第一章：逻辑代数基础

第一章：逻辑代数基础
一、单选题:
1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。

A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。

A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门
3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ）
图2201
4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00
B ．01
C ．10
D ．11
5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ）
A ．C Y =
B ．AB
C Y = C ．C AB Y +=
D ．C AB Y +=
图2202
6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ）
A ． A = 0，BC = 1；
B ． B
C = 1，
D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。

7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ）
A ．1 种；
B ． 2 种；
C ．3 种；
D ．4 种
图2203
8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。

A ． CD A
B Y += B ． 1=Y
C ． 0=Y
D ． D C B A Y +++=
图2204
9：根据反演规则，E DE C C A Y ++⋅+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ⋅++=)]([ B. E E D C C A Y ⋅++=)( C. E E D C C A Y ⋅++=)( D. E E D C C A Y ⋅++=)(
10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ）
A ． B=C = 0
B ． B=
C =1 C ． B=C
D ． B ≠C
11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

（ ）
A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1
12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ）
A ．
B B ．A
C ．B A ⊕
D ． B A ⊕
13：逻辑式=⋅+⋅+A A A 10 （ ）
A ． 0
B ． 1
C ． A
D ．A
14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）
A ．C A Y += B.
B A Y += C. AD Y = D. AB Y =
15：下列逻辑函数中不相等的是（ ）。

A ．C
B B A
C B B A ⋅=+ B ．))((C B B A C B B A ++=+ C ．C B B A C B B A +++=+
D ．BC B A C B B A +=+
16：逻辑函数∑=
)7,5,3,1(),,(m C B A Y ，其最简与或表达式为（
）
A ．
B A Y += B.
C A Y += C. C B Y += D. C Y =
17：标准与-或式是由（ ）构成的逻辑表达式。

A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D. 或项相与
18：函数),,(C B A F 中，符合逻辑相邻的是 （ ）。

A. AB 和B A
B. ABC 和B A
C. ABC 和C AB
D. ABC 和C B A
19：逻辑函数 C AB Y +=的卡诺图中 ,使Y = 1的方格有 （ ）。

A ． 4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 8个
20：连续86个1同或, 其结果是 （ ）
A ． 1
B ． 0
C ． 86
D ． 286
二、判断题：
1：逻辑函数表达式的化简结果是唯一的。

（ ）
2：若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。

（ ） 3：逻辑函数C B C B B A B A Y +++= 已是最简与或表达式。

（ ）
4：逻辑函数两次求反后可以还原，而逻辑函数的对偶式再作对偶变换也可以还原为它本身。

（ ）
5：异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。

（ ）
6：逻辑函数的化简是为了使表达式简化而与硬件电路无关。

（ ）
7：若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。

（ ） 8：因为逻辑表达式AB + C = AB + D 成立，所以C = D 成立。

（ ）
9：约束项就是逻辑函数中不允许出现的变量取值组合，用卡诺图化简时，可将约束项当作1，也可当作 0。

（ ）
三、填空题
1：已知逻辑函数AC C B A Y +=，约束条件为C B = 0，则卡诺图中有（ ）个最小项,有（ ）个无关项。

2：逻辑函数 =++++=D C B A D C B A Y （ ）。

3：如图2501所示是某函数的卡诺图，其最简与或式为 ( ) ， 最简与非式为 （ ） 。

图号 2501
4：逻辑函数 =+++=B A B A B A B A Y （ ）。

5：函数11111⊕⊕⊕⊕=F = （ ）。

6：使函数 AC AB C B A F +=),,( 取值为1的最小项有 （ ） 个。

7：已知函数的对偶式为 C B D C B A ++，则原函数为 （ ）
8：已知函数∑=
=)5,4,3,1(),,(m C B A Y ，可知使Y = 0 的输入变量最小项有 （ ）
个。

9：逻辑函数的（ ） 表达式是唯一的 。

10：000⊕⊕⊕= Y = （ ）。

1995个0
11：已 知 逻 辑 函 数
C
B A
C BC A
D C B A F ++=),,,(， 该 函 数 的 反 函 数
F 是（ ）；最小项之和的表达式是 （ ）
12：逻辑函数()
Y A B C D =++的反函数Y =（ ） ；对偶式Y '= （ ）。

13：逻辑函数
D
C B A F ++= 的反函数是 （ ）。

14：如图2205所示中的CD = ( ) 时，则
图2205
15：函数D C A D C Y += 在 1,0==D C 时，输出为 Y = （ ） 。

16：对十个信号进行编码，则转换成的二进制代码至少应有 （ ） 位。

17：逻辑函数的常用表示方法有 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） ；其中 （ ） 和 （ ） 具有唯一性。

18：逻辑代数又称为 （ ） 代数。

最基本的逻辑运算有 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 三种。

常用的导出逻辑运算为 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 。

19：根据对偶规则，直接写出函数 0++=D C A Y 的对偶函数式（不必化简） ='Y （ ）。

四、计算分析题
1：已知逻辑函数的真值表，试写出或非逻辑式，并画出对应的逻辑图。

图2209
2：将逻辑函数 D A DCE BD B A Y +++=化为最简与或表达式。

3：写出下面逻辑图的最简与或表达式。

图 2206
4：已知逻辑函数的真值表，试写出与非逻辑式，并画出对应的逻辑图。

图2207
5：用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=
)15,14,11,10()13,12,7,6,5,4,3,2(),,,(d m D C B A F
6：用卡诺图判别下式是否为最简与或式，如不是，则化简为最简与或式。

7：用卡诺图法化简∑∑+=
)15,14,13,12,11,10()9,8,7,5,2,0(),,,(d m D C B A Y
8：已知∑=+=)7,6,5,4,3,1,0(),,(,m C B A Y C A AB X ,求(,,)F A B C X Y =+的最简与
或式。

9：已知某逻辑函数为∑∑+=
)15,14,12,11,10,9,8()13,7,5,4,2,0(),,,(d m D C B A Z
(1)画出该逻辑函数的卡诺图； (2)求出其最简与或表达式。

10：用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=
)15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(d m D C B A F
11：将逻辑函数CD D AC ABC C A Y +++=化为最简与或表达式 12：用卡诺图化简∑∑+=)12,11,10()9,8,7,6,5,3,2,0(),,,(d m D C B A F 至最简与或式。

13：用卡诺图法化简∑∑+=
)6,4()7,3,2,0(),,(d m C B A Y
14：用卡诺图化简逻辑函数∑=
)15,14,13,10,9,7,6,5,4,1,0(),,,(m D C B A F
15：用卡诺图化简D B A D B A C B A D B A F +++= 16：用卡诺图化简D C B A D B C B A D B A C B A F ++++= 17：用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=)15,11,7,5,3,1()13,9,6,4,2,0(),,,(d m D C B A F 18：用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=
)11,10,9,3,2,1()15,14,13,0(),,,(d m D C B A F
19：用卡诺图化简逻辑函数)()()(B A D C A BD C D B B A Y ++++= 20：用卡诺图化简∑∑+=)15,12,10,9,8()14,13,11,4,2,1(),,,(d m D C B A F 至最简与或
式。

21：将逻辑函数)()(D A D A B AD AD B E C AB C B Y +++++=化为最简与或表达式。

22：用代数法证明：A C C B B A A C C B B A ++=++ 23：试用代数法证明：AC AB C B A ⊕=⊕⋅)(
24：用代数法化简逻辑函数：C B BC BCD A BC A A Y ++++= 25：用代数法化简逻辑函数：B A B A B A B A Y ⋅++++=)()( 26：用代数法化简逻辑函数：B A B A AB B A Y ++⋅⊕=)(
27：用代数法化简逻辑函数：B A ABC C B A Y ⋅⋅++=
28：用卡诺图判别下式是否为最简与或式，如不是，则化简为最简与或式。

29：用代数法化简逻辑函数：C A ABC B A Y ⋅⋅+= 30：用卡诺图法化简∑∑+=
)15,14,13,12,11,7()10,8,5,4,2,1,0(),,,(d m D C B A Y
31：将逻辑函数ADE D B D B C B C B C A AB Y ++++++=化为最简与或表达式。

32：将逻辑函数B A C B AC AB Y +++=化为最简与或表达式。

33：试用与非门和非门实现函数D B C A C A C A Y +⋅+⋅+= 34：已知逻辑函数的真值表，试写出最简与或表达式。

图2502
35：试写出逻辑函数C A B A C B A Y +⊕=)(),,(的标准与或式。

36：写出下面逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

图2211
37：用代数法化简逻辑函数： C AB C B BC A AC Y +++=。