田口式实验计划法的应用
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DOE
杂音因素
ABCDE F G 1 1 2 2 M 1234567 1212 N
11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE
品质特性的选取
田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专门知识 及有效率的实验方法，才能够设计出来一个极有效的工 业实验，因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功。
ABCDE F G 1 1 2 2 M 1212 N
1234567 1221 O
11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE
信号杂音比
• 望小特性(不包括负值、不良率0%，最佳条件最理想状 态为0)。
DOE
望目：
10logFra Baidu bibliotek
1 n
(Sm
Ve )
Ve
T2 Sm n
-10logVe
Ve
( yi y)2 n 1
(y12
y 22
y32
......
y
2 n
)
(
y1
y2
....... n
yn
)2
近似：S/N=10Log（y 2/Ve）
DOE
练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）
控制因素 A:功率大小 B:页片数目 C:页片形状 D:页片材料 E:旋转速度 F:页片厚度 G:电机型号
DOE
计算S/N比 对应分析
–望小：仅分析 –望大：仅分析 –望目：
•分析db , Smdb –最佳化： 优先，然后调节平均到目标值。 –不显著因素以低成本高生产力为优先。 最佳条件的估计 确认实验与估计比较 第二次实验寻找最佳参数
DOE
参数设计的配置
参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音因素 ，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制 因素与杂音误差因素之间的交互作用问题。
水准一
水准二
DOE
练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）
杂音因素 H:空调器重量% I:空气湿度 J:周围温度
水准一
水准二
回应特性：噪音分贝数 用L8直交表排在内侧，L4直交表排在外侧。
–计算S/N比。 –完成回应表及回应图。 –决定最佳因素组合。
DOE
参数设计配置
实验 号码
A
B
C
D
E
F
G
HIJ 111 122 212 221
S/N回应表
A
B
C
D
E
F
GH
1
15.554 14.760 13.721 16.032 13.924 12.940 13.341 16.87
2
14.077 11.263 14.658 11.518 16.096 14.687 13.139
3
18.323 16.068 16.896 14.427 16.819 17.966 17.05
3 1 1 3 3 3 3 3 3 9.8 10.6 11.0 10.5 10.50 26.384 4 1 2 1 1 2 2 3 3 12.4 11.6 10.4 13.6 12.00 18.985 5 1 2 2 2 3 3 1 1 6.0 10.0 9.8 12.4 9.55 11.067 6 1 2 3 3 1 1 2 2 6.0 5.0 5.8 7.2 5.00 6.928 7 1 3 1 2 1 3 2 3 11.6 8.4 8.2 10.0 9.55 15.562 8 1 3 2 3 2 1 3 1 5.6 5.8 6.4 6.0 6.00 24.817 9 1 3 3 1 3 2 1 2 22.0 14.8 18.8 23.0 19.65 14.473 10 2 1 1 3 3 2 2 1 15.2 17.6 13.2 20.6 16.55 14.315 11 2 1 2 1 1 3 3 2 10.4 7.4 10.8 11.8 10.10 14.501 12 2 1 3 2 2 1 1 3 11.0 15.8 12.4 19.6 14.70 11.589
当品质特性能够分类，而希望愈小愈好时，如产品的 收缩度，劣化度、噪音、各种公害等，其标准的信号杂 音计算如下。
DOE
望小特性的S/N比
MSD
1 n
( y1
0)2
( y2
0)2
( y3
0)2
.... ( yn
0)2
1 n
( y12
y22
y32
......
yn2 )
2 ( y m)2
品质特性的选取及因素与水准的区分是属于工程专家 的工作；而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据 分析专家的工作。
品质特性的选择是实验计划中最主要的部份。
DOE
杂音因素的选择
作参数设计时，虽然杂音因素愈多愈好，如此可获致较 多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许， 故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才 予以考虑。 对策
参数设计所运用的技术是S/N比(讯号杂音比)，它可以 表示制程或产品的水准及其误差因素影响的程度。
参数设计是一种提高品质而又不影响成本的设计，一 般而言，要提高品质一定要把影响这个产品的不良原因 消除，才能达到，如此则必须提高成本，如果不去消除 原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花 什幺成本，也能提高品质，此即参数设计。
• 选择直交表
– 控制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧 直交表。 • 内侧直交表的选择 • L12,L16,L18,L27,L32较实用。 • 推荐L12,L18 • 各行控制因素水准间隔要大。 • 外侧直交表的选择 • 规模要小，杂音引起的变化要大。 • 实行杂音因素的复合。 • 重要的杂音因素有两、三个即可. • 有时可以不配置杂音因素.
水准1 水准2 水准3 现行 新
噪音因子
I
II
III
M:表面粗糙度 2水准
I 低
II 中
III 高
N:散热片供应商 2水准
低中高
短中长
低中高
低中高
DOE
N0 A B C D E F G H M1 M1 M2 M2 平均 S/N N1 N2 N1 N1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 6.0 8.0 7.6 9.8 7.85 13.986 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2.0 3.0 5.0 5.0 3.75 7.782
DOE
计算S/N数值，并完成以下响应表
S/N比对应表
因素
水准
A
B
C
D
E
1 2
由二者之差选出最佳组合
DOE
练习─散热片表面涂膜
• 响应特性：膜厚度 规格值：10.0±1.5(原数据×10000倍)
设计因素 A:膜材料 B:金属铝型态 C:清净材料 D:触媒百分率 E:研磨压力 F:处理时间 G:处理温度 H:处理后温度
DOE
S/N比的计算
T16 3.0 4.0 3.6 4.2 14.8
Se16
3.02
4.02
3.62
4.22
14.82 4
0.84
Se 0.84 Ve16 n 1 3 1 0.28
Sm16
14.82 4
5476
1 (Sm Ve)
1 (54.76 0.28)
16 10L log n Ve
– A压缩机规格 – B散热片型式 – C散热片处理 – D冷媒铜管型式 – E毛细管长度 杂音因子有三个，都是二水准： F：散热片均一性 G：铜管均一性 H：压缩机使用年限 试设计本实验
DOE
实验结果如下，请分析：
ABCDE e 111111 111222 122112 122221 212121 212212 221122 221211
13 2 2 1 2 3 1 3 2 1.0 7.0 3.2 8.4 4.90 2.606 14 2 2 2 3 1 2 1 3 10.4 19.2 15.8 18.2 15.90 12.063 15 2 2 3 1 2 3 2 1 10.0 14.0 11.2 13.0 12.05 16.531 16 2 3 1 3 2 3 1 2 3.0 4.0 3.6 4.2 3.70 16.868 17 2 3 2 1 3 1 2 3 10.2 12.4 11.8 14.0 12.10 17.717 18 2 3 3 2 1 2 3 1 15.4 16.6 13.2 14.8 15.00 20.503DOE
2 (y)2
S / N 10log MSD
10 log
1 n
n i 1
yi 2
DOE
望大特性的S/N比
MSD
1 n
(
1 y12
)
(
1 y22
)
(
1 y32
)
....
(
1 yn2
)
1 m2
(1
3 2
m2
)
S / N 10log MSD
1 n 1
10 log n i1 ( yi2 )
40 19 46 22
8 2 2 1 211 2
20 19 19 18
DOE
S/N回应表
因素
水准
A
C
B
D
E
F
G
水准1
-8.07
水准2
-6.76
根据计算的S/N比，制作响应表，并选择最佳的组合：
DOE
练习二：提高某型空调的EER值（望大特性参数设计）
• 为提高某型空调的EER值，考量下列控制因子皆为2水 准控制因子
为了避免太大的实验，最好将杂音因素复合成最多3个。 复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先 用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。 –选择最重要的杂音，经验告诉我们，试验时若对最大的 杂音具有坚耐性的话，对其它的杂音也必将稳定。 –一般采用2水准即可，并可用两极端条件复合。
DOE
杂音因素
一般而言控制因素放在直交表内侧，杂音因素放在直 交表外侧。
DOE
参数设计的配置
A B C D E F G 杂音因素 1 2 3 4 5 6 7 N1 N2 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
实验计划 –选择适当的直交表以控制因素 –分配可控因素(和交互作用)于直交表的内侧 –选择杂音因素并将其分配于直交表外侧
DOE
操作实验或模拟并收集数据 分析数据 –传统分析
•平均回应表 •平均回应图 •平均交互作用图 •变异数分析 –S/N分析 •平均回应表 •平均回应图 •S/N变异数分析 解释结果 –选择可控因素的最佳水准 –推测最佳条件的结果
田口式实验计划法的应用
DOE
五、参数设计
参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以 求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰 的影响程度最低。
参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系， 找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减 少变异，再利用线性关系提高水平，即使使用便宜的材 料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。
望目特性原始数据回应表
A
B
C
DE
F
G
H
1
9.311 10.592 9.108 12.292 10.567 8.417 11.892 11.167
2
11.678 9.900 9.558 9.575 8.692 13.825 9.850
3
---- 10.992 12.817 9.617 12.225 9.242 9.742
S/N
1 1 1 1 111 1
22 21 23 23
2 1 1 1 222 2
30 25 27 30
3 1 2 2 112 2
50 31 40 28
4 1 2 2 221 1
20 19 18 20
5 2 1 2 121 2
30 31 30 30
6 2 1 2 212 1
21 42 20 31
7 2 2 1 122 1
DOE
参数设计的步骤
• 确定目标 讨论：要测什幺，如何使用资料具有可加性 – 避免(0,1)资料 – 分类值─可以变换为连续变量 分类组数越多越好 – 分类值的分析也可能发现安定性的条件。 – S/N比是最好的特性值(可加性的机会加大)
• 列出因素 – 怕少，不怕多 分类为控制因素、杂音因素
DOE
H1 2 2 1 G1 2 1 2 F1122 e1234 1 2.11 2.13 2.10 2.14 2 1.98 2.01 2.05 2.14 2 2.18 2.20 2.22 2.23 1 2.00 2.05 2.03 2.07 2 1.99 1.89 2.03 2.00 1 2.06 2.08 2.10 2.04 1 2.26 2.28 2.19 2.24 2 2.18 2.16 2.13 2.19
10log 4 0.28
10log 48.64 16.868
y16
3.0
4.0
3.6 4
4.2
3.70
DOE
总结：工业实验设计时的检核表
确定问题 –明确叙述所欲解决之问题
设立目标 –确认产出的品质特性(可量测并且有良好的可加性)
脑力激荡 –确认因素，希望投入条件皆可以量测 –将因素分类为可控因素和非控因素 –决定因素的水准和素质 –讨论何种品质特性应该被使用当作产出
杂音因素
ABCDE F G 1 1 2 2 M 1234567 1212 N
11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE
品质特性的选取
田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专门知识 及有效率的实验方法，才能够设计出来一个极有效的工 业实验，因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功。
ABCDE F G 1 1 2 2 M 1212 N
1234567 1221 O
11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE
信号杂音比
• 望小特性(不包括负值、不良率0%，最佳条件最理想状 态为0)。
DOE
望目：
10logFra Baidu bibliotek
1 n
(Sm
Ve )
Ve
T2 Sm n
-10logVe
Ve
( yi y)2 n 1
(y12
y 22
y32
......
y
2 n
)
(
y1
y2
....... n
yn
)2
近似：S/N=10Log（y 2/Ve）
DOE
练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）
控制因素 A:功率大小 B:页片数目 C:页片形状 D:页片材料 E:旋转速度 F:页片厚度 G:电机型号
DOE
计算S/N比 对应分析
–望小：仅分析 –望大：仅分析 –望目：
•分析db , Smdb –最佳化： 优先，然后调节平均到目标值。 –不显著因素以低成本高生产力为优先。 最佳条件的估计 确认实验与估计比较 第二次实验寻找最佳参数
DOE
参数设计的配置
参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音因素 ，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制 因素与杂音误差因素之间的交互作用问题。
水准一
水准二
DOE
练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）
杂音因素 H:空调器重量% I:空气湿度 J:周围温度
水准一
水准二
回应特性：噪音分贝数 用L8直交表排在内侧，L4直交表排在外侧。
–计算S/N比。 –完成回应表及回应图。 –决定最佳因素组合。
DOE
参数设计配置
实验 号码
A
B
C
D
E
F
G
HIJ 111 122 212 221
S/N回应表
A
B
C
D
E
F
GH
1
15.554 14.760 13.721 16.032 13.924 12.940 13.341 16.87
2
14.077 11.263 14.658 11.518 16.096 14.687 13.139
3
18.323 16.068 16.896 14.427 16.819 17.966 17.05
3 1 1 3 3 3 3 3 3 9.8 10.6 11.0 10.5 10.50 26.384 4 1 2 1 1 2 2 3 3 12.4 11.6 10.4 13.6 12.00 18.985 5 1 2 2 2 3 3 1 1 6.0 10.0 9.8 12.4 9.55 11.067 6 1 2 3 3 1 1 2 2 6.0 5.0 5.8 7.2 5.00 6.928 7 1 3 1 2 1 3 2 3 11.6 8.4 8.2 10.0 9.55 15.562 8 1 3 2 3 2 1 3 1 5.6 5.8 6.4 6.0 6.00 24.817 9 1 3 3 1 3 2 1 2 22.0 14.8 18.8 23.0 19.65 14.473 10 2 1 1 3 3 2 2 1 15.2 17.6 13.2 20.6 16.55 14.315 11 2 1 2 1 1 3 3 2 10.4 7.4 10.8 11.8 10.10 14.501 12 2 1 3 2 2 1 1 3 11.0 15.8 12.4 19.6 14.70 11.589
当品质特性能够分类，而希望愈小愈好时，如产品的 收缩度，劣化度、噪音、各种公害等，其标准的信号杂 音计算如下。
DOE
望小特性的S/N比
MSD
1 n
( y1
0)2
( y2
0)2
( y3
0)2
.... ( yn
0)2
1 n
( y12
y22
y32
......
yn2 )
2 ( y m)2
品质特性的选取及因素与水准的区分是属于工程专家 的工作；而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据 分析专家的工作。
品质特性的选择是实验计划中最主要的部份。
DOE
杂音因素的选择
作参数设计时，虽然杂音因素愈多愈好，如此可获致较 多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许， 故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才 予以考虑。 对策
参数设计所运用的技术是S/N比(讯号杂音比)，它可以 表示制程或产品的水准及其误差因素影响的程度。
参数设计是一种提高品质而又不影响成本的设计，一 般而言，要提高品质一定要把影响这个产品的不良原因 消除，才能达到，如此则必须提高成本，如果不去消除 原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花 什幺成本，也能提高品质，此即参数设计。
• 选择直交表
– 控制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧 直交表。 • 内侧直交表的选择 • L12,L16,L18,L27,L32较实用。 • 推荐L12,L18 • 各行控制因素水准间隔要大。 • 外侧直交表的选择 • 规模要小，杂音引起的变化要大。 • 实行杂音因素的复合。 • 重要的杂音因素有两、三个即可. • 有时可以不配置杂音因素.
水准1 水准2 水准3 现行 新
噪音因子
I
II
III
M:表面粗糙度 2水准
I 低
II 中
III 高
N:散热片供应商 2水准
低中高
短中长
低中高
低中高
DOE
N0 A B C D E F G H M1 M1 M2 M2 平均 S/N N1 N2 N1 N1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 6.0 8.0 7.6 9.8 7.85 13.986 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2.0 3.0 5.0 5.0 3.75 7.782
DOE
计算S/N数值，并完成以下响应表
S/N比对应表
因素
水准
A
B
C
D
E
1 2
由二者之差选出最佳组合
DOE
练习─散热片表面涂膜
• 响应特性：膜厚度 规格值：10.0±1.5(原数据×10000倍)
设计因素 A:膜材料 B:金属铝型态 C:清净材料 D:触媒百分率 E:研磨压力 F:处理时间 G:处理温度 H:处理后温度
DOE
S/N比的计算
T16 3.0 4.0 3.6 4.2 14.8
Se16
3.02
4.02
3.62
4.22
14.82 4
0.84
Se 0.84 Ve16 n 1 3 1 0.28
Sm16
14.82 4
5476
1 (Sm Ve)
1 (54.76 0.28)
16 10L log n Ve
– A压缩机规格 – B散热片型式 – C散热片处理 – D冷媒铜管型式 – E毛细管长度 杂音因子有三个，都是二水准： F：散热片均一性 G：铜管均一性 H：压缩机使用年限 试设计本实验
DOE
实验结果如下，请分析：
ABCDE e 111111 111222 122112 122221 212121 212212 221122 221211
13 2 2 1 2 3 1 3 2 1.0 7.0 3.2 8.4 4.90 2.606 14 2 2 2 3 1 2 1 3 10.4 19.2 15.8 18.2 15.90 12.063 15 2 2 3 1 2 3 2 1 10.0 14.0 11.2 13.0 12.05 16.531 16 2 3 1 3 2 3 1 2 3.0 4.0 3.6 4.2 3.70 16.868 17 2 3 2 1 3 1 2 3 10.2 12.4 11.8 14.0 12.10 17.717 18 2 3 3 2 1 2 3 1 15.4 16.6 13.2 14.8 15.00 20.503DOE
2 (y)2
S / N 10log MSD
10 log
1 n
n i 1
yi 2
DOE
望大特性的S/N比
MSD
1 n
(
1 y12
)
(
1 y22
)
(
1 y32
)
....
(
1 yn2
)
1 m2
(1
3 2
m2
)
S / N 10log MSD
1 n 1
10 log n i1 ( yi2 )
40 19 46 22
8 2 2 1 211 2
20 19 19 18
DOE
S/N回应表
因素
水准
A
C
B
D
E
F
G
水准1
-8.07
水准2
-6.76
根据计算的S/N比，制作响应表，并选择最佳的组合：
DOE
练习二：提高某型空调的EER值（望大特性参数设计）
• 为提高某型空调的EER值，考量下列控制因子皆为2水 准控制因子
为了避免太大的实验，最好将杂音因素复合成最多3个。 复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先 用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。 –选择最重要的杂音，经验告诉我们，试验时若对最大的 杂音具有坚耐性的话，对其它的杂音也必将稳定。 –一般采用2水准即可，并可用两极端条件复合。
DOE
杂音因素
一般而言控制因素放在直交表内侧，杂音因素放在直 交表外侧。
DOE
参数设计的配置
A B C D E F G 杂音因素 1 2 3 4 5 6 7 N1 N2 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
实验计划 –选择适当的直交表以控制因素 –分配可控因素(和交互作用)于直交表的内侧 –选择杂音因素并将其分配于直交表外侧
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操作实验或模拟并收集数据 分析数据 –传统分析
•平均回应表 •平均回应图 •平均交互作用图 •变异数分析 –S/N分析 •平均回应表 •平均回应图 •S/N变异数分析 解释结果 –选择可控因素的最佳水准 –推测最佳条件的结果
田口式实验计划法的应用
DOE
五、参数设计
参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以 求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰 的影响程度最低。
参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系， 找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减 少变异，再利用线性关系提高水平，即使使用便宜的材 料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。
望目特性原始数据回应表
A
B
C
DE
F
G
H
1
9.311 10.592 9.108 12.292 10.567 8.417 11.892 11.167
2
11.678 9.900 9.558 9.575 8.692 13.825 9.850
3
---- 10.992 12.817 9.617 12.225 9.242 9.742
S/N
1 1 1 1 111 1
22 21 23 23
2 1 1 1 222 2
30 25 27 30
3 1 2 2 112 2
50 31 40 28
4 1 2 2 221 1
20 19 18 20
5 2 1 2 121 2
30 31 30 30
6 2 1 2 212 1
21 42 20 31
7 2 2 1 122 1
DOE
参数设计的步骤
• 确定目标 讨论：要测什幺，如何使用资料具有可加性 – 避免(0,1)资料 – 分类值─可以变换为连续变量 分类组数越多越好 – 分类值的分析也可能发现安定性的条件。 – S/N比是最好的特性值(可加性的机会加大)
• 列出因素 – 怕少，不怕多 分类为控制因素、杂音因素
DOE
H1 2 2 1 G1 2 1 2 F1122 e1234 1 2.11 2.13 2.10 2.14 2 1.98 2.01 2.05 2.14 2 2.18 2.20 2.22 2.23 1 2.00 2.05 2.03 2.07 2 1.99 1.89 2.03 2.00 1 2.06 2.08 2.10 2.04 1 2.26 2.28 2.19 2.24 2 2.18 2.16 2.13 2.19
10log 4 0.28
10log 48.64 16.868
y16
3.0
4.0
3.6 4
4.2
3.70
DOE
总结：工业实验设计时的检核表
确定问题 –明确叙述所欲解决之问题
设立目标 –确认产出的品质特性(可量测并且有良好的可加性)
脑力激荡 –确认因素，希望投入条件皆可以量测 –将因素分类为可控因素和非控因素 –决定因素的水准和素质 –讨论何种品质特性应该被使用当作产出