管理运筹学基础复习资料

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一、填空题

1. 若基本可行解中非0变量的个数（）于约束条件的个数时，就会出

现退化解。

2．线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的（）达到。

3．确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入（）变量。4. 目标函数中人工变量前面的系数±M（M是充分大的正数）的作用是（）。

5．解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有（）和（）。

二、判断正误（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

6. 线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。（）

7.在线性规划模型的标准型中,bj （j=1，2，…m）一定是非负的。（）

8. 线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。（）

9. 用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。（）

10. 一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零。（）

11. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解。（）

12.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到。（）

13．图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）

14. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。（）

15. 同一问题的线性规划模型是唯一的。（）

三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。）

16．当线性规划的可行解集合非空时一定（）。

A．包含原点X=(0,0,…,0) B．有界

C．无界 D．是凸集

17．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）

A ．多余变量

B ．松弛变量

C ．自由变量

D ．人工变量 18．X 是线性规划的基本可行解则有（ ）。

A ．X 中的基变量非零，非基变量为零

B ．X 不一定满足约束条件

C ．X 中的基变量非负，非基变量为零

D ．X 是最优解

19．如果求目标函数MaxZ 的线性规划问题其单纯形表中x 2的检验数02>σ，x 2

对应的约束条件系数矩阵中所有的系数分别为5a ,-2a ,0a 322212-===，则可

以判断该问题有（ ）。 A ．唯一最优解 B ．多重最优解 C ．退化 D ．无界解 20．单纯形表中的j z 表示（ ）。

A ．检验数

B ．机会费用

C ．目标函数系数

D ．基变量

四、综合题（要求写明详细步骤）

21．简述线性规划问题数学模型的三个基本特征。

23．目标函数为max Z =28x 4+x 5+2x 6，约束形式为“≤”，且x 1，x 2，x 3为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=14，求出a~g 的值，并判断是否为最优解。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧≥=-≥+≤++=0

346

32..2min 121212121x x x x x x x t s x x z

⎪⎩⎪

⎨⎧≥≤+≤-+=0,122382..4max 2

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