八年级勾股定理与平方根测试题

16、阅读下列材料：设x 0.3

0.333…①，则10x 3.333…②，则由②—①得：9x 3 ,

第二章勾股定理与平方根周末家作

姓名

一、选择题

1下列式子中无意义的是（ ）

A :

3 B :.飞 C :

.（3）2

2、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（

A: 1 B : - 1 C 3、 81的算术平方根是（

）

A: 9 B : ± 9 C

4、 一 8的立方根与4的平方根之和是

A: 0

B

: 4

C

A :①②

B :①③

C :②③

D :③④

8、有如下命题:①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数 或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身， 那么这个数是1或0。

其中错误的是（

） A :①②③

B :①②④

C

:②③④

D :①③④

二.填空：

1、 在 Rt △ ABC 中,/ C=900

.

①若 a=12,c=15 ,则 b= ;

②若 a:b=3:4,c=10, 贝U a= ,b= 2、直角三角形两条直角边的长分别为 5、 12,则斜边长为 ,斜边上的高为 3、直角三角形两条边的长分别为 512, 则第三边长是

4、 4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4; ③a=,b=6,c=;

④

a=21,b=20,c=29. 其中，直角三角形的个数是 _________________________ （填序号） 5、 .9的平方根是 _______ , （ 3）2的平方根是 ________ 。 6、 若 y .F7

，则 x 2008

2008y

= ____________ ；

7、 如果一个数的平方根是

a 3与2a 15，那么这个数是 ____________ 8、 已知2a 1的平方根是 3, 3a

b 1的平方根为 4，则a 2b 的平方根是 _______________ ；

9、 若a-1没有算术平方根，则a 的取值范围是

;

若a-3总有平方根，则a 的取值范围是 ;

若式子a-1的平方根只有一个，则 a 的值是 .

10、 当 m ________ 时，「4—m 有意义，当 m ______________ 时，3

3一m 有意义，

11、 ____________________________ 若、.a 1.5,则 a ___________ ；若 m 2 5,W m

12

、 V8 的平方根是 ______________ ； V64 的立方根是 ______________ , v 64 3

64 = ________________

13、 已知x =64,则3 x =

. 大于「3小于•. 7的整数是 _____________________ ；

14

、 若3 x +3 y = 0，则x 与y 的关系是 _______________

15、 按要求取近似数：

（1）（精确到10） ___________ ； （2 ）万（精确到千位） _____ ；

A. . a 2

3

B.

a 2 3

C. a 2 3

D.

a 3

6、已知：|a =5,

E=7,, 且a b a

b ，则a b 的值为（

)

A: 2 或 12

B : 2 或—12

C

: — 2 或 12

D : — 2 或—12 5、若一个正数的算术平方根是 a ，则比这个数大3的正数的平方根是（

)

7、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④

无限小数都是无理数。正确的是（ ）

(3) 2

)

± 3 D : 3

)

:0 或 4 D : 0 或—4

（3）（保留2个有效数字） ______ ；（4）X 1010（保留5个有效数字） ______ 。

即x 1。所以o3 0 333…_。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。

3

o.7= _________ ，1.3= ____________ ；

三、解答题

17、将下列各数填入相应的集合内。

-7, , 3 , 0, J , . 2，3125,

①有理数集合｛

②无理数集合｛…}

③负实数集合｛…}

18、计算。

(1 )^036(2) 3 1 53 1 3343 327

\25\8 2\125

19、求下列各式中x的值:

2

(1) 3 x 2 39 =o

3

(2) 27(x 1) 64 0

20.A ABC中，/ C=90°,a=5, c —b=l，试求b, c 的长.

21、已知a、b满足2a 8 b 3 0，解关于x的方程a 2 x b2

22、如图，在"ABC中，/

你能求出哪些线段的长度

ACB=90, AB=13cm,BC=5cm,CDL AB与D,

23、如图正方形网格中的△

(1)求厶ABC的面积

⑵判断△ ABC是什么形状

ABC若小方格边长为1,请你根据所学的知识

并说明理由•

A