九年级数学期末试卷测试卷附答案

九年级数学期末试卷测试卷附答案

一、选择题

1．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上

B ．⊙O 外

C ．⊙O 内

2．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐

C ．乙队身高更整齐

D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

3．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝

72°，则∠E 等于（ ）

A ．18°

B ．24°

C ．30°

D ．26°

4．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10

B ．10，9

C ．8，9

D ．9，10

5．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144 6．已知关于x 的一元二次方程 (x - a )(x - b ) -1

2

= 0 (a < b ) 的两个根为 x 1、x 2，(x 1< x 2)则实数 a 、b 、x 1、x 2的大小关系为（ ） A ．a < x 1< b

C ．x 1< a < x 2 < b

D ．x 1< a < b < x 2

7．如图，

O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点E ，22.5CAO ∠=，6OC =，则

CD 的长为( )

A ．62

B ．32

C ．6

D ．12

8．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．3π+

B ．3π-

C ．23π-

D ．223π- 9．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠

E =40°，则∠

F 的度数为（ ）

A ．40

B ．60

C ．80

D ．100

10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

1y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）

A ．0,0a b >>

B ．0,0a b <<

C ．0,0a b ><

D ．0,0a b <>

11．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．有下列结论： ①∠BAE ＝30°；

②射线FE 是∠AFC 的角平分线； ③CF ＝

1

3

CD ； ④AF ＝AB ＋CF ．

其中正确结论的个数为（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

12．如图，AB 为

O 的直径，C 为O 上一点，弦AD 平分BAC ∠，交BC 于点E ，

6AB =，5AD =,则AE 的长为（ ）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

二、填空题

13．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.

14．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．

15．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．

16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．

17．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．

18．二次函数2

y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空)

19．已知⊙O 半径为4，点,A B 在⊙O 上，213

90,sin BAC B ∠=∠=，则线段OC 的最大值为_____．

20．把函数y ＝2x 2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_____．

21．已知点P （x 1，y 1）和Q （2，y 2）在二次函数y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）的图象上，其中k ≠0，若y 1＞y 2，则x 1的取值范围为_____．

22．如图，在△ABC 中，P 是AB 边上的点，请补充一个条件，使△ACP ∽△ABC ，这个条件可以是：___(写出一个即可)，

23．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式

21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m

24．若二次函数2

4y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________

三、解答题

25．(1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD 、CE 是△ABC 的高，M 是BC 的中点，点B 、C 、D 、E 是否在以点M 为圆心的同一个圆

上？为什么？

在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD 、ME 的基础上，只需证明 ．

(2)初步思考：如图②，BD 、CE 是锐角△ABC 的高，连接DE ．求证：∠ADE ＝∠ABC ，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完