2017—2018学年度第一学期期中质量检测 高一数学试卷

实用文档

2017—2018学年度第一学期期中质量检测

高一数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．集合{0,2,}A a =，2{1,}B a =，若{0,1,2,4,16}A B =，则a 的值为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

【答案】D

【解析】集合{0,2,}A a =，2{1,}B a =，若{0,1,2,4,16}A B =，

可得4a =．

故选D ．

2．设集合A 与集合B 嗾使自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中为元素2n n +，则在映射f 下，像20的原像是（ ）

． A ．2 B ．3 C ．4 D ．4或5-

【答案】C

【解析】由220n n +=求n ，用代入验证法可知4n =．

故选C ．

实用文档

3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域是（ ）．

A ．[0,1]

B ．[0,1)

C ．[0,1)(1,4]

D ．(0,1)

【答案】B

【解析】∵函数()f x 的定义域是[0,2]，

∴函数(2)f x 的定义域是[0,1]．

∵函数(2)

()1

f x

g x x =

-，∴1x ≠， 综上01x <≤．

故选B ．

4．已知2()(1)33f x m x mx =-++为偶函数，则()f x 在区间(4,2)-上为（ ）．

A ．增函数

B ．减函数

C ．先递增再递减

D ．先递减再递增

【答案】C

【解析】因为2()(1)33f x m x mx =-++为偶函数，所以()()f x f x -=，

所以2(1)33(1)23m x mx m x mx 2--+=-++，

即30m =，所以0m =，

实用文档

即2()3f x x =-+，

由二次函数的性质可知，

2()3f x x =-+在区间(4,0)-上单调递增，在(0,2)递减．

故选C ．

5．三个数20.3a =，2log 0.3b =，0.32c =之间的大小关系是（ ）．

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

【答案】C

【解析】由对数函数的性质可知：2log 0.30b =<，

由指数函数的性质可知：01a <<，1c >，

∴b a c <<．

故选C ．

6．函数3()f x x x =+的图像关于（ ）．

A ．y 轴对称

B ．直线y x =-对称

C ．坐标原点对称

D ．直线y x =对称

【答案】C

【解析】

实用文档

7．已知01a <<，则方程|||log |x x

a a =的实根个数是（ ）．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．与a 值有关

【答案】A

【解析】作出||x y a =和|log |a y x =的函数图象如图所示：

由图象可知两函数图象有两个交点，故方程|||log |x a a x =的有两个根．

故选A ．

8．在下列四个图中，二次函数2

y ax bx =+与指数函数x

b y a ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的图像只可能为（ ）．

A

．

B

．

C

．

D

．

【答案】C

实用文档

【解析】

9．设25a b m ==，且11

2a b

+=，则m 等于（ ）．

A

B ．10

C ．20

D ．100

【答案】A

【解析】11

log 2log 5log 102m m m a b

+=+==，

∴210m =，

又∵0m >，

∴m =

故选A ．

10．已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a x x

-+⎧⎪

=⎨>⎪⎩≤是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）．

A ．(0,3)

B ．(0,3]

C ．(0,2)

D ．(0,2]

【答案】D

【解析】因为()f x 为R 上的减函数，

所以1x ≤时，()f x 递减，即30a -<，①

实用文档

1x >时，()f x 递减，即0a >，②

且2(3)151

a

a -⨯+≥

，③ 联立①②③解得，02a <≤．

故选D ．

11．方程3log 30x x +-=的解所在的区间是（ ）．

A ．(0,1)

B ．(1,2)

C ．(2,3)

D ．(3,4)

【答案】C

【解析】

12．某购物网站在2016年11月开展“全部6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，它最多需要下的订单张数为（ ）．

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】C

【解析】∵原价是：48422016⨯=（元），

20160.61209.6⨯=（元）．