自由设站测量三角高程法

目录

1.引言 (2)

2.三角高程测量计算基本公式 (2)

2. 1传统三角高程测量计算基本公式 (2)

2.2自由设站测量三角高程计算基本公式 (2)

2.2.1自由设站的概念 (2)

2.2.2公式推导 (3)

3.自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用 (3)

3.1 在路基放样施工标高中的应用 (3)

3.2在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。

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4.结论 (4)

全站仪自由设站测量三角高程的方法

马炳明

（广东省龙浩路桥有限公司，广东省，广州510630）

摘要文章简要介绍了全站仪自由设站测量三角高程的方法及其在公路工程施工测量中的应用

关键词全站仪、三角高程、自由设站、竖直角

1.引言

随着土木工程建设的发展，全站仪的广泛应用，一些新的测量方法应运而生，全站仪自由设站测量三角高程法就是其中的一种。在此，笔者主要浅谈在单向观测和不考虑球气差改正的情况下，用全站仪自由设站测量三角高程的方法及其在公路工程施工测量中的应用。

2.三角高程测量计算基本公式

2. 1传统三角高程测量计算基本公式

H B= H A+ i+ S *sin a—j⑴

上式就是传统三角高程测量计算基本公式，式中各符号含义如下（假设全站仪架设在A点，要测B点的高程）：

H B—待测点B的高程；H A—已知水准点A的高程；i—全站仪望远镜旋转

轴中心的高度；S —全站仪望远镜旋转轴中心到B点棱镜中心的斜距；a—在A 点观测B点的竖直角；j—B点处棱镜中心的高度。

在施工放样时，如直接测出全站仪望远镜旋转轴中心到B点棱镜中心的高差

V，则V = S *sin a，将V代入⑴式，得

H B= H A+ i+ V—j⑵

2.2自由设站测量三角高程计算基本公式

2.2.1自由设站的概念

自由设站是测量中架设仪器的一种方法，全站仪后方交会使用的就是这

种方法。而三角高程测量的自由设站是相对于传统三角高程测量时固定在水

准点上设站而言。

2.2.2公式推导

CA

全站仪自由设站测量三角高程法示意图

如上图，A点为已知高程为H A的后视水准点，B点为前视待测点，设其高程为H B，分别在A、B两点架设装有棱镜的对中杆，它们的棱镜中心分别为I、J，镜高分别为i、j。在自由点C处架设全站仪，设其望远镜旋转轴中心K的高程为H K，分别测得K到I、J的高差为V KI、V KJ，于是可按式⑵由H K分别推算A、B两点的高程：

H A= H K+ V KI—i⑶

H B= H K+ V KJ—j ⑷

⑶—⑷得

H B = H A + ( i— V KI ) —（j— V KJ）⑸

式⑸就是自由设站测量三角高程的计算基本公式。显然，当A、B两点的棱镜高一样即i = j时，式⑸就变成

H B = H A— V KI + V KJ⑹

可见自由设站测量三角高程整个过程中可以不用量取仪器高和棱镜高。

3.自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用

3.1 在路基放样施工标高中的应用

在距路槽顶面约25cm以下路堤填筑或以上的路堑开挖过程中，可以直接用式⑸放样施工标高。在路堤填筑到一定高度后，如果附近没有较高的结构物可以引测临时水准点，用水准仪放样施工标高就较麻烦。这时用全站仪直接在路堤上自由设站测量三角高程就显得很便捷（当然，只要对球气差加以改正，在一定范围内路槽面乃至路面、桥涵施工标高的放样也可以使用该法）。

3.2在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。

一般高边坡所在路段地形起伏较大，采用水准测量建立垂直位移监测基准网

和对高边坡垂直位移桩进行监测都很困难，外业工作量大得难以想象，而采用自由设站三角高程测量法就显示出它很强的优势。下面，浅谈用该法对高边坡沉降点进行监测的方法和技术要点。

观测时，除了注意常规操作的方法及技术要点外，还须相应采取如下措施：①用两台全站仪（或只用一台，但速度要快）同时自由设站对向观测，以消除球气差影响；②两台全站仪分别在距离水准点和沉降观测点相同距离（不超过20m）的地方设站；③在水准点和沉降观测点架立相同棱镜高度的对中杆，使用公式⑹进行计算，以避免量取棱镜高造成的误差；④观测时必须保证成像清晰稳定，减少竖直角照准误差；⑤观测前两个测站均需测定温度和气压并在全站仪里设定，以对边长进行改正；⑥注意控制竖直角和边长，一般要求竖直角小于30°，边长小于200m（如使用有自动照准装置的高精度全站仪，边长可适当加长）。因为三角高程测量误差主要来源于竖直角观测和大气垂直折光系数的影响，前者主要来源于照准误差，后者可由对向观测抵消，而照准误差跟边长成正比，所以边长不宜太长，以免影响观测精度。

只要按上述方法操作，在最佳时刻观测，使用合适的照准标志，观测精度完全能达到毫米级，满足高边坡沉降观测的精度要求。

4.结论

水准测量、传统三角高程测量两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量精度高，但受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。传统三角高程测量受地形起伏的限制很小，且施测速度较快，但每次测量都得量取仪器高和棱镜高，麻烦而且增加了误差来源，精度较低。

而自由设站测量三角高程法综合了这两种方法的优点。不但受地形限制更小，设站灵活速度快，而且避免了量取仪器高、棱镜高造成的误差，比传统三角高程进一步提高了精度。

随着全站仪的发展，如采用高精度全站仪，提高竖角观测精度，加上两差改正，采用自由设站法，则三角高程测量完全可以代替四等甚至三等、二等水准测量。