第4章 图像分割基础
视觉检测技术-习题参考答案
视觉检测技术－习题答案1-1 何为计算机视觉？能够解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界的机器系统称为计算机视觉或机器视觉。
1-2计算机视觉能够完成的四种基本任务是什么？尺寸和表面特征的检测；目标的识别和定位。
1-3制约计算机视觉技术应用水平的两大基础是什么？1）包括数字图像处理的视觉理论和算法；2）微电子技术1-4计算机视觉和视觉检测是什么关系？（无标准答案，根据自己的理解进行归纳、概括即可。
）以检测为目的的计算机视觉应用称为视觉检测。
视觉检测是计算机视觉内容的一部分。
第二章习题（人类视觉）2-1 做一个简单实验。
将视轴与观测书页的法线平行，给出高清晰观察区域的尺度范围。
2-2 人类视觉系统由几部分组成？各部分的功能是什么？三个部分：眼球、神经传输系统及大脑的视觉中枢；各部分作用是：光学成像、影象摄取或采集、影象信号的传输、影象信号、信息处理。
2-3 分别举出一个证明视觉空间分辨率和时间分辨率的实例。
并解释视觉区域时间分辨率不同的生理机制（生物物理原因）。
2-4 两种感受野的什么特性有利于检测影像的边缘？2-5 何为马赫带？其形成的生物学基础是什么？2-6 在夜间观赏烟火时，观察到得什么现象可以用视觉动态响应特性进行解释。
2-7 一粉笔沿轴向快速从眼前掠过留下的是什么影像，为什么？第三章习题（图象的基本知识）3-1 物体表面上某一点（小区域）的灰度（或亮度）与那些因素或分量有关？是什么关系？－语言陈述，列写公式3-2 伪彩色图象处理的目的是什么？为什么该处理方法可以实现这样一个目的？－从人类视觉对灰度和彩色的分辩能力谈起――。
3-3 假彩色图像处理的目的和任务是什么？概括：1）降低人类对对彩色区域的分辩难度；2）开展人类视觉的光谱范围。
3-4 请给出灰度直方图的两种应用。
①用于判断图像量化是否恰当。
②用于确定图像二值化的阈值。
③用于区域分割和面积计算。
3-5 黑白图像、普通灰度图像的灰度取值范围是多少？彩色图像中一个象素的颜色需要用多少个bit来表示？――每两个F表示一种基色，――24位，－3-6 结合三相CCD电荷包转移过程图，补充画出在满足t2<t2.5<t3的t2.5时刻的电荷转移示意图。
数字图像处理图像分割课件
基于Mumford-Shah模 …
该方法可以获得更准确、更平 滑的分割结果，并且可以更好 地处理噪声和细节。此外，它 还可以更好地处理形状约束和 边界条件。
基于Mumford-Shah模 …
该方法需要更多的计算资源和 时间来处理每个时间点的水平 集，并且可能难以处理大规模 的形状变化和复杂的形状约束 。
响。
图像分割还可以帮助缩小处理和 分析的规模，提高处理效率，并 为后续的图像分析提供可靠的预
处理结果。
图像分割的分类
01
02
03
04
按照处理方式
图像分割可以分为阈值法、区 域生长法、边缘检测法、图切
割法等。
按照应用领域
图像分割可以分为医学图像分 割、遥感图像分割、人脸识别
等。
按照分割对象
图像分割可以分为二维图像分 割和三维图像分割。
该方法具有能够处理复杂的图像内容和噪声等优点，但也可能需要更多的计算资源和时间。
07
实例展示与结果分析
基于阈值的图像分割实例
总结词
简单、快速、有效的图像分割方法
详细描述
基于阈值的图像分割是一种基本的图像分割方法，通过设置不同的阈值将图像分 割成不同的区域。其优点是简单、快速、有效，适用于简单背景和对比明显的图 像。但是，对于复杂背景和低对比度图像，分割效果较差。
些方法可以自动适应不同图像的特点，且能够根据图像内容的变化自适
应调整阈值。
03
自适应阈值
根据图像的局部特征自适应地设置阈值，例如基于区域生长的方法、基
于边缘检测的方法等。这些方法能够更好地适应图像的局部特征，提高
分割的精度和鲁棒性。
阈值法的优缺点
优点
阈值法简单易行，适用于简单背景和 对比度较高的图像；对于实时性要求 较高的应用场景，阈值法具有较快的 处理速度。
医学图像分割的意义、概念、分类和研究现状
第1章绪论1.1 引言当今社会，是知识经济的社会，高新科技飞速发展。
入们在迅速发展新科技的同时，也越来越关注自身的生活环境与医疗条件。
健康，越来越成为每一个入倾心关注和孜孜追求的意境。
然焉，群学技术是一把双刃剑，它带给人们得到的同时也在破坏着我们赖以生存的环境，从而严重威害人类的健康。
堪愧的环境，沉重的压力以及激烈的竞争，都侵入们的健康走入低餐，从而健康成为全人类共同关注的目标。
因此医学的发展面临严重的挑战，作为医生诊断和治疗重要手段的医学影像学也得到了相应的发展。
现今，医学图像在医疗诊断中起着不可低估的重要作用。
计算机断层扫描、核磁共振(Magnetic Resonance，MR)、超声(Ultras叫nd)以及其它成像技术等，都是无侵害性的器宫体外成像的有力手段。
但是，医学图像还有一个显著的特点，由于受成像设备的影响、局部体效应(同一个体素中包含多种组织)、患者的体位运动和检查床的匀速直线运动，使得医学图像不可避免地盘现噪声和伪影，边缘模糊和信号强度不均匀现缓，例如信号强度在同一种组织中会出现大幅度的变化或在同一个物体中也不均匀。
此外，在图像形成和传输的过程中，图像的像质也会受到一定的影响，这些都给医生下达准确的诊断造成了一定的障碍。
为了提高医学图像的可读性，使得医生可以对人体的解割结构以及病变部位进行更有效的观察和诊断，提离诊断的准确率，医学图像处理从而成为了一门应用性很强的学科而且得到了长足的发展。
1.2 医学图像分割的意义、分类及其研究现状1.2.1 医学图像分割的意义医学图像分割在医学研究、临床诊断、病理分析、手术计划、影像信息处理、计算机辅助手术等医学研究与实践领域中有着广泛的应用和研究价值，具体表现为以下几个方面：(1) 用于感兴趣区域提取，便于医学图像的分析和识别。
如不同形式或来源的医学图像配准与融合，解剖结构的定量度量、细胞的识别与计数、器官的运动跟踪及同步等；(2)用于人体器官、组织或病灶的尺寸、体积或容积的测量。
[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT
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图像分割
拉普拉斯(Laplacian)算子是不依赖于边缘方向的 二阶微分算子。它是一个标量而不是向量，具有旋 转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用 来提取图像的边缘。其表示式为
f x ,y f x ,y f x ,y 2 2 x y
2 2 2
f(x-1,y-1) f(x-1,y)
f(x,y-1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
图像分割
选取适当的门限TH，作如下判断：G[f(x,y)]>TH， (x,y)为阶跃状边缘点。
二、Sobel梯度算子（3×3个像素） 先做加权平均，再作微分，即
2
图像增强
f(x-1,y)
f(x,y-1)
f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y)
图像分割
当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边 缘存在。该算子有两个缺点：其一就是边缘方向信 息的丢失，其二它是二阶差分，双倍加强了图像中 噪声的影响。
改进的LOG算法：
在进行拉普拉斯运算前先进行平滑去噪，然后 再提取边缘。平滑去噪采用高斯滤波器，然后与拉 普拉斯边缘检测合并在一起，形成LOG（Laplacian Of Gaussian）。
图像分割
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
f f x,yf x x ,y 1 ,y x f x f f x,yf x,y x ,y 1 y f y
此时梯度的幅度可表示为：
G f x , y f x , y f x , y x y
图像分割经典教材
边缘检测
z
结论
Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常 用的算子
9 9
Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模板 能够有效抑制噪声
边缘检测
|Gy|，y方向上的梯度分量， 梯度图像|Gx|+|Gy|，突出水平和 突出垂直细节 垂直细节
边缘检测
Sobel45o模板的检测结果 Sobel-45o模板的检测结果
拉普拉斯算子
z
图像函数的拉普拉斯变换定义为
∇2 f = ∂2 f ∂x 2 + ∂2 f ∂y 2
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
用
数字边缘模型
理想数字边缘模型 斜坡数字边缘模型
斜坡的产生是由光学系统、取样和图像采集系统的不完善带来 的边缘模糊造成的
间断检测
边缘 在边缘斜面上，一阶导数为正， 其它区域为零 在边缘与黑色交界处，二阶导数为正 在边缘与亮色交界处，二阶导数为负 沿着斜坡和灰度为常数的区域为零
间断检测
z
结论
一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在 边缘上
R = ω1 z1 + ω 2 z 2 + ... + ω9 z9 =
∑ω z
i =1
9
i i
间断检测
z
点检测
使用如图所示的模板，如果 R ≥ T ，则在模 板中心位置检测到一个点 其中，T是阈值，R是模板计算值
基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不 同，则可以使用上述模板进行检测。
9
北大—图像分割知识点讲解
R
B
A R b a A B
三、串行边界技术 图搜索 定义代价函数c(p,q) ：c(p,q)=H-|f(p)-f(q)|。其中，H为 图像中的最大灰度值， f(p)、f(q)为像素p、q的灰度值。 显然，代价函数的取值反比于像素间的灰度差值的绝 对值。由此可得，代价大对应梯度小；反乊代价小对 应梯度大。如果能够収现一条累计代价最小的通路， 这条通路就有可能是一个边界。
T T
目标误判为背景的概率
p1(z)
目标
背景
E1 (T )
p
2
( z )dz
背景误判为目标的概率
总的误判概率乊和为：
E(T ) P2 E1 (T ) P E2 (T ) 1
解出最优阈值为：
T
为了使其最小，对T求 导数，令导数等于0。
1 2
2
P 2 ln 2 1 2 P 1
成边界。具体做法：求出f(x,y)邻域内所有像素的梯度
和梯度角，将满足下列关系的f(x,y)、f(s,t) “连接”起来
(赋予特殊的灰度值，如最大值)。
S f(x,y) f(s, t ) T φ(x, y) φ(s, t ) A f f 其中 f(x,y) [G x , G y ]T , x y mag(f) [G2 G 2 ]1/2 φ arct g(Gx /G y ) x y
[qmax
区域的选择：来自确认存 在直线的区域。 坐标的选择：来自对存在 的直线参数的估测。
0 qmin] [pmin 0 pmax]
3)、存在的问题即解决方法
如果直线趋于垂直，则p→∞，为直线的描述带来不方便。更一 般的描述是用参数方程：λ=xcosθ+ysinθ。根据这个方程，图 像中直线上的点，被映射成为(λ,θ)空间中的正弦曲线——点－ 曲线变换。例：某N×N图像中有点1、2、3、4、5，设θ在[900,900]中取值，画出它的哈夫变换图。
多相图像分割的Split-Bregman方法及对偶方法
多相图像分割的Split-Bregman方法及对偶方法第一章：引言1.1 研究背景和意义1.2 国内外研究现状和发展趋势1.3 本文的研究内容和贡献第二章：多相图像分割的相关理论与方法2.1 图像分割的基本概念和方法2.2 基于能量函数的多相分割方法2.3 Split-Bregman方法及其优化策略2.4 基于对偶算法的多相分割方法第三章：Split-Bregman方法在多相图像分割中的应用3.1 Split-Bregman方法在二相分割中的应用3.2 Split-Bregman方法在三相分割中的应用3.3 Split-Bregman方法在更高相数分割中的应用3.4 分割结果的定量评价第四章：对偶方法在多相图像分割中的应用4.1 对偶方法在二相分割中的应用4.2 对偶方法在三相分割中的应用4.3 对偶方法在更高相数分割中的应用4.4 分割结果的定量评价第五章：实验与分析5.1 实验数据和环境5.2 对比实验及结果分析5.3 讨论与总结参考文献第一章：引言1.1 研究背景和意义图像分割是计算机视觉和图像处理领域中的一个重要研究方向，其主要目的是将一个数字图像分成若干块或区域，使每一块或区域能够准确地表示出图像中的一个物体或一种特定的结构。
图像分割在医学影像、航空影像、遥感影像等众多领域具有广泛的应用，比如医学影像中的肿瘤分割、航空影像中的建筑物识别、遥感影像中的土地利用分类等。
因此，图像分割的算法研究和应用具有重要的理论和实际意义。
近年来，多相图像分割成为了研究的重点之一。
传统的图像分割方法通常将图像分成两类，即前景和背景，然而在实际应用中，我们更希望将图像分成多个部分，因为往往一个图像可能包含多个物体或结构，这时就需要使用多相分割。
多相分割的思想是将图像中每个区域看成一个物体或结构，如何划分出这些区域成为关键。
而多相图像分割的难点是如何使各个区域之间的边界准确地分割出来。
1.2 国内外研究现状和发展趋势目前，图像分割的研究涉及到众多领域，包括数学、物理、计算机科学等等。
图像分割技术研究--毕业论文
本科毕业论文图像分割技术研究Survey on the image segmentation学院名称：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程0601班2010年 6 月图像分割技术研究摘要图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，也是图像处理、模式识别等多个领域中一个十分重要且又十分困难的问题。
在图像处理过程中，原有的图像分割方法都不可避免的会产生误差，这些误差会影响到图像处理和识别的效果。
遗传算法作为一种求解问题的高效并行的全局搜索方法，以其固有的鲁棒性、并行性和自适应性，使之非常适于大规模搜索空间的寻优，已广泛应用许多学科及工程领域。
在计算机视觉领域中的应用也正日益受到重视，为图像分割问题提供了新而有效的方法。
本文对遗传算法的基本概念和研究进展进行了综述；重点阐述了基于遗传算法的最大类间方差进行图像分割算法的原理、过程，并在MATLAB中进行了仿真实现。
实验结果表明基于遗传算法的最大类间方差方法的分割速度快，轮廓区域分割明显，分割质量高，达到了预期目的。
关键字：图像分割；遗传算法；阈值分割Survey on the image segmentationAbstract I mage segmentation is the first step of image processing and the basic of computer vision. It is an important part of the image, which is a very important and difficult problem in the field of image processing, pattern recognition.In image processing process, the original method of image segmentation can produce inevitable errors and these errors can affect the effect of image processing and identification .This paper discusses the current situation of the genetic algorithms used in the image segmentation and gives some kind of principles and the processes on genetic algorithm of image segmentationIn this paper.It also descripts the basic concepts and research on genetic algorithms .It emphasizes the algorithm based on genetic and ostu and realizes the simulation on Matlab. The experimental results show that this method works well in segmentation speed，the outline of the division and separate areas of high quality and achieve the desired effect.Genetic algorithm (GA) is a sort of efficient，paralled，full search method with its inherent virtues of robustness，parallel and self-adaptive characters. It is suitable for searching the optimization result in the large search space. Now it has been applied widely and perfectly in many study fields and engineering areas. In computer vision field GA is increasingly attached more importance. It provides the image segmentation a new and effective method.Key words image segmentation；genetic algorithm；image threshold segmentation目录第一章绪论 (1)1.1本课题研究的背景、目的与意义 (1)1.2本课题研究的现状与前景 (2)1.3本论文的主要工作及内容安排 (3)第二章图像分割基本理论 (4)2.1图像分割基本概念 (4)2.2图像分割的体系结构 (4)2.3图像分割方法分类 (5)2.3.1阈值分割方法 (5)2.3.2边缘检测方法 (8)2.3.3区域提取方法 (9)2.3.4结合特定理论工具的分割方法 (10)2.4图像分割的质量评价 (11)第三章遗传算法相关理论 (12)3.1遗传算法的应用研究概况 (12)3.2遗传算法的发展 (12)3.3遗传算法的基本概念 (13)3.4遗传算法基本流程 (14)3.5遗传算法的构成 (14)3.5.1编码 (14)3.5.2确定初始群体 (14)3.5.3适应度函数 (15)3.5.4遗传操作 (15)3.5.5控制参数 (17)3.6遗传算法的特点 (18)第四章 MATLAB相关知识 (20)4.1MATLAB简介 (20)4.2MATLAB的主要功能 (20)4.3MATLAB的技术特点 (21)4.4遗传算工法具箱(S HEFFIELD工具箱) (22)第五章基于遗传算法的最大类间方差图像分割算法 (24)5.1最大类间方差法简介 (24)5.2基于遗传算法的最大类间方差图像分割 (25)5.3流程图 (26)5.4实验结果 (27)第六章总结与展望 (29)6.1全文工作总结 (29)6.2展望 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录 (32)第一章绪论1.1本课题研究的背景、目的与意义数字图像处理技术是一个跨学科的领域。
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 P扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
数字图像处理之图像分割PPT课件
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直方图阈值法matlab实现
• 函数：im2bw，全局阈值函数 • BW=im2bw（I ,level); • BW=im2bw（I ,map ,level); • BW=im2bw（RGB ,level); • 分别将灰度图像、索引图像、彩色图像转化为二值图像， • level，为归一化阈值
型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子sobel算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子marr算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多a原图h结果c正值为白负值为黑d过零点例3
图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
Zt Zj Zk 亮
背景
目标
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理，如最小 二乘法等补点插值。
图形图像基础——图像分割
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（201—201学年第学期）课程名称：图形图像基础开课实验室： 201年月日一、实验目的及内容目的：掌握和熟悉Matlab编程环境及语言；掌握数学形态学和图像分割的基本原理及应用。
内容：1.通过数学形态学实现边界提取。
2.通过全局阈值及局部阈值实现灰度图像二值化；3.分别用Sobel算子和Canny算子对图像进行边缘检测；通过Hough检测图像中的直线。
二、要求1.描述腐蚀、膨胀、开运算、闭运算的原理。
2.编写程序，使用数学形态学方法实现边界提取。
3.描述全局阈值、局部阈值对图像进行二值化的原理。
4.描述Canny边缘检测算法原理及Hough变换直线检测原理。
5.使用Matlab中的edge函数分别进行Sobel和Canny边缘检测并比较检测结果。
6.写一个M函数，实现局部阈值二值化，并与Matlab中通过graythresh和im2bw两函数进行全局阈值二值化的结果进行对比。
7.M函数结构清晰，运行结果正确。
8.描述M函数的设计、实现和结果，并对结果进行分析。
三、实验环境Windows 7、MATLAB7.10.0四、实验原理及实现1.描述腐蚀、膨胀、开运算、闭运算的原理。
膨胀：把二值图像各1像素连接成分的边界扩大一层（填充边缘或0像素内部的孔）腐蚀：把二值图像各1像素连接成分的边界点去掉从而缩小一层（可提取骨干信息去掉毛刺，去掉孤立的0像素）开：先腐蚀再膨胀，可以去掉目标外的孤立点。
闭：先膨胀再腐蚀，可以去掉目标内的孔。
先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。
它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
2.编写程序，使用数学形态学方法实现边界提取。
代码：close all;clear all;f=imread('Fig0409(a)(bld).tif');imshow(f),title('original image');se = strel('disk',1);fe=imerode(f,se); %ͼÏñ¸¯Ê´figure,imshow(fe),title('erosed image');se = strel('disk',1);fd=imdilate(f,se); %ͼÏñÅòÕÍfigure,imshow(fd),title('dilated image');f1=fd-fe;thresh = graythresh(f1);f2 = im2bw(f1,thresh);figure,imshow(f2),title('±ßÔµÌáÈ¡');运行截图：原始图像原始图像边界提取3.描述全局阈值、局部阈值对图像进行二值化的原理。
数字图像处理-图像分割课件
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
数字图像处理-图像分割-讲义PPT
图像分割
图像分割概论
图像分割的目的是理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对象。 图像分割按照具体应用的要求和具体图像的内容将图像分割成一块块区域。 图像分割是模式识别和图像分析的预处理阶段。 通常图像分割采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对象的像素具有一些相 似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。 传统的图像分割技术： 基于像素灰度值的分割技术 基于区域的分割技术 基于边界的分割技术 图像的描述，包括边界和区域的描述
在标注一个像素点的纹理特征时很可能是多维数据，如距离、方向、灰度变化等等。
纹理分析的自相关函数方法
自相关函数的定义 若有一幅图像f(i, j), i, j=0, 1, …, N-1, 它的自相关函数为：
f (i, j ) f (i x, j y ) i 0 j 0 f 2 (i, j ) i 0 j 0
对图像区域的操作―数学形态学
灰度阈值分割法
灰度阈值分割法是最古老的分割技术 只能应用于图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背景的灰度值不一样。 事先决定一个阈值，当一个像素的灰度值超过这个阈值，我们就说这个像素属于我们 所感兴趣的对象；反之则属于背景部分。 这种方法的关键是怎样选择阈值，一种简便的方法是检查图像的直方图，然后选择一 个合适的阈值。 如果图像适合这种分割法，那么图像的直方图在表示对象和背景的小范围灰度值附近 出现一个高峰值。适合这种分割法的图像的直方图应是双极模式，我们可以在两个峰 值之间的低谷处找到一个合适的阈值。 单一阈值方法也不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像。
灰度共生矩阵表示空间灰度值依赖性的概率，这个灰度共生矩阵是对称的； 不仅仅和两个像素之间的距离有关，还跟两个像素之间的空间角度有关。
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直方图的一个峰淹没在另一个峰旁的缓坡里
h (z)
直方图的包络
区域凸包 最大凸残差 分割阈值
第4 讲
包络 凸残差 凸包
阈值 0 T L z
第29页
4.4.3 依赖区域的阈值选取
1. 直方图变换
仅利用像素灰度可能出现的问题： 灰度直方图的谷被填充
借助邻域性质变换原来的直方图 ① 获得低梯度值像素的直方图
f (x) Tk +1 Tk Tk -1 T0 (a) (b) g (x) k +1 k k -1 x (c)
k 0, 1, 2, , K
第4 讲
第27页
4.4.1 原理和分类
阈值分割方法分类
T T [ x, y, f ( x, y ), p( x, y ) ]
f(x,y)是在(x,y)处的灰度，p(x,y)是该点邻域的某属性；
(1)
(2) (3)
第4 讲
低失误概率
既要少将真正的边缘丢失也要少将非边缘判为边缘
高位置精度
检测出的边缘应在真正的边界上
对每个边缘有唯一的响应
得到的边界为单像素宽
第15页
4.2.4 二阶导数算子
坎尼算子步骤示例
(a) 用高斯滤波器平滑图像以减轻噪声影响； (b) 检测滤波图像中灰度梯度的大小和方向； (c) 细化借助梯度检测得到的边缘像素构成的边界； (d) 选取两个阈值（高低阈值）并借助滞后阈值化方法确 定边缘点；
• b)的谷转换成了d)的峰
第4 讲 第32页
4.4.3 依赖区域的阈值选取
2、灰度-梯度散射图
2-D直方图
f '(x)
2-D图像
1个轴是灰度值轴
1个轴是梯度值轴
边界象素 背景象素 0
第4 讲
目标象素 f (x)
示例 目标，背景聚类
第33页
4.4.4 依赖坐标的阈值选取
全局阈值不能兼顾图像各处的情况（阴影、对比度） •用与坐标相关的一系列阈值来对图像分割，动态阈值 基本思想/思路： 将图像分解成一系列子图像 对每个子图像计算一个阈值 对这些子图像阈值进行插值
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.7 0.8 -1.0 -1.0 -1.0 (a) -0.8 1.0 0.8 -0.7 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 (d) 1.0 1.0 1.0 -0.7 0.8 1.0 -1.0 1.0 0.7 1.0 1.0 -0.8 0.8
-0.7 -1.0 -1.0 (b)
0.7 -0.8 -1.0 (c)
-1.0 -0.8 0.7 (e)
-1.0 -1.0 -0.7 (f)
可将各系数值线性变换到整数值，其中绝对值最小
的系数变换为单位值
第4 讲 第11页
4.2.4 二阶导数算子
1、拉普拉斯算子
二阶差分算子
2 f 2 f f （取值在gmin和gmax之间）确定一个 灰度阈值T（gmin < T < gmax）
1 g ( x, y) 0
h ( z)
如 f ( x,y ) > T 如 f ( x,y )
≤
T
z 0 T
第4 讲
第26页
4.4.1 原理和分类
多阈值分割图像
确定一系列分割阈值
g ( x, y) k 如 Tk f ( x, y) ≤ Tk 1
第24页
4.4.1 原理和分类
取阈值进行分割
图像模型：
双峰直方图（对应目标和背景的2个单 峰直方图混合而成）
双峰：大小接近，均值相距足够远，均方差足够小
取阈值分割步骤：
③ 并行区域类
(1) 确定阈值（关键/难点）
(2) 根据阈值对像素分类
第4 讲 第25页
4.4.1 原理和分类
单阈值分割图像
4.1 图像分割定义和技术分类
图像分割算法分类
• （边界灰度）不连续性——基于边界的方法 • （同一区域内的）相似性——基于区域的方法 • 还可分为并行处理策略和串行处理策略
分类表
分类 并行处理 串行处理
第4 讲
① 并行边界类
② 串行边界类
并行区域类 串行区域类
边界（不连续性）区域（相似性） 并行边界类 串行边界类
• 斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度； • 均值：分属边缘两边像素的灰度均值； • 幅度：边缘两边灰度均值间的差；
边缘位置处，一阶 导数存在局部极值 ，二阶导数会出现 过零点；
第4 讲 第5页
4.2.2 正交梯度算子
1、梯度算子
连续函数f(x,y)的梯度
图象
矢量 幅度 方向角
第4 讲
f ( x, y) Gx
| | f | | | Gx | | Gy |
• 也可采用以∞为范数的棋盘距离：
| | f | | max{| G x |, | G y |}
第4 讲
第7页
4.2.2 正交梯度算子
1、梯度算子
实际计算中对Gx和Gy各用一个模板，两个模 板组合起来就可以构成一个梯度算子。算子运算 采用类似卷积的方式。
0 -1 0
-1 4 -1 (a)
0 -1 0
-1 -1 -1 -1 8 -1
一阶导数
-1 -1 -1 (b)
二阶导数
第4 讲
第12页
4.2.4 二阶导数算子
1、拉普拉斯算子
对图像中的噪声相当敏感
产生双像素宽的边缘 不能提供边缘方向的信息
第4 讲
第13页
4.2.4 二阶导数算子
2、马尔算子
(1) (2) (3) 用一个2-D的高斯平滑模板与源图像卷积 计算卷积后图像的拉普拉斯值 检测拉普拉斯图像中的过零点作为边缘点
第4 讲 第16页
4.2.5 边界闭合
有噪声时：边缘像素常是孤立/分小段连续； 封闭边界（轮廓）：连接边缘像素； 一种具体方法： 利用像素梯度幅度和方向的相似性，若满足：
f ( x, y ) f ( s, t )
≤T
T为幅度阈值 A为角度阈值
( x, y ) ( s, t )
≤
-1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -2 -1 1 2 1 -1 -2 -1 1 2 1
(a) Roberts
(b) P rewitt
(c) Sobel
模板比较 ① 边缘粗细； ② 方向性
第4 讲 第8页
4.2.2 正交梯度算子
1、梯度算子
原图
Sobel 水平模板
1
2
L
' ' ' Ei(v i ) E int(v i ) Eext(v i )
第4 讲
第22页
4.3.2 主动轮廓模型
第4 讲
第23页
4.4 并行区域技术
4.4.1
4.4.2
原理和分类
依赖像素的阈值选取
4.4.3
4.4.4 4.4.5
依赖区域的阈值选取
依赖坐标的阈值选取 空间聚类
第4 讲
x2 y2 h( x, y ) exp 2 2
2 2 2 r r 2h 4 exp 2 2
2
h
r
第4 讲
第14页
4.2.4 二阶导数算子
3、坎尼算子
好的边缘检测算子应具有的三个指标
峰之间的谷比原直方图深
② 获得高梯度值像素的直方图
峰由原直方图的谷转化而来
第4 讲 第30页
4.4.3 依赖区域的阈值选取
一段边缘剖面的灰度及梯度直方图
第4 讲
第31页
4.4.3 依赖区域的阈值选取
a) 原始图像
b)原始直方图
c) 低梯度像素直方图 d)高梯度像素直方图
• c)与b)相比谷底更低
Sobel 垂直模板
Sobel Sobel Sobel 2范数梯度 1范数梯度 ∞范数梯 度
第4 讲
第9页
4.2.3 方向微分算子
基于特定方向上的微分来检测边缘
八方向Kirsch（3 3）模板
-5 -5 -5 3 3 3 3 3 3 -5 3 0 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 0 3 -5
串行策略特点： 当前处理借助早期结果 优点：抗噪声，抗干扰 缺点：较复杂，费时间
4.5.1 4.5.2
第4 讲
区域生长 分裂合并
第38页
4.5.1 区域生长
基本思想：
将相似像素结合起来构成区域
基本步骤：
(1) 选择区域的种子像素
(2) 确定将相邻像素包括进来的准则
(3) 制定生长停止的规则
讨
论：
(1) 种子像素的选取 (2) 生长准则依赖应用
(1)依赖像素的（全局）阈值方法：
仅根据 f (x, y)来选取阈值
(2)依赖区域的（局部）阈值方法：
根据 f (x, y)和p(x, y)来选取阈值
(3)依赖坐标的（动态）阈值方法：
除根据 f (x, y)和p(x, y)来选取，还与x, y有关
将前两种阈值也称为固定阈值
第4 讲 第28页
4.4.2 依赖像素的阈值选取
选取与梯度方向正交的模板 考察所覆盖两个像素的梯度方向 比较当前像素与所覆盖像素的梯度值
第4 讲
第19页
4.3 串行边界技术
基本思路：
先检测边缘像素/边界段
再逐次连接成闭合边界（轮廓）
互相结合，顺序进行
② 串行边界类
4.3.1
图搜索
4.3.2
第4 讲