8h km 32--⋅=⋅=v ，若竖直跃出水面，则跃出m 03.422==gv h此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍．55 题号：01055 第01章题型：计算题难易程度：较难试题: 一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速为0v 的小石子，0v 与水平面成θ角（向上）如题图所示．（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为S 处，有αθαθ220cos cos )sin(2g v S +=．（2）由此证明对于给定的0v 和α值时S 在24απθ-=时有最大值.cos )1(sin 220max ααg v S +=答案: （1）建立如题图所示的坐标系，则小石子的运动方程为 ()()⎪⎩⎪⎨⎧-==20021sin cos gt t v y t v x θθ 当小石子落在山坡上时，有 ⎩⎨⎧-==ααsin cos S y S x 联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间）t 所满足的方程为0)cos tan (sin 202=+-t gv t θαθ 解之得)cos tan (sin 20θαθ+=gv t 0=t 是不可能的，因0=t 时小石子刚要抛出．所以小石子落在山坡上的距离为()αθαθαθα2200cos cos )sin(2cos cos cos g v t v xS +===（2）给定0v 和α值时，有)(θS S =，求S 的最大值，可令0=θd dS，即 0cos )2cos(2220=+ααθg v亦即 24απθ-=此时022<θd S d ，所以S 有最大值，且最大值为.cos )1(sin 220max ααg v S +=56 题号：01056 第01章题型：计算题难易程度：难试题: 一人扔石子的最大出手速度为10s m 25-⋅=v ．他能击中一个与他的手水平距离为m 50=L ，高为m 13=h 处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？答案: 设抛射角为θ, 则已知条件如图所示, 于是石子的运动方程为()()⎪⎩⎪⎨⎧-==20021sin cos gt t v y tv x θθ可得石子的轨迹方程为θθ2202cos 2tan v gxx y -=假若石子在给定距离上能够击中目标，可令L x =此时有 θθ2202cos 2tan v gL L y -=，即20222022tan tan 2v gL L v gL y -+-=θθ若以θtan 为函数，令0)(tan =θd dy，有gL v 20tan =θ，此时0)(tan 22<θd y d ，即在给定已知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为m 3.12max =y ，故在给定距离上他不能击中m 13=h 高度处的目标．x57 题号：01057 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 如果把两个物体A 和B 分别以初速度A v 0和B v 0抛出去．A v 0与水平面的夹角为α，B v 0与水平面的夹角为β，试证明在任意时刻物体B 相对于物体A 的速度为常矢量．答案: 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示．则两个物体的速度分别为()()()()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=jgt v i v v j gt v i v v B B B AA Aββααsin cos sin cos 0000 所以在任意时刻物体B 相对于物体A 的速度为()()jv v iv v v v A B A B A Bαβαβsin sin cos cos 0000-+-=-是一与时间无关的常矢量．58 题号：01058 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的重力加速度．若物体沿两个方向经过水平线A 的时间间隔为A t ∆，而沿两个方向经过水平线A 上方h 处的另一水平线B 的时间间隔为B t ∆，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小．答案: 设抛出物体的初速度为0v ，抛射角为θ，建立如图所示的坐标系，则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=202021sin 21sin B B B A A A gt t v h gt t v h θθ 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-02sin 202sin 20202g h t g v t g h t g v t B B BA A Aθθ 于是有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=∆-=-+=∆g h g v t t t t t g h g v t t t t t B B B B B B A A A A A A 8sin 44)(8sin 44)(222021221222021221θθ 此二式平方相减可得22228)(8BABAA B t t htt h h g ∆-∆=∆-∆-=．注意此方法也是实验测量重力加速度的一种方法．59 题号：01059 第01章题型：计算题难易程度：容易试题: 一质点从静止出发沿半径为R =1m 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是）（SI 6122t t -=β，试求质点的角速度和切向加速度的大小．答案: 因为t t 6122-=β，所以()dt t t d 6122-=ω，于是有()⎰⎰-=tdt t t d 020612ωω，故质点的角速度的大小为2334t t -=ω，切向加速度的大小为，t t R a 6122-==βτ．60 题号：01060 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 一质点作圆周运动的方程为242t t -=θ（θ以rad 计，计以s t ）．在0=t 时开始逆时针旋转，问：（1）s 5.0=t 时，质点以什么方向转动；（2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置θ等于多大？答案: （1）因质点作圆运动角速度方向改变瞬时，0==dtd θω，即082=-t ，s 25.0=t 所以s 5.0=t 时，质点将开始以顺时针方向转动．（2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置为rad 25.0)25.0(425.02)25.0(2=⨯-⨯=θ61 题号：01061 第01章题型：计算题难易程度：较难试题: 质点从静止出发沿半径R =3m 的圆周作匀变速运动，切向加速度2s m 3-⋅=τa ．问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成o 45角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？答案: 因为3==dtdva τ，所以dt dv 3=，即⎰⎰=t v dt dv 003故质点作圆运动的瞬时速率为t v 3=．质点的法向加速度的大小为()222333t t R v a n ===其方向恒指向圆心．于是总加速度为()ττ 332+=+=n t a a a n ，其中n 为沿半径指向圆心的单位矢量，τ为切向单位矢量．（1）设总加速度a与半径的夹角为α，如图所示，则ταa a =sin ，n a a =αcos当045=α时有τa a n =，即332=t ，1=t （负根舍去），所以s 1=t 时，a与半径成045角．（2）因为t v dtds3==，所以⎰⎰=100)3(dt t ds s 故在这段时间内质点所经过的路程为m 5.1=s ，角位移为rad 5.035.1===R s θ∆．62 题号：01062 第01章题型：计算题难易程度：适中试题: 汽车在半径为m 400=R 的圆弧弯道上减速行驶．设某一时刻，汽车的速率为1s m 10-⋅=v ，切向加速度的大小为2s m 2.0-⋅=τa ．求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向．答案: 已知条件如图所示．汽车的法向加速度为222s m 25.040010-⋅===R v a n汽车的总加速度为()()22222s m 32020250-⋅=+=+=...a a a n τ所以)s (m )2.0(25.02-⋅-+=+=ττ n a a a n ，故加速度a与v 的夹角为041282.025.0tan tan 011'=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--ταa a nττ。

大物质点运动学习题

班级姓名学号第一章质点运动学一、填空题1．一质点作半径为1.0 m 的圆周运动，它通过的弧长s 按规律 s = t + 2 t 2 变化。

则它在2 s 末的切向加速度为 m/s 2。

法向加速度为 m/s 2。

2．一质点沿x 轴作直线运动，运动方程为324t t x -=，则1 s 末到3 s 末的位移为 m 。

则1 s 末到3 s 末的平均速度为 m/s 。

3．已知质点的运动方程为j t t i t t r)314()2125(32++-+=（SI ），当t = 2 s 时，质点的速度为υ m/s ，质点的加速度=am/s 24．一质点的运动方程为 262t t x +=（SI ），质点在4 s 时的速度大小为 m/s 。

加速度大小为 m/s 25．一质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，其路程与时间的关系为 222t s +=（m ），那么，从开始计时到总加速度a 恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s = m 。

6．一质点在半径为0.20 m 的圆周上运动，其角位置为256t +=θ（SI ），则t = 2.0 s 时质点的速度的大小 v = m/s 。

质点的切向加速度大小为 m /s 2。

质点的法向加速度大小为 m /s 2。

质点的加速度的大小 a = m/s 2。

7．在xoy 平面内有一运动的质点，其运动方程为 j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ），则该质点运动的轨迹方程是。

8．一质点作平面曲线运动，运动方程为 )()(2m j t i t t r+=，在 t = 1s 时质点的切向加速度a t = m/s 2 ；在 t = 1s 时质点的法向加速度a n = m/s 2。

9．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程223t +=θ（SI ），则t 时刻质点的法向加速度a n = m/s 2； t 时刻质点的角加速度β= rad/s 2。

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

（C ）只有（2）是对的。

（D ）只有（3）是对的。

dr _ d$工d 厂 dr dt dt .只有③正确。

1-3在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m s-1的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿），轴正向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（％, y 方向单位矢用'〃表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m s^为单位）为（A ） 2i + 2j（B ） - 2i + 2j （C ） —2i — 2j （D ）2i — 2j 第一章质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r = at 2i + bt 2j （其中。

上为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动（E ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ） —般曲线运动 v = — = 2citi + 2btj 解：由缶知卩随/变化，质点作变速运动。

x = at 2 又由y=bfl -b y = —x a 知质点轨迹为一直线。

故该质点作变速直线运动。

1-2质点作曲线运动，「表示位置矢量，s 表示路程，①表示切向加速度，下列表达式中， 1 dv/dt = a ③ d5/d/ = v (2)dr /dz = v④ |dv/d/| = （A ）只有（1）、（4）是对的。

(B) 只有（2）. （4）是对的。

[D] 解：由定义: dv a =— dr dv 丰— dr . ■[B]解：由"A 对地=2d,叫对地=2f 可得 "B 对A = "g 对地+ "地对A=%对地一对地= 2j-2i=一2i + 2/ ( m. S _1)1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3 + 2/ (SI)如果初始时质点的速度％为5H1-S-1,则当/为3S 时，质点的速度 W m s tv= v 0 + J adt 解： o3=5 + J (3 + 2t)dto=23 m-s'11-5 一质点的运动方程为"'-/-(SI),则在/由o 至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ,在/由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10m 。

《大学物理》质点运动学练习题及答案解析

《大学物理》质点运动学练习题及答案解析一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a 保持不变的运动是（ D ）(A) 单摆的运动。

(B) 匀速率圆周运动。

(D) 抛体运动。

(E) 圆锥摆运动。

2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变(C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dt r d B dt dr A 5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r 222+=,则该质点作（ B ） (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ） (A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt v d a t = 7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r )64(22-+=，t =1s 时的速度j i v 22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。

大学物理 - 1-6章练习附答案

第一章质点运动学1、已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置。

解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12234c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故 2234t t v += 又因为 2234d d t t t x v +==分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x 所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v2、质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m 。

质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值。

解： ∵ xv v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： 2d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v第二章质点动力学1、质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如图所示。

质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。

解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m 、M 为系统，则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立以上两式，得2MgR v m M =+2、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。