第四讲距离测量课件

南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪 自带望远镜，望远镜的视 准轴、发射光轴和接收光轴同轴，有垂直制动和微动螺旋，可以安装 在光学经纬仪上或电子经纬仪上。
测距时，测距仪瞄准棱镜测斜距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过 测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪后，计 算出水平距离和高差。
l0 k
l（0 t
t0)
[l0

k

lt

l（0 t
t0)]
l k k (l0 l0 )
k k l
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2）基线检定法：
在平整的条形场地两端地面，埋设两个稳定的标 志，其间距为待检定钢尺长度的若干倍。高精 度测量（如因瓦尺或高精度短程光电测距仪） 两标志的间距作为标准长度L标准。
2、已知AB的往返测距离分别为254.26\254.31m， CD的往返测距离分别为385.27\385.34m，这两 段距离的量测精度是否相同，为什么？
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第二节 视 距 测 量 (stadia measurement)
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，根据几何 光学和三角测量原理，间接测定距离和高差的方法
高差: h Dtg i s
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三、视距测量误差及注意事项
1．读数误差 读数时应注意消除视差。
2．标尺不竖直误差 选用安装圆水准器的标尺 。
3．外界条件的影响 尽可能使仪器视线高出地面lm，并选择合 适的天气作业。 此外，还有标尺分划误差、 竖直角观测误差、视距常数误差等。
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计算与思考题
右图为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。
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徕卡公司生产的DI1000红外相位式测距仪，它不带望远镜，发射光 轴和接收光轴是分立的，仪器通过专用连接装置安装到徕卡公司 生产的光学经纬仪或电子经纬仪上。
测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时，测距仪的 发射光轴就瞄准了棱镜，使用仪器的附加键盘将经纬仪测量出的 天顶距输入到测距仪中，即可计算出水平距离和高差。
S k
S ' k l0
234 .943 1.8 0.0141 m 30
St S' t t0 234 .943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209 m
Sh S 'cos S '
S '2 h2 h2 0.0137 m 2S '
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钢尺量距误差
1）钢尺误差：名义长度与实际长度不 符，属于系统误差 2）人为误差：定线误差、拉力误差 3）外界条件的影响
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1、尺长鉴定
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl P l E
P 张力强度。E 弹性模量
钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
s1l1
30
（一）视线水平时视距测量公式
1.视距公式：l a b （尺间隔） Dab 100l
(4-2-1) (4-2-2)
2.高差公式： h i s HB HA h HA is
(4-2-3)
i——仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； s——中丝在标尺上的读数。
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20
2、经纬仪定线
安置经纬仪于端点，照准另一端，制动照准部，上 下移动望远镜确定各定线点桩位，在桩顶画出
十字线。 3、精密丈量
（1）后尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；
此时前后尺手同时读数。
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（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次， 三次较差不超限时（一般不得超过2-3mm），取 平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度 计读取一次温度。
K D往 D返 1/ XXX
要求：
1 2
D往

ห้องสมุดไป่ตู้
D返

一般量距：K≤1/3000(平坦)，
≤1/1000（山区）。
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三、钢尺精密量距
基本步骤
1 钢尺检定 2 经纬仪定线 3 量距 5 人组成，2人拉尺，2 人读数，1人指挥、
记录兼读温度。 4 测定桩顶间高差 5 成果计算
尺段长度的计算：尺长改正、温度改正、倾斜改正 计算全长
11
2）倾斜地面的距离丈量法：
（1） 斜量法：按倾斜角或高差计算
S nl0 l D s2 h2
图4-7斜量法原理
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（2） 平量法：
图4-8 平量法示意
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3）内业成果整理
丈量精度用“相对误差”来衡量（往返丈量
的结果较差与平均值的比值，化成分子为1 的分数形式称为相对误差。）
l l cos
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φ
l l cos （a b) cos
a a´

l
S l´
b b´
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倾斜视距的一般公式归纳如下：
D 100(a b) cos D D cos 100(a b) cos2
h Dtg i s

i
D
a´ a l´ l bl b´
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定的尺子
（先假定Δk=0），在正常拉力（如30米尺为 10kg）下，测量检定场两标志的间距L´。则尺
长改正为：
lk

L标准 L
L'
l0
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钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
0.012×120(t-t0)
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
3、根据下列视距测量成果，计算各点的水平距离
和高差。测站高程H0=50.00m
i=1.56
点 上丝读数 中丝 号 下丝读数 读数
尺间隔
竖盘 读数
竖直 高差 水平 高程 备注
角
距离
1.845
1 0.960
1.40 86º28'
2.165
2 0.635
1.40 97º24'
1.880
3 1.242
1.56 87º18'
光学测距方法 视距 光学测距仪 几何光学测距方法
电磁波测距
2
第一节 钢尺量距 (steel tape measuring)
距离丈量 指用工具在地面上直接量测两点
之间的距离。 丈量工作包括：点的标定、直线定线和丈量 普通测量中，地面上两点的距离一般指两点 之间的水平距离。 当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工 具，沿着两点间的直线方向进行丈量。丈量 方法按精度要求的不同而异。
2.875
4 1.120
2.00 93º18'
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第三节 光电测距（EDM）
一、电磁波测距仪的分类
按载波分
按测程分
微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪
远（长）程测距仪 中、短程测距仪
根据测定时间t的方式，分为直接测定时间的脉 冲测距法和间接测定时间的相位测距法。高精 度的测距仪，一般采用相位式。
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图4-4
图4-5（1）
9
临时性标记
永久性标记
图4-5（2）
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3．丈量
距离丈量分为：平坦地面和斜坡地面丈量 丈量工作要求：平、直、准。
1）距离丈量原理（平坦地面）
测钎
l
A
l
△ l B
l l l l
S ' nl0 l
n 整尺段数，
图4-6 距离丈量原理
l 余长 l0 整尺段长
3
一、量距工具
钢尺(steel tape) 标杆(measuring bar) 垂球(plumb bob) 测钎(measuring rod) 温度计(thermometer) 弹簧秤(spring balance)
4
注意零分划位置 图4-1 钢尺 端点尺5 和刻线尺
图4-2 温度计 弹簧秤 标杆 测钎
回
时间 温度 差
m 正值 的平距
t t-20
mm
m
1 往 9：50 29．3 +9.3 119.973 +13.4 119.9864
返
29．5 +9.5 119.973 +13.7 119.9867
2往
30.4 +10.4 119.970 +15.0 119.9850
返
30.5 +10.5 119.970 +15.1 119.9851
第四讲 距离测量 (distance measure)
教学目标
（1）了解钢尺量距及数据处理 （2）熟悉视距测量原理方法 （3）掌握全站仪光电测距原理步骤方法 重点： 全站仪测距
难点： 视距测量的原理和计算方法
1
测距技术方法
直接测距法
步测：双步 ≈1.5m
步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺
间接测距
S S 'Sk St Sh 234 .936 m
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计算与思考题
1、某钢尺的名义长度为30米，经检定实长为 29.998m,检定温度为t=20ºC,拉力P=100N,用该 尺丈量某距离得300 m ,丈量是温度t=35ºC,拉力 P=100N,两点间高差为0.95m,求水平距离。
a f
l D
（l =a－b尺间隔）
一般制作仪器时令
所以D l f l c
f
a
100，所以D 100l
a
28
n
D
f
张角φ 基本不变，其值为：
所以D l f l 100l
a tg( / 2)
由于ctg
2

f a
100，所以
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l1
l2
ls2 2
S ' k l0
St S ' t t0
Sh 高差改正数
Sh S 'cos S '
S'2 h2 h2 2S'
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6.钢尺量距的成果整理举例
已知
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm 量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
3 往 10:40 30.2 +10.2 119.972 +14.7 119.9867
返
31.1 +11.1 119.973 +16.0 119.9890
Lˊ=119.9865
L=119.9793
L L
7.2
l L l 0 120 30 1 .8 mm
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm
优点：测量速度快，不受地 形限制。
不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
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一、视距测量原理
（一）视线水平时视距测量公式
l
D
f
视距丝
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光
心处的张角φ 基本是不变的。两根视距
丝的物象间距与距离成正比
6
二、钢尺一般量距
最基本的要求——平、准、直。 按精度分：一般量距和精密量距 （一）一般量距步骤 1．直线定线(line alignment)：将地面点标定
在一条直线上的工作。 按精度分：目估法和经纬仪法。
7
图4-3 目估法定线示意图
8
2、标志地面点
点的标志有临时性和永久性两种 临时性标志：用木桩标定。 永久性标志：混凝土桩或石桩。
（二）视线倾斜时视距公式
由于视线与水准尺不垂直，显然
D c(a b)
如图，假设有一水准尺（红尺）
与视线垂直，则有
D c(a b)

i
显然应确定下述关系：
D
a'~a , b'~b ,l'~l
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a´ a n´ l bl b´
h
由于视距丝在光心处的张角 很小，故可近似地将aa‘l和 bb’l看作直角三角形，故有：
h
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二、视距测量的外业观测
1.观测： 在A点安置经纬仪，量取仪器高度i。转动 照准部和望远镜瞄准B点标尺，分别读取 中丝、上丝、下丝读数s、b、a。调整竖 盘读数指标水准管气泡居中，读取竖盘读 数。
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2.计算:
尺间隔: l=a-b
竖直角:α=90°-L 水平距离:D=100(a-b)cos2α
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电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 AGA8
微波测距仪 CMW20
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红外测距仪 DI5
全站仪、棱43 镜照片
二、电磁波测距原理 （electro-magnetic distance measuring）
l0 钢尺的名义长度 k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数
钢尺的温度线膨胀系数
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
1）直接比长法
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同）把
待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得尺
长改正Δ k´
标高准尺精度尺 l
l l lt
（4）进行往返测量。
记录格式见表。
4、测定桩顶高程
利用水准仪测量高差，以便确定高差改正数。
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5、成果整理
名义丈量结果：
S' nl0 l n 整尺段数， l 余长
最终成果：
S S'Sk St Sh Sk 尺长改正数 St 温度改正数
S k