六年级上册数学试题比的意义和基本性质

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六年级数学比的意义和基本性质例题

比的意义和性质☆知识要点：（1）比的意义：两个数相除；又叫两个数的比．例如：某车间有男工人15人；女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11；也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几；可以写成11÷15；也可写成女工和男工人数的比是11∶15．比号前面的数叫比的前项；比号后面的数叫比的后项．注意：写比时要认真审题；弄清谁与谁相比；确定哪个量作比的前项；哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法；分数的关系．比和除法；分数之间既有联系；又有区别．因为比与分数有一定的联系；所以比也可以写成分数形式；例如；3比2；可以写成3∶2也可以写成32；仍读3比2．区别：比；除法；分数；意义不一样除法是一种运算；除号是运算符号．分数是一种数；分数线有除号；比号；括号的作用．比是两个数相除；表示两数的关系；比号是关系的符号．比值：比的前项除以比的后项；所得的商叫做比值．（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数；（零除外）比值不变．应用比的基本性质；可以把比化成最简单的整数比．例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比；然后再化简；使比的前项和后项互质；例如②：3小时∶18分．有单位名称的要先统一单位名称；然后去掉单位名称；再化简成最简单的整数比；3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比；使比的前项和后项成为互质数．②结果不同, 求比值；结果是商；它是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数．化简比结果仍是一个比；写成比的形式；也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．☆基础练习：练习：1、求比值：3、填空：4填空：①5只羊重280千克；写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．②甲数比乙数少20%；乙数与甲数的比是（）．③甲数与乙数的比是9∶4；甲比乙多（）%．④20克糖加200克水；溶成糖水；糖和糖水的比是（）．⑩如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的；相当于乙三角形的；甲乙两三角形面积的比是（）。

六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结

第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。

4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。

比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。

5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。

6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。

8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

六年级数学比及比例的性质和定义等等

1、比的意义和性质（ 1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比” 。

比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。

比的前项除此后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值往常用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不可以是零。

依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（ 0除外），比值不变，这叫做比的基天性质。

（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除此后项，它的结果是一个数值能够是整数，也能够是小数或分数。

依据比的基天性质能够把比化成最简单的整数比。

它的结果一定是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（ 4）比率尺图上距离：实质距离=比率尺要求会求比率尺；已知图上距离和比率尺务实质距离；已知实质距离和比率尺求图上距离。

线段比率尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实质距离。

（5）按比率分派在农业生产和平时生活中，经常需要把一个数目依据必定的比来进行分派。

这类分派的方法往常叫做按比率分派。

方法：第一求出各部分占总量的几分之几，而后求出总数的几分之几是多少。

2、比率的意义和性质（ 1）比率的意义表示两个比相等的式子叫做比率。

构成比率的四个数，叫做比率的项。

两头的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比率的性质在比率里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比率的基本性质。

（3）解比率依据比率的基天性质，假如已知比率中的任何三项，就能够求出这个数比率中的此外一个未知项。

求比率中的未知项，叫做解比率。

3、正比率和反比率（ 1）成正比率的量两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量就叫做成正比率的量，他们的关系叫做正比率关系。

用字母表示 y/x=k( 必定）（ 2）成反比率的量两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，他们的关系叫做反比率关系。

六年级数学上册试题之《比的意义和基本性质》

六年级数学上册试题之《比的意义和基本性质》
1、甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，甲乙两车所行驶时间的比是( );路程的比是( );速度的比是( )。

2、一条路甲车行驶的速度是每时60km，乙车行驶的速度每时50km，甲乙两车行完全程所用时间比是( )。

3、一件任务，小红需4小时完成，小东需5小时完成，小红和小东的任务效率比是( )。

4、两个正方形边长的比是4∶3，它们周长的比是()，面积的比是()。

5、两个正方体的棱长比是3:1，它们的外表积的比是( )，体积的比是( )。

6、大伯家有一块长方形菜地，他用步测法测得菜地周长大约是50米，长和宽的比是3∶2。

那么，菜地的面积是多少平方米?
*7、画一个长方形，面积是24 cm2，长和宽的比是3∶2，长宽各应画多长?
8、用36厘米长的铁丝围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，它体积是多少?
9、甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，三个数的平均数是48，乙数是多少?
10、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲
数和丙数的比是多少?
11、一个班的先生人数介于40人至60人之间，男生人数与女生人数的比是7∶8，男生能够是多少人?
12、
12、学校把360本科技书分配给甲、乙、丙三个班，甲班的等于乙班的，等于丙班的，甲、乙、丙三个班各分得多少本?。

比的意义和性质、求比值与化简比、化连比知识点和解题思路总结

比的意义和性质、求比值与化简比、化连比知识点和解题思路总结六年级上册《比》这一单元紧随着分数除法的学习，也在大多数学校期中考试的考试范围。

比的基础知识点并不是很多，但是需要理解透彻，用起来就能得心应手。

甜甜老师之前总结过比的基础应用题解题思路，今天再把比的基础知识和题型总结一下，方便各位同学复习备考：比的应用题：按比分配的2种解题思路与3种常考基础题型一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。

比表示的两个数之间的相除关系。

2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

4、求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。

比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

•比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；•不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。

5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。

6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=a/b（b≠0）比、除法与分数之间的区别：•（1）、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；•（2）、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

•（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

六年级上数学比的意义和比的基本性质练习题-2019年精选教学文档

六年级上数学比的意义和比的基本性质练习题学习是劳动，是充满思想的劳动。

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填空:
1,一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲,乙,丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的().
2,甲数比乙数多,甲数与乙数的比是().
3,甲,乙,丙三个数的平均数是15,甲,乙,丙三个数的比是2:3:4,甲数是().
4、东风小学六年级人数是五年级人数的,五年级与六年级人数的比是().
5,把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是().
6,把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是( ),它们的比值是( ).
7,甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ). 8,写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ).
9,把1与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ). 10,4分:时的比值是( ),最简整数比是( ).
11,把:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
12,1:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
13,:0.125化成最简单的整数比是( ),读作( ),比值是( ),读作( ).
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小学六年级数学上册比知识点

(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10 ＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：(2)用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15∶10 = 15÷10 =15／10＝3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

六年级上册数学试题比的意义和基本性质

六年级上册数学试题比的意义和基本性质【知识点】1、两个数的比表示两个数相除2、在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比前面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值3、比与比值的关系：比表示两个数量的相除关系，比值表示一个详细的数〔如分数和整数〕4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或许除以一个相反的数比值不变5、最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1留意：比的后项不能为0【例题解说】例题1、两个数之间的数量关系可以用比来表示15比10 写作：比值：20比14 写作：比值：变式1、求下面各式的比值10:5 4:23 5.0:3.0 例题2、两个不同单位的数之间的比化简比4km:500m 5kg ：1吨 600ml ：5L变式2、40cm:1.2m 57分：2小时 780cm:24m例题3、分数化简比41:52 61:23 0.78:2 变式3、56:94 321:43 20:9.6 例题4、三个数的连比：单位1，中间量，设数甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比？变式4、奶糖是水果糖的51，水果糖是泡泡糖的61，求这三种糖果的连比？例题5、处置实践效果两个盒子中都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量是相等，第一个盒子中的水果糖是奶糖的23，第二个盒子里的水果糖是奶糖的51，假定把这两个盒子里的糖果混合在一同，那么水果糖和奶糖的质量比是多少？变式5、在两个相反的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一同，这时盐和盐水的质量比是多少？【基础达标】1、求比值2.0:52 1.5：35 43:85 2、判别（1）比的后项不能够为0 〔〕（2）比值只能用分数表示〔〕（3）一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 〔〕（4）从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=7:6 〔〕（5）2kg:500g 的比值是2501 〔〕 3、大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值4、假定甲比乙多41，那么甲：乙=〔〕：〔〕 5、假定a 是b 的四倍，c 是b 的51，那么a:b:c=〔〕：〔〕：〔〕【课堂稳固】1、化简比54:81 2.0:45.0 1.2米：10分米 1.2：532:65 41千米：60米 2、判别（1）化简比就是求两个数的比值〔〕（2）最复杂的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数的只要公因数1 〔〕（3）把4:5的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8 〔〕（4）平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm ，高是7cm 〔〕（5）甲绳长1m ，乙绳长85cm ，甲绳长和乙绳长的比是1:85 〔〕3、把下面的格比化成后项是100的比（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:2004、如以下图，两个长方形堆叠在一同，甲长方形没有堆叠的局部面积为S ，相当于甲长方形面积的65；乙长方形没有堆叠的局部的面积为B ，相当于乙长方形的面积的87，那么S 与B 的面积比是多少？【比的运用知识点】1、平均分法：总份数总数量每份是多少各局部区分的数量举例2、转化法：总份数为单位1，各局部的量是分子，占总份数的几分之几，总数量乘以分率举例规范量=比竞赛分率。

六年级数学：《比的意义和基本性质》试题

1、小明体重40千克，相当于小军的，小华的体重是小军的。小华体重多少千克？
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的，第二天生产了计划的。还剩下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？
六年级数学：《比的意义和基本性质》试题
二、求比值：
12：8 0.4:0.12
“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。三、解决问题：
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。以上就是六年级数学：《比的意义和基本性质》试题全文，希望能给大家带来帮助！

专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。

比的后项不能是0。

知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。

先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

方法二：把比转化成分率。

利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。

【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。

六年级比的知识点归纳总结

六年级比的知识点归纳总结一、比的概念比是两个数量之间的关系表示，用于描述两个数量如何相对大小。

在数学中，比通常用冒号（:）或者斜线（/）来表示。

二、比的定义比是由两个相同的数（或量）相除所得的结果。

设两个数为a和b（b≠0），则a与b的比可以表示为a:b或a/b。

三、比的性质等比性质：若a:b = c:d，则称a、b、c、d成等比。

等比中项性质：在a:b = c:d中，b称为a与c的等比中项，即b²= ad。

交换律：比中的前项和后项可以交换位置，即a:b = b:a。

结合律：若a:b = c:d，e:f = g:h，则(a+e):(b+f) = (c+g):(d+h)。

分配律：若a:b = c:d，则(a+c):(b+d) 是一个定值。

四、比的特点比值唯一性：比值即前项除以后项的结果，对于给定的两个数，其比值是唯一的。

无单位性：比表示的是两个同类量之间的关系，因此它本身没有单位。

五、比的规律比例的连乘性质：如果a:b = c:d，那么(a×e):(b×e) = (c ×e):(d×e)，其中e是任意非零实数。

比例的交叉相乘性质：如果a:b = c:d，那么a×d = b×c。

六、比与比例的区别与联系区别：比是表示两个量相除的关系，它有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，它有四项。

联系：比例是由比组成的，如果没有两种量的比，就谈不上比例；比和比例的联系，还表现在比值的相等上，也就是说，两个比的比值相等，就组成了一个比例。

七、比的应用日常生活中，比的应用非常广泛。

例如，调配饮料时，按照一定比例混合不同的成分；在制作食品时，根据配方中给出的比例来称量各种食材。

在工程和科学研究中，比也常用于描述各种物理量之间的关系，如速度、密度、压力等。

八、比的实例在体育比赛中，比分用于表示两个队伍之间的得分情况，如2:1表示第一个队伍得了2分，第二个队伍得了1分。

3.9比的意义和基本性质练习

2 > 1.5 > 1
数越多，洗洁液越淡；对应的水的份数越少，洗洁液反而更浓。
答：第二种洗洁液最浓，第一种洗洁液最淡。
把原来洗洁液与水的比，转化成前项是1的比，更容易看出溶液中水占的比例的大小，也更容易调配。
练习九
13.搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高点的高度与木板长度的比，并化简。
练习九
12．在洗洁液中加入不同数量的水后，可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗？
2:4 4:4 4:6
1
1:2
2
1
1:1
2 3
1 : 1.5
2:4 4:4 4:6
1
1:2
2
1
1:1
2 3
1 : 1.5
思考一：想一想，不同的比值说明了什么？能从比值里看出哪种洗洁液最浓，哪种洗洁液最淡吗？
21 1>3>2
比值越大，说明溶液中含有的洗洁液越多；比值越小，说明溶液中含有的洗洁液越少；
答：第二种洗洁液最浓，第一种洗洁液最淡。
2:4
1
1:2
2
4:4 4:6
1
1:1
2 3
1 : 1.5
洗洁液1份水的份数
思考二：比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的
洗洁液多？
同样一份的洗洁液，对应的水的份
通过本节课的练习，对于比你又有了哪些新的认识？
谢谢
比
4 : 16 5.6 : 4.2 75 : 25
化简后的比 1 : 4 4 : 3 3 : 1
比值
1 4
4
3
3

人教版六年级数学上册第四单元比(知识梳理课本例题练习)

比知识梳理一、比的意义❖ 两个数相除又叫做两个数的比。

❖ “：”是比号，读作“比”。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能为0。

❖ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

例如 15 ：10 = 15÷10=23=1.5 ❖ 比的意义两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。

两个有联系的非同类量的比表示一个新的量。

例：路程：速度表示时间。

❖ 区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

❖ 比和除法、分数的联系：1、比同除法相比较：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法的商。

2、比同分数相比较：比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数的分数值。

3、用字母表示：a b a =:÷()0≠=b ba b ❖ 比和除法、分数的区别1、意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量（或数）的倍数关系。

2、表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。

除法一般要求出商，比只有求比值时才通过计算求出商，而分数本身就是一个数值，无需计算。

❖ 比和比值的关系联系：比和比值都可以用分数形式表示。

区别：（1）比表示两个数的倍数关系，比值是一个数。

（2）比只能写成的形式，比值可以是分数，也可以是小数。

注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

二、比的基本性质❖ 根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

六年级上册数学比的知识点

六年级上册数学比的知识点在六年级上册数学教材中，比是一个重要的概念，它是数学中常用的一种比较两个或多个数量大小的方法。

下面将介绍六年级上册数学中关于比的知识点。

一、比的概念及表示方法比是一种比较两个或多个数量大小的方法，用于衡量不同量之间的大小关系。

比可以用冒号“:”表示，例如2:3表示“2比3”。

二、比的基本性质1. 比的基本意义：比的基本意义是用一个数与另一个数进行比较，并求出它们之间的比值。

2. 比的顺序：比的顺序可以调换，但比值保持不变。

例如，2:3与3:2的比值都是2/3。

3. 同比例变化：如果两个数同加或同减同一个数，它们之间的比值保持不变。

例如，3:5与6:10是同比例的。

三、比的应用1. 比的扩大和缩小：将比中的前项和后项同时扩大或缩小，比值保持不变。

例如，2:3扩大3倍得到6:9。

2. 比的比较：通过比较分子和分母的大小，可以判断两个比的大小关系。

分子大的比较大，分母大的比较小。

3. 复合比：当比的前项与后项相等时，称为复合比，可以将复合比简化为简单比。

例如，2:3与4:6是复合比，可以简化为1:1的简单比。

四、比例比例是指两个比相等的关系，可以用等号表示。

在比例中，有四个元素：两个比的前项、后项和比号。

例如，2:3=4:6表示“2比3等于4比6”，其中2和4是前项，3和6是后项。

五、比例的性质1. 比例的基本性质：比例中的四个元素之间可以互相调换位置，但比例关系保持不变。

2. 幂比：如果一个比例中的前项和后项都是同一个数的若干次幂，那么这个比例称为幂比。

例如，2²:3²=4:9是幂比。

3. 反比例：如果一个比例中，前项和后项互为倒数，称为反比例。

例如，2:3=3:2的倒数是3:2。

六、应用题六年级上册的数学课本中，还涉及了很多关于比的应用题，用以帮助学生理解和应用比的知识点。

这些应用题可以涉及购物、时间、长度、面积等。

通过解答这些应用题，学生可以提高自己的实际问题解决能力，并巩固和应用所学的比的知识。

《比的意义和基本性质》练习题

比的意义和基本性质（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。

5、甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。

6、三好学生占全班人数的81，三好学生与全班人数的比是（）。

7、白兔只数的31与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( )若A ＝B （A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( )9、填写比、除法和分数的关系。

比比的前项除法除数分数 --- 分数线分数值10、（）又叫做两个数的比。

（）叫做比值。

11、43＝( ):( ) ＝( )÷（ )12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。

13、男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（）。

14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。

15、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（），比值是（）。

16、（），叫做比的基本性质。

17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝1.6( ) ＝( ):0.218、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（），比值是（）。

19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（），比值是（）。

20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（），男生占全班的（）。

21、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（），甲数与乙数的比是（）。

二、求比值：12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 41 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:6 三、化简比：35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:683:21 0.75: 43 24: 31 6.4:0.16 2.25:9 815:32 54：83 31：41四、判断是否：1、54可以读作“6比7”。

六年级数学比的意义和基本性质练习题

六年级数学比的意义和基本性质练习题
39、比的意义和基本性质（一）
一、细心填写：
1、鸡有80 只，鸭有100 只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

2、长方形长3 分米，宽12 厘米，长与宽的比是（），比值是（）。

3、小李5 小时加工60 个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。

4、一本书读了55 页，45 页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。

5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。

6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（）。

7、白兔只数的与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（）
8、若A÷B＝5（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
二、求比值：
：0.3:0.02
: 0.21:6.3
48:36 0.5:
7:3.5 3:1:0.125 三、解决问题：。

人教版六年级上册数学第四单元《比》知识点归纳与总结+相关练习

第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

=5∶6，乙∶丙3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。

例如：0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

六年级数学比的意义试题答案及解析

六年级数学比的意义试题答案及解析1.（6分）6：==9÷==+=×≈（保留2位小数）．【答案】14，21，15，，7，0.43．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系=3：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：14；根据分数与除法的关系=3÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷21；根据加数与和之间的关系﹣=，由此得出+=；根据因数与积之间的关系÷=7，由此得出7×=；3÷7≈0.43．解：6：14=9÷21==+=7×≈0.43．故答案为：14，21，15，，7，0.43．点评：本题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及加法各部分之间的关系、乘法各部分之间的关系等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2.请按要求完成一下题目：（1）50÷81改写成比是______，用分数表示是______。

（2) 42÷63改写成比是______，用分数表示是______。

（3）55÷99改写成比是______，用分数表示是______。

【答案】（1）50：81；（2）42：63；（3）55：99；【解析】(1)50÷81改写成比是50：81；用分数表示是50÷81=(2)42÷63改写成比是42：63；用分数表示是42÷63=（3）55÷99改写成比是55：99；用分数表示是55÷99=3.请按要求完成一下题目：(1)七六折==______：______(2)（）：24=12÷（）=【答案】(1)50；19；25(2)9；32【解析】七六折==19：25（ 9 ）：24=12÷（ 32 ）=4.从比和除法的关系来看，比的（）相当于除法中的被除数，比的（）相当于除法中的除数，比值相当于（）。

六年级数学上册比的意义和基本性质提高练习题

百分数应用题姓名：1.六（1）班有男生25人，女生比男生少5名。

A.女生人数是男生人数的百分之几？B.女生人数比男生人数少百分之几？C.男生人数比女生人数多百分之几？2.六年级一班有男同学20人，比女同学人数多百分之25,男同学比女同学多多少人？3.某校三年级有240人，比二年级少百分之20，三年级比二年级少多少人？24.一桶油用去寺，剩下的比用去的多百分之几？5.某车间计划生产零件8000个,实际超产1000个,实际完成计划的百分之几？6.某车间计划生产一批零件，实际生产9000个，比计划超产1000个，实际比计划超产百分之几？7.一捆铁丝，第一次减去40%，第二次减去第一次的25% ,,第三次比第二次多剪15米，这时还剩25米，这困铁丝长多少米？& 一捆铁丝，第一次减去40%，第二次减去第一次的25%，还剩56米，这捆铁丝长多少米？9.一捆铁丝，第一次减去20%，第二次减去第一次的50%，还多8米，正好剪了全长的一半。

这捆铁丝长多少米？一一 1 ______________________________________ 一9.水果店有苹果1200千克，卖出-后，剩下的苹果重量是梨的60%，水果店5有梨多少千克？一一 1 ____________________________________ 一10.水果店有苹果1200千克，卖出-后，剩下的苹果重量比梨少60%，水果店5有梨多少千克?11.有一批粮食，第一次取出25吨，第二次取出余下的40%，还剩一半。

这批粮食共有多少吨？12.学校有一年级学生100人，二年级比一年级多10%，一、二年级学生人数占全校人数的20%，全校有学生多少人？13.某商店同时卖出两件商品，每件各得240元，但其中的一件赚20%，另一件亏20%，这个商店卖出这两件商品亏损多少元？14.六年级（1）班有40人，其中23人为灾区捐了款，25人为灾区小朋友捐赠了学习用品，既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的百分之几？15.六（1）班期中测试，数学不及格人数是及格人数的丄，六一班期中测试数学及格率是多少?1915.肿瘤医院有医务人员85 人，其中男医务人员占40% ，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49% ，新来了多少名男医生？16.一件商品按30%的利润定价，然后又打九折出售，结果每件商品获利34元。

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