高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ ）

A ．{1，3，1，2，4，5}

B ．{1}

C ．{1,2,3,4,5}

D ．{2,3,4,5} 2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( ) 3 4N φ≠，则 ）

),1+∞- 5(5)(5)f +-

．2m 6的值为（ 7 B ，则8 B =_____________

9 且A B ⊇，

10. 已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________

11．24,02

(),(2)2,2x x f x f x x ⎧-≤≤==⎨>⎩

已知函数则

；若00()8,f x x ==则

．

三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分）

12．设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A C B C ． 13．已知函数2()2||f x x x =-．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明． 14. 已知函数[2()22,5,5f x x ax x =++∈-

（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数

15．已知函数1

()21

x f x a =-

+. {}6,A =-）又{}3B C =，∴()A B C ={}3）又{}1,2,3,4,5,6B C =，

得{}()6,4,3,2,1,0A C B C =----.

∴ ()A A C B C {6,5,4,3,2,=------：（Ⅰ）是偶函数． 定义域是R ，

2()()2|f x x -=---∴ 函数()f x 是偶函数．

（Ⅱ）是单调递增函数．当(1,0)x ∈-时，2()2f x x x =+

设1210x x -<<<，则120x x -<，且122x x +>-，即1220x x ++> ∵ 22121212()()()2()f x f x x x x x -=-+-1212()(2)0x x x x =-++< ∴ 12()()f x f x <

所以函数()f x 在(1,0)-上是单调递增函数．

19．解：2(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37====-=x f x f f x f

∴max m ()37,()1in f x f x ==

（2）对称轴,x a =-当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调 ∴5a ≥或5a ≤-

20．解： (1) (110%)().x y a x N *=-∈

(2)

111,(110%),0.9,333x x y a a a ≤∴-≤∴≤

21()f x 的定义域为1()(x f x -12x x <, 2∴即1()(f x f x <(2)

()f x 为奇函数 解得: a =（3）由(2)知211x

+> 所以f 1

,).2