基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法_段刚龙_魏龙_李妮

网络出版时间：2012-08-16 10:45

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Computer Engineering and Applications计算机工程与应用

基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法

段刚龙, 魏龙, 李妮

DUAN Ganglong, WEI Long, LI Ni

西安理工大学信息管理系, 陕西西安 710048

Department of Information Management, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China

Adaptive weighted multiple sparse representation classification approach Abstract：An adaptive weighted multiple sparse representation classification method is proposed in this paper. To address the weak discriminative power of the conventional SRC (sparse representation classifier) method which uses a single feature representation, we propose using multiple features to represent each sample and construct multiple feature sub-dictionaries for classification. To reflect the different importance and discriminative power of each feature, we present an adaptive weighted method to linearly combine different feature representations for classification. Experimental results demonstrate the effectiveness of our proposed method and better classification accuracy can be obtained than the conventional SRC method.

Key words：adaptive weight; multiple sparse representation; SRC

摘要：提出了一种基于多特征字典的稀疏表示算法。该算法针对SRC的单特征鉴别性较弱这一不足，对样本提出多个不同特征并分别进行相应的稀疏表示。并根据SRC算法计算各个特征的鉴别性，自适应地学习出稀疏权重并进行线性加权，从而提高分类的性能。实验表明：基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法，具有更好的分类效果。

关键词：自适应权重；多重稀疏表示；分类算法

1 引言

近年来稀疏表示理论已经成为各领域的研究热点。该理论指出，在过完备字典下总存在稀疏表示，即信号在结构上存在大量的冗余，大部分的系数为零，只有少数为非零大系数。表明当测试样本所在类的训练样本足够多时，重构测试样本可由这些训练样本的同类样本最佳线性加权组合表示，而其他类的样本对重构测试样本的贡献为零，从而更好的刻画样本间的相似性度信息[1]。

基金项目：陕西省科技厅工业攻关项目：面向复杂应用环境的数据挖掘中间件关键技术研究与系统开发，项目号：

2011K06-13；陕西省教育厅自然科学研究项目：图像区域复制与拼接篡改盲取证技术研究，项目号：11JK0985。

作者简介：段刚龙（1977-），男，硕士，讲师，主要研究领域为智能信息处理、数据挖掘；魏龙（1988-），男，硕士研究

针对这一特性，John Wright [2]将其引入人脸识别领域。将人脸识别转化为稀疏表示问题[3]，提出了一种基于稀疏表示的分类器SRC 。SRC 指出稀疏表示通过训练样本构成字典，测试样本的类别通过稀疏系数表示，从而得到测试样本的类别，实现分类。

虽然SRC 是一种比较有效的分类算法，但是SRC 在构建完备字典时，首先大量的随机数据仅一次特征选取，并不能捉捕信号内在本质特征，重构具有不确定性，并且对噪声的影响比较敏感[4]，所以并不能满足实际分类中的需求。

本文提出了一种改进SRC 分类器，自适应权重的多重稀疏表示分类算法，针对SRC 的单特征鉴别性较弱这一不足，对样本提出多个不同特征并分别进行相应的稀疏表示。同时根据SRC 算法计算各个特征的鉴别性，自适应的学习出稀疏权重并进行线性加权。从而提高算法的分类效力。

2 稀疏表示分类算法 2.1稀疏表示理论

设i

i d n i i 1i,i,n =[v v v ]A R

×∈,2,,...,为第i 类训练样本集，12=[...]k A A ,A ,,A 为所有的训练样本，

i

1,11,21,31,2,1

2,22,32,d n 3,1

3,2

3,3

3,,1,2

,3,........................

...i i i

i

n n n d d d d n v v v v v v v v A R

v v v v v v v v ×=

∈k

j j k

n n ==∑是总样本数，令d y R ∈为第i 类的测试样本，y 可以

通过所有样本的线性组合表示,1,2,1,2,,(,,...,)...i i i i i o i i i n i n x x y A x v v v x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟==⎜⎟

⎜⎟⎜⎟⎝⎠

i

即

,1,1,2,2,,...i i i i i i i n i n y x v x v x v =+++ （1）

由于y 的类别未知，可以将y 表示为所有训练样本的线性组合o y Ax =， 其中121,11,21,3,j d,...,,i k i n A v v v v v =（A ,A ,,A ）=(，...,,...,)

0,1,2,x =[0,0,...,,,...,,0,0]i T d i i i n x x x R ∈，非零系数决定y 的类别i ， k 越大0x 越稀疏。

当n i < d ，o y Ax =有且仅有唯一解，当n i ≥d 时，o y Ax =有无穷多个解，采用l 0范数，即稀疏表示