43中心对称ppt课件PPT教学课件
合集下载
中心对称PPT课件
23．2
中心对称
第 1 课时
中心对称
1．中心对称的概念
180° ，如果它能够与另 把一个图形绕着某一个点旋转________
中心对称 ， 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成__________ 对称中心 ． 这个点叫做__________ 2．中心对称的性质及其运用 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对中心对称的两个图形形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个 图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．
其中说法正确的个数是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3
解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不 正确；绕点旋转 180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当 旋转角不是 180°时，即使形状、大小一样，也不成中心对称， 故③④不正确．
图4
4．画出图 5 中的图形关于点 O 对称的图形．
图5 解：如图 4.作法略．
图4
平分 ；关于中心对称的两个图形是 心，而且被对称中心所________
全等 图形． ________
中心对称(重点) 例1：如图1，△ABC 与△A′B′C′成中心对称吗？若是， 请回答下列问题：
图1 (1)对称中心是_______，点 A 的对称点是_______； (2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
思路导引：中心对称是旋转对称的特例，如果两个图形的 对称点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图 形一定关于这点成中心对称． 自主解答：(1)O A′ (2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′. ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝ ∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
中心对称
第 1 课时
中心对称
1．中心对称的概念
180° ，如果它能够与另 把一个图形绕着某一个点旋转________
中心对称 ， 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成__________ 对称中心 ． 这个点叫做__________ 2．中心对称的性质及其运用 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对中心对称的两个图形形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个 图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．
其中说法正确的个数是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3
解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不 正确；绕点旋转 180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当 旋转角不是 180°时，即使形状、大小一样，也不成中心对称， 故③④不正确．
图4
4．画出图 5 中的图形关于点 O 对称的图形．
图5 解：如图 4.作法略．
图4
平分 ；关于中心对称的两个图形是 心，而且被对称中心所________
全等 图形． ________
中心对称(重点) 例1：如图1，△ABC 与△A′B′C′成中心对称吗？若是， 请回答下列问题：
图1 (1)对称中心是_______，点 A 的对称点是_______； (2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
思路导引：中心对称是旋转对称的特例，如果两个图形的 对称点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图 形一定关于这点成中心对称． 自主解答：(1)O A′ (2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′. ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝ ∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
4.3中心对称 课件(八下)
在下列英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
A B E F I J N R S T X Z
下列哪些图形是轴对称图形?
哪些图形是中心对称图形? 哪些图形既是中心对称图形?又是轴对称图形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
例1(3) 如图,已知△ ABC和点O,作出△ ABC绕点O旋转180o后 所成的像. A O A′
C′
B′
B
C
如果点O在△ ABC的内部时，你能画出与之 成中心对称的图形吗？
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级下册（2014版）
你能在以下图案中找出一点，使图案绕该点 旋转180°后仍和原图案重合吗？
如果一个图形绕着一个点旋转1800后,所得 到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图 形叫做中心对称图形。
(8)
如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动其中一个 小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形: (1)是轴对称图形,但不是中心对称图形. (2)是中心对称图形,但不是轴对称图形. (3)既是轴对称图形,又是中心对称图形.
(1)
(2)
(3)
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
连结OA， 并延长到A ' ，使OA ' =OA， 则A '是所求的点
O
A'
例1(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称 线段A’B’.
B' A
《中心对称图形》PPT优秀课件
书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)
中心对称PPT课件
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△A’B’C’关于点O对称. 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 A’
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ C’ △ABC与△A′B′C′有什么关
下图中△A′B′C′与 △ABC关于点O是成中心对 称的,你能从图中找到哪 些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
中心对称
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
A'
则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
B
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
C
O
D
Ｏ
中心对称图形ppt课件
18
除了正方形，你还能找到些正多边形 是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗?
可编辑版课件
19
现在你知道扑克牌魔术的秘密了吗？将下面 图（１）中的四张扑克牌中的一张旋转180O后， 得到图（２），你能很快知道旋转了哪一张扑克 吗？你怎么知道的?小组内试一试。
图（１）
可编辑版课件
图（２）
20
可编辑版课件
21
可编辑版课件
22
我是小小设计师
在空白的正方形内部设计一个图案, 使得设计的图案和正方形构成的整体是 一个既中心对称又轴对称的图案,并说明 你所设计的图案的含义.
可编辑版课件
23
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
哪些图形既是中心对称图形， 又是轴对称图形？
线段
角
等边三角形 平行四边形
矩形
正方形
圆
等腰梯形
线段，矩形，可编辑正版课件方形，圆
12
中心对称图形的性质：
中心对称图形上的每一对对应点所连成 的线段都被对称中心平分
如何判断一个图形是否是中心对称图形?
1.定义
2.性质
可编辑版课件
13
想一想：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
可编辑版课件
（４）
14
下列哪些图形是中心对称图形？
香港特别行政区 区徽
日
现代汽车 标志
中国人民 银行标志
A
中国银行
标志可编辑版课件
15
下列哪些图形是中心对称图形？
H
中心对称PPT课件
典型例题解析
例题1：已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称，点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C'，则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中，AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形，可以判断每个图形是否是中心对称图 形，并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形，并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形（如正方形、圆等），以其中心点为对 称中心，绘制出对应的中心对称图形，并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习，我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解，能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形，并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时，我还需要更加细心和耐心，同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中，我将更加注重实践和应用，通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点，以该点为中心 设计出对称的图案，如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质，如等距、等 角等，设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合， 形成更加复杂的图案。
中心对称图形课件
06 总 结 与 思 考
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
3.3设计中心对称图案PPT课件
奖牌
•14
围成 新式玩具
请展示你设计的图案， 并与同学交流.
•15
2.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建 花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和 等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数 不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图 形。请画出你的设计方案。（用尺规作图？）
请展示你设计的图案，并与同学交流.
•3
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是 不是中心对称图案？
•4
设计中心对称图形
•5
魔术探秘 魔术师把4张扑克放在桌上，然后 蒙上眼睛，请一位观众上台把某 一张牌旋转180度，魔术师解除蒙 具后，看到4张扑克牌，他便很快 确定了哪一张牌被转过。
•6
魔术探秘
转前
转后
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
（共七个）•28
4. 如图，由4个全等的正方形组成的L形图案， 请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称 图案；
•29
⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对 称图案；
•30
⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案 ③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图 形
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
•26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
•27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
禁止停车 （临时或长 时间停放）
欧宝汽 车标志
•14
围成 新式玩具
请展示你设计的图案， 并与同学交流.
•15
2.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建 花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和 等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数 不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图 形。请画出你的设计方案。（用尺规作图？）
请展示你设计的图案，并与同学交流.
•3
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是 不是中心对称图案？
•4
设计中心对称图形
•5
魔术探秘 魔术师把4张扑克放在桌上，然后 蒙上眼睛，请一位观众上台把某 一张牌旋转180度，魔术师解除蒙 具后，看到4张扑克牌，他便很快 确定了哪一张牌被转过。
•6
魔术探秘
转前
转后
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
（共七个）•28
4. 如图，由4个全等的正方形组成的L形图案， 请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称 图案；
•29
⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对 称图案；
•30
⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案 ③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图 形
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
•26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
•27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
禁止停车 （临时或长 时间停放）
欧宝汽 车标志
浙教版八年级数学下册第四章《43中心对称》优质课课件(共14张PPT)
4.3中心对称
风车是我们小时候常见的玩具
请观察下面的图形是不是我们以前学过 的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？
如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O 为旋转中心，把三角形逆时针旋转180°，作出所得的像.
B
C
(3)连结A’B,B’C,C’A
A′
则△A’B’C’即为所求的三角形.
Ø 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够 和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于 点O成中心对称.
1.观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? ① ⑤ ⑥
(2)哪些只是中心对称图形?
③
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
O A'
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
B
例 3 如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O的对称
三角形.
A
解:
C′ O
B′ (1)连结AO并延长到A’,使AO=A’O;
(2)同理,作出点B,C的对称点B’,C’;
②④
①
②
③
④
⑤
⑥
轴对称
中心对称
定 1.有一条对称轴—直线 1.有一个对称中心—点 义 三 2.图形绕对称轴翻转180度 2.图形绕中心旋转180度
要 点 3.翻转后与另一图形重合 3.旋转后与另一图形重合
1.两个图形是全等形 性
2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线
1.两个图形是全等形
2.对称中心是对应点连 线的中点
风车是我们小时候常见的玩具
请观察下面的图形是不是我们以前学过 的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？
如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O 为旋转中心，把三角形逆时针旋转180°，作出所得的像.
B
C
(3)连结A’B,B’C,C’A
A′
则△A’B’C’即为所求的三角形.
Ø 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够 和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于 点O成中心对称.
1.观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? ① ⑤ ⑥
(2)哪些只是中心对称图形?
③
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
O A'
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
B
例 3 如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O的对称
三角形.
A
解:
C′ O
B′ (1)连结AO并延长到A’,使AO=A’O;
(2)同理,作出点B,C的对称点B’,C’;
②④
①
②
③
④
⑤
⑥
轴对称
中心对称
定 1.有一条对称轴—直线 1.有一个对称中心—点 义 三 2.图形绕对称轴翻转180度 2.图形绕中心旋转180度
要 点 3.翻转后与另一图形重合 3.旋转后与另一图形重合
1.两个图形是全等形 性
2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线
1.两个图形是全等形
2.对称中心是对应点连 线的中点
中心对称ppt课件
总结词：间接证明
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7页/共42页
(3).下面哪个图形是中心对称图形？
(1)
(2)
(3)
答：（1）、（3）是，（2）不是
第8页/共42页
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形.
不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 答案：正n边形
是中心对称图形 （n为大于3的偶数时）
第9页/共42页
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有 生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它 们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性。
(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的 有 （1）（2）（3） ，是中心对称图形的 有 （1）（3） 。
对称线段A’B’
B'
边形的对称轴。
（2）60°或其整数倍。
（3）一般地，绕正n边形的中心旋转 360
或
其整数倍都能与原来的图形重合。
n
第20页/共42页
今有正方形的土地一块，要在其上修筑两
条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相
同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不
计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的
一石激起千层浪 （1）
汽车方向盘 （2）
铜钱 （3）
第10页/共42页
你举出生活应用中心对称的例子吗？
第11页/共42页
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
第12页/共42页
中心对称图形的性质：
Ａ
（B）
O
Ｂ
（A）
（B）
（A）
中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分．
平行四边形对边相等，对角 相等，对角线互相平分等性质
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
第17页/共42页
３、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？
Ｅ
Ａ
·Ｄ
Ｏ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
第18页/共42页
1.正方形是中心对称图形吗？正 方形绕两条对角线交点旋转多少 度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一此特殊性质吗？
答：正方形是中心对称图形，正方形绕两 条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原 来的图形重合。
心对称。这个点叫做
B`
O
对称中心。
C`
如图，△ABC与△A`B`C`关于 点O成中心对称，点O是对称中心。
c 180°
B
A
如图：对应点A和A`、B和B`、C 和C`是关于中心O的对称点。
第26页/共42页
讨论：中心对称与轴对称的区
别：
L
A
A/
A O
A/
中心对称
轴对称
有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 不同 点 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合
第27页/共42页
性质1 关于中心对称的两 个图形是全等形。 B’
A’
∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2 关于中心对
B A
称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。
D
F
C
G
O
H
A
E
B
第24页/共42页
判断下列图形是中心对称图形还是轴对 称图形?是中心对称图形指明对称中心。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8）
第25页/共42页
中心对称
把一个图形绕着某个点
旋转180°，如果它能够与
A`
另一个图形重合，那么就说
这两个图形关于这个点对称。
两个图形关于点对称也称中
第5页/共42页
你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个 点旋转180o后，所得到的图形能 够和原来图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心。
第6页/共42页
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
第14页/共42页
1、平行四边形是中心对称 图形吗？如果是，请找出它 的对称中心，并设法验证你 的结论。
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
第15页/共42页
A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
第16页/共42页
2、通过上面的实验活动，你能 验证平行四边形的哪些性质？
由此可验证正方形的四条边相等，四个角 相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。
第19页/共42页
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心
（1）找出这个轴对称图形的对称轴．
（2）这个正六边形绕点O旋转多少
度后与原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？
能得到一般的结论吗？ 答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平
第13页/共42页
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
4
对应点的连线被对称轴 对称中心平分连结两
垂直平分
个对称点的线段
∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
第28页/共42页
四、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA，
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
请观察下面的图形是不是我们以前学过 的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
第1页/共42页
1、什么是轴对称图形？
2、在实际生活中，不仅有折叠、还 有旋转，请同学们想一想生活中的哪 些图形 旋转180°后，都能转到与它相 对的位置上呢？
第2页/共42页
第3页/共42页
第4页/共42页
你能将上面这些图绕某一点旋转 180度,使旋转前后的图形完全重合 吗？
图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步
骤.
A
DA
DA
D
B
CB
CB
C
第21页/共42页
（1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质
第22页/共42页
A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
第23页/共42页
练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 —C—、——F —B—、—H—
(3).下面哪个图形是中心对称图形？
(1)
(2)
(3)
答：（1）、（3）是，（2）不是
第8页/共42页
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形.
不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 答案：正n边形
是中心对称图形 （n为大于3的偶数时）
第9页/共42页
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有 生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它 们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性。
(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的 有 （1）（2）（3） ，是中心对称图形的 有 （1）（3） 。
对称线段A’B’
B'
边形的对称轴。
（2）60°或其整数倍。
（3）一般地，绕正n边形的中心旋转 360
或
其整数倍都能与原来的图形重合。
n
第20页/共42页
今有正方形的土地一块，要在其上修筑两
条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相
同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不
计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的
一石激起千层浪 （1）
汽车方向盘 （2）
铜钱 （3）
第10页/共42页
你举出生活应用中心对称的例子吗？
第11页/共42页
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
第12页/共42页
中心对称图形的性质：
Ａ
（B）
O
Ｂ
（A）
（B）
（A）
中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分．
平行四边形对边相等，对角 相等，对角线互相平分等性质
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
第17页/共42页
３、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？
Ｅ
Ａ
·Ｄ
Ｏ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
第18页/共42页
1.正方形是中心对称图形吗？正 方形绕两条对角线交点旋转多少 度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一此特殊性质吗？
答：正方形是中心对称图形，正方形绕两 条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原 来的图形重合。
心对称。这个点叫做
B`
O
对称中心。
C`
如图，△ABC与△A`B`C`关于 点O成中心对称，点O是对称中心。
c 180°
B
A
如图：对应点A和A`、B和B`、C 和C`是关于中心O的对称点。
第26页/共42页
讨论：中心对称与轴对称的区
别：
L
A
A/
A O
A/
中心对称
轴对称
有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 不同 点 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合
第27页/共42页
性质1 关于中心对称的两 个图形是全等形。 B’
A’
∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2 关于中心对
B A
称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。
D
F
C
G
O
H
A
E
B
第24页/共42页
判断下列图形是中心对称图形还是轴对 称图形?是中心对称图形指明对称中心。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8）
第25页/共42页
中心对称
把一个图形绕着某个点
旋转180°，如果它能够与
A`
另一个图形重合，那么就说
这两个图形关于这个点对称。
两个图形关于点对称也称中
第5页/共42页
你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个 点旋转180o后，所得到的图形能 够和原来图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心。
第6页/共42页
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
第14页/共42页
1、平行四边形是中心对称 图形吗？如果是，请找出它 的对称中心，并设法验证你 的结论。
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
第15页/共42页
A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
第16页/共42页
2、通过上面的实验活动，你能 验证平行四边形的哪些性质？
由此可验证正方形的四条边相等，四个角 相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。
第19页/共42页
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心
（1）找出这个轴对称图形的对称轴．
（2）这个正六边形绕点O旋转多少
度后与原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？
能得到一般的结论吗？ 答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平
第13页/共42页
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
4
对应点的连线被对称轴 对称中心平分连结两
垂直平分
个对称点的线段
∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
第28页/共42页
四、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA，
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
请观察下面的图形是不是我们以前学过 的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
第1页/共42页
1、什么是轴对称图形？
2、在实际生活中，不仅有折叠、还 有旋转，请同学们想一想生活中的哪 些图形 旋转180°后，都能转到与它相 对的位置上呢？
第2页/共42页
第3页/共42页
第4页/共42页
你能将上面这些图绕某一点旋转 180度,使旋转前后的图形完全重合 吗？
图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步
骤.
A
DA
DA
D
B
CB
CB
C
第21页/共42页
（1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质
第22页/共42页
A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
第23页/共42页
练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 —C—、——F —B—、—H—