鲁教版数学七上1.3探索轴对称的性质word教案

1.3探索轴对称的性质

教学目标：1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。

2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应

线段相等、对应角相等的性质

教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。

教学难点：探索轴对称的性质。

教学方法：探索、归纳总结。

教学工具：一些对称图形的实物。

准备活动：

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

教学过程：

一、探索练习

把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

（1）图中的两个“14”有什么关系？

（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连结的线段与对称轴有什么关系？

（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？

（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？

让我们量一量一对对应点到对称轴的距离，再连结一对对应点，看一看这条线段与对称轴的关系．

学生交流后得出: (1)图中的两个14关于直线L对称;(2)连结的线段都能被直线L垂直平分;(3)分别相等;(4)分别相等;

此时可要求学生根据折叠过程中某些元素的重合说明理由.

二、做一做

观察课本图1—14的轴对称图形：

（1）找出它的对称轴。

（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？

（3）线段AD与线段A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢？为什么？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。

本活动是对上一活动的进一步发展,学生可根据这个活动进一步验证上面的结论 : (1)图中的虚线就是它的对称轴;(2)连结的线段都能被对称轴垂直平分;(3)分别相等;(4)分别相等;

让学生验证图1-13和图1-14中其他对应点、对应线段、对应角之间的关系，在学生交流讨论的基础上，归纳轴对称性质：

我们看到，一对对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线正好被对称轴垂直平分．即我们得

轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

（2）对应线段相等，对应角相等

三、随堂练习：P 14：1

补充练习1、对下列的轴对称图形找出一组对应点、对应线段、对应角。

2、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。 小 结：今天我们探索并理解了轴对称的性质：

1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2、对应线段相等、对应角相等

3、其实，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的．

利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．

作 业：课本P 14习题1.6：1，2。P 15 试一试

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