2020—2021学年初二上数学期中考试试卷含答案

2020—2021学年初二上数学期中考试试卷含答案

第一学期八年级数学期中试卷 2020.11

一．用心选一选：（每小题3分,共30分）

1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A ．ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋d

B ．)1(2

3

-=-x x x x C ．（a ＋2）（a －2）=2

a －4 D ．2a －1=（a ＋1）（a －1） 2.医学研究发觉一种新病毒的直径约为0.000043毫米，那个数用科学记数法表 示为( )

A. 4

1043.0-⨯ B. 4

1043.0⨯ C. 5

103.4-⨯ D. 5

103.4⨯

3. 下列各式：()x

x

x x y x x x 2

225

,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 多项式 2

2

33

4

4

9-18-36a x a x a x 各项的公因式是（ ）

A ．22a x

B ．33a x

C ．229a x

D ．44

9a x

5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB

的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作

OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△

PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 依照的是（ ） A ．SSS B ．HL C ．AAS D ．SAS

6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时刻

与乙做60个所用的时刻相等。假如设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A.

9060-6x x = B. 90606x x =+ C. 90606x x =+ D. 9060

-6x x

=

7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）

b

a

c

a c

c a

丙

72︒50︒

乙

50︒

甲

50︒

C

B

A

50︒

72︒

58︒

A. 只有乙

B. 乙和丙

C. 只有丙

D. 甲和乙

8. 下列各式中，正确的是（ ）

A ．

122b a b a =++ B ．2

112

236d cd cd cd

++= C ． -a b a b

c c

++= D ．22

2-4-2(-2)a a a a += 9.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点

F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是（ ）

A. 16 B ．4 C ．8 D. 12

10．在数学活动课上，小明提出如此一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数 是 ( )

A ．65︒

B ．55︒

C ．45︒

D ．35︒

二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ． 11．运算：22

20042003-= .

E

D C

B

A

12. 04= 2

12-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ()3

12a b -=

13. 假如分式 24

2

x x -+ 的值是零，那么x 的值是 _________________ .

14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，

BC BD ，为折痕， 则CBD ∠的度数为_ _.

15. 运算： 24

22

x x x -

-- = __________________. 16. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件， 使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .

17. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_________________.

18. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ， 使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．

三.用心做一做（19、20题每题3分，21、22、23题每题4分，共26分）

19.因式分解: 2

4a -32a +64 20．运算：322

2)()

(---⋅a ab (结果写成分式)

21.运算: （1） 2

28193

69269

a a a a a a a --+÷⋅++++ （2） (

m 1＋

n

1

)÷

n

n m ＋

22.解分式方程:

（1）3221+=x x （2）214

111

x x x +-=--

23. 先化简： 21x +2

1+x +1x -1

⎛

⎫÷ ⎪⎝⎭，再选择一个恰当的数代入求值.

四．应用题（本题5分）

24. 甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站动身开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

解:

D

C

B