分式的乘除第2课时参考教案

分式的乘除(二)

一、教学目标：

1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点

1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.

2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析

1． P13例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

2. P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

3． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

4．教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入

1.计算

（1）)(x

y y

x x

y -⋅÷ (2) )21()3(43x

y

x y

x -

⋅-÷ 2.计算下列各题：

（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a

=（ ）

（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a b

a

⋅=（ ）

[提问]由以上计算的结果你能推出n b a

)(（n 为正整数）的结果吗？

五、例题讲解

1.（P13）例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

（补充）例.计算

(1))

4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅

=x b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x

b

b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =3

2916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x

x x --+⋅+÷+--3)

2)(3()3(444622

=x x x x x x x --+⋅

+⋅+--3)

2)(3(3

1444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)

2)(3(3

1)2()3(22

(分子、分母中的多项式分解因式) =

)3()

2)(3(3

1)2()3(22

---+⋅+⋅--x x x x x x =2

2

--

x 2.（P14）例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运

算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习

1.计算

(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）10

332

6423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()

()(34

3

2 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2. 判断下列各式是否成立，并改正.

（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2

2

49a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2

)3(b

x x -=2

2

29b x x - 七、课后练习

1.计算

(1))6(438264

2

z y

x y

x y x -÷⋅- (2)932349622

2-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy

y xy

y x xy x xy x -÷

+÷-+222)( 2. 计算 (1) 332)2(a b - (2) 2

12)(+-n b

a

(3)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ (4) )()()(223

2b a a

b a ab b a -⋅--⋅-

八、答案：

六.1.（1）c a 432- （2）485

c

- （3）3)(4y x - （4）-y

2.（1）不成立，23)2(a b =264a b （2）不成立，2)23(

a b -=22

49a b （3）不成立，3)32(x y -=3

3278x y - （4）不成立，2

)3(b x x -=22229b bx x x +- 七.1. (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x 1

-

2. (1) 968a b -- (2) 2

24

+n b

a （3）22a c （4）b

b

a +