高二数学9月月考试题 理

吉林省吉林市第一中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 理

一、选择题(本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果a ＜0，b ＞0，那么，下列不等式中正确的是 ( ) A. a 2＜b 2

B.－a ＜b C ．1a ＜1b

D.|a |＞|b |

2．不等式－

x 2

－x ＋2≥0的解集是

( )

A ．{x |x ≤－2或x ≥1}

B ．{x |－2＜x ＜1}

C ．{x |－2≤x ≤1}

D ．∅

3．在正项等比数列{}n a 中，32a =,478a a =，则9a = ( )

A ．32

B ． 64

C ．164

D ．1

32

4．若实数a ，b 满足

11

ab a b

+=，则ab 的最小值为 ( ) A. 2 B ．2 C ．22 D ．4

5．已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和,若53a a 与的等比中项是2， 且4a 与27a 的等差中项为54

，则5S = （ ）

A ．35 B.33 C.31 D.29 6．已知{a n }的前n 项和为()

()1

159131721143n n S n -=-+-+-++--…，则

2217S S -的值是 （ ）

A ．-11

B ．46

C ．77

D ．76-

7.已知,2

1

0<

1

D.没有最大值

8．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

y ≤1，x ＋y ≥0，

x －y －2≤0，

则z ＝x －2y 的最大值为 ( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

9．在数列{}n a 中，11=a ，)

1(1

1-=

--n n a a n n ，则n a ＝ （ ）

A.n 11-

B ．n 12-

C ．n 1

D ．1

12--n 10．已知不等式

ax

x －1

＜1的解集为{x |x ＜1或x ＞3}，则a ＝ （ ） A ． 1 B.

3

2

C. 12

D. 4

11．已知关于x 的不等式)0(0342

2

<<+-a a ax x 的解集为),(21x x ，则2

121x x a

x x ++的最大值是 （ ） A.

36 B.332 C. 334 D. 3

3

4-

12．三个数c b a ,,成等比数列，且)0(>-=+m c m b a ，则b 的取值范围是（ ） A. ]3,0[m B.]3,[m m -- C.)3,0(m D.]3

,0()0,[m m ⋃-

二、填空题(本题共6个小题，每小题5分，共30分)

13.已知数列{}n a 的前n 项和为n n S n 3022

-=，则使得n S 最小的序号n 的值为________.

14．不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧

x ≥0，x ＋3y ≥4，

3x ＋y ≤4

所表示的平面区域的面积等于________.

15. 不等式1

3x x

+≤的解集是 .

16．不等式(a －2)x 2

+4(a －2)x －4<0的解集为R ，则实数a 的取值范围是________．

17．数列{}n a 的前n 项和1

+=n n

S n ，数列{b n }的通项公式为8-=n b n ，则b n S n 的最小值为_______

18．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--0

7)72(20

222k x k x x x 的整数解只有3-和－2，求k 的取值范围是________．

三、解答题(本题共5个小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19已知数列{}n a 的通项公式112,n a n =- （1）求数列{}n a 的前n 项和n s

12,n n S a a a =+++求n s

（2

）

若

设

20、已知：等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ． （1）求数列{n a }的通项公式n a ；

（2）设数列{b n }是首项为1，公为比2的等比数列，求数列{a n ＋b n }的前n 项和n S .

21解关于x 的不等式 1

1

1--<

-x a x ax (a ∈R )

22已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋2S n ·S n －1＝0(n ≥2)，a 1＝1

2 .

(1)求证：{1

S n

}是等差数列；

（2）若n

n

n s b 2=，求数列{}

n n T n b 项和的前

23.已知数列{}n a 的首项2

11=a ，前n 项和)1(2

≥=n a n S n n （1）求数列{}n a 的通项公式

（2）设n n n n T n S S b b ),2(,011≥==-为数列{}n b 的前n 项和，求证：1

2

+

高二数学（理科）参考答案

一、选择题

CCDBC CABBB DD 二、填空题

吉林一中2016-2017学年度上学期月考（9月份）