六年级上册数学试题比的意义和基本性质

比的意义和基本性质（7）

【知识点】

1、两个数的比表示两个数相除

2、在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比后面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值

3、比与比值的关系：比表示两个数量的相除关系，比值表示一个具体的数（如分数和整数）

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数比值不变

5、最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1 注意：比的后项不能为0

【例题讲解】

例题1、两个数之间的数量关系可以用比来表示

15比10 写作： 比值：

20比14 写作： 比值：

变式1、求下面各式的比值

10:5 4:2

3 5.0:3.0 例题2、两个不同单位的数之间的比

化简比

4km:500m 5kg ：1吨 600ml ：5L

变式2、40cm:1.2m 57分：2小时 780cm:24m 例题3、分数化简比

41:52 6

1:23 0.78:2 变式3、56:94 3

21:43 20:9.6 例题4、三个数的连比：单位1，中间量，设数

甲数是乙数的103，乙数是丙数的9

4，求这三个数的连比？ 变式4、奶糖是水果糖的51，水果糖是泡泡糖的6

1，求这三种糖果的连比？ 例题5、解决实际问题

两个盒子中都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量是相等，第一个盒子中的水果糖是奶糖的23，第二个盒子里的水果糖是奶糖的5

1，若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？

变式5、在两个相同的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一起，这时盐和盐水的质量比是多少？

【基础达标】

1、求比值

2.0:52 1.5：35 4

3:85 2、判断

（1）比的后项不可能为0 （ ）

（2）比值只能用分数表示 （ ）

（3）一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 （ ）

（4）从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=7:6 （ ）

（5）2kg:500g 的比值是250

1 （ ） 3、大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转

（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值

（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值

4、若甲比乙多4

1，则甲：乙=（ ）：（ ） 5、若a 是b 的四倍，c 是b 的5

1

，那么a:b:c=（ ）：（ ）：（ ）

【课堂巩固】

1、化简比

5

4:81 2.0:45.0 1.2米：10分米 1.2：5

3

2:65 41千米：60米 2、判断 （1）化简比就是求两个数的比值 （ ）

（2）最简单的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数的只有公因数1 （ ）

（3）把4:5的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8 （ ）

（4）平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm ，高是7cm （ ）

（5）甲绳长1m ，乙绳长85cm ，甲绳长和乙绳长的比是1:85 （ ）

3、把下面的格比化成后项是100的比

（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25

（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:200

4、如下图，两个长方形重叠在一起，甲长方形没有重叠的部分面积为S ，相当于甲长方形面积的65；乙长方形没有重叠的部分的面积为B ，相当于乙长方形的面积的8

7，那么S 与B 的面积比是多少？

【比的应用知识点】

1、唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。平均分法：总份数 总数量 每份是多少 各部分分别的数量

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水

平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。举例

2、要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。转化法：总份数为单位1，各部分的量是分子，占总份数的几分之几，总数量乘以分率

举例

标准量=比较量 分率