2018年青海中考数学试卷(含解析 )

青海省2018年初中毕业升学考试

数 学 试 卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.

1. （2018青海，1，4分）5

1

-的倒数是 ;4的算术平方根是 .

【答案】-5 ，2

【解析】求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，所以51-的倒数是55

1

1-=-÷）（，

∵22=4，∴4的算术平方根是2 【知识点】倒数，算术平方根

2. （2018青海，2，4分）分解因式：=-xy y x 43 ；不等式组⎩⎨⎧≥+<-0620

2x x 的解集

是 .

【答案】)2)(2(-+x x xy ； 23<≤-x

【解析】)2)(2()4(42

3

-+=-=-x x xy x xy xy y x ，解不等式02<-x 得2

062≥+x 得3-≥x ，所以不等式组⎩

⎨

⎧≥+<-0620

2x x 的解集是23<≤-x 【知识点】分解因式，解不等式组

3. （2018青海，3，2分）近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约

有65000000人脱贫，65000000用科学计数法表示为 .

【答案】7

105.6⨯

【解析】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤|a |＜10，n 为整

数)，

所以7105.665000000⨯=

【知识点】科学记数法

4. （2018青海，4，2分）函数1

2

-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是 . 【答案】2-≥x 且1≠x

【解析】由x+2≥0，x －1≠0 可以综合确定x 的取值范围是2-≥x 且1≠x . 【知识点】函数自变量的取值范围

5. （2018青海，5，2分）如图1，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交于点E 、F ，∠BEF 的

平分线EN 与CD 相交于N 点.若∠1=65°，则∠2= . 【答案】50°

【解析】∵AB ∥CD ，∠1=65°，

∴∠BEN=∠1=65°． ∵EN 平分∠BEF ，

∴∠BEF=2∠BEN=130°，

∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣130°=50°．

图1

【知识点】平行线的性质，角平分线

6. （2018青海，6，2分）如图2，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△DEC ，连

接AD ，若∠BAC =25°，则∠BAD = .

图2 【答案】70°

【解析】∵Rt △ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到Rt △DEC ，

∴AC=CD ，∠CDE=∠BAC=25°， ∴△ACD 是等腰直角三角形， ∴∠CAD=45°，

∴∠BAD=∠BAC ﹣∠CAD=45°+25°=70°． 【知识点】等腰直角三角形，旋转

7. （2018青海，7，2分）如图3，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，其位似中心为点O ，且3

4

EA OE ,则

BC

FG

= .

图3

【答案】

7

4 【解析】∵四边形ABCD 与四边形EFGH 位似 ∴△OEF ∽△OAB ，△OFG ∽△OBC

∴

OF OB =OE OA =74，∴FG BC =OF OB =7

4 【知识点】位似

8. （2018青海，8，2分）某水果店某月售出若干千克三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图4），可结算出该店当月销售出水果的平均价格是 元.

图4

【答案】15.30

【解析】平均价格为15.3%6011%2524%1518=⨯+⨯+⨯ 【知识点】平均数

9. （2018青海，9，2分）如图5，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠AOC =110°,则∠ABC = .

图5

【答案】125°． 【解析】如图所示：

优弧AC 上任取一点D ，连接AD 、CD ， ∵∠AOC=110°，

∴∠ADC=∠AOC=×110°=55°， ∵四边形ABCD 内接与⊙O ，

∴∠ABC=180°﹣∠ADC=180°﹣55°=125°．

【知识点】圆内接四边形的性质，圆周角的性质

10. （2018青海，10，2分）在△ABC 中，若

2

=0，则∠C 的度数是 .

【答案】90°． 【解析】∵

2

=0，

∴sinA=21，cosB=2

1，

∴∠A=30°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．

【知识点】特殊角的锐角三角函数值

11. （2018青海，11，2分）如图6，用一个半径为20cm ，面积为150πcm 2的扇形铁皮，制作一个无底的图锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r 为 cm.

图6

【答案】7.5

【解析】∵圆锥的侧面积等于扇形铁皮的面积,∴πr ×20=150π,∴r =7.5 【知识点】圆锥的侧面积

12. （2018青海，12，4分）如图7，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有 个正方形，第n 个图案中有 个正方形.