西南交大大物试卷答案06A'

《大学物理AII 》作业 No.6 光的偏振

一、选择题

1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则

[ B ] (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。

(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。 (D) 无干涉条纹。

解：双缝后放置的偏振片使光强减弱，但不影响其它干涉因素，所以干涉条纹位置间距不变，只是明纹亮度减弱。

2. 使一光强为0I 的平面偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。1P 和2P 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和 90，则通过这两个偏振片后的光强I 是 [ C ] (A)

α20cos 2

1

I (B) 0 (C) ()α2sin 4120I

(D) α20sin 4

1

I (E) α40cos I

解：由马吕斯定律，光强为0I 的偏振光通过第一个偏振片后，光强为α201cos I I =， 再通过第二个偏振片，光强变为

()ααααπα2sin 41sin cos 2cos cos 202202202I I I I ==⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

3. 一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后，出射光的光强为

8/0I I =。已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P

，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度是

[ B ] (A)

30 (B)

45 (C)

60 (D)

90

解：设1P 和2P 偏振化方向之间夹角为α，光强为0I 的自然光通过三个偏振片后，光强 ()ααπα2sin 8

1

2cos cos 2120220I I I =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=

由题意， 8

0I I =

，所以()4,12sin 2παα==

要使出射光强为零，2P 的偏振化方向应与1P 或3P 的偏振化方向平行，即最少要转过4

π

。

4. 自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知

[ B ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°。

(B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°。 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。 (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 解：当自然光以布儒斯特角入射到两层介质分界面时，自然光中平行于入射面振动的成分只折射不反射，垂直于入射面振动的成分一部分反射一部分折射，所以反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。又因为此时反射线与折射线垂直，入射角0i 与折射角γ互为余角，所以折射角 306090=-=γ。

5. 某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此介质的布儒斯特角是

[ D ] (A) 35.3° (B) 40.9° (C) 45° (D) 54.7° (E) 57.3° 解：因全反射临界角为45°，所以 45sin n

1

=，式中n 为介质的折射率，即 245sin 1

==

n

布儒斯特角满足2tg 0==n i ，可得 7.542arctg 0==i

6. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ ，如图所示。一束平行的单色自

然光垂直于AB 端面入射。在方解石内折射光分解为o 光和e 光，

o 光和e 光的

[ C ] (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直。

(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直。 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直。

(D)

解：用惠更斯作图法，做出方解石内o 光和e 光的光路图 和振动方向，如图所示。从图中可以看出，o 光和e 光传 播方向不同，光振动方向互相垂直。

二、填空题

1．如图所示的扬氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双缝S 1和S 2的前面分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的

偏振方向相互 平行或接近平行 时，在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹。

C

解：通过双缝的两束自然光再通过偏振片后，都变成线偏振光，只有当两偏振片的偏振化方向平行或接近平行时，两束光才满足振动方向相同的相干条件，屏上才有清晰的干涉条纹。

2．两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为I 0/8，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是 60，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为32

/90I 。

解：由马吕斯定律：

0208

1

cos 21I I =α，所以 60=α 插入的偏振片的偏振化方向与前后两个偏振片的偏振化方向夹角都是 30，由马吕斯定律，透射光强为022032

9

30cos 30cos 21I I I =⋅=

3．如图，1P 、2P 为偏振化方向间夹角为α 的两个偏振片。光强为0I 的平行自然光垂直入射到1P 表面上，则通过2P 的光强I ＝

α20cos 2

1

I ，若在1P 与2P 之间插入第三个

偏振片3P ，则通过2P 的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转2P ，使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以推算出3P 的偏振化方向与1P 的偏振化方向之间的夹角='απθα2

1

-+。(假设题中所涉及的角均为锐角，且设αα<')

解：由马吕斯定律，通过2P 的光强为α20cos 2

1

I I =

。插入第三个偏振片后，由题设(括号内)作振幅投影图如右。若使2P 旋转θ角发生消光现象,则2P 的

偏振化方向必定与3P 的偏振化方向垂直。由几何图形得

2

π

θαα=

+'-，所以πθαα2

1

-

+='。

3

1

2

2

P α

θ

α'1P 2

P 3

P