1.5 图形的平移 教学课件(共27张PPT)
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3/12/2020
生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
下面三幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 若能，你能否想象出是怎么绘制的？
1.5图形的平移
问这些题图: 形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否 有共同在点滑？梯若有过是程什中么，？小朋友身体各部分的运动方向 相同吗？运动距离呢？
一个图形沿某个方向移动，在移动的 过程平中移，变换原的图概形念：上的所有的点都沿同一 个方向移动相等的距离，这样的图形运 动叫做图形的平移。 A
量出平移的距离.
解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2）， 连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移 的3/1距2/20离20 就是线段A A′的长度。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后 的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠. B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
3/12/2020
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后 所得的图形。
A’
B’
A’’
B’’
A
归纳小结
平移的特征：
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.
3/12/2020
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰 板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条 宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
下图中的变换属于平移的有哪些？
A×
C×
3/12/2020
E×
B× D√ F×
下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1） 得到？
3/12/2020
√
1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
B
B’
A
A’
B
3/12/2020
A
C、
3/12/2020
试一试：
3、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
3/12/2020
4、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
B
3/12/2020
A
C
E
D F
例2： 如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
3/12/2020
例3：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C ’。画出经这一平移后所得的图形。
D´
C´
A´
B所´ 以，长方形
D
C
A’B’C’D’就是所求
议一议: ⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移 动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移 动了多少距离呢？ ⑵ 通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方 面来描述这种运动方式？移动的方向
移动的距离
做一做： (1) 下面两个图形的运动，哪 个属于平移。
√ (2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形运动是___平_移______?
次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离 是什么呢？
解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移 的距离是线段AA′′的长度.
3/12/2020
如图，在画平行线时候，有时为了需要，将 直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎 样我们总可以推出以下结论：
C
C’
（1（）2）请度连量结Δ各A对B对C与应Δ点A得’B出’C线’的段边，、这角些的线大段小之，间有什 么关你系发呢现？了什么？
度AA量’=得B：B’A=BC=CA’且’B’A，A’B//CB=BB’/’/CC’，C’ AC=A’C’
连接对∠A应=点∠A的’，线∠段B平= ∠行B且’ ，相∠等C。= ∠C’
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
3/12/2020
平移变换的性质:
百度文库
1、平移变换不改变图形的形状、大小； 2、连结对应点的线段平行且相等。
B
B’
A
A’
C
C’
问：平移变换不改变图形的形状、大小，这
意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
全等
3/12/2020
例1 如图(1)，△ABC经过平移后到 △A′B′C′的位置，指出平移的方向，并
经平移后得到的图
（1）分别过点AB，D作ACB的平行线BM形，。DN。
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。 （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？ 平移的方向和移动的距离。
生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
下面三幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 若能，你能否想象出是怎么绘制的？
1.5图形的平移
问这些题图: 形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否 有共同在点滑？梯若有过是程什中么，？小朋友身体各部分的运动方向 相同吗？运动距离呢？
一个图形沿某个方向移动，在移动的 过程平中移，变换原的图概形念：上的所有的点都沿同一 个方向移动相等的距离，这样的图形运 动叫做图形的平移。 A
量出平移的距离.
解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2）， 连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移 的3/1距2/20离20 就是线段A A′的长度。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后 的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠. B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
3/12/2020
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后 所得的图形。
A’
B’
A’’
B’’
A
归纳小结
平移的特征：
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.
3/12/2020
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰 板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条 宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
下图中的变换属于平移的有哪些？
A×
C×
3/12/2020
E×
B× D√ F×
下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1） 得到？
3/12/2020
√
1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
B
B’
A
A’
B
3/12/2020
A
C、
3/12/2020
试一试：
3、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
3/12/2020
4、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
B
3/12/2020
A
C
E
D F
例2： 如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
3/12/2020
例3：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C ’。画出经这一平移后所得的图形。
D´
C´
A´
B所´ 以，长方形
D
C
A’B’C’D’就是所求
议一议: ⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移 动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移 动了多少距离呢？ ⑵ 通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方 面来描述这种运动方式？移动的方向
移动的距离
做一做： (1) 下面两个图形的运动，哪 个属于平移。
√ (2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形运动是___平_移______?
次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离 是什么呢？
解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移 的距离是线段AA′′的长度.
3/12/2020
如图，在画平行线时候，有时为了需要，将 直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎 样我们总可以推出以下结论：
C
C’
（1（）2）请度连量结Δ各A对B对C与应Δ点A得’B出’C线’的段边，、这角些的线大段小之，间有什 么关你系发呢现？了什么？
度AA量’=得B：B’A=BC=CA’且’B’A，A’B//CB=BB’/’/CC’，C’ AC=A’C’
连接对∠A应=点∠A的’，线∠段B平= ∠行B且’ ，相∠等C。= ∠C’
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
3/12/2020
平移变换的性质:
百度文库
1、平移变换不改变图形的形状、大小； 2、连结对应点的线段平行且相等。
B
B’
A
A’
C
C’
问：平移变换不改变图形的形状、大小，这
意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
全等
3/12/2020
例1 如图(1)，△ABC经过平移后到 △A′B′C′的位置，指出平移的方向，并
经平移后得到的图
（1）分别过点AB，D作ACB的平行线BM形，。DN。
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。 （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？ 平移的方向和移动的距离。