图形的变换ppt课件演示文稿
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北师大版数学四年级上册《图形的变换》PPT课件
4 所在的位置；
O
（3）图形2绕点O顺时针
1
旋转（ 180度 ） 到图
形4所在的位置。
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋 转，可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版四年级数学上册
学习目标
(1)了解图形变换的特点。 (2)能在方格纸上将简单图形旋 转90° 。
自学指导（一）
先仔细观察课本第54页的情境 图，然后在小组内说一说这个图案 的基本图形是什么？它们是怎样设 计出来的？
（5分钟后小组汇报结果）
找出它的基本图形
A
AB
O
O
A O
AB OC
返回
这些漂亮的图案原来都是 绕着一个点旋转出来的啊！
返回
转一转
说一说它们绕着 A
哪个点转动。
C B
CHale Waihona Puke 绕着B点转动AC
图形变换的三种方式课件
实例2
在平面几何中，将三角形ABC沿垂直 方向向上平移2个单位，得到三角形 A'B'C'。
03
旋转变换
旋转变换的定义
01
旋转变换是指通过旋转一定角度 ，将图形从一个位置移动到另一 个位置的变换方式。
02
旋转变换通常以一个点为中心， 将图形围绕该点进行旋转。
旋转变换的性质
旋转变换不改变图形 的大小和形状，只改 变其方向和位置。
在计算机图形学中，旋转变换是常用的图形变换手段之一，用于实现图形的旋转动画、旋转 视图等效果。
04
缩放变换
缩放变换的定义
缩放变换是指通过改变图形中所有点的坐标值，使其在x轴或y轴方向上扩大或缩 小，从而改变图形的大小。
缩放变换可以分为两种类型：均匀缩放和非均匀缩放。均匀缩放是指图形在x轴 和y轴方向上同时扩大或缩小，而非均匀缩放是指图形在x轴和y轴方向上缩放的 比例不同。
旋转变换可以应用于 平面图形和三维图形 。
旋转变换具有旋转不 变性，即旋转前后图 形的性质保持不变。
旋转变换的实例
• 以直角坐标系为例，旋转变换可以用矩阵表示，例如绕原点逆 时针旋转θ角度的变换矩阵为
旋转变换的实例
``` [ cosθ sinθ
sinθ cosθ ]
旋转变换的实例
```
在几何图形中，旋转变换可以用于旋转三角形、矩形、圆形等基本图形，以及旋转复杂的组 合图形。
状和大小变化。
在计算机图形学中，缩放变换被 广泛应用于图像处理和动画制作 等领域，例如调整图片大小、改
变视频的播放速度等。
在建筑设计领域，通过缩放变换 可以模拟建筑物的实际尺寸和比 例，以便更好地进行设计和规划
。
图形变换ppt课件
1 0
0 0
Rx
(
)
0 0
cos sin
sin cos
0 0
0 0
0 1
绕x轴
cos 0 sin 0
Ry
()
0
sin
1
0
cos
0 0
0
0 0 1
三维几何变换（4/5）
绕z轴
cos sin 0 0
Rz
()
sin
0
cos
0
0 0 1 0
0
0 0 1
错切变换
1 0 shx 0
SHz
(shx
参数
作用
投影类型
定义投影是平行投影还是透视投影
观察参考点VRP
在世界坐标系中指定，为观察坐标系原点
观察坐标系中的投影变换（2/15）
什么是观察坐标系
View Reference Coordinate或VRC 照相机所在的坐标系
如何建立观察坐标系
坐标原点----聚焦参考点在底片（投影平面）上 的投影，称为观察参考点VRP（View Reference Point)
n轴----照相机镜头方向（投影平面的法向） v轴----照相机向上的方向（观察正向）
何谓真实感图形 逼真的 示意的
人们观察现实世界产生的真实感来源于 空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关 系 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布
解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制 方法
三维图形的基本问题（4/4）
三维图形的基本研究内容
1. 投影 2. 三维形体的表示 3. 消除隐藏面与隐藏线 4. 建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法
三维形体的输入、运算、有效性保证----困难 解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法
图形的变换1PPT课件
图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。
北师大版数学四年级上册《图形的变换》PPT课件
B
图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向 旋转 得到。
90
0
A O
A O
B
C
图形C可以看作图形B绕O点顺 0 时针方向旋转 90 得到。
A O
A B O D C
图形D可以看作图形C绕O点顺时针方向 0 旋转 90 得到。
这些漂亮的图案原来都是绕着 一个点旋转出来的啊！
返回
A
② ① ③
）；
）；
）。
2. 说一说
3
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ） 所在的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所 4 在的位置；
2
O
（3）图形2绕点O顺时针旋转
1
（ 180度 ） 到图形4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A逆时针旋转90 形成图形B。
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋 转，可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
今天这节课同学们都学到了 哪些东西呢？试着去总结一 下吧！
返回
C
你能说说它是再绕着哪 一点在旋转？
B
C
A
A
绕着Ａ点转动
C
B C
A
人教版小学数学《图形的变换》PPT-课件
三角形C绕最上面的顶点顺时针旋转90°; 三角形A绕最下面的顶点逆时针旋转90°； 三角形B先向右平移2格，再向上平移2格；
三角形D先向右平移2格，再向下平移2格。
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
①方向 向右平移
向上平移 向下平移
②平移几格
①绕哪个顶点 2、旋转 ②方向 顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
注意：
在操作的过程中，要说明图形变换的 过程，小组派一位成员记录过程。可参照 如下方法：
平移：向__平移__格 旋转： __时针旋转__度 轴对称：以__为对称轴
A
B
（1）
C
D
平移的方法：
三角形A向右平移2格; 三角形B向下平移2格。
三角形C向上平移2格; 三角形D向左平移2 格;
三角形D先向右平移2格，再向下平移2格。
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
①方向 向右平移
向上平移 向下平移
②平移几格
①绕哪个顶点 2、旋转 ②方向 顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
注意：
在操作的过程中，要说明图形变换的 过程，小组派一位成员记录过程。可参照 如下方法：
平移：向__平移__格 旋转： __时针旋转__度 轴对称：以__为对称轴
A
B
（1）
C
D
平移的方法：
三角形A向右平移2格; 三角形B向下平移2格。
三角形C向上平移2格; 三角形D向左平移2 格;