10.3.2旋转的特征课件

布置作业
作业. 1、同步：P82-83
2、课时：P80-82
点E
EAD
等腰直角
AE
等腰直角
12cm 6cm2
△BCF ∠ACB、 ∠FCE ∠ ACF是旋转角吗？为什么？
点C
注意旋转方向
分析旋转图案的形成,关键是找出 基本图案、旋转中心和旋转角。
ADG
ABE 点A 90
点B 顺时针60° 正三角形
2. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形
B’
A’
3. 画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的 图形．旋转几次后可以与原图形重合? 4次
D
D
旋转中心
旋转角 ∠A1
B1
线段OA1
∠BOB1、∠AOA1 点O ∠MON 90
四、课堂小结
1、什么叫旋转？ 旋转由什么所决定？ 2、旋转有哪些特征？ 3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？ 4、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图 案、旋转中心和旋转角。 • 5、你会找图形的旋转中心了吗？ • • • •
填一填
对应关系 点
点A对应____； A’ 点B对应____； B’
OA’ OA对应____； OB对应____； OB’ AB对应____； A’B’ OA’ OA=____； OB’ OB=____； A’B’ AB=____；
大小关系
线段
角
∠A对应____； ∠A’ ∠B对应____； ∠B’ ∠AOB对应________； ∠ A’OB’ ∠AOA’呢？
O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。
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练一练
画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形. 旋转几次后可以与原图形重合？
O
O
图
思考：图形的旋转有什么特征？
提示：
1、图形的大小和形状
2、对应线段、对应角
2、对应点到旋转中心的距离
3、图形上的每一点的旋转方向
4、图形上的每一点旋转的角度
概括
特征1. 图形中每一点都绕旋转中心按同 一方向旋转了同样大小的角度.
特征2. 对应点到旋转中心的距离相等.
特征3. 对应线段相等、对应角相等；旋转 前后图形的形状与大小不变.
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? 旋转中心是O
点D和点E的 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
∠A=____； ∠A’ ∠B=____； ∠B’ ∠AOB=________； ∠ A’OB’ ∠ BOB’ ∠AOA’=________.
结论
对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小 都没有发生变化； 图形中的点都绕旋转中心旋转的角度相等．
在图中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O 逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，而且 OA＝OA’ OB＝ OB’ ， OC＝ OC’ ； ＡＢ＝ ， ＢＣ＝ B’C’ ， CA＝ C’A’ ； A’B’ ∠CAＢ＝∠C’A’B’ ∠ＡＢＣ=∠A’B’C’; ， ∠B’C’A’ ∠ＢCA＝ ．
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
BO=EO
∠AOD=∠BOE
P122练习 1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一。 如：可以看成一个箭头绕圆心旋转 7次而生成，每次旋转45°。 可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90° 也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90°等等。
4.按原图形的连接方式，顺次连接对 应点，得旋转后的图形。
观察图，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
• 我们可以看到，图中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45° 角到对应线段OA′、 OB′，而且 • OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′； • ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．
§10.3.2 旋转的特征
要点回顾
1、在平面内，将一个图形绕着一 个定点沿着某个方向转动一个角度， 这样的图形运动，称为旋转。 2、旋转由三个要素所决定:旋转 中心、旋转方向和旋转角。
3. 旋转作图的步骤：
1.确定旋转中心、旋转方向和旋转角。
2.确定原图形上的关键点。
3.将关键点按要求旋转，得它们的对 应点。