自由设站测量三角高程法
精密控制测量技术在中低速磁浮交通中的应用
精密控制测量技术在中低速磁浮交通中的应用龚鹏程中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600中低速磁浮交通作为一种现代新型轨道交通工具，经过数十年的发展，已逐步从试验研究转向工程建设，陆续已有北京地铁S1线、长沙机场线等线路建成投入运营。
中低速磁浮交通凭借建设成本低的优势，具有一定的市场需求潜力。
目前，国内高速铁路建设发展迅猛，精密控制测量技术应用成熟。
精测网在勘察设计、施工建设、运营维护各阶段保持坐标基准统一稳定，起着重要作用。
但磁浮交通建造屈指可数，磁浮交通的施工工艺、结构构造与高速铁路存在较大区别。
将高速铁路精密控制测量技术应用于中低速磁浮交通设计、施工、运营中，将为磁浮交通提供稳定、可靠的坐标基准。
1.项目概况清远市磁浮旅游专线一期工程里程范围 DK19+535 ～DK27+558，正线全长 8.014km，设计速度100 km/ h。
其中高架线路长度6.564km，低置结构线路长度0.609km，隧道长度 0.51km。
设银盏温泉、长隆大道、长岗站（预留）、长隆主题公园站4座车站，平均站间距为2.47km，其中最大站间距为 3.285km（银盏站至莲湖站），最小站间距为 1.506km（长岗站至长隆主题公园站），正线铺轨长度15.6km。
设银盏停车场 1座，停车场铺轨长度2.4km。
2.精密控制测量的实施2.1坐标系统的选择磁浮交通工程能够平顺建设、运营的关键在于轨排铺架的准确性。
地球球面向平面投影时，施工坐标反算的边长值与现场实测值存在投影变形差异。
参照高速铁路项目精测网CPⅢ测设经验，在满足边长投影长度变中低速磁浮交通具有线路小半径、选线灵活的特点，作为新型轨道交通逐渐兴起。
以清远市磁浮旅游专线工程建设为例，建立精密控制网，为设计、施工、运营提供精确的位置基准。
本文详细介绍了精密控制测量技术在中低速磁浮交通中的应用，这对类似工程项目有较高的参考价值。
【关键词】中低速磁浮交通；控制测量；精测网；轨道控制网；CPⅢ测量作者简介：龚鹏程，中铁第五勘察设计院集团有限公司工程师，工学学士。
三角高程测量
§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。
传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。
方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。
图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。
采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12)为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。
实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。
理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。
当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。
二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。
表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。
对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。
(完整版)三角高程测量
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四、偏心误差系数的测定
基本原理：因为相对观测竖角（绝对值） 的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可 通过相对观测的竖角来反映偏心误差。
测定步骤 1．为了减小竖盘指标差的影响，在平坦 地区选择两个相距约50m的固定点A、B， 在两点上竖立标尺，如图10-8所示。
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α=（R–L-180°）/2
=（278°12′24″- 81°47′36″- 180°）
= + 8°12′24″
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对高度角式注记，竖直角的计算 当竖直角为仰角时(参考前面的示意图)
α左 = L - 0° α右 = 180°- R α= （L – R + 180°）/2 （a） 当竖直角为俯角时
竖盘指标水准管
竖盘指标水准 管微动螺旋
6
图中3号螺旋为 竖盘指标水准管 微动螺旋
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2．竖盘的注记形式 顺时针，逆时针。
望远镜水平时，竖盘读数为90°的整倍数。
竖盘逆时针注记（盘左高度角式）
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竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）
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3．竖角的表示形式
• 计算竖直角：各按三丝所测得的L和R分别计算出相应
的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。
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五、指标差的检验与校正
1．测定指标差 盘左、盘右瞄准同一明显目标，观测多个测回 求得指标差。 2．求出盘左或盘右的正确读数（读数减指标 差）。 3．微调竖盘指标水准管，使竖盘位于正确读数。 4．调节竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。
简析三角高程测量新方法原理
简析三角高程测量新方法原理三角高程测量是工程施工中传递高程的一种基本的测量方法，由于传统的三角高程测量精度不仅受大气折光、垂直角观测精度等因素影响，更重要的是受量取仪器的高度产生的垂线偏差因素影响，故在施工单位中使用并不广泛，随着几何水准测量的发展，几何水准测量成为了精密高程控制的主要方法，而使传统的三角高程测量只是在一些特殊情况下（如山区、丘陵区等高差较大地区）的几何水准测量的补充。
近几年，随着国内高速铁路大规模的建设，而高速铁路多设计为高架路段，桥梁工程所占比例在70%以上，有的桥长达几十公里，要保证桥上的无砟轨道高程定位精度达到±1mm，如何将地面上的高程精确地引测到十几米高的桥面上，这是施工单位所必须要解决的测量难题。
根据无砟轨道施工精度要求，桥上每2km左右应引测一个二等水准点，若采用精密几何水准测量法，不仅实施难度非常大且精度也难以保证，而传统的三角高程测量虽然现场实施较简单，但是受大气折光、垂直角及垂线偏差等因素影响，就很难满足精度要求。
要实现把地面上的高程高精度地引测至桥上，若采用三角测量方法，关键是要消除仪器高度产生的垂线偏差的影响。
三角高程测量新方法的原理新方法的原理：就是全站仪任意点设站，后视地面上已知的高程控制点，前视待测高程点，设定前后视点上的棱镜高度一致，在测量过程中不需要量取仪器高和棱镜高，测量完成后推算出待测点的高程。
A点为地面已知高程点，B点为待求高程点，为了测量A点与B点间高差，在中间位置设立全站仪，A点与B点处分别安置等高棱镜组，利用三角高程测量原理可得（暂不考虑大气折光因素）：HA+V-△h1=HB+V-△h2则A点与B点间高差△HA-B为：△HA-B=HB-HA=△h2-△h1 （1）由上式可知，A点与B点间高差已自行消除了仪器高和棱镜高，故影响三角高程测量精度的一个重要因素就消除了。
三角高程测量新方法的计算公式及精度分析1、单向观测三角高程测量高差的计算公式：（2）或：（3）式中 -------------三角高程测量的高差;-------------全站仪至棱镜的斜距;--------------全站仪至棱镜的平距;--------------垂直角;---------------全站仪高度;--------------棱镜高;-------------地球平均曲率半径，约为6370km;-------------大气垂直折光系数，根据实际情况一般取0.08～0.14;2、单向观测三角高程测量高差的误差计算公式：（4）因新方法中是不需要量取仪器高和棱镜高的，故不存在仪器高和棱镜高的误差的，则式（4）可变换为：（5）3、测量精度分析：由式（5）可知，单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关，因此A点与B点间的高差计算公式为：（6）或：（7）由上式可推导出A点与B点的高差误差公式为：（8）单向观测三角测量误差分析如下：采用测角精度2"、测距精度2mm±（2*D）ppm全站仪和带气泡的对中杆棱镜组进行三角高程测量时，即、，控制测距在250m以内，垂直角在28°以内，球气差误差一般按（）进行计算，則可达到三、四等水准精度（三等为，四等）;若采用测角精度1"、测距精度1mm±（1*D）ppm全站仪、强制归心安装精密棱镜组，进行三角高程测量时，控制测距在100m之内、垂直角在25°以内，则可达到二等水准精度，即三角高程测量新方法的应用石武客运专线河北段，大部分路段为高架桥，架梁后桥面与地面的平均高差在20m左右，而根据无砟轨道施工要求，每2km一处应从地面高程控制点引测至桥面上。
EDM三角高程测量新方法精度分析及在工程中的应用
角 高程测量 竖直角 观测 误 差 对 高 程误 差 影 响 为
ｐ 。
大于②的影响； 当边长大于 ２０ ９ｍ时②的影响较之
其他 ３项 的影 响就越来 越大 ， 竖直 角的测 定误 差成 为 Ｅ Ｍ 三角 高程 测量 的 主要误 差 。因此 ， 采取 Ｄ 应 适 当的措施 提 高竖直 角 观 测 精度 以及 减 小仪 器 高 和棱镜 高 的量取误 差 。
式 （ － ） 中仪 器 高 和棱镜 高 为观 测值 ， 以 １６ 其 所 ｉ ｌ 独立 观测 ， 和 为 由误 差传 播定 律 ：
如果 我们 能将 全站 仪象 水准 仪 一样 任 意置点 ， 而 不是 将它 置在 已知高 程 点上 ， 时又 在不 量取 仪 同 器 高 和棱镜 高 的情 况下 ， 用三 角 高程 测量 原理 测 利
将式 （ — ） 式 （ — ） 式 （ — ） 人 式 （ — １２ 、 １ ３ 、 １５ 带 １ １ ， 有 ）则
（－ ） １２
ＨＡ ＝ ｓ ＋＿＋ Ｂ ｓ． ｉ ｉｌ ｎ
ｓ ｃｓ 仪 ｏ２
（－ ） １ ６
２１ ０ １年 ６月第 ２期
葛 洲坝集 团科 技
总第 ９ 期 ８
式 （－ ） １ ６ 即单 向观 测 计 算 高 差 的 公 式 。 我们 从传 统 的三 角 高程测 量方 法 中我 们 可 以看 出 ， 他具
近十年来 ， 由于全站 仪 的广 泛使用 ， Ｅ Ｍ三 用 Ｄ
角高 程测量代 替传统 的水 准测 量成为 可能 ， 且 已 并
经广 泛的应用 于工程 测量 中 。在 此 ， 对 自由设站 将
］● ●●●●● ●●●●●，● － 圈 １ １
ｃ和 ｒ 分别 为地球 曲率 和大气折 光 的影 响 ，
全站仪三角高程测量的方法与误差分析
全站仪三角高程测量的方法与误差分析摘要：本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
关键词：三角高程测量；单向观测；对向观测；中间自由设站；精度分析1.前言全站仪三角高程测量可以少受地形限制，在山区、高架桥、深基础施工高程放样中全站仪三角高程测量具有水准测量无法比拟的优越性。
可以用于路、桥、涵、墩、台、深基础的施工高程测量，提高了精度、效率。
对各种施工条件下的三角高程测量方法：高程放样测量、后方交会三角高程测量、悬高测量等进行了介绍和探讨，实践表明，全站仪三角高程测量完全可以取代三、四等水准测量，并有取代二等水准仪的趋势。
2.仪器和基本原理2.1全站仪的介绍与使用全站仪的工作特点：1、能同时测角、测距并自动记录测量数据；2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果；3、能实现数据流；全站仪几种测量模式介绍：1、角度测量模式；2、距离测量模式；3、坐标测量模式2.2三角高程测量的基本原理式中：S往、S返、a 往和a返分别为往返观测的斜距和竖直角，i 往、i返、v 往和v返分别为往返观测的仪器高和棱镜高，K 往和K 返分别为往返观测时的大气折光系数。
在全站仪进行往返测量时，如果观测是在相同气象条件下进行的，特别是在同一时间进行，则可假定大气折光系数对于反向观测基本相同，因此可得对向观测计算高差的基本公式为：（3-2-4）4.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差根据误差传播定律4.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差根据误差传播定律，对式（3-3-4）进行微分，并转变为中误差关系式，则式（3-3-4）可变化为：为了对全站仪高程测量的 3 种方法进行验证，分析各种方法的精度，本研究选取 m=±2 &精度的全站仪为例，其测距精度为由表 2 可知，3 种测量方法中对向观测的误差最低，精度最好，中点法测量次之，单向高程测量精度最差。
三角高程测量的方法与精度分析.
南昌工程学院毕业论文测绘工程专业毕业论文题目全站仪三角高程测量的方法与误差分析学生姓名倪忠利班级07测绘工程学号2007101191指导教师陈伟完成日期 2010年 06月 17 日全站仪三角高程测量的方法与误差分析Total Station trigonometric leveling method and error analysis 总计毕业设计（论文） 25 页表格 2 个插图 3 幅摘要本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
在相同条件下采用不同的方法, 对高差精度的影响是不同的, 所能达到的测量精度等级要求也是不一样的。
从而在实际生产应用中可针对不同的精度要求和具体的客观实际情况选择不同的测量方法。
关键词：三角高程测量单向观测对向观测中间自由设站精度分析AbstractThis paper introduces the measuring principle and triangular elevation of trigonal height measurement method for each different, the precision of the method can be analyzed.Under the same conditions used different methods, the influence of accuracy of elevation is different, can achieve the measurement precision level requirement is different.Thus in the actual production application can be in view of the different accuracy and the objective reality of specific select different measuring methodsKey word: trigonometric levelling ;One-way observation ;Two-way observation ;Free among set up observation;Precision analysi目录摘要 IAbstract II第一章绪论 11.1 前言 11.2 全站仪三角高程测量的研究发展与现状 21.3 研究的意义及其在工程上的应用 3第二章全站仪三角高程测量 42.1 全站仪的介绍与使用 42.2 三角高程测量的发展史 52.3 三角高程测量的基本原理 5第三章全站仪三角高程测量的方法 83.1 单向观测 83.2 双向观测 93.3 中间自由设站观测 10第四章误差分析 124.1 影响误差的因子 124.2 误差分析 134.2.1全站仪单向三角高程测量的中误差 134.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差 144.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差 14 结论与展望 18参考文献 20致谢 21第一章绪论1.1 前言全站仪三角高程测量作为高程测量的一种有效手段, 已被广泛应用于生产实践中。
全站仪中间自由设站法三角高程测量浅析
下 可达 到 三等 水 准 测 量 的精 度 要 求 ，特 别 适 合 山 区 高速 公 路 、铁 路 等 线 性 工程 的 高程 控 制 测 量 。
［关 键 词］ 全 站仪 ，中间 自由设 站 ，误 差 ，精 度
【中图 分 类 号］ Ｐ２２４
ｆ文 献标 识 码 ］Ｂ
［文 章 编 号 】 １００７—３０００（２０１ １）Ｏｌ一３
ｆｉｂ ：觇 标 高量 取 中误 差 ；ｐ：取 ２０６２０５； 则 ，高差 平 均值 的 中误差 为 ：
致设 在 两 置镜 点 的 中部 前 后 视 距差 接 近 于零 ，则 可 近
ｍ －＝
：
似 认 为 ：
， ＝ ＝ 并 顾 及 ２＝ ：ｍｚ２，ｍ¨２＝ｍ ２：胁２
＋ ＣＯＳ Ａ－Ｉ－ＣＯＳ ＋ 芋 ＋
ｈＯＡ＝ＳＡ￣ＣＯＳＺＡ＋ （ＳＡＸＳｉ ）：＋ —
（１）
ｈｏｅ＝ｓ ｃ。
（ｓ￣ｘｓｉ眦 ）：＋ 一
厶 Ｒ
故 Ａ点至 Ｂ点 的高 差 为 ：
（２）
ｈａｔ￣＝ｈ衄一ｈ ＝ ×ｃ。ｓｚ口一ｓ ＸＣＯＳＺＡ＋ （ｓ ×ｓｉ Ｂ） 一
厶Ｒ
三 （ＳＡＸＳｉｎｚＡ）ｚ＋ Ａ— Ｂ
可 以认 为其 折光 系数 ，ｋＡ＝ ，令 ｋａ＝ｋ￣＝ｋ，代人 式 （３）得：
＝ Ｓ ｃ０ 矿．ＳＡＸＣＯ￣．Ａ
¨ｌ
＋
【（ｓ ×ｓｉｎｚ￣，）２＿（５ ｘｓｉｎｚＡ） Ｊ十 —Ｖ
（４）
采用 全 站仪 中间 自由设 站 角 高 程测 量 时 ，每 测 站独 立 观测 测 两次 ｉ角 高 程 ，取其 平 均值 作 为最 后结 果 ，即：
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·北京测绘 ·
浅谈自由设站三角高程测量及其在CPIII建网中的应用
浅谈自由设站三角高程测量及其在CPIII建网中的应用摘要：高速铁路建立轨道控制网（CPIII网），需要进行二等水准加密。
对于特大桥由于桥梁长度大，为了满足CPIII测量精度必须在桥梁中间加密若干二等水准点，但是高差很大，水准测量没有办法完成，只能利用三角高程测量进行高程传递。
本文简要分析了这种高程传递的方法和特点，希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词：高速铁路；高铁轨道CPIII控制网；自由设站三角高程1三角高程测量基本原理由于高速铁路轨道CPIII控制网建网时利用三角高程进行桥上二等水准点加密，仪器到目标的距离要求不大于100米，最大不得超过150米，因此我们这次讨论的三角高程测量是基于平面且不考虑地球曲率和大气遮光的影响。
如图1所示，地面上A、B两点，在A点设置仪器，B点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心I至地面上A点的仪器高，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高，测出倾斜视线IM与水平视线间所夹的竖角，若A、B两点间的水平距离已知为 ,则有图1可得两点间高差为：若A点高程已知为 ,则B点高程为：（1）这就是基于平面且不考虑地球曲率和大气遮光影响的三角高程测量基本公式。
2自由设站三角高程测量由式（1）可知，要想求得B点高程，仪器不但要架设在已知高程点上，还需要测量水平距离、竖角、仪器高和目标高。
这样不但施测速度慢，而且观测量多，误差来源多，精度就会降低。
如果将全站仪安置在任意位置而且不用量取仪器高和目标高，不但效率高而且减少了变量提高了精度。
假设有一点C（这样的点在施测现场很容易找到），我们在此安置仪器，由式（1）知道，（2）（3）式中：为C点高程，为C点到B点的水平距离，为C点到A点的水平距离，为C点仪器中心I到B点目标M的竖角，为C点仪器中心I到A点目标M的竖角，和为仪器高，和为目标高。
根据是定值，合并（2）式和（3）式得：那么，（4）一旦仪器架设好后，仪器高是不会变的，假设使用相同的目标高度，那么和，和是相等的，所以（4）式可变为：（5）由式（5）可知，待测点B的高程，只与水平距离和竖角两个变量有关，减少了误差来源，提高了测量精度。
三角高程测量
三角高程测量在施工测量中，常常涉及到高程测量，传统的测量方法是水准测量与三角高程测量。
两种测量方法各具特色，但都存在不足。
水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但其受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度慢；三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快，在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中应用广泛。
但传统的三角高程测量也有其不足之处，即在每一站都需要量取仪器高和读取棱镜高，不但麻烦，而且增加了误差来源，降低了高差测定的精度。
笔者在日常工作实践当中经过不断推导论证，总结出一种比传统的三角高程测量更为简易的方法。
这种方法既结合了水准测量的任意置站的优点，又不必量取仪器高和读取棱镜高，大大减少了三角高程测量的误差来源，使三角高程测量精度进一步提高，施测起来更加快速简便。
下面通过对传统的三角高程测量和简易的三角高程测量进行的对比分析，说明三角高程测量简易方法的优越性。
１三角高程测量的传统方法A与Ｂ为地面上高度不同的两点，已知A点高程ＨA，只要知道A点对Ｂ点的高差ｈAＢ，即可由ＨＢ＝ＨA＋ｈＡＢ，得到Ｂ点的高程ＨＢ。
首先，我们假设Ａ，Ｂ两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响和地球曲率的影响。
为了确定Ａ，Ｂ两点的高差ｈＡＢ，可在Ａ点架设全站仪，在Ｂ点竖立棱镜，直接量取仪器高ｉ，读取棱镜高ｌ，观测垂直角α，水平距离Ｄ，则ｈＡＢ＝Ｖ＋ｉ－ｌ，故，ＨＢ＝ＨＡ＋ｈＡＢ＝ＨＡ＋Ｖ＋ｉ－ｌ＝ＨＡ＋Ｄｔａｎα＋ｉ－ｌ式中，ＨＢ为Ｂ点的高程；ＨＡ为Ａ点的高程；ｉ为仪器高；ｌ为棱镜高；Ｖ为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（Ｖ＝Ｄｔａｎα），这就是三角高程测量的基本公式。
但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此，只有当Ａ，Ｂ两点间的距离较短时，才比较准确。
当Ａ，Ｂ两点间距离较远时，就须考虑地球曲率影响和大气折光的影响了。
这里只就三角高程测量的简易方法进行阐述论证。
自由设站式三角高程测量及应用
Ｓ ａ ｉｎ ｉ ｔｋ ｎ ａ ｎ ｅ ａ ｌ ｏｂ ｉｆｙ ｉｔｏ ｕ ｅｔ ｅａ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｈ ｓｍ ｅｈ ｄ ｉ ｒ ｃｉａ ｎ ｉｅ ｒ ｔｔｏ ｓ ａ ｅ ｓａ ｘ ｍｐ ｅｔ ｒｅｌ ｒ ｄ ｃ ｈ ｐ ｌ ｔ ｆｔ ｉ ｎ ｃ ｏ ｔ ｏ ｐ ａ ｔｃ ｌ ｇ ｎ ｅ— ｎ ｅ
ＨＡｏ ｈ ｎ － ｈ ｎ， ＧＡＯ ｅ ， Ｗ Ｕ ｈ ｏ ｆ Ｃ ａ ｇｃ ｕ Ｆ ｉ Ｚ ａ —ｕ
（ ｃ ｏ ｆＣｉｉ ａ ｄ Ｈｙ ｒ ｕｉ ｇｎｅ ｒｎ Ｓ ｈｏ ｌｏ ｖ１ ｎ ｄ ａ ｌ Ｅｎ ｉ ｅ ｉｇ，Ｈｅｅ ｎｖ ｒ ｉ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｈｅｅ ３ ０ ９，Ｃｈｎ ） ｃ ｆｉ Ｕ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ｆｉ２ ０ ０ ｉａ
理论上对其测量精度做出 了评定 ， 并且验证在一定条件下 该方法 的精度 完全 可以达到 国家三 、 四等水 准测量 规范的精度要 求 ； 以徕卡 Ｔ Ａ２０ 并 Ｃ ０ ３全站 仪为例 简单 介绍 自由设 站式 三角高 程测 量方 法在 实际工 程 中的
应用 。
关键 词 ： 自由设站 ； 三角 高程 ； 水准测量 ； 精度分析
Ｔｈ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒ ｕ ａ ｏ ｈ ｓ ｍ ｅ ｈ ｄ ｉ ｄ ｄ ｃ ｄ Ｔｈ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｔ ｉ ｔ ｏ ｓ ａ — ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｏ ｍ ｌ ｆ ｔ ｉ ｏ ｔ ｏ Ｓ ｅ ｕ ｅ ． ｅ ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｈ ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｉ Ｓ
自由设 站式 三 角 高 程 测 量 及应 用
郝 长 春 ， 高 飞 ， 吴 兆福
（ 合肥工业大学 土木与水利工程学院 ， 安徽 合肥 ２００） ３ ０ ９
城市轨道交通工程精密导线网建网要点
城市轨道交通工程精密导线网建网要点摘要：在我国城市化进程的不断加快下，带动了我国交通行业的发展进步，近年来，为有效提高轨道交通隧道贯通精度，解决工程建设过程中面临的精密导线点易破坏、使用不便、控制网复测坐标选取等问题，在总结轨道交通测量经验基础上，提出轨道交通精密导线选点及建网要点。
实践证明，通过创新选点方法，采用野外踏勘和图上设计相结合的工作模式，优先考虑重点工程部位导线点选取，重点关注衔接区域测量，加强控制网的维护等措施，能够较好地解决目前精密导线网建网过程中所面临的问题。
关键词：轨道交通；控制网；精密导线引言精密测量控制网一般沿地铁呈带状分布。
平面控制网分两级布设，首级网为卫星定位控制网，二级网为精密导线控制网，精密高程控制网为城市轨道交通工程一等水准网。
其中，平面控制网一般采用地方平面坐标系统，高程控制网一般采用地方高程系统。
1城市轨道交通施工控制网测量的必要性我国经济水平与社会进度的不断发展使我国城市轨道交通工程施工的要求也在不断提高，主要体现在城市轨道交通的行车安全、轨道行车的舒适度以及轨道交通第周围环境的影响等。
而为了确保城市轨道交通的使用寿命，满足我国城市居民对地铁轨道交通的新需求，就要加强城市轨道交通施工控制网测量技术的应用，确保城市轨道运输的平稳性。
并且随着城市轨道交通技术的不断发展，加强城市轨道交通施工控制网测量技术的推广与应用对促进城市轨道交通发展与进步有重要的推动作用。
2导线点位布设现状1）点位埋设条件差：很多地段线路沿线没有合适的地面建筑物或是存在大片农田、草地、树林等，现场没有合适的位置埋设精密导线点；地铁修建多年，运营中的线路较多，已有地铁区域居民对地铁的渴望度下降，很多居民不愿意配合地铁施工，导致很多最优点位无法按计划埋设。
2）点位难以传递：布设于地面、住宅楼顶的导线点位大部分具有网形难以拓展、点位保护困难、使用局限性大等问题。
3）点位不易保存：精密导线点极易因地铁基坑开挖、盾构掘进、周边施工影响被破坏或发生变形；同时精密导线点布设在地面上，测量视线极易被车辆、树枝或新建建筑物遮挡，后续点位的保护及维护工作存在较大隐患。
浅谈三角高程测量方法及精度分析
浅谈三角高程测量方法及精度分析摘要：传统的三角高程测量由于竖直角的观测精度不高，特别是受大气垂直折光的影响，使得它的应用受到限制。
近年来由于对大气折光问题的研究越来越深入，并且随着全站仪的广泛应用，三角高程测量引起国内外同行的高度重视，全站仪三角高程测量很快发展起来。
本文对全站仪三角高程测量的一般原理以及影对向法观测方案进行三角高程测量做了分析。
关键词：三角高程测量；全站仪；精度1 全站仪三角高程测量的测量原理图1 全站仪三角高程测量原理式中，S－斜距，α－全站仪照准棱镜时的竖直角，c－地球曲率改正数，r－大气折光改正数，v－棱镜高。
c 和r 的算式为：在已知边长的一端设站向另一端观测垂直角（或天顶距），可以计算两点之间的高差，并推算各点高程，这就是三角高程测量。
若仅在一端设站，称为单向观测，若在边的两个端点都设站互相观测垂直角，称为对象观测。
传统三角高程（或称间接高程）测量的边长一般都是由三角网的起算边推算而得。
自全站仪普遍采用之后，常用全站仪直接测定两端点的边长，这就是全站仪三角高程测量。
2 全站仪三角高程的观测方案全站仪三角高程测量的方案，可以选择单向观测、对向观测以及中间观测等方法，这里主要介绍对向观测方法。
所谓对向观测，即两点上都设站观测对方目标，以求得该两点的高差。
如图所示，将全站仪置于 A 点，量得仪器高 i，将反射镜置于 B 点，量得镜高 v，那么 A、B 两点的高差为：①式中，S往、α往和S返、α返分别为往返测量的斜距和直角；i往、v往和 i返、v返为往返观测时量得仪器高和棱镜高；k往和k返为往返观测的大气折光系数。
k往和k返一般不相等，但用全站仪对向观测时设置在相同的气象条件下进行，又cosS α往往和cosS α返返同时 A、B 两点间的平距，可认为相等。
即：上式表明：全站仪三角高程采用对向观测方法在气象条件稳定时可以不考虑地球曲率及大气折光的影响，与单向观测法比较有明显的优势。
三角高程测量的计算实例
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（1）加桩 在所有加桩和百米桩处绘制竖线，竖线旁的数字 表示该桩到上一百米桩的距离。 （2）地面标高 依次标注所有中线桩的地面高程。 （3）设计坡度 竖线表示变坡点的位置，斜线表示坡度的方向， 斜线上方的数字表示坡度的千分率（ ‰ ），斜线下方 的数字表示坡段长度。
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(2)填挖横断面面积的量测 ①积距法
F bh1 bh2 bh3 bhn b hi
i 1
Page: 3
n
②坐标法
1 F xi ( yi 1 y i 1 ) 2 1 F yi ( xi 1 x i 1 ) 2
105 .72 157 .79
起算点高程/m
所求点高程/m
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1.6.2.2自由设站测量线路纵断面 （1）原理 当路基填土较高时，有时置镜在已知水准点上无法与 线路中桩通视，为了测得线路中桩的高程，常在路基边沿 自由设站获得仪器中心高程
H仪器中心 H A D tan v
线路中心线
（4）路肩设计标高
即设计的路基肩部标高。根据变坡的路肩标高和 设计坡度，计算出所有位于该坡段上的中桩处的路肩 设计标高，并标注在该栏内。 （5）工程地质特性 根据地质调查或钻探结果填写沿线地质情况。
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（6）线路平面 中央直线 上凸折线 下凸折线 折线中间水平线 两端的斜线 表示线路的直线段 表示线路向右转曲线 表示线路向左转曲线 表示圆曲线 表示缓和曲线。
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(3)土方计算
1 V ( Fi Fi 1 )( k i 1 k i ) 2
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CPIII控制网自由测站三角高程测量技术在城市轨道交通工程中的应用
● 王继 亮
【 摘
要】本文 介绍ｙＣ Ｐ Ｉ Ｉ Ｉ 控制 网自由测站三角高程测 量
公式 （ １ ）中 ：
四 、 实例 成 果 分 析
方法 ，结合 上海地铁１ ３ 号线工程项 目，分析 了该法 的精度
五 、 结 语
【 关键词】高速铁 路 城 市轨道交通 三 角高程测量 轨道基
础控 制 网
器￣ Ｕ Ｃ Ｐ ３ ０ １ 点 的大 气 折 射 系数 ； Ｃ Ｐ ３ ０ ２ 点的 大 气 折 射 系 数 ；
２为 从 仪 器 到
球 曲率 半 径 ； １ 为
测量Ｃ Ｐ ３ ０ １ 点时仪器高； ２ 为测量Ｃ Ｐ ３ ０ ２ 点时仪器 高； 地 铁 轨 道 基 础控 制 网 测 量 技 术 是基 于 高铁 Ｃ Ｐ ｌ Ｉ Ｉ ￣量技术及轨道 铺设模 式而 引入地 铁领域 的
测站三角高程测量的精度可以满足精密水准测量 的要求 。
为从测站￣Ｃ Ｐ ３ ０ ２ 点的距离 ； ｌ 为测量Ｃ Ｐ ３ ０ １ 点所得
高度角； ２ 为测量ｃ Ｐ ３ ０ ２ 点所 得 高 度 角 ；Ｋ ｌ 为 从 仪
地 铁地下 隧道高精度控 制网 ，应建 立在 以 “ 车站一
区 间一 车站 ”为 固定 单 元 的 基 础 上 ，在 区 间 隧道 贯 通 后 再进 行 统 一观 测 和 整 体 严 密 平 差 处 理 。
一
％ ］
（ ２）
（ ３ ）使 用Ｃ Ｐ Ｉ Ｉ Ｉ 控 制 网 自由 测 站 三 角 高 程 成 果
可以为后续的铺轨、轨道精调、调线调坡、收敛测 量等工作提供高程控制基础 ，且测量效率高效。
三角高程数据
全站仪三角搞成测量记录数据测站照准点号镜高(m) 高差读数（m)平均值(m)高差(m)高程(m)L R自由设站轴2 1.6350.08730.0910.0890.288自由设站轴4 1.570.0260.0260.026-0.630.0290自由设站靶140.00000.15560.1560.1560.067 1.9900.0667自由设站靶120.00000.1660.1660.1660.077 2.000自由设站靶100.00000.2960.2970.2970.207 2.130自由设站靶050.00000.1330.1330.1330.044 1.967自由设站靶040.00000.1070.1080.1080.019 1.942自由设站靶090.00000.120.120.1200.031 1.954自由设站靶110.00000.1530.1530.1530.064 1.987自由设站靶130.00000.2540.2540.2540.65 2.088自由设站白球0.0000-0.514-0.514-0.514-0.0603 1.320后视高差减去前视高差等于前视为要测量的目标测量坐标方法；架设在已知点上，建立作业文件夹名，然后输入已知点坐再根据提示输入定向点坐标（后视点坐标），然后照准后视点瞄准测量提示设站成《此方法是已知点坐标定向模式》照准那个点，屏幕出现的就是那个点的坐测量要求；要有三个通视的符合精度的已知点，水准和导线都要符合这个要求，因0.355 1.99用后视棱镜高加上前视点地上高程等于目标点与地面高程等于前视地面高程是拿后视高程加上后视和测量点之间差减去前视高差等于前视高差，后视为定向点目标，的目标，公式后视-前视等于测量点和后视的高差，入已知点坐标，然后点击测量程序设站，输入（或调出已经录入有的坐标名），瞄准测量提示设站成功，然后再对准要测量的点，就能出现任一点坐标值，是那个点的坐标。
全站仪中间法三角高程测量分析
2012年第29期(总第44期)科技视界Science &Technology VisionSCIENCE &TECHNOLOGY VISION 科技视界0引言确定地面点高程的测量工作,称为高程测量,按所使用的仪器和施测方法不同,高程测量方法主要有水准测量、三角高程测量、GPS 高程测量。
水准测量精度高,可用于任何等级的高程测量,但劳动强度大、进度慢。
全站仪三角高程测量受地形条件的限制少,具有测距精度高、测量速度快、适用范围广等特点,采用全站仪中间法三角高程测量,既可以避免量取仪器高和棱镜高所产生的误差,减少三角高程的误差来源,又有水准测量的任意设站的特点,灵活自由设站且不用对中,极大地提高了作业效率,在一定范围内可替代三四等水准测量。
1三角高程测量的传统方法如图所示,设A,B 为地面上高度不同的两点。
已知A 点高程H A ,只要知道A 点对B 点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B 点的高程H B 。
图1三角高程测量示意图图中:D 为A、B 两点间的水平距离,а为在A 点观测B 点时的垂直角,i 为测站点的仪器高,t 为棱镜高,H A 为A 点高程,H B 为B 点高程,V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差(V=Dtanа)首先我们假设A,B 两点相距不太远,可以将水准面看成水平面,也不考虑大气折光的影响。
为了确定高差hAB,可在A 点架设全站仪,在B 点竖立对中杆,观测垂直角а,并直接量取仪器高i 和棱镜高t,若A,B 两点间的水平距离为D,则hAB=V+i-t故H B =H A +Dtanа+I-t (1)或H B =H A +i+S sin α-t这就是三角高程测量的基本公式,但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此,只有当A,B 两点间的距离很短时,才比较准确。
当A,B 两点距离较远时,就必须考虑地球曲率和大气折光的影响(当两点距离大于300m 时,须加球气差改正数,或采用对向观测后取平均高差的方法,抵消球气差的影响)。
CPIII控制网自由设站三角高程
表4.7.8CPⅢ自由测站三角高程网平差后的精度指标
高差改正数
高差观测值的中误差
高程中误差
平差后相邻点高差中误差
≤1mm
≤0.5mm
≤2mm
±0.5mm
4.7.9CPⅢ自由测站三角高程网可分区段构网平差，区段长度不宜小于4km，区段与区段之间重叠点不应少于6对，重叠点的高程较差不应大于3mm。满足要求后，后一区段的平差，应采用本区段联测的线路水准基点及重叠段前一区段的1对CPⅢ点作为约束点进行平差计算。
CPⅢ控制网自由测站三角高程测量
4.7.1CPIII控制点高程测量可以利用CPⅢ平面网测量的边角观测值，采用CPⅢ控制网自由测站三角高程测量方法与CPⅢ平面控制测量合并进行。
4.7.2CPⅢ控制网自由测站三角高程测量应采用不同测站所测得的相邻点的高差，按本规范附录F.3.2的规定构网。
4.7.3用于构建CPⅢ控制网自由测站三角高程的观测值，除满足CPⅢ平面网的外业观测要求外，还应满足表4.7.3的规定。
表4.7.3CPⅢ控制网自由测站三角高程外业观测的主要技术要求
全站仪标称精度
测回数
测回间距离较差
测回间竖盘指标差互差
测回间竖直角互差
≤1″,1mm+1ppm
≥3
≤1mm
≤9″
≤6″
4.7.4CPⅢ自由测站三角高程网应附合于线路水准基点，每2km左右与线路水准基点进行高程联测。CPⅢ高程网与线路水准基点联测时，应按精密水准测量要求进行往返观测。
4.7.5CPⅢ自由测站三角高程网构网平差时，由不同测站测量的同名高差应采用距离加权平均值。
任意站三角高程测量方法
任意站三角高程测量方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊这个任意站三角高程测量方法。
这玩意儿啊，就像是我们探索未知世界的一把神奇钥匙呢！你想想看，在那广阔的大地上，我们要测量出各种高度，那可不是一件简单的事儿啊。
但有了任意站三角高程测量方法，就好像给了我们一双特别的眼睛，能让我们看清那些高低起伏的地形。
比如说，我们站在一个地方，通过仪器看向远处的一个目标点，这中间就形成了一个奇妙的三角形。
就好像我们小时候玩的连线游戏一样，只不过这个游戏可复杂多了，也重要多了。
那怎么测量呢？这可就得讲究技巧啦！我们要精确地测量出角度和距离，就像厨师要精确地掌握调料的用量一样。
角度不能有一点偏差，距离也得量得准准的，不然得出的结果可就差之千里啦！这可不是闹着玩的呀。
然后呢，通过一些复杂的计算，就像解一道超级难的数学题一样，我们就能算出那个目标点的高程啦。
哇，是不是很神奇？这就好比我们解开了一个大地的秘密呢！而且哦，这个方法可灵活啦！它不像有些方法那么死板，非得在固定的地方测量。
它可以让我们在任意的位置设站，多自由啊！就像我们可以在任何我们喜欢的地方跳舞一样。
你说要是没有这个方法，我们要怎么去搞清楚那些复杂的地形高度呢？那可真是让人头疼啊！但有了它，一切都变得简单多了。
咱再想想，要是建筑师们没有这个方法，他们怎么能造出那些高高矮矮、错落有致的建筑呢？那不就乱套啦！或者是修路的工人师傅们，没有准确的高程测量，那路还不得修得歪七扭八的呀！这任意站三角高程测量方法，真的是太重要啦！它就像一个默默工作的小英雄，在我们看不到的地方发挥着巨大的作用呢！总之呢，这个任意站三角高程测量方法，可真是我们测量世界的好帮手啊！我们可得好好珍惜它，把它用得好好的，让它为我们的生活和工作带来更多的便利和精彩呀！大家说是不是呀！。
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目录
1.引言 (2)
2.三角高程测量计算基本公式 (2)
2. 1传统三角高程测量计算基本公式 (2)
2.2自由设站测量三角高程计算基本公式 (2)
2.2.1自由设站的概念 (2)
2.2.2公式推导 (3)
3.自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用 (3)
3.1 在路基放样施工标高中的应用 (3)
3.2在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。
3
4.结论 (4)
全站仪自由设站测量三角高程的方法
马炳明
（广东省龙浩路桥有限公司，广东省，广州510630）
摘要文章简要介绍了全站仪自由设站测量三角高程的方法及其在公路工程施工测量中的应用
关键词全站仪、三角高程、自由设站、竖直角
1.引言
随着土木工程建设的发展，全站仪的广泛应用，一些新的测量方法应运而生，全站仪自由设站测量三角高程法就是其中的一种。
在此，笔者主要浅谈在单向观测和不考虑球气差改正的情况下，用全站仪自由设站测量三角高程的方法及其在公路工程施工测量中的应用。
2.三角高程测量计算基本公式
2. 1传统三角高程测量计算基本公式
H B= H A+ i+ S *sin a—j⑴
上式就是传统三角高程测量计算基本公式，式中各符号含义如下（假设全站仪架设在A点，要测B点的高程）：
H B—待测点B的高程；H A—已知水准点A的高程；i—全站仪望远镜旋转
轴中心的高度；S —全站仪望远镜旋转轴中心到B点棱镜中心的斜距；a—在A 点观测B点的竖直角；j—B点处棱镜中心的高度。
在施工放样时，如直接测出全站仪望远镜旋转轴中心到B点棱镜中心的高差
V，则V = S *sin a，将V代入⑴式，得
H B= H A+ i+ V—j⑵
2.2自由设站测量三角高程计算基本公式
2.2.1自由设站的概念
自由设站是测量中架设仪器的一种方法，全站仪后方交会使用的就是这
种方法。
而三角高程测量的自由设站是相对于传统三角高程测量时固定在水
准点上设站而言。
2.2.2公式推导
CA
全站仪自由设站测量三角高程法示意图
如上图，A点为已知高程为H A的后视水准点，B点为前视待测点，设其高程为H B，分别在A、B两点架设装有棱镜的对中杆，它们的棱镜中心分别为I、J，镜高分别为i、j。
在自由点C处架设全站仪，设其望远镜旋转轴中心K的高程为H K，分别测得K到I、J的高差为V KI、V KJ，于是可按式⑵由H K分别推算A、B两点的高程：
H A= H K+ V KI—i⑶
H B= H K+ V KJ—j ⑷
⑶—⑷得
H B = H A + ( i— V KI ) —（j— V KJ）⑸
式⑸就是自由设站测量三角高程的计算基本公式。
显然，当A、B两点的棱镜高一样即i = j时，式⑸就变成
H B = H A— V KI + V KJ⑹
可见自由设站测量三角高程整个过程中可以不用量取仪器高和棱镜高。
3.自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用
3.1 在路基放样施工标高中的应用
在距路槽顶面约25cm以下路堤填筑或以上的路堑开挖过程中，可以直接用式⑸放样施工标高。
在路堤填筑到一定高度后，如果附近没有较高的结构物可以引测临时水准点，用水准仪放样施工标高就较麻烦。
这时用全站仪直接在路堤上自由设站测量三角高程就显得很便捷（当然，只要对球气差加以改正，在一定范围内路槽面乃至路面、桥涵施工标高的放样也可以使用该法）。
3.2在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。
一般高边坡所在路段地形起伏较大，采用水准测量建立垂直位移监测基准网
和对高边坡垂直位移桩进行监测都很困难，外业工作量大得难以想象，而采用自由设站三角高程测量法就显示出它很强的优势。
下面，浅谈用该法对高边坡沉降点进行监测的方法和技术要点。
观测时，除了注意常规操作的方法及技术要点外，还须相应采取如下措施：①用两台全站仪（或只用一台，但速度要快）同时自由设站对向观测，以消除球气差影响；②两台全站仪分别在距离水准点和沉降观测点相同距离（不超过20m）的地方设站；③在水准点和沉降观测点架立相同棱镜高度的对中杆，使用公式⑹进行计算，以避免量取棱镜高造成的误差；④观测时必须保证成像清晰稳定，减少竖直角照准误差；⑤观测前两个测站均需测定温度和气压并在全站仪里设定，以对边长进行改正；⑥注意控制竖直角和边长，一般要求竖直角小于30°，边长小于200m（如使用有自动照准装置的高精度全站仪，边长可适当加长）。
因为三角高程测量误差主要来源于竖直角观测和大气垂直折光系数的影响，前者主要来源于照准误差，后者可由对向观测抵消，而照准误差跟边长成正比，所以边长不宜太长，以免影响观测精度。
只要按上述方法操作，在最佳时刻观测，使用合适的照准标志，观测精度完全能达到毫米级，满足高边坡沉降观测的精度要求。
4.结论
水准测量、传统三角高程测量两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。
水准测量精度高，但受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。
传统三角高程测量受地形起伏的限制很小，且施测速度较快，但每次测量都得量取仪器高和棱镜高，麻烦而且增加了误差来源，精度较低。
而自由设站测量三角高程法综合了这两种方法的优点。
不但受地形限制更小，设站灵活速度快，而且避免了量取仪器高、棱镜高造成的误差，比传统三角高程进一步提高了精度。
随着全站仪的发展，如采用高精度全站仪，提高竖角观测精度，加上两差改正，采用自由设站法，则三角高程测量完全可以代替四等甚至三等、二等水准测量。