利用CASS 10米方格网法和CASS-DTM两期间三角网法计算土石方比较

利用CASS 10米方格网法和CASS-DTM两期间三角网法计算土石方比较

土石方工程量虽然在整个房建工程中造价比列较小，但因工程量引起的纠纷却不少。我广州昌利行货运有限公司承建的敏捷建筑集团公司的基坑土石方开挖工程，贵司集团总裁及各位领导高度重视。我司承建的基坑土石方开挖及回填工程是在贵集团公司总裁、各级领导和我司老板的领导和关怀下，贵司施工员、测量员、运营监理、预算员、我司管理、司机、清洁工等人员付出了极大的辛勤劳动和汗水，在长达快两年的时间完成的。因此，在工程收方时，测量员细致地测量开挖前后实际地形，预算员使用精准的土石方计算方法计算工程量，符合集团公司总裁和各位领导、我司老板的要求和殷切期望，也能对得起长期艰苦奋斗在施工一线的各项目经理、施工员、测量员、施工机械司机、管理员、清洁员等人员，他们不畏严寒酷暑、不惧风吹雨打、不怕灰尘污染，日复一日，年复一年，辛勤劳作，付出极大心血换来的劳动成果。

利用南方CASS进行土石方计算，最常见的有方格网法和两期间三角网法。贵司常用的为10米方格网法（原地面采用原始DA T文件，完成面采用三角网）。

一、现将南方CASS方格网法土石方计算原理及其计算过程进行解读。

1、计算原理、公式

采用网格法时，应按任务要求绘制网格线;并应先对地形高程点、设计高程点分别建立地形高程三角网、设计高程三角网，再内插计算出每个网格角点和边界点的地形高程和设计高程，整格计算时，应将网格各角点地面高程与设计高程之高差的算术平均值乘以网格面积，获得该格的土石方量; 破格计算时，应将破格的各网格角点地面高程与设计高程之高差按点间距离加权计算平均值乘以破格面积，获得该破格的土石方量; 应将计算获得各网格的挖填方量分别累加，获得工程项目的土石方量。以上出自中华人民共和国行业标准《城市测量规范CJJ/T 8-2011》第134页。

利用南方CASS软件方格网法进行土石方计算时，分四个大步骤：1、建立三角网数字地面模型；2、内插出每个网格角点和边界点的地形高程和设计高程；3、计算出每个方格填挖高度并绘制零线；4、计算出每个方格体积并统计输出成表格。

2、计算过程中存在的问题

2.1：建立原地面三角网模型

由于南方CASS方格网法建立原地面三角网模型是由软件内部自动生成（软件只要求用户输入原地面坐标高程数据文件），不能人为根据实际地形特征线修改三角网使之更加符合原地貌，也不能删除边界线以外的三角形，所以生成出来的三角网有部分是错误的，根据错误三角网内插的方格节点标高也就不对了，这种情况多出现在有坡坎的地方。下面举一个例子：在某开挖土石方工程中，原地面存在坡坎，将原地面整平至8米标高，如图：

可以看出，方格西南、东南角本来原地面标

高为13米，但由于三角网建模没有考虑地

形特征线（其实电脑也没有去过现场），三

角形连线错误，导致西南角内插值变成

13.47米，东南角变成13.77米，姑且不论后

面计算的问题，单单一个方格，光建立三角

网模型错误就让甲方损失=

（13.47-13+13.77-13）/4×100=31立方米。

因此，在建立三角网数字地面模型时，除了

要遵循最近点连线法则，更重要的是不能穿

越地形特征线，否则就会失真于原地形地

貌。在坡坎生成三角网时，网中每一个三角形只能是坡顶线上相邻两点连接坡脚线上对应一点，或者是坡脚线相邻两点连接坡顶线上对应一点，才不会失真与地形模型。这点在完成面建立三角网时同样要用，切记切记！

2.2、CASS方格网法有一大BUG,就是原地面和完成面不一样大时，假如完成面边界线比原地面还大，或者原

地面在北京，完成面在广州，照样可以计算出方量。本来，土石方计算只能计算原地面和完成面两个曲面形成

2.3、计算过程：以上面那个例子（左图）继续讨

论，斜坡宽2.4米，高（18-13）=5米，整平至8

米标高，按方格计算出来需要挖方781.0立方米，

实际上，左图就是一个2.4米宽，高5米，长10

米的三棱柱加上一个10米长、10米宽、5米高长

方体。三棱柱体积=2.4×5/2×10=60立方米，长方

体体积=10×10×5=500，需要的挖方量实际等于

60+500=560立方米。由此可以看出，利用10方格

网单单一个方格就差781-560=221立方米，甲方多

付221立方米土石方钱给乙方，这是由于两方面

原因造成的。原因1：原地面三角网模型连线错误。（上面已经详述）。原因2：每个方格填挖方=方格每个节点开挖前后高差平均值×方格面积。因为方格距离是10米固定的，但是原地面是不规则的，如这个斜坡宽2.4米宽，就会出现下面情况：

从断面图可以看出，由于方格

距离限制，导致坡脚点无法参

于计算，即使原地面三角网建

立正确，仍然多算18.61×

10=186.1立方米。如果坡越

高、越陡、方格距离越大、这

种跳坡的方格越多，土石方计

算结果误差就越大，会给贵公

司造成巨大经济损失。

而且，如果完成面方格里面有

多个小于方格的小土堆，即便

测量小土堆坐标高程，任然会

将小土堆方量多算给乙方。同

理，如果完成面方格里面有多

个小于方格的小承台，那这些承台将算不出方量。

从上面例子可以看出，利用方格网土方计算由于受到方格距离限制，而地形地貌是不规则的，上述方格网跳坡情况出现在开挖工程原地面中将会使甲方蒙受损失，但是方格网跳坡情况出现开挖工程完成面或者回填工程原地面将会使乙方蒙受损失（在华美《关于请求高陡边坡基坑更改土石方工程量计算方法报告》有详解），既不利人也不利己，这显然跟集团公司总裁及各位领导对土石方工程量精确计算的要求是背道而驰的。

二、CASS-DTM两期间三角网土石方计算法介绍

下面介绍同样是出于南方CASS的DTM两期间三角网土石方计算法，此算法在2003年的CASS早期版本CASS5.1就已经出现了，其计算原理是：先将工程施工前后的三角网（注意：是经过地形特征线改正后，符合实际地形特征的三角网，并删除图外三角网）保存至文件，利用CAD在三维空间实现两期三角网叠加，在原地面、完成面三角网曲面垂直投影部分形成交集，把两期三角网空间相交的线作为开挖零界线，并将交集部分三维实体（是不规则的）分割成若干个三棱柱或者三棱锥，后分别计算出每个三棱柱和三棱锥体积并加以统计，高于原地面的三棱柱或三棱锥体积为填方，低于原地面的三棱柱或三棱锥体积为挖方，三棱柱或者三棱锥体积公式为V=(H1+H2+H3)/3×S。其中H1、H2、H3为三角高度，要么均≥0、要么均≤0，S为投影面积，V为体积。