路基工作区路基变形特性
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2
P）
标准轴重算得：Za=150cm～190cm 我国将 Za＝0~150cm深度范围定义为上路堤。
关于路基工作区
路基工作区深度有两种情况： Za 大于路基填土高度，影响到地基一定深度 Za 小于路基填土高度。
决定Za的两种因素：该深度 Za 随车辆荷载增大 而增大，随路面的强度和厚度的增加而减小。 路床、路堤的划分主要考虑Za的影响 计算路基工作区存在的问题： 1、工作区与荷载影响区界定不明确； 2、实际轮载（超限轮载）作用范围；
第四讲
路基的受力、变形与力学强度表示 路基土的压实
几个值得思考的问题
为什么说路基的变形至关路面结构的使用寿命？ 为何提出路基工作区的概念？国外是如何考虑 的？我国的路基工作区深度是如何界定的？存 在哪些问题？ 土基具有何样的变形特性？为何用回弹模量表 征土基的强度？ 目前表征土基强度与刚度的地基模型有哪些？ 各有何优缺点？表征的指标是什么？为何要用 动态模量？ 为什么说确保路面结构的使用寿命——路基土 的压实关键之关键？
应力重复作用对应变特性的影响---三轴试验
应变与重复加载应力水平有关---施加的偏应力 d 与静抗压强度 c 之比值（称应力水平）存在临 界值； 应力水平临界值与土的类型和相对含水量有关 （土的液限/含水量）， 当相对含水量﹤0.7时， 该 c / d 比值在0.45～0.55；当土很湿，（相 对含水量＞0.7 ），其值急剧下降，此时应力水 平临界值：粘性土为0.09，粉性土为0.10，砂性 土为0.12～0.15。 按多次重复作用后的总应变确定的变形模量比初 次作用确定的低
计算轮载引起的垂直应力时，假定弹性均质半 空间体路基上作用一圆形均布荷载，利用布辛 尼斯克公式解得。 p 0.5 p 轮载应力： z 2 Z 2 Z 1 2.5( ) D
p －车轮换算的均布荷载，KN/m2；
Dຫໍສະໝຸດ Baidu－圆形均布荷载作用面积的直径，m; Z －圆形均布荷载中心下应力作用点的深度， m。
在荷载重复作用下不发生破坏变形的安全相对荷载值称为临界值或安全相对荷载。
两条试验曲线
σ σ σ
1 1 -
σ
3
3
σ
3
σ
σ 3 =常量
1
ε
α
0
σ 1-σ 3（P）
ε
①初始模量
α
E tg
d d d 0 d
②切线模量
ε
4
3
E0 tg
0
③割线模量：
1 B E割＝tg 3 n
路基支撑刚度不足引发的行车道凹陷进而水损害
路基的重要作用 在整个路面结构的总变形中，土基的变形占 70~95%，路面结构的破坏，土基不均匀的过大 变形是重要原因之一。因此，研究土基的力学 特征与设计要求，一直是道路设计中重要的部 分。提高路基土的抗变形能力是提高路基路面 结构整体强度和刚度的重要方面。 路基的变形分为： 可恢复的变形和不可恢复的变形。 路基的不可恢复变形将引起路基标高和边坡坡 度、形状的改变。严重时，造成土体位移，危 及路基的整体性和稳定性，造成路基各种破坏。
1 路基受力与路基工作区
P轮重
σ
B
σ
z
σ
σ z+σ
B
σ
z
σ
B
路基内某一深度处的荷载＝静载（路基自重） +轮载（外荷载）。路基自重包括路基本身 的重量和路面结构层的重量。由于路面结构 层的厚度相对于路基某一深度而言小的多， 虽然路面结构材料的容重略大于路基土，但 可忽略这个容重差别，可把路面结构看作与 土的容重相等的均质土，进行当量厚度计算。
0 0.000 2.000
50
应力（kPa） 100
150
200
7
路基工作区深度（m）
6 5 4 3 2 1 0 0.5 1 轮压(MPa) 1.5 2 1/n=1/5 1/n=1/10
深度（m）
4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 0.7MPa附加应力 0.9MPa附加应力 1.1MPa附加应力 1.3MPa附加应力 1.5MPa附加应力 自重应力
2 土基的荷载—变形特性
2.1土基的非线性变形特性 土基的受力特性即应力与变形的关系。 土是具有三相体系组成的材料，它的三相体 系特性使它与其它工程材料如钢材、水泥混 凝土等有较大差别。它是具有流变性质的材 料，力学性质最突出的是土在受力时的非线 性变形特性，在重复荷载作用下，残余变形 具有累加性。
前1、2、3种模量取值时的应变值包括了残余 应变和回弹应变在内的总应变，而回弹模量取 值时的应变值是已扣除残余应变后的回弹应变。
工程实践中发现
当， 1 1 ~ 1 n 5 10
z B
n ＝5～10时可忽略轮载 z
Za的计算：
K
作用的影响，这个深度 用Za表示，该深度区域称为路基工作区。
计算路基工作区的深度，常用一侧轮重（集中荷载 进行，如下式。 P
Za Z 1 k nP Za 3 B 土 Z a n 土
土压力峰值 （MPa）
0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 距路基顶面深度 （cm）
9.8KN;v=20km/h 9.8KN;v=60km/h 17.8KN;v=40km/h 9.8KN;v=40km/h 17.8KN;v=20km/h 17.8KN;v-60km/h
当用集中荷载（一侧轮重P ）计算
z
时：
P k Z
Z
k
3 R 2 1 2
2 5/ 2
2
3 k 0.4775 0.5 2
R －离开轮迹中心的距离，m；在轮迹中心下时， R ＝0， B —土的容重；
z
自重应力σB，KN/m3；Z－应力作用点的深度，m。
轴向总应变
轴向总应变 轴向回弹应变 ﹤0.1MPa急剧下降 回弹应变主要与应力水平有关， 随重复作用次数增大略有变化
回弹模量在路基土通常的工作范 围内随重复应力的增大急剧下降
含水量=15.3%，干密度=1900Kg/m3, 3 =0.025MPa， c =0.44MPa
轴向回弹模量
应力重复作用对应变特性的影响
P）
标准轴重算得：Za=150cm～190cm 我国将 Za＝0~150cm深度范围定义为上路堤。
关于路基工作区
路基工作区深度有两种情况： Za 大于路基填土高度，影响到地基一定深度 Za 小于路基填土高度。
决定Za的两种因素：该深度 Za 随车辆荷载增大 而增大，随路面的强度和厚度的增加而减小。 路床、路堤的划分主要考虑Za的影响 计算路基工作区存在的问题： 1、工作区与荷载影响区界定不明确； 2、实际轮载（超限轮载）作用范围；
第四讲
路基的受力、变形与力学强度表示 路基土的压实
几个值得思考的问题
为什么说路基的变形至关路面结构的使用寿命？ 为何提出路基工作区的概念？国外是如何考虑 的？我国的路基工作区深度是如何界定的？存 在哪些问题？ 土基具有何样的变形特性？为何用回弹模量表 征土基的强度？ 目前表征土基强度与刚度的地基模型有哪些？ 各有何优缺点？表征的指标是什么？为何要用 动态模量？ 为什么说确保路面结构的使用寿命——路基土 的压实关键之关键？
应力重复作用对应变特性的影响---三轴试验
应变与重复加载应力水平有关---施加的偏应力 d 与静抗压强度 c 之比值（称应力水平）存在临 界值； 应力水平临界值与土的类型和相对含水量有关 （土的液限/含水量）， 当相对含水量﹤0.7时， 该 c / d 比值在0.45～0.55；当土很湿，（相 对含水量＞0.7 ），其值急剧下降，此时应力水 平临界值：粘性土为0.09，粉性土为0.10，砂性 土为0.12～0.15。 按多次重复作用后的总应变确定的变形模量比初 次作用确定的低
计算轮载引起的垂直应力时，假定弹性均质半 空间体路基上作用一圆形均布荷载，利用布辛 尼斯克公式解得。 p 0.5 p 轮载应力： z 2 Z 2 Z 1 2.5( ) D
p －车轮换算的均布荷载，KN/m2；
Dຫໍສະໝຸດ Baidu－圆形均布荷载作用面积的直径，m; Z －圆形均布荷载中心下应力作用点的深度， m。
在荷载重复作用下不发生破坏变形的安全相对荷载值称为临界值或安全相对荷载。
两条试验曲线
σ σ σ
1 1 -
σ
3
3
σ
3
σ
σ 3 =常量
1
ε
α
0
σ 1-σ 3（P）
ε
①初始模量
α
E tg
d d d 0 d
②切线模量
ε
4
3
E0 tg
0
③割线模量：
1 B E割＝tg 3 n
路基支撑刚度不足引发的行车道凹陷进而水损害
路基的重要作用 在整个路面结构的总变形中，土基的变形占 70~95%，路面结构的破坏，土基不均匀的过大 变形是重要原因之一。因此，研究土基的力学 特征与设计要求，一直是道路设计中重要的部 分。提高路基土的抗变形能力是提高路基路面 结构整体强度和刚度的重要方面。 路基的变形分为： 可恢复的变形和不可恢复的变形。 路基的不可恢复变形将引起路基标高和边坡坡 度、形状的改变。严重时，造成土体位移，危 及路基的整体性和稳定性，造成路基各种破坏。
1 路基受力与路基工作区
P轮重
σ
B
σ
z
σ
σ z+σ
B
σ
z
σ
B
路基内某一深度处的荷载＝静载（路基自重） +轮载（外荷载）。路基自重包括路基本身 的重量和路面结构层的重量。由于路面结构 层的厚度相对于路基某一深度而言小的多， 虽然路面结构材料的容重略大于路基土，但 可忽略这个容重差别，可把路面结构看作与 土的容重相等的均质土，进行当量厚度计算。
0 0.000 2.000
50
应力（kPa） 100
150
200
7
路基工作区深度（m）
6 5 4 3 2 1 0 0.5 1 轮压(MPa) 1.5 2 1/n=1/5 1/n=1/10
深度（m）
4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 0.7MPa附加应力 0.9MPa附加应力 1.1MPa附加应力 1.3MPa附加应力 1.5MPa附加应力 自重应力
2 土基的荷载—变形特性
2.1土基的非线性变形特性 土基的受力特性即应力与变形的关系。 土是具有三相体系组成的材料，它的三相体 系特性使它与其它工程材料如钢材、水泥混 凝土等有较大差别。它是具有流变性质的材 料，力学性质最突出的是土在受力时的非线 性变形特性，在重复荷载作用下，残余变形 具有累加性。
前1、2、3种模量取值时的应变值包括了残余 应变和回弹应变在内的总应变，而回弹模量取 值时的应变值是已扣除残余应变后的回弹应变。
工程实践中发现
当， 1 1 ~ 1 n 5 10
z B
n ＝5～10时可忽略轮载 z
Za的计算：
K
作用的影响，这个深度 用Za表示，该深度区域称为路基工作区。
计算路基工作区的深度，常用一侧轮重（集中荷载 进行，如下式。 P
Za Z 1 k nP Za 3 B 土 Z a n 土
土压力峰值 （MPa）
0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 距路基顶面深度 （cm）
9.8KN;v=20km/h 9.8KN;v=60km/h 17.8KN;v=40km/h 9.8KN;v=40km/h 17.8KN;v=20km/h 17.8KN;v-60km/h
当用集中荷载（一侧轮重P ）计算
z
时：
P k Z
Z
k
3 R 2 1 2
2 5/ 2
2
3 k 0.4775 0.5 2
R －离开轮迹中心的距离，m；在轮迹中心下时， R ＝0， B —土的容重；
z
自重应力σB，KN/m3；Z－应力作用点的深度，m。
轴向总应变
轴向总应变 轴向回弹应变 ﹤0.1MPa急剧下降 回弹应变主要与应力水平有关， 随重复作用次数增大略有变化
回弹模量在路基土通常的工作范 围内随重复应力的增大急剧下降
含水量=15.3%，干密度=1900Kg/m3, 3 =0.025MPa， c =0.44MPa
轴向回弹模量
应力重复作用对应变特性的影响