必修五、选修11综合测试题附答案

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(完整版)高中数学必修五综合测试题含答案

.绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I 卷（选择题）一、单选题1．数列的一个通项公式是（）0,23,45,67⋯A ．B ． a n =n -1n +1（n ∈N *)a n =n -12n +1（n ∈N *)C ．D ．a n =2（n -1）2n -1（n ∈N *)a n =2n2n +1（n ∈N *)2．不等式的解集是（）x -12-x ≥0A ．B ．C ．D ． [1,2](-∞,1]∪[2,+∞)[1,2)(-∞,1]∪(2,+∞)3．若变量满足，则的最小值是（）x,y {x +y ≥0x -y +1≥00≤x ≤1x -3y A ．B ．C ．D ． 4-5-314．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( )A ． 8B ．－8C ． ±8D ．以上都不对5．己知数列为正项等比数列，且，则（）{a n }a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4a 2+a 6=A ． 1B ． 2C ． 3D ． 46．数列前项的和为（）11111,2,3,4,24816n A ． B ． C ．D ．2122nn n ++21122n n n +-++2122n n n +-+21122n n n +--+7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为ΔABC a,b,c 232的面积为（）A ．B ．C ．D ．1541534213435348．在△ABC 中，已知,则B 等于( )a =2,b =2,A =450A ． 30°B ． 60°C ． 30°或150°D ． 60°或120°9．下列命题中正确的是( )A ． a ＞b ⇒ac 2＞bc 2B ． a ＞b ⇒a 2＞b 2C ． a ＞b ⇒a 3＞b 3D ． a 2＞b 2⇒a ＞b.10．满足条件，的的个数是 ( )a =4,b =32,A =45∘A ． 1个B ． 2个C ．无数个D ．不存在11．已知函数满足：则应满足（）f(x)=ax 2-c -4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5.f(3)A ．B ．C ．D ．-7≤f(3)≤26-4≤f(3)≤15-1≤f(3)≤20-283≤f(3)≤35312．已知数列{a n }是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）a 1,a 2,a 5a2A ． -2B ． -3C ． 2D ． 313．等差数列的前10项和，则等于（）{a n }S 10=15a 4+a 7A ． 3B ． 6C ． 9D ． 1014．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）{a n },{b n }n S n ,T nS nT n=2n3n +1a 3b 3A ．B ．C ．D ． 3547581219第II 卷（非选择题）二、填空题15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差={a n }a 7a 4a3d 16．在中，，，面积为，则边长=_________.△ABC A =60∘b =13c 17．已知中，，，，则面积为_________.ΔABC c =3a =1acosB =bcosA ΔABC 18．若数列的前n 项和，则的通项公式____________{a n }S n =23a n +13{a n }19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．x -4y +9=020．函数的最小值是 _____________．y =x +4x -1(x >1)21．已知，且，则的最小值是______．x ，y ∈R +4x +y =11x +1y三、解答题22．解一元二次不等式（1）（2）-x 2-2x +3>0x 2-3x +5>0.（1）求边上的中线的长；BC AD （2）求△的面积。

11-12学年高中数学综合模块测试26 新人教B版必修5 精

必修5综合模块测试26（人教B 版必修5）第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．在等差数列3，7，11…中，第5项为 ( ) A ．15B ．18C ．19D ．232．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是 ( ) A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是 ( ) A ．4B ．5C ．6D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于 ( ) A ．5B ．13C ．13D ．375、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q = （） A ．21- B ．2- C ．2 D ．21 6. 设变量x y ，满足约束条件1133x y x y x y ⎧--⎪+⎨⎪-≤⎩≥≥，，．则目标函数4z x y =+的最大值为（）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12 Ｄ．147. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值是（） A 10 B 10- C 14 D 14- 8．不等式12x x-≥的解集为（）A ．[1,0)-B ．[1,)-+∞C ．(,1]-∞-D ．(,1](0,)-∞-+∞U9．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（） A ．4005 B ． 4006 C ．4007 D ．400810．已知,1>x 求11-+x x 的最小值（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 411．我市某公司，第一年产值增长率为p ，第二年产值增长率q ，这二年的平均增长率为x ，那x 与2qp +大小关系（)q p ≠是（） A 、2p q x +< B 、2p q x += C 、2p qx +> D 、与,p q 取值有关12.不等式012<-+ax ax 在R x ∈上恒成立，则a 的取值范围是（） A ．0≤a B ．4-<a C ．04<<-a D ．04≤<-a二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知直线的点斜式方程是,12-=-x y 求直线的倾斜角_____. 14．比较大小：()12___122-+++y x y x .15．已知x 是4和16的等差中项，则x ＝．16．在ABC ∆中，已知4,2,a b a c b -=+=且最大角为120︒，则这个三角形的最长边为___. 三、解答题（共计6个大题合计70分） 17、（本小题10分）解不等式1232≤---a x ax18.（本小题12分）在∆ABC 中，设,2tan tan bbc B A -=，求A 的值。

高二期末模拟测试题文科必修5选修11

期末模拟测试题（必修5+选修1-1）命题人：hebi 考试时间：120分钟满分：150分班次：学号：姓名：得分：一、选择题1．在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为（） A . 15 B . 6 C. 81 D. 92．设a R ∈，则1a >是11a< 的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 椭圆2241x y +=的离心率为（）A.22 B.43 C. 23 D.324. 在ABC ∆中，60B =o ，2b ac =，则ABC ∆一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5．若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是（） A.－10 B.－14 C. 10 D. 146. 在等比数列{a n }中， 2S =23，2154=S ，则65a a +的值是（）A ．12B ．24C ．48D ．2637．已知12=+y x ，则yx 42+的最小值为（）A ．8B ．6C ．22D ．23 8. 若()xx f 1=，则()=2'f （）A.4B.41C.4-D.41-9．已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有（） A ．5max =z ，z 无最小值 B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（） A ．12- B ．2 C ．12+ D ．22+ 二、填空题11、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是_________.12. 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为．13.抛物线x y 82-=的焦点坐标为 . 14．已知232,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是________.15．下列四个命题中①“1k =”是“函数22cos sin y kx kx =-的最小正周期为π”的充要条件；②“3a =”是“直线230ax y a ++=与直线3(1)7x a y a +-=-相互平行”的充要条件；③ 函数3422++=x x y 的最小值为2. 其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）.11、________________ 12、________________ 13、________________ 14、________________ 15、________________ 三、解答题16．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒, ∠BCD=135︒ 求BC 的长.17．已知数列{}n a 为等差数列，且.4,431=-=a a（１）求数列}{n a 的通项公式；(2)求数列}{n a 的前n 项和n S .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案18．已知102:≤≤-x p ；)0(012:22>≤-+-m m x x q ；若 p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围.19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-. （1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x 轴上，一个顶点()0,2，离心率为23. （1）求椭圆的方程；（2若椭圆左焦点为1F ，右焦点2F ，过1F 且斜率为1的直线交椭圆于A 、B ，求2ABF ∆的面积.期末模拟测试题参考答案（文科）一．选择题：1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A 11．C 12. D 二．填空题:11、)4,0(12. 13. (-2,0) 14. 6 15. ①，②，③三．解答题:16．解：在△ABD 中，设BD=x ，则BDA AD BD AD BD BA∠⋅⋅-+=cos 2222即ο60cos 1021014222⋅⋅-+=x x 整理得：096102=--x x解之：161=x 62-=x （舍去）由正弦定理：BCD BDCDB BC ∠=∠sin sin ∴2830sin 135sin 16=⋅=οοBC17、解:（１）设等差数列{}n a 的公差为d . 由.4,431=-=a a 解得d =4.所以()84414-=⨯-+-=n n a n （２）由84,4-=-=n a a n n 得 ()2622844n n n n S n -=-+-=18、解：由22210(0)x x m m -+-≤>，得11m x m -≤≤+∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或 ∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或Θp ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m > ∴ A ⊆B ∴0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪-≤-⎨⎪+≥⎪⎩即9m ≥，注意到当9m =时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立∴m 的取值范围是9m ≥ 19. 解：设投资人分别用y x 万元、万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0,5.11.03.0,10y x y x y x 目标函数y x z 5.0+=上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线00:0.50,l x y l +=并作平行于直线的一组直线x ,,5.0R z z y ∈=+与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，此时纵截距最大，这里点M 是直线8.11.03.010=+=+y y x 和的交点解方程组⎩⎨⎧=+=+8.11.03.0,10y x y x得 6,4==y x 此时765.04=⨯+=z (万元)6,4==∴y x 当时z 取得最大值。

高中语文鲁人版必修五文档：模块综合测评含答案

“枯木逢春”的事例，又说“只要有一个植物细胞存活”，后面又有“可以分化出根茎叶”，由此可知，③处应填入这个细胞是可以变为一株植物的。

【答案】①每个器官都有严格的分工②遇到合适的条件仍可再生③这个细胞就能变成一株植物(6分；答出一句给2分，意思对即可)
21．看下面的漫画，根据要求答题。

(5分)
(1)用简练的语言概括漫画内容。

(不超过50字)(3分)
(2)这则漫画意在提醒人们：
(2分)
【解析】这则漫画反映的正是当今信息时代所呈现的一个普遍场景。

通过观察，画面内容不难理解。

第一问，概括时注意，只需要阐述画面中所表现出的内容即可，不需要作评述，不需要阐释深层内涵。

第二问，审题时要抓住“提醒”二字，可知其内涵是批判性的。

主要抓住现代网络社交模式对于亲情的影响即可，不必过于拔高到对于整个人际交往方面的影响。

【答案】(1)围坐在一起的家人，各自嘻嘻哈哈地玩着手机，却无人顾及孤独愤怒的老人。

(3分)。

人教A版高中数学必修五必修五综合测试题 (第三套).docx

必修五综合测试题 (第三套)一．选择题:1. 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是( )A . 15B . 30 C. 31 D. 642. 若全集U=R,集合M ＝{}24x x >，S ＝301x xx ⎧-⎫>⎨⎬+⎩⎭，则()U M S I ð=( ) A.{2}x x <- B. {23}x x x <-≥或 C. {3}x x ≥ D. {23}x x -≤<3. 若1＋2＋22＋ (2)>128，n ÎN*，则n 的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 在ABC V 中，60B =o ，2b ac =，则ABC V 一定是( )A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、钝角三角形 5. 若不等式022>++bx ax的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是( )A.－10B.－14C. 10D. 14 6. 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是( )A ．14B ．16C ．18D ．207．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为( ) A ．8 B ．6 C ．22 D ．238. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是( ) A.42n +B.42n -C.24n +D.33n +9. 已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，目标函数是y x z +=2，则有( )A ．3,12min max ==z zB ．,12max=z z 无最小值C ．z z ,3min=无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值10．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<< B ．02a << C ．1322a -<< D ．3122a -<< 二填空题： 11. 在数列{}n a 中，11a =，且对于任意正整数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝______第1个第2个第3个12．在⊿ABC 中，5:4:21sin :sin :sin=C B A ，则角A =13．某校要建造一个容积为83m ，深为2m 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。

数学必修五模块综合质量测试

模块综合质量测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法正确的是( ) A. 若a >b ，则ac 2>bc 2 B. 若a >－b ，则－a >b C. 若ac >bc ，则a >b D. 若a >b ，则a －c >b －c[解析] 当c ＝0时，ac 2＝bc 2，故A 不正确；a >－b ⇒－a <b ，故B 错，当c <0时，ac >bc ⇒a <b ，故C 错．[答案] D2．以下通项公式中，不可能是数列3,5,9，…的通项公式的是( )A. a n ＝2n ＋1B. a n ＝n 2－n ＋3C. a n ＝－23n 3＋5n 2－253n ＋7 D. a n ＝2n ＋1[解析] 选项D 中，a n ＝2n ＋1，∴a 3＝2×3＋1＝7≠9，故a n ＝2n ＋1不是所给数列的通项公式．[答案] D3．在不等边三角形ABC 中，a 2<b 2＋c 2，则A 的取值范围是( ) A. 90°<A <180° B. 45°<A <90° C. 60°<A <90°D. 0°<A <90°[解析] ∵a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，又∵a 2<b 2＋c 2，∴cos A >0，∴0°<A <90°，故选D. [答案] D4. 设等差数列{a n }中，a 3＝8，a 7＝20，则数列{1a n a n ＋1}的前n 项和为( )A. n 3n ＋2B. n 6n ＋4C. 3n6n ＋4D. n ＋13n ＋2[解析] 设等差数列的公差为d ，则a 7＝a 3＋(7－3)d ，所以20＝8＋4d ，d ＝3，又a 3＝a 1＋2d ＝8，所以a 1＝2.所以1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1a n a n ＋1＝13(1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a n －1a n ＋1)＝13(1a 1－1a n ＋1)＝13[12－13(n ＋1)－1]＝n6n ＋4.先求出a 1与d ，再利用拆项相消法化简，使问题简化．[答案] B5. 偶函数y ＝f (x )和奇函数y ＝g (x )的定义域均为[－4,4]，f (x )在[－4,0]，g (x )在[0,4]上的图像如图，则不等式f (x )g (x )<0的解集为( )A. [2,4]B. (－2,0)∪(2,4)C. (－4，－2)∪(2,4)D. (－2,0)∪(0,2)[解析] 由已知得：当x ∈(－4，－2)∪(2,4)时，f (x )>0，当x ∈(－2,2)时，f (x )<0，当x ∈(－4,0)时，g (x )>0，x ∈(0,4)时，g (x )<0.所以当x ∈(－2,0)∪(2,4)时，f (x )g (x )<0. [答案] B6. 若实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －5≥0，2x ＋y －7≥0，x ≥0，y ≥0，则3x ＋4y 的最小值是( )A. 13B. 15C. 20D. 28[解析] 由题意得x ，y 所满足的区域如图所示：令u ＝3x ＋4y ，则y ＝－34x ＋14u ，先作l 0：y ＝－34x ，如图所示，将l 0平行移动至过点B 时，u 取得最小值，联立⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y －7＝0，x ＋2y －5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1，∴u min ＝3×3＋4×1＝13. [答案] A7．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1且B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )A. 32B. 34C. 32或 3 D. 34或32[解析] 由余弦定理得AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos ∠ABC ， ∴1＝3＋BC 2－2×3×BC ×32，∴BC 2－3BC ＋2＝0， ∴BC ＝2或BC ＝1，∴S △ABC ＝12×3×2×12＝32或S △ABC ＝12×3×1×12＝34. [答案] D8．若数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n (3n －2)，则a 1＋a 2＋…＋a 10＝( )A. 15B. 12C. －12D. －15[解析] a 1＋a 2＋…＋a 10＝－1＋4－7＋10＋…＋(－1)10·(3×10－2)＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9(3×9－2)＋(－1)10·(3×10－2)]＝3×5＝15.[答案] A9．若实数x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0x >0y ≤2，则yx 的取值范围是( )A. (0,2)B. (0,2]C. (2，＋∞)D. [2，＋∞)[解析] 作出可行域，如图中阴影部分所示，是以A (0,1)，B (1,2)，C (0,2)为顶点围成的三角形(不包含边AC )，设P (x ，y )为可行域内任一点，则直线PO 的斜率k PO ＝y x ，由数形结合得，k PO ＝2是yx 的最小值，故yx 的取值范围是[2，＋∞)，故选D.[答案] D10．设f (x )＝3ax －2a ＋1，若存在x 0∈(－1,1)，使f (x 0)＝0，则实数a 的取值范围是( )A. －1<a <15 B. a <－1 C. a <－1或a >15D. a >15[解析] 由于f (x )＝3ax －2a ＋1，故f (x )一定是一条直线，又由题意，存在x 0∈(－1,1)，使得f (x 0)＝0，故直线y ＝3ax －2a ＋1在x ＝－1和x ＝1时的函数值异号，即f (－1)f (1)<0，得(1－5a )(a ＋1)<0，解得a <－1或a >15，故选C.[答案] C11. 若x ，y 为正数，且x 2＋y22＝1，则x 1＋y 2的最大值是( )A. 32B. 324C. 24D. 334[解析] 因为x ，y 为正数，所以x 1＋y 2＝2x 2·1＋y 22≤2·x 2＋1＋y 222＝324.当且仅当2x 2＝1＋y 2，即x 2＝34，y 2＝12时，等号成立．把x 1＋y 2灵活变形后利用基本不等式求最大值．[答案] B12. [2013·豫南四校调研考试]若AB ＝2，AC ＝2BC ，则S △ABC 的最大值为( )A. 2 2B. 32C. 23D. 3 2[解析] 设BC ＝x ，则AC ＝2x ，根据面积公式得S △ABC ＝12×AB ×BC sin B ＝x1－cos 2B ①，根据余弦定理得cos B ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝4＋x 2－2x 24x＝4－x 24x ②，将②代入①得，S △ABC ＝ x1－(4－x 24x )2＝128－(x 2－12)216，由三角形的三边关系得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋x >2x ＋2>2x，解得22－2<x <22＋2，故当x ＝23时，S △ABC 取得最大值22，故选A.[答案] A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上．)13．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋1，则a n ＝________.[解析] 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1.∴a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝12n －1，n ≥2.[答案] ⎩⎪⎨⎪⎧2 n ＝12n －1 n ≥214．对一切实数x ，3x 2＋2x ＋2x 2＋x ＋1>k 恒成立，则正整数k 的值为________．[解析] ∵x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34>0， ∴原不等式可化为：(3－k )x 2＋(2－k )x ＋2－k >0恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－k >0，Δ＝(2－k )2－4(3－k )(2－k )<0， ∴⎩⎨⎧k <3，k >103或k <2，∴k <2，∴正整数k 的值为1. [答案] 115．要测量底部不能到达的电视塔AB 的高度，在C 点测得塔顶A 的仰角是45°，在D 点测得塔顶A 的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD ＝120°，CD ＝40 m ，则电视塔的高度为________．[解析] 在Rt △ABD 中， ∠D ＝30°，∴BD ＝3AB . 在Rt △ABC 中， ∠C ＝45°，∴BC ＝AB .在△BCD 中，∠BCD ＝120°，CD ＝40 m. 由余弦定理知BD 2＝CD 2＋BC 2－2CD ·BC cos ∠BCD ，即(3AB )2＝402＋AB 2－2×40×AB cos120°，整理得AB 2－20AB －800＝0，解得AB ＝40或AB ＝－20(舍去)． [答案] 40 m16．[2013·安徽江南十校联考]已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y －2≤0，x ＋3≥0，x －y －1≤0，则x ＋2y －6x －4的取值范围是________． [解析] x ＋2y －6x －4＝1＋2·y －1x －4，设k ＝y －1x －4，k 表示定点P (4,1)与动点N (x ，y )连线的斜率，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，点N 在如图所示的三角形ABC 的边界上或内部，A (－3，－4)，C (3,2)，k CP ＝－1≤k ≤k AP ＝57，所以x ＋2y －6x －4∈[1－2,1＋107]＝[－1，177]．[答案] [－1，177]三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设{a n }是公比为正数的等比数列，a 1＝2，a 3＝a 2＋4.(1)求{a n }的通项公式；(2)设{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n ＋b n }的前n 项和S n .[解] (1)设q 为等比数列{a n }的公比，则由a 1＝2，a 3＝a 2＋4得2q 2＝2q ＋4，即q 2－q －2＝0，解得q ＝2或q ＝－1(舍去)，因此q ＝2，所以{a n }的通项公式为a n ＝2×2n －1＝2n (n ∈N *)． (2)S n ＝2(1－2n )1－2＋n ×1＋n (n －1)2×2＝2n ＋1＋n 2－2.18．(本小题满分12分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，(1)若△ABC 的面积为32，c ＝2，A ＝60°，求a ，b 的值； (2)若a cos A ＝b cos B ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论． [解] (1)由已知得32＝12bc sin A ＝b sin60，∴b ＝1. 由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝3，∴a ＝ 3. (2)由正弦定理得2R sin A ＝a,2R sin B ＝b ， ∴2R sin A cos A ＝2R sin B cos B ，即sin2A ＝sin2B ，又A ，B 为三角形内角，∴A ＋B ＝90°或A ＝B .故△ABC 为直角三角形或等腰三角形．19．(本小题满分12分)已知不等式log 2(ax 2－3x ＋6)>2的解集为{x |x <1或x >b }．(1)求a ，b 的值；(2)解不等式：(ax ＋b )(c －x )>0.(c 为常数)[解] (1)由题意知ax 2－3x ＋6>4，即ax 2－3x ＋2>0的解为x <1或x >b ，则1，b 是方程ax 2－3x ＋2＝0的两根，且a >0.∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，3a＝1＋b ，2a ＝1×b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.当a ＝1时，x 2－3x ＋6>0恒成立， ∴a ＝1，b ＝2.(2)将a ＝1，b ＝2代入不等式整理得(x ＋2)(x －c )<0.当c >－2时，不等式解集为{x |－2<x <c }；当c ＝－2时，不等式解集为∅；当c <－2时，不等式解集为{x |c <x <－2}．20．(本小题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 t 需耗一级籽棉2 t 、二级籽棉1 t ；生产乙种棉纱需1 t 耗一级籽棉1 t 、二级籽棉2 t ，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级籽棉不超过300 t 、二级籽棉不超过250 t ，甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到t)，能使利润总额最大？[解] 将已知数据列成下表：设生产甲、乙两种棉纱分别为x t 、y t ，利润总额为z 元，那么 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ≤300x ＋2y ≤250x ≥0y ≥0，z ＝600x ＋900y .作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l ：600x ＋900y ＝0，即直线l ：2x ＋3y ＝0，把直线l 向右上方平移至l 1的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z ＝600x ＋900y 取最大值，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝300x ＋2y ＝250，解得x ＝3503≈117， y ＝2003≈67.即M 的坐标为(117,67)．答：应生产甲种棉纱117 t ，乙种棉纱67 t ，能使利润总额达到最大．21．(本小题满分12分)某水产养殖场拟造一个平面图为矩形且面积为160 m 2的水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，如图所示．如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米112元，筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米96元，网箱底面建造单价为每平方米100元，网衣及筛网的厚度忽略不计．(1)把建筑网箱的总造价y (元)表示为网箱的长x (如图所示，单位：m)的函数，并求出最低造价；(2)若要求网箱的长与宽都不能超过15 m ，则当网箱的长与宽各为多少米时，可使总造价最低(精确到0.01 m)．[解] (1)y ＝112(2x ＋160x ×2)＋96(x ＋160x ×3)＋100×160＝320×(x ＋256x )＋16000≥26240.当x ＝256x ，即x ＝16时，取得最小值．即最低造价为26240元． (2)∵⎩⎨⎧ x ≤15，x >0，160x ≤15，∴1023≤x ≤15.设g (x )＝x ＋256x (x ∈[1023，15])，任取x 1，x 2∈[1023，15]，且x 1<x 2，则g (x 1)－g (x 2)＝(x 1－x 2)(1－256x 1x 2)， ∵1023≤x 1<x 2≤15，∴x 1－x 2<0,1－256x 1x 2<0， ∴g (x 1)>g (x 2)，∴g (x )在[1023，15]上是减函数．∴当x ＝15时，g (x )有最小值．故当网箱长15 m ，宽约为10.67 m 时，可使总造价最低．22．(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费t 万元之间满足关系式：x ＝3－2t ＋1.已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y (万元)最大？(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)[解] 当年生产x (万件)时，年生产成本＝年生产费用＋年固定费用＝32x ＋3＝32(3－2t ＋1)＋3，年销售收入为150%[32(3－2t ＋1)＋3]＋t 2. ∵年利润＝销售收入－生产成本－促销费，∴y ＝150%[32(3－2t ＋1)＋3]＋t 2－[32(3－2t ＋1)＋3]－t ＝12[32(3－2t ＋1)＋3]－t 2＝50－12[64t ＋1＋(t ＋1)] ≤50－12·264t ＋1·(t ＋1)＝42(万元)，当且仅当64t ＋1＝t ＋1，即t ＝7时y max ＝42.∴当促销费定在7万元时，利润最大．。

高中选修五试题及答案

高中选修五试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位B. 光年是长度单位C. 光年是质量单位D. 光年是速度单位答案：B2. 以下哪个元素的原子序数是26？A. 铁B. 铜C. 锌D. 镍答案：C3. 以下哪个化学反应是氧化还原反应？A. CO2 + H2O → H2CO3B. 2H2 + O2 → 2H2OC. NaCl + AgNO3 → AgCl↓ + NaNO3D. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O答案：B4. 以下哪个选项是正确的？A. 所有气体在标准状况下体积都相同B. 所有气体在标准状况下密度都相同C. 所有气体在标准状况下摩尔质量都相同D. 所有气体在标准状况下摩尔体积都相同答案：D5. 以下哪个选项是正确的？A. 酸和碱反应生成盐和水B. 酸和碱反应生成盐和氢气C. 酸和碱反应生成盐和氧气D. 酸和碱反应生成盐和二氧化碳答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 所有金属都能和酸反应生成氢气B. 所有金属都能和水反应生成氢气C. 所有金属都能和氧气反应生成氧化物D. 所有金属都能和盐溶液反应生成新盐和新金属答案：C7. 以下哪个选项是正确的？A. 所有有机物都能燃烧B. 所有有机物都不溶于水C. 所有有机物都含有碳元素D. 所有有机物都含有氢元素答案：C8. 以下哪个选项是正确的？A. 所有单质都具有相同的物理性质B. 所有单质都具有相同的化学性质C. 所有单质都是纯净物D. 所有单质都是混合物答案：C9. 以下哪个选项是正确的？A. 所有化合物都由两种元素组成B. 所有化合物都由两种以上元素组成C. 所有化合物都由同一种元素组成D. 所有化合物都由不同种元素组成答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 所有化学反应都伴随着能量的变化B. 所有化学反应都不伴随着能量的变化C. 所有化学反应都伴随着质量的变化D. 所有化学反应都不伴随着质量的变化答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是指光在一年内传播的距离，其单位是______。

必修五综合试题及答案

必修五综合试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪个国家不是联合国的创始会员国？A. 中国B. 美国C. 法国D. 德国答案：D3. 以下哪个选项是光合作用的产物？A. 水B. 氧气C. 二氧化碳D. 氮气答案：B4. 以下哪个选项是人体最大的器官？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺5. 以下哪个选项是化学元素周期表中的第一个元素？A. 氢B. 氦C. 锂D. 铍答案：A6. 以下哪个选项是计算机编程语言？A. JavaB. PhotoshopC. ExcelD. PowerPoint答案：A7. 以下哪个选项是法国的首都？A. 伦敦B. 柏林C. 巴黎D. 罗马答案：C8. 以下哪个选项是太阳系中最大的行星？A. 地球B. 木星C. 火星D. 土星答案：B9. 以下哪个选项是人体循环系统的组成部分？B. 心脏C. 肝脏D. 胃答案：B10. 以下哪个选项是数学中表示圆周率的符号？A. πB. √2C. eD. φ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。

答案：242. 联合国的总部设在______。

答案：纽约3. 光合作用中，植物吸收的主要气体是______。

答案：二氧化碳4. 人体最大的器官是______。

答案：皮肤5. 化学元素周期表中的第一个元素是______。

答案：氢6. 计算机编程语言______被广泛应用于网络编程。

答案：Java7. 法国的首都是______。

答案：巴黎8. 太阳系中最大的行星是______。

答案：木星9. 人体循环系统的组成部分包括______。

答案：心脏10. 数学中表示圆周率的符号是______。

答案：π三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述光合作用的过程。

答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为有机物（如葡萄糖）和氧气的过程。

(完整版)高中数学必修5综合测试题及答案(3份),推荐文档

（1）求∠B 的大小；
（2）若 a =4， S 5 3 ，求 b 的值。
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）
A．7
B．8
C．9
D．10
3、若不等式 8x 9 7 和不等式 ax 2 bx 2 0 的解集相同，则 a 、 b 的值为（）
22．一辆货车的最大载重量为30 吨，要装载 A 、 B 两种不同的货物，已知装载 A 货物每吨收入 40 元，装载 B 货物每吨收入 30 元，且要求装载的 B 货物不少于 A 货物的一半．请问 A 、 B 两种不同的货物分别
装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．
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20、解关于 x 的不等式 ax2－(a＋1)x＋1＜0．
23.数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn 2an 3n （ n N * ）．
B．a = 60，c = 48，B = 100° D．a = 14，b = 16，A = 45°
13．若 0 x 2 ，则 x(8 3x) 的最大值为______________.
C． ( , 2]
D． ( , 4) 3
2． m , 2n 的等差中项为 4， 2m , n 的等差中项为 5，则 m , n 的等差中项为（）
9
A.8
B.-8
C.±8
D.
8
x 4y 3 0 8、目标函数 z 2x y ，变量 x, y 满足 3x 5y 25 ，则有( )
x 1
17、在 R 上定义了运算“ ”： x y x(1 y) ;若不等式 x ax a 1 对任意实数 x 恒成立，

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷附答案解析

解题技巧
认真审题，理解题意
运用所学知识，分析问题
结合实际，联系生活
细心计算，确保答案准确
易错点提醒
计算错误：学生可能因为粗心或计算能力不足而犯错
概念混淆：学生对相关概念理解不清晰，导致填空题答案错误
逻辑推理错误：学生在解题过程中，可能因为逻辑推理不严密而导致答案错误
审题不清：学生可能因为审题不仔细，导致理解题意出现偏差，从而影响答案的准确性
难度分布：试卷难度适中，注重基础知识的考查，同时也有一定的难度和区分度。
题型设计：本试卷包括选择题、填空题、解答题等多种题型，考查学生的不同能力。
考查重点：本试卷重点考查学生的数学基础知识和应用能力，以及学生的数学思维和解题技巧。
难度分析
基础题占比： 40%
中档题占比： 40%
难题占比：20%
题目设计注重考查学生的数学析
题目类型：单项选择题
题目数量：10道
题目难度：中等
解析：对每道题目进行详细的解析，包括解题思路、方法、答案等
解题技巧
掌握基础知识：选择题通常考察基础知识点，应熟练掌握相关概念和公式。仔细审题：读懂题目要求，找出关键信息，避免因误解而选错答案。
排除法：对于一些难以确定答案的选择题，可以采用排除法，排除明显错误的选项。
善于利用选项：有些选择题的答案可以通过代入选项进行验证，从而快速找到正确答案。
易错点提醒
选项中涉及到的知识点是否准确掌握选项中的陷阱和迷惑性词语是否能够识别计算和分析过程中是否有遗漏或错误解题思路和方法是否正确且符合题意
题目类型及解析
题目类型：填空题题目难度：中等题目数量：10道解析：针对每道题目给出详细的解题思路和答案解析

[精品]新人教版必修5高中语文检测综合及答案

综合检测本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题,其他题为必考题。

总分150分,时间150分钟。

第Ⅰ卷(阅读题,共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)1.阅读下面的文字,完成第1~3题。

陶瓷艺术与文学艺术从艺术种类来说,陶瓷艺术与文学分属不同的艺术种类,前者为空间艺术,后者为时间艺术;前者为造型艺术,后者为语言艺术。

陶瓷艺术与文学艺术的结缘,源于何时,已无从考证。

但有一点非常相似:文学起源于劳动,起源于不自觉的口头文学,具有相当浓厚的再现风格,文学的内容与劳动的内容密切相关。

陶瓷雕塑经历了写实这样一个阶段。

那些陶塑动物的造型,与活生生的动物逼真无二,是纯写实的,是先民实际生活的再现。

正如人们不能否认原始文学的审美一样,同样不能否认这些写实性的陶塑作品的审美意义和审美价值。

我想,它们不仅是先民生活的一种反映,也是先民审美意识的一种形象见证,是文明发展轨迹中的一个重要历史阶段。

陶瓷雕塑艺术和文学艺术,尽管分属不同的艺术种类,但在其审美本质上是共同的:通过塑造艺术形象反映生活,满足人们的审美需要。

景德镇称不上文学之城,但却是无可争辩的陶瓷之城,是名副其实的千年瓷都。

尽管这样,景德镇的陶瓷艺术家们,包括陶瓷雕塑艺术家,用智慧灵巧的双手,用泥土和火,把瓷都景德镇营造成为一个中国文学之城。

在这里《三国演义》的烽火连天,《水浒传》的义旗招展,《西游记》的漫漫征途,《红楼梦》的悲欢离合,都在陶瓷艺术家们的手中得到了形象生动的再现。

文学艺术,不仅为陶瓷艺术提供了素材,而且在艺术形象的塑造上提供了有益的启示。

陶瓷艺术形象的塑造,不是如实地复制文学艺术形象而是在理解的基础上创造出一个高度集中、高度凝练的艺术形象,使观赏者感觉到既像是自己感觉中的文学形象,同时又感觉到这是一个新的艺术创造。

文学是时间艺术,雕塑是一种造型艺术,具有可触、可摸、可视的特性;文学长于叙事,长于展示文学形象的产生、变化和发展过程,而陶瓷表现的只是一个瞬间性的艺术形象,它不能告诉人们为什么是这样,它只能告诉人们只能是这样。

11-12学年高中数学综合模块测试19 新人教B版必修5

用心爱心专心 - 1 - 必修5综合模块测试19（人教B 版必修5）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.a n 是实数构成的等比数列，S n =a 1+a 2+…+a n ，则数列{S n }中 ( )A.任一项均不为0B.必有一项为0C.至多有有限项为0D.或无一项为0，或无穷多项为02.在△ABC 中，a=λ，b=3λ，A=45°，则满足此条件的三角形的个数是A.0B.1C.2D.无数个3.不等式x 2>3x 的解集是A.{x|x>3}B. {x|x<0或x>3}C. {x|0<x<3}D. R4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是A.3B.5C.7D.95.下列不等式的解集是空集的是A.x 2-x+1>0B.-2x 2+x+1>0C.2x-x 2>5D.x 2+x>26.已知△ABC 的三边长分别为22y x AB +=，22z x AC +=，22z y BC +=，其中x,y,z ∈(0,+∞)，则△ABC 是A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上三种情况均有可能7.不等式4x-y ≥0表示的平面区域是8.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x 年后，可以增长到原来的2倍，在求x 时，所列的方程正确的是A.(1+10%)x-1=2B. (1+10%)x =2C. (1+10%)x+1=2D. x=(1+10%)29.在△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A,B,C 的对边，则a cosB+b cosA=A.aB.bC.cD.不确定10. 若x >1，则22222-+-x x x 有 A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.设P(x,y)，其中x,y ∈N ，则满足x+y ≤4的点P 的个数为12.在△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A,B,C 的对边，若a +b=32，a b=2，A+B=60°，则边c=13.已知正数a ,b 满足ab =a +b +5，则ab 的取值范围是14.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是ABD。

2020-2021学年人教版《选修5》模块综合练习(100分)

2020-2021学年人教版《选修5》模块综合练习（100分）一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分)1．下列各组物质都属于醇类，但不是同系物的是( )A．C2H5OH和CH3—O—CH3B．和C．CH3CH2OH和CH2==CHCH2OHD．CH2OHCH2OH和CH3CHOHCH2OH答案 C2．乙醇可以发生下列化学反应，在反应里乙醇分子断裂碳氧键而失去羟基的是( )A．乙醇与金属钠反应B．乙醇与氢溴酸的取代反应C．乙醇的催化氧化反应D．乙醇和乙酸的酯化反应答案 B3．某化学反应过程如图所示，由图得出的判断，正确的是( )A．生成物是丙醛和丙酮B．1丙醇发生了还原反应C．反应中有红黑颜色交替变化的现象D．醇类都能发生图示的催化氧化反应答案 C4．使用哪组试剂可鉴别在不同试剂瓶内的1己烯、甲苯和丙醛( )A．酸性KMnO4溶液和溴的CCl4溶液B．银氨溶液和溴的CCl4溶液C．FeCl3溶液和银氨溶液D．银氨溶液和酸性KMnO4溶液答案 B5．α鸢尾酮的分子结构如图所示，下列说法不正确的是( )A．α鸢尾酮可与某种酚互为同分异构体B．1 mol α鸢尾酮最多可与3 mol H2加成C．α鸢尾酮能发生银镜反应D．α鸢尾酮经加氢→消去→加氢可转变为答案 C6．香料茉莉酮是一种人工合成的有机化合物，其结构简式为，下列关于茉莉酮的说法正确的是( )A．该有机物的化学式是C11H16OB．1 mol该有机物与H2充分反应，消耗4 mol H2C．该有机物属于不饱和酮类物质，能发生银镜反应D．该有机物能发生加成反应，但不能发生氧化反应答案 A7．．有机物A是合成二氢荆芥内酯的重要原料，其结构简式为，下列检验A中官能团的试剂和顺序正确的是( )A．先加酸性高锰酸钾溶液，后加银氨溶液，微热B．先加溴水，后加酸性高锰酸钾溶液C．先加新制氢氧化铜悬浊液，微热，再加入溴水D．先加入银氨溶液，微热，酸化后再加溴水答案 D8以乙烯、丙烯为原料合成厌氧胶的流程如下：关于该过程的相关叙述不正确的是( )A．④的反应类型是加聚反应B．物质A是卤代烃C．物质B经过催化氧化后可以得到乙醛D．1 mol物质D最多可以消耗1 mol NaOH答案 C9．一种芳纶纤维的拉伸强度比钢丝还高，广泛用作防护材料。

【精品】人教版高中英语选修11模块综合测评 Word版含答案

模块综合测评Ⅰ.阅读理解(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。

AIn the fall of 1985，I was a brighteyed girl heading off to Howard University，aiming at a legal career and dreaming of sitting on a Supreme Court bench somewhere.Twentyone years later I am still a brighteyed dreamer and one with quite a different tale to tell.My grandma，an amazing woman，graduated from college at the age of 65.She was the first in our family to reach that goal.But one year after I started college，she developed cancer.I made the choice to withdraw from college to care for her.It meant that school and my personal dream would have to wait.Then I got married with another dream: building my family with a combination of adopted and biological children.In 1999，we adopted our first son.To lay eyes on him was fantastic—and very emotional.A year later came our second adopted boy.Then followed son No.3.In 2003，I gave birth to another boy.You can imagine how fully occupied I became，raising four boys under the age of 8! Our home was a complete zoo—a joyous zoo.Not surprising，I never did make it back to college fulltime.But I never gave up on the dream either.I had only one choice: to find a way.That meant taking as few as one class each semester.The hardest part was feeling guilty about the time I spent away from the boys.They often wanted me to stay home with them.There certainly were times I wanted to quit，but I knew I should set an example for them to follow through the rest of their lives.In ，I graduated from the University of North Carolina.It took me over21 years to get my college degree !I am not special，just singleminded.It always struck me that when you're looking at a big challenge from the outside it looks huge，but when you're in the midst of it，it just seems normal.Everything you want won't arrive in your life on one day.It's a process.Remember：little steps add up to big dreams.1．When the author went to Howard University，her dream was to be ________.A．a writer B．a teacherC．a judge D．a doctor【解析】细节理解题。

北师大高中数学必修5综合测试卷及答案

必修五综合测试卷姓名：学号：得分：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列{}n a 的首项为3，公差为2，则7a 的值等于( ) A ．1B ．14C ．15D ．162．∆ABC 中，AB45A =︒，C =75︒则BC=( ) A ．3-BC ．2D ．3．已知等差数列{}n a 中，前n 项和为S n ，若3a +9a =6，则S 11=( )A ．12B ．33C ．66D ．994．对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题中①ac 2>bc 2，则a >b ；②若a >b ，c >d ，则a c b d +>+；③若a >b ，c >d ，则ac bd >；④a >b ，则1a >1b其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A ．15kmB ．30kmC ．15D ．km6．已知等比数列{}n a ，若1a +2a =20，3a +4a =80，则5a +6a 等于( ) A ．480B ．320C ．240D ．1207．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若()cos cos sin a C c A B +=，则角B 的值为( ) A ．6πB ．3πC ．6π或56π D ．3π或23π8．数列{}n a 满足a 1=1，()1122n n n a a n a --=≥+，则使得12009k a >的最大正整数k 为( )A ．5B ．7C ．8D ．109．f x ax ax ()=+-21在R 上满足f x ()<0，则a 的取值范围是（）A ．a ≤0B ．a <-4C ．-<<40aD ．-<≤40a10.设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95S S 的值为A ．1B ．－1C ．2D ．21二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题后的横线上) 11.在钝角三角形ABC ∆中a=1,b=2.。

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高二上学期文科数学试题一．选择题：1．在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为（）A . 15B . 6C. 81D. 92.在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是（） A ．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.椭圆2241x y +=的离心率为（）A.22 B.43 C. 23 D.324.若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 的值是（） A.－10 B.－14 C. 10 D. 145.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程（） A.450x y +-= B.430x y --= C.430x y -+= D.430x y ++=6.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（） A.3 B.75 C.85 D.437.若()xx f 1=，则()=2'f （） A.4 B.41 C.4- D.41-8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除9.双曲线()2210x y mn m n-=≠离心率为2，有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则mn 的值为（）A.316 B. 38 C. 163 D.8310.已知变量y x ,满足，⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x 目标函数是y x z +=2，则有（） A ．3,5min max ==z z B ．5max =z ，z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值11.已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0 的解集是A ⋂B, 那么a+b 等于（） A.-3 B.1 C.-1 D. 3 12.过点（－1，0）作抛物线21y x x =++的切线，则其中一条切线为（） A.220x y ++= B.330x y -+= C.10x y ++= D.10x y -+= 二．填空题：13.抛物线x y 82-=的焦点坐标为 .{}114(1){}=_________.n n n n a a n n S a =+n 、数列的通项公式，则为数列的前n 项的和,则S15.在ABC ∆中，三个角A 、B 、C 成等差数列，4,1==BC AB ，则BC 边上的中线AD 的长为 . 16.已知232,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是_________. 三．解答题:17．已知102:≤≤-x p ；22:210(0)q x x m m -+-≤> ，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围.18．已知在锐角ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，322sin =A .a=2，2=∆ABC S .求b 的值.19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，113n n a S +=，+∈≥N n n ,1. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n 的值.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x 轴上，一个顶点()0,2，离心率为23. （1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为1F ，右焦点2F ，过1F 且斜率为1的直线交椭圆于B ，求2ABF ∆的面积.22．设x 1、x 2（x 1≠x 2）是函数322f (x)ax bx a x(a 0)=+-> 的两个极值点. （1）若x 1=－1，x 2=2，求函数f （x ）的解析式；（2）若12|x ||x |+=b 的最大值.高二上学期文科数学试题参考答案一．选择题：1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6. D 7．D 8．C 9．A 10．A 11．A 12．D 二．填空题:13.()0,2- 14.nn 1+ 15.3 16. 6 三．解答题:⒘ 解: 由22210(0)x x m m -+-≤>，得11m x m -≤≤+………………1分∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或 ………2分∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或 ………………………………4分 p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m >， ∴ A ⊆B∴0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪-≤-⎨⎪+≥⎪⎩…………………6分即9m ≥，注意到当9m ≥时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立∴m 的取值范围是9m ≥ ………………………………8分⒙ 解：因为锐角△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，sin 3A =，所以cosA ＝13，2分因为2S ABC =∆ 又232221sin 21S ABC =⋅==bc A bc ∆，则bc ＝3 ……5分将a ＝2，cosA ＝13，c ＝3b代入余弦定理：222a b c 2bccos A ＝＋－中得 42b 6b 90－＋＝解得b………………………………8分⒚ 解：设投资人分别用y x 万元、万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0,5.11.03.0,10y x y x y x目标函数y x z 5.0+= ………………4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线00,05.0:l y x l 关作平行于直线=+的一组直线,,5.0R z z y ∈=+与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，此时纵截距最大，这里点M 是直线8.11.03.010=+=+y y x 和的交点 …………………5分解方程组⎩⎨⎧=+=+8.11.03.0,10y x y x 得 6,4==y x ………………………6分此时765.04=⨯+=z (万元)6,4==∴y x 当时z 取得最大值. ………………………7分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保可能的亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大 ……………8分 20. 解：（1）由a 1=1，113n n a S +=，n=1，2，3，……，得 211111333a S a ===， ………………………2分由1111()33n n n n n a a S S a +--=-=（n ≥2），得143n n a a +=（n ≥2），又a 2=31，所以a n =214()33n -(n ≥2) …………6分∴ 数列{a n }的通项公式为a n =⎪⎩⎪⎨⎧-,)34(31,12n 2,1≥=n n …………7分（2）由（1）可知a 2，a 4，…，a 2n 是首项为31，公比为24()3，且项数为n 的等比数列，所以a 2+a 4+ a 6+…+a 2n =22241()1343[()1]43731()3n n -⋅=-- ………10分 21．（1）设椭圆的方程为()012222>>=+b a by a x ， …………………1分由题意，1,3,23,2222=-==∴==c a b c a c a ………………………………3分 ∴椭圆的方程为2214x y += ………………………………………………………4分（2）()()0,3,0,321F F -，设()()2211,,,y x B y x A ，则直线AB 的方程为3+=x y ． ……………5分由⎪⎩⎪⎨⎧=++=14322y x x y ，消x 得013252=--y y ………6分 ∴()25324,51,532212212212121=--=--==+y y y y y y y y y y …………7分 ∴52421=-y y …………………………………………………8分 ∴212122112122121211211y y F F y F F y F F S S S F BF F AF ABF -⋅=⋅⋅+⋅⋅=+=∆∆∆ =5645243221=⨯⨯ …………………………………………10分 22解：).0(23)(22>-+='a a bx ax x f ………………………………1分（1）2,121=-=x x 是函数f （x ）的两个极值点，()()⎩⎨⎧==-0201''f f 即⎩⎨⎧=-+=--041202322a b a a b a3分解得9,6-==b a.3696)(23x x x x f --=∴ ………………………5分（2）∵x 1、x 2是 f （x ）是两个极值点，.0)()(21='='∴x f x f∴x 1、x 2是方程02322=-+a bx ax 的两个实根. …………………………………6分∵△= 4b 2 + 12a 3， ∴△>0对一切a > 0，R b ∈恒成立.y1212122,,330,b a x x x x a a x x +=-⋅=->∴⋅<.22||||||2121=-=+∴x x x x 得()a a b a ab -=∴=+63,2234942222 ……8分.60,0)6(3,022≤<≥-∴≥a a a b令.369)(),6(3)(22a a a h a a a h +-='-=则)(0)(,40a h a h a ∴>'<<时在（0，4）内是增函数0)(,64<'<<a h a 时 ∴h （a ）在（4，6）内是减函数. ……………10分∴a = 4时，h （a ）有极大值为96，(]6,0)(在a h ∴上的最大值是96 ………11分∴b的最大值是 …………………………………12分。