15.2.1_分式的乘方 公开课

4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）
动脑筋
填一填：
a a a a b b 2 ; b b
2
2
a b
4
3
a a a b b b
a ; 3 b
2 2
其中x 21, y 14
例4
已知x y 4 x 6 y 13 0 y 3 1 4 x 2 求( 3 ) ( ) ( 2 ) 的值 x xy y
2 2
1、分式的乘方法则; 分式乘方：分子、分母分别乘方。
2、分式的乘、除、乘方混合运算要注意什么？
运算顺序：先乘方，再乘除。
6
巩固练习
2 2
P139第2题
3a y 2 4mn 3 (1) ( ) · ( 3 2) 2mn 3m n x- 1 2 x2 - 6x +9 2 1 (2)( ) 阜( ) 2 2 3- x 9- x x - 2 x +1
例3：先化简，再求值。
x y 2 x y 3 x ( ) ( x y ) ( ) 2 xy x y
2
其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成 x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这 是什么原因?
a 3b 3 =6 8cd
6 3
3
2
练一练 判断下列各式是否成立，并改正.
b 2 b （1）( ) = 2 2a 2a
2 3b 2 9b ( ) = （2） 2 2a 4a 3 2y 3 8y ( ) = （3） 3 3x 9x 2 9 x 3x 2 ) = （4）( 2 2 x b xb
3
4
a a a a a a b b b b 4 ; b b
猜想
a a n. b b
n
n
分式乘方：把 分子、分母分 别乘方
例1:计算
æ a b ö 2a ÷ (2) ç 阜 3 3 ÷ ç - cd ø d è
2
1 a a 1 例： 已 知a 5， 求 的 值。 2 a a x 2 例： 已 知 ， y 7
4 2
x 3 xy 2 y 求 2 的 值。 2 2 x 3 xy 7 y
2 2
练习. 老师布置一道作业:计算
x x x 1 1 x 的值 2 3 x 2 x 1 ( x 1) 1 x
3
5
注意：先确 定乘方结果 的符号。
ab 3 a b 2 ) ( ) 例2 ( 3 2a ab
2 2
(a b) ab 2 3 2 2 8a (a b ) 3 2 6 (a b) ab 3 2 2 8a (a b) (a b)
3 2 6
b (a b) 2 8a(a b)
2
æ- 2a 2b ö ÷ (1) ç ç 3c ÷ ø è 3
2
æc ö ç ÷ ç 2a ÷ è ø
2
解：（1）原式 =
(
- 2a b
2
( 3c)
2
)
2
4a 4b 2 9c 2
6 3 2 运算顺序： ab 2a c （2）原式 = 缸 3 先乘方，再 3 9 2 c d d 4 a 乘除。
ab d c =- 3 9鬃 2 c d 2 a 4a
作业 习题15.2第3题
全品
预习
例 已知a +3a +1 = 0, 求 :
2
1 1 4 ( 2)a 2 (3) a + 4 a a 1 1 1 2 3 3 (4) a - 2 (5) a + 3 (6) a - 3 a a a
2
1 (1) a + a
1 拓展：若x - px +1 = 0, 则 : x + = p x
第十五章 分式
一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？
wenku.baidu.com
2 x2 ( x 3 ) 2 4 4x x x3 2 x2 ( x 3) 2 (2 x ) x3
2 x2
2 x2 ( x 3) 2 4 4x x x3 2 1 x2 × 2× ( x 2) x3 x3 2 2 ( x 2)( x 3) 除 法 转 化 为 乘 法 之 后
正确的解法：
可以运用乘法的交换 律和结合律
⑴
3a 3b a b 2 8a b 4ab 2a
2
2
⑵
2m n 5p q 5mnp 2 3q 3pq 4mn
ab 1 a b ab ab
2
2
（3）
复习 与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加 am· an=am+n ( m、n都为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn ( m、n都为正整数) 3、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再 把所得的幂相乘. (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)