2.9.3有理数乘法分配律
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做一做，想一想
□×○ + □×◇ 聪明的你通过计算 发现了什么呢？
（2）6 ×2 -6 ×3
Biblioteka Baidu
计算： (1） 6×（2-3） =6 ×（-1）
=12-18 =-6
=-6
把规律总结一下
乘法的分配律
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 用式子表示：a(b+c)=ab+ac.
1
1 1 1 （ - 12） (3) ( ) 4 6 2
1 1 1 解：原式 (12) ( ) (12) ( ) (12) 4 6 2 (3) 2 6 乘法分配律 5
乘法分配律的推广：
a (b c d e...) a b a c a d a e...
想一想 在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
1 1 1 1 6 6 6 2 3 2 3
这个运算律在有理数乘 法运 算中也是成立的吗？
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个算式的运算结果。 □ ×( ○ + ◇) 和
例1.计算
1 1 解:原式 12 12 4 6 3 2 5
1 1 （1） 12 ( ) 4 6
1 1 1 (2) 12 ( ) 4 6 2 1 1 1 解：原式 12 ( ) 2 4 6 1 1 1 12 12 12 ( ) 4 6 2 3 26
以上的例题你发 现了什么？
适当的应用运算律，可使运算简 便;有时需要先把算式变形，才 能用分配律;有时也可以反用分 配律
本节课里我的收获是…… 1.乘法的交换律 2.乘法的结合律 3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与 负因数个数的关系 4.几个数和零相乘结果仍得零 5.乘法的分配律
谢谢！
三、强化训练
1、计算
8 (1) 99 (18) 9
解：原式
1 (100 ) (18) 9 1 100 (18) (18) ( ) 9 1800 2 1798
(2)
4 (3 8 4) 解：原式 5 4 7 逆用乘法分配律 5 28 5
4 4 4 3 8 4 5 5 5
2 、思考：（运用简便方法计算）
(1)
解：原式
2 4 8 8 ( ) 2 8 ( ) 9 9 9
2 1 8 8 ( ) 8 8 ( ) 9 9 9 1 8 2 8 ( ) ( ) 9 9 9 8 ( 1) 8
(2) 13
解：原式
2 4 1 5 0.17 (13) 0.34 3 7 3 7
2 1 2 5 (13) ( ) 0.34 ( ) ( ) 0.34 3 3 7 7 5 2 13 0.34 ( ) ( ) 7 7 13 0.34 13.34
□×○ + □×◇ 聪明的你通过计算 发现了什么呢？
（2）6 ×2 -6 ×3
Biblioteka Baidu
计算： (1） 6×（2-3） =6 ×（-1）
=12-18 =-6
=-6
把规律总结一下
乘法的分配律
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 用式子表示：a(b+c)=ab+ac.
1
1 1 1 （ - 12） (3) ( ) 4 6 2
1 1 1 解：原式 (12) ( ) (12) ( ) (12) 4 6 2 (3) 2 6 乘法分配律 5
乘法分配律的推广：
a (b c d e...) a b a c a d a e...
想一想 在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
1 1 1 1 6 6 6 2 3 2 3
这个运算律在有理数乘 法运 算中也是成立的吗？
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个算式的运算结果。 □ ×( ○ + ◇) 和
例1.计算
1 1 解:原式 12 12 4 6 3 2 5
1 1 （1） 12 ( ) 4 6
1 1 1 (2) 12 ( ) 4 6 2 1 1 1 解：原式 12 ( ) 2 4 6 1 1 1 12 12 12 ( ) 4 6 2 3 26
以上的例题你发 现了什么？
适当的应用运算律，可使运算简 便;有时需要先把算式变形，才 能用分配律;有时也可以反用分 配律
本节课里我的收获是…… 1.乘法的交换律 2.乘法的结合律 3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与 负因数个数的关系 4.几个数和零相乘结果仍得零 5.乘法的分配律
谢谢！
三、强化训练
1、计算
8 (1) 99 (18) 9
解：原式
1 (100 ) (18) 9 1 100 (18) (18) ( ) 9 1800 2 1798
(2)
4 (3 8 4) 解：原式 5 4 7 逆用乘法分配律 5 28 5
4 4 4 3 8 4 5 5 5
2 、思考：（运用简便方法计算）
(1)
解：原式
2 4 8 8 ( ) 2 8 ( ) 9 9 9
2 1 8 8 ( ) 8 8 ( ) 9 9 9 1 8 2 8 ( ) ( ) 9 9 9 8 ( 1) 8
(2) 13
解：原式
2 4 1 5 0.17 (13) 0.34 3 7 3 7
2 1 2 5 (13) ( ) 0.34 ( ) ( ) 0.34 3 3 7 7 5 2 13 0.34 ( ) ( ) 7 7 13 0.34 13.34