初中数学整式运算练习题北师大版
北师大版数学七年级下整式的运算 基础训练
七年级数学（下）整式的运算 基础训练（时间：90分钟 满分：120分 ）班级:________姓名:_______考号: ________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．）1．下列说法正确的是（ ）A ．z y x 32没有系数B ．2a 的系数是2 C ．2009π是一次单项式 D ．1234++y x x 是五次三项式2．下列说法中正确的是( )A ．2743x x x =+B ．x x x 743=+C ．23522=-x xD ．xy y x 532=+3．化简53a a 的结果是( )A ． 15aB ．8aC ．3aD ．5a4．下列计算正确的是( )A ．623)2(a a =B ．623)(a a -=-C ．6364)4(a a =D ．65332)(b a b a =5．下列计算中正确的是( )A ．326a a a =÷B ．224)()(a a a -=-÷-C ．32a a a =÷ D ．23a a a =÷ 6．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=-B ．91312-=-C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 7．计算)1)(1)(1)(1(42++-+a a a a 的结果是 ( )A ．18-aB ．148+-a aC ．1248+-a aD ．以上答案都不对8．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a9．下列计算正确的是( )A ．4635333b a ab b a -=∙-B ．b a ab b a 222253-=-C ．ab b a b a 9327324=÷D ．94)32)(32(2-=---a a a10．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）.A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a -二、填空题（每小题3分，共计30分．）11、单项式548ab π-的系数是 ；多项式83547443-+-y y x xy 的次数是 ； 12．计算：2732x x x x ÷+∙= 13．计算：523)(a a ÷-=14．计算：304101010-÷⨯= 15．化简：200920098125.0⨯=16．若224y axy x ++是一个完全平方式，则a=17．若y x y x 2210,9100,4100+==则=18. 若221,31mm m m +=+则= 19.若200942,03222++=++x x x x 则=20、如果1,2010=-=+y x y x ，那么=-22y x 。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
整式的混合运算50题(综合练)-2023-2024学年七年级数学下册专项突破讲与练(北师大版)
专题1.26整式的混合运算50题（分层练习）（综合练））先化简，再求值：，其中，；3y，我们把3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程．参考答案：【点拨】本题考查了整式的混合运算，能正确运用法则进行化简是解此题的关键．8．（1）y 12；（2）-8；9．【分析】（1）（2）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则计算；解：（1）（y 2）3（（y 3）2=y 6（y 6=y 12（2）（-0.125）9×（-8）10=（-0.125）9×（-8）9×（-8）=（0.125×8）9×（-8）=-8【点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，以及整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．9．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+-24b 【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a -+6a -64a =611a -（3）原式=27x x +-()26x x --=27x x +26x x -++=86x +（4）原式=()2a c --()22b =222a ac c -+-24b 【点拨】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．10．（1）、-8a+12；16；（2）、；0解：（1）、原式=-4a--4a+12=-8a+12当a=-时，原式=-8×（-）+12=16.（2）、原式=-4-+4=当x=8，y=-8时原式=0考点：多项式的乘法计算【点拨】本题主要考查了整式乘法的公式运用，准确计算是解题的关键．（2）()()()()1614a a a a +----()226644a a a a a a =-+----+226644a a a a a a =-+--++-10=-．24．（1）6542126x x x --；（2）2419x -【分析】（1）根据幂的运算性质和单项式乘以多项式展开化简即可；（2）根据多项式乘以多项式化简即可；（1）解：原式()665486126x x x x =-++665486126x x x x =---6542126x x x =--（2）原式22284231015x x x x x x =-+-++--()()()22223810154x x x x x x =+++--+--2419x =-【点拨】本题主要考查了整式的乘法运算，掌握相关法则和公式是解题的关键．25．（1）12a -；（2）39a -；（3）4-；（4）4【分析】（1）先根据幂的乘方计算，然后再运用同底数幂相乘即可解答；（2）先根据幂的乘方、积的乘方计算，然后再运用四则混合运算求解即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂化简，然后在根据有理数的四则混合运算计算即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂、绝对值、乘方化简，然后在根据有理数的混合运算计算即可．（1）解：()()332·a a --，()66·a a =-，12a =-．（2）解：()()()23542a a a -+÷-，()5388a a a =-+÷-，338a a =--，39a =-．当=1x -，1y =时，原式()()224117111014171023=⨯-+⨯-⨯-⨯=--=-．【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握整式的混合运算和求值是解题的关键．31．（1）28x x -，9；（2）42235x y x y +，42【分析】（1）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再代入x 值计算即可；（2）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再将23x y =整体代入求解即可．解：（1）3(1)(25)x x x x --+=223325x x x x---=28x x -，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣8×（﹣1）=9；（2）332(3)()xy x y x xy x y x ++-=42242226x y x y x y x y++-=42235x y x y +，当23x y =时，原式=3×32+5×3=42．【点拨】本题考查了整式的化简求值、单项式乘多项式的运算、合并同类项、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．32．（1）26x -；（2）67x -．【分析】（1）分别计算单项式乘多项式和多项式乘多项式，再合并同类项即可；（2）分别计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可．解：（1）原式=(1)(2)(3)x x x x -+-+=22326x x x x x -++--=26x -；（2）原式=668x x -+=67x -．【点拨】本题考查整式的混合运算，积的乘方公式和单项式乘单项式．掌握运算法则，能根据法则正确计算是解题关键．33．（1）8a ；（2）171.610⨯（3）322551x x x -++-；（4）31x -【分析】（1）根据整式乘法、同底数幂的乘法性质计算，即可得到答案；（2）根据整式乘法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案；（3）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；【点拨】本题考查整式的计算、化简与求值，熟练掌握整式的运算法则和非负数和为abc，﹣【点拨】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加【点拨】本题考查整式的混合运算，涉及知识点：积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解3=；（2）原式[262(2)261]3=-⨯-⨯--⨯+⊕(124121)3=-+-+⊕193=-⊕1932(19)231=-⨯-⨯--⨯+24=-；（3）成立，221a b ab a b ⊕=--+ ，221b a ab b a ⊕=--+，a b b a ∴⊕=⊕，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【点拨】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果，理解题意是解题的关键．。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版七年级数学下册整式运算练习题
、填空题：1．已知11=-a a ，则221a a += 441a a +=2．若10m n +=，24mn =，则22m n += .3.-+2)23(y x =2)23(y x -.4.若84,32==n m ,则1232-+n m = .5.若10,8==-xy y x ,则22y x += .6.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项.7.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .8、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。
9、若16)3(22+-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。
10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．11．()()()24212121+++的结果为 .12、1002×998= 20×52- =13、计算：（3x2y －xy2＋21xy ）÷（－21xy ）＝ ．14．多项式－3x2y2+6xyz+3xy2－7是_____次 项式，其中最高次项为15．(－x2)(－x)2·(－x)3= . (a －b)2=(a+b)2+ .16．－2a(3a －4b)= . (9x+4)(2x －1)= .17．(3x+5y)· =9x2－25y2. (x+y)2－ =(x －y)2.18．(x+2)(3x －a)的一次项系数为－5，则a= .19．()()--=5323a b a ；()()-=1222222x y xy .20．52342x x x ()-+= ；()()422ab b bc --= .21 (－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)＝ .22．若a m =3，a n =5，则a m n 2+= ．若2x+y=3,则4x·2y= .23．(a-b+2)(a-b-2)= ．若x2+x+m 是一个完全平方式，则m= .24如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a2+b2+c2+ab+bc-ac=____________________.25.如果x+y+z=a ，xy+yz+xz=b ，则x2+y2+z2=_________.(用ab 的代数式表示)26若3521221b a b a b a m n n m =⋅-++，则m+n=_______________.27.计算：)10011)(9911()411)(311)(211(22222-----=______________ 28. 已知 (x - ay) (x + ay ) = x2 - 9y2 , 那么 a = . 二、选择题：1下列等式中，计算正确的是（ ）A 、a a a =÷910B 、x x x =-23C 、pq pq 6)3(2=-D 、623x x x =⋅2、计算：)()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、 2296a ab b --C 、 2249b a -D 、 2294a b -3、一正方体的棱长为2×103毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米.A ．8×109 B. 8×100 C. 2×1027 D. 6×109.4、多项式的平方是m ab a +-1242,则=m ( )。
(精品)北师大版七年级数学上册《整式》综合练习
3.3 整 式一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．343x 是7次单项式C ．25R π的系数是5D ．0是单项式2．下列说法中正确的是（ ）A ．12323+-x x 是五次三项式B ．nm 232-是二次二项式 C ．4232--x x D ．3222+-x x 中一次项系数为－23．将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A ．123+--a a aB ．132++--a a aC ．a a a --+231D ．321a a a +--4．下列式子中属于二次三项式的是（ ）A ．2x 2+3；B ．-x 2+3x-1；C ．x 3+2x 2+3；D ．x 4-x 2+1．5．多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y 是按（ ）排列．A ．x 的升幂；B ．x 的降幂；C ．y 的升幂；D ．y 的降幂．6．同时都含有a 、b 、c ，且系数1的7次单项式共有（ ）A ．4个B ．12个C ．15个D ．25个二、填空题1．代数式①13-a ，②0，③n m 1+，④322b a +，⑤23xy ，⑥m 1中单项式有______；多项式有_______（填序号）．2．553c ab -是_______次单项式，系数是_______． 3．3333224--+-b ab b a a 是______次_______项式，它的项分别是_______，常数项是______．4．把多项式x x x x 213212324--+-按x 的降幂排列为_______． 5．把多项式n m n n m 223223---按n 的升幂排列为_________．6．关于m 的多项式1611-+--+n n n m am m 是三次三项式，则______=a ，_____=n 7．c b a m 123+是六次单项式，则._____=m三、解答题1．对于多项式24223.1433xy y x x +--，分别回答下列问题： (1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项．2．将多项式2244433314y x y y x xy y x -++-先按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少？3．写出系数是3，均含有字母a 、b 的所有五次单项式．4．补入下列多项式的缺项，并按字母x 降幂排列（1）53-+-x x （3）5322x x x --+5．一个关于a 、b 的多项式，除常数项为1-外，其余各项的次数都是3，系数都为1-，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．并先将它按字母a 降幂排列，再把它按字母b 升幂排列．6．下列关于x 、y 的多项式是一个四次三项式，试确定m 、n 的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．243221)3(2y x y nx y x m y x m m m m m ----+--++-7．（1）将)(b a -看成一个字母，把代数式)(2)(2)(32b a b a b a -+-----按字母“b a -”降幂排列，若设b a x -=，将上述代数式改写成关于x 的多项式．（2）已知2+=b a ，先求x ，并求出上述代数式的值．参考答案选择题1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 填空题1．②、⑤；①、④； 2．九、51- 3．四、五、4a 、b a 23-、23ab 、3b -、－3、－3 4．121232234--+-x x x x 5．322223n m n n m --- 6．0，2 7．2解答题 1．（1）四项式；（2）2422,3.1,43,3xy y x x -- （3）y x 443- （4）次； （5）5次； （6）-1.32．4422334431y xy y x y x y x +--+， 4433224431xy y y x y x y x +++-，是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1； 3． 53a ，b a 43，233b a ，323b a ，43ab ，53b ．4．（1）5023--⋅+x x x ，（2）2002345+⋅++-⋅+-x x x x x5．五项，13223-----b ab b a a ，32231b ab b a a -----； 6．411=+-m ∴4=m 代入多项式为22232y y nx y x y x +--+ 又∵这个多项式为四次三项式∴022=--y nx y x ∴1-=n ，是按y 的升幂排列7．（1）2)(2)()(23--+----b a b a b a ，2223-+--x x x（2）∵2+=b a ∴2=-b a ，即2=x ，原式=102)2(22223-=-+⨯+--。
北师大版七年级数学下第一章整式的运算测试题
北师大版七年级数学下第一章整式的运算测试题姓名： 分数：1、单项式b a 221π的系数是 次数是 ，多项式b a ca ab 23543+-第二项系数是 ，是 次 项式，7242543∏-+-y x y x xy 是 次 项式.2、⑴251010-⨯= ；=⋅32a a ；()=535 ；()=32m ；=÷-251010 ；=÷68a a ；()=3mn ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛3321b a ；()=-4322n m ；=⨯-428 ()=⨯-016.813.5 ；()()=-+2 2x x ；(-3×103)3＝________；221()3ab c -=________-(2x 2y 4)3＝_____；[]=-322)(ax ；x n+1·x n-1÷(x n )2= . 322⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = ；23()4n n n n a b =；221()()n n x y xy -⋅ =______ ()=-232y x ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2213x ； 0.000508= ； 51012.5-⨯-= ；()()=---n m n m ；()493 22+-=x x x ； =-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦= 3、计算题1、()()ab b a 4322-⋅⋅-；2、()()2222332725y xy x y xy x +----3、3x 2(－y －xy 2＋x 2)；4、利用公式计算：210025、()()c b a c b a ++-+ ；6、()()[]()x x x x x 3112-÷-++7、)312(22ab ab a +-； 8、)562332)(21(22y xy y x xy +--9、)3()4(2y x xy xy +⋅-;10、)34()5323(2222y x y xy x -∙-+；11、)1(2)(x 22-+-⋅x x x x 12、()()y x y x 432++-4、若7,3==n n y x ，则nxy )(= ；23()n x y =5、如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=______.若35,34m n ==,则23m n -= .6、要使)6()1(32x ax x -⋅++的展开式中不含4x 项,则a=7、(1+x)(2x 2+ax+1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为( )8、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 已知23m =，24n =，求2m n +=9、若942++mx x 是一个完全平方式，则m = ；22124m x x +-是一个完全平方式，则m =10、已知a 31=+a ,试求的值44221,1a a a a ++11、已知8b a =+，5ab -=，求下列各式的值（1）、22a b +； （2）、22a b ab +-12、已知x n ＝5，y n ＝3，求（xy ）2n 的值．(2) 已知4·8m ·16m ＝29，求m 的值。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4. x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. ×810014. 3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16—19题用乘法公式计算×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。
22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)226. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 31. (a+b－c)(a－b－c)答案1. a-2b2. 5x+y+83. 4x2+y24. -2x+255. x2-4y26. 16y4-81x47. 4a2+28. x+39. 6xy-18y2 10. -x2+4x-4 11. 24xy 12. x4-2x2y2+y413. 1 14. 10 15. 161216. 原式=(1000-1)×(1000+1) 17. 原式=(99+1)×(99-1)=1000000-1 =100×98=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=6a2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)2+3×(-2)-3=1521.原式=-x2+6xy，当x=2，y=12时，原式=-(-2)2+6×(-2)×12=-1022. -3x2+24x-35 23. a3-b3 24. 5y-26 25. 026. -4mn3 27. -3x4y5 28. -x2-4x-4 29. 1.5×1011230. 6xy-18y2 31. a2-2ac+c2-b22014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=﹣10=．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。
整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n -2．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连接奇数的和，如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，…按此规律，若3m 分裂后，其中一个奇数是2021，则m 的值是（ ）A ．46B ．45C ．44D ．433．下列各式的计算，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．2222y y -=C ．1055t t t-+=-D ．2232m n mn mn -=4．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ）A ．201451- B ．201351-C ．2014514-D ．2013514-5．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3-，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12-，3-，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ） A ．600 B ．618 C ．680 D ．718 6．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A ．19%B ．20%C ．1%D ．10%7．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上8．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ） A ．23B ．-35C ．75D ．-529．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ）A ．429B ．409C ．408D ．404 10．多项式322341m m n +-的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．711．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =12．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+二、填空题13．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．14．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为m =______． 15．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯；第2个等式：21111()35235a ==-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==-⨯；第4个等式：41111()79279a ==-⨯； …… ……用含n 的式子表示第n 个等式：n a ＝_____．16．用棋子摆成的“T ”形图如图所示．按这样的规律摆下去，摆成第2020个“T ”字需要____枚棋子．17．如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第________图形．18．数轴上三个点表示的数分别为 p 、r 、s ．若 p-r ＝5，s-p ＝2，则 s-r 等于____． 19．已知m 、n 满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_______．20．在新冠疫情某隔离区域，张护士负责A ，B ，C ，D 四个区域隔离病人的身体状况的观察与日常生活的联络服务，每天张护士都按照A B C D C B A B C →→→→→→→→→⋅⋅⋅的路线来回巡察，从A 隔离区域开始数连续的正整数1，2，3，…当张护士第()21n -次在C 隔离区域巡察时（n 为正整数），恰好数到的数是______（用含n 的代数式表示）．三、解答题21．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__． （2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值． 22．（1）若a ＝﹣2，b ＝﹣1，c ＝12，先化简再求值：3a 2b ﹣[3a 2b ﹣（2abc ﹣a 2c ）﹣4a 2c ]﹣abc ．（2）已知（x ﹣3）2+|y +1|＝0，先化简再求值：4xy ﹣2（32x 2﹣3xy +2y 2）+3（x 2﹣2xy ）． 23．求代数式的值：()()222222122x y xyx y xy -+----，其中2x =-，2y =．24．化简求值：()()22226272m mn n m mn m ----+，其中4m =，1n =-．25．若化简代数式()2232151253x bx x ax x x ⎛⎫ +---⎝-+⎭-⎪的结果中不含2x 和3x 项， （1）试求,a b 的值；（2）在（1）的条件下，求整式223a b ab -的5倍与223ab a b +的差． 26．已知：A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2． （1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝1，y ＝﹣2，求2A ﹣B 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数． 【详解】 解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个， 第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个， 第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个， 第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个， ……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．B解析：B 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=(2)(1)2m m +-，∵2n+1=2021，n=1010，∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数， ∵(442)(441)(452)(451)989,103422+⨯-+⨯-==，∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：B ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．C解析：C 【分析】根据整式的加减法，即可解答． 【详解】解：A 、2a+3b≠5ab ，故错误； B 、2y 2−y 2=y 2，故错误； C 、−10t+5t=−5t ，故正确； D 、3m 2n−2mn 2≠mn ，故错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．4．C解析：C 【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可． 【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a-a=（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a=2014514．故选：C．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．5．B解析：B【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．【详解】解：设A=3，B=9，C=6，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n．n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A），n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A），…故n=200时，S200=（A+B+C）+200×（C-A）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618，故选：B．【点睛】本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．6．A解析：A【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，代入公式即可求解．【详解】解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，（1－10%）a×（1－10%）a＝0.81a2，（a2－0.81a2）÷a2×100%＝0.19 a2÷a2×100%＝19%故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．7．A解析：A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．8．A解析：A【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x1，x2，x3，x4…，则得到从x1开始每3个值就循环，据此求解可得．【详解】解：∵x1=23，∴x2=132513-=-+，x3=153215-=--，x4=125312-=-，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2020÷3=673…1，∴x2020=x1=23，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．C解析：C 【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数． 【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n 个三角形需要（2n+1）根火柴棍， n 个正方形需要（3n+1）根火柴棍， 所以2n+1+3（n-4）+1=2030， 解得n=408． 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．10．C解析：C 【分析】根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其次数． 【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个3m 3，4m 2n 2，﹣1， 其中最高次数为2+2＝4，所以多项式322341m m n +-的次数分别是4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．解题的关键是明确多项式的次数是多项式中最高次项的次数．11．A解析：A 【分析】先比较x ，y 的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可. 【详解】 ∵x=2，y=4， ∴x ＜y ，∴2xy =224⨯=32，故A 符合题意； ∵x=2，y= -4， ∴x ＞y ，∴22()[2(4)]x y ⋅=⨯-=64，故B 不符合题意； ∵x=4，y=2， ∴x ＞y ，∴22()(42)x y ⋅=⨯=64，故C 不符合题意； ∵x= -4，y=2， ∴x ＜y ，∴2xy =242-⨯=-16，故D 不符合题意； 故选A. 【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.12．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可 【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ， 2356a a =--+ ，故选：D ． 【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．二、填空题13．0【分析】把代入多项式得出关于mn 的等式再代入计算即可；【详解】把代入中得解得：当时=；故答案是0【点睛】本题主要考查了代数式求值准确计算是解题的关键解析：0 【分析】把1x =-代入多项式得出关于m ，n 的等式，再代入1x =计算即可； 【详解】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-， 当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=； 故答案是0． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．14．【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数再由第n 排有m 个座位可得出an 和m 之间的关系【详解】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得 解析：1a n +-【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数，再由第n 排有m 个座位可得出a 、n 和m 之间的关系． 【详解】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数第n 排的座位数：a+（n-1） 又第n 排有m 个座位故a 、n 和m 之间的关系为m=a+n-1． 故答案为：m=a+n-1． 【点睛】本题考查列代数式，关键在于根据题意求出第n 排的座位数．15．【分析】观察可知找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：故答案为：【点睛】此解析：111()22121n n --+【分析】观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭ ， 故答案为：11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭． 【点睛】 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算，寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系；16．【分析】把T 分成横向和竖向两个部分去分析规律探索数量与序号的关系即可【详解】列表如下:所以第n 个T 中的棋子数为（3n+2）个当n=2020时原式=2020×3+2=6062【点睛】本题考查了整式中的解析：6062.【分析】把“T”分成横向和竖向两个部分去分析规律，探索数量与序号的关系即可.【详解】列表如下:所以第n 个“T”中的棋子数为（3n+2）个，当n=2020时，原式=2020×3+2=6062.【点睛】本题考查了整式中的规律探究，把图形适当分割，从局部寻找规律，后整体处理是解题的关键.17．80【分析】从图形中可以发现规律第n 个图形需棋子的个数是:5n-1再假设第n 个图形的棋子数为399可列方程即可解得【详解】因为从图中可以看出第1个图形需棋子的个数是:1×4+0=4(枚)第2个图形需解析：80【分析】从图形中可以发现规律，第n 个图形需棋子的个数是:5n-1，再假设第n 个图形的棋子数为399，可列方程，即可解得．【详解】因为从图中可以看出第1个图形需棋子的个数是:1×4+0=4(枚)，第2个图形需棋子的个数是:2×4+1=9(枚)，第3个图形需棋子的个数是:3×4+2=14(枚)，第n 个图形需棋子的个数是:n×4+(n-1)=5n-1，设第399枚棋子摆成的是第n 个图形5n-1=399解得：n=80故答案为：80．【点睛】本题考查图形的变化，具有规律性，解题的关键是，根据图形发现规律．18．7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案【详解】∵p−r ＝5s−p ＝2∴p−r ＋s−p ＝5＋2则s−r ＝7故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值正确利用已知条件相加求出是解题关键解析：7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【详解】∵p−r ＝5，s−p ＝2，∴p−r ＋s−p ＝5＋2，则s−r ＝7．故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．19．1【分析】由绝对值和平方的非负性先求出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值绝对值的非负性乘方的运算解题的关键是正确求出mn 的值解析：1【分析】由绝对值和平方的非负性，先求出m 、n 的值，然后代入计算即可得到答案．【详解】 解：224(3)0m n ++-=，∴ 240m +=，30n -=，∴2m =-，3n =，∴20202020()(23)1m n +=-+=；故答案为：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m 、n 的值．20．6n-3【分析】根据题意可以发现六个为一个循环每个循环中字母C 出现两次从而可以解答本题【详解】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行每6个字母ABCDCB 一循环每一循环里字母C 出现解析：6n-3【分析】根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C 出现两次，从而可以解答本题．【详解】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB 一循环，每一循环里字母C 出现2次，当循环n 次时，字母C 第2n 次出现时（n 为正整数），此时数到最后一个数为6n ，当字母C 第(2n-1)次出现时（n 为正整数），再数3个数恰好一个循环，∴恰好数到的数是6n-3．故答案为：6n-3．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题21．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∵=3a b -，∴3a b -=±，∵1a =-，∴2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∵结果不含字母2x ，∴20m -=，∴2m =．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离及整式的加减是解题的关键．22．（1）abc +3a 2c ，7；（2）﹣4y 2+4xy ，-16【分析】（1）直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案；（2）直接去括号合并同类项，再利用非负数的性质得出x ，y 的值，代入得出答案．【详解】解：（1）3a 2b ﹣[3a 2b ﹣（2abc ﹣a 2c ）﹣4a 2c ]﹣abc＝3a 2b ﹣3a 2b +（2abc ﹣a 2c ）+4a 2c ﹣abc＝3a 2b ﹣3a 2b +2abc ﹣a 2c +4a 2c ﹣abc＝abc +3a 2c ，当a ＝﹣2，b ＝﹣1，c ＝12时， 原式＝﹣2×（﹣1）×12+3×（﹣2）2×12＝1+6＝7； （2）4xy ﹣2（32x 2﹣3xy +2y 2）+3（x 2﹣2xy ） ＝4xy ﹣3x 2+6xy ﹣4y 2+3x 2﹣6xy＝﹣4y 2+4xy ，∵（x ﹣3）2+|y +1|＝0，∴x ﹣3＝0，y +1＝0，解得：x ＝3，y ＝﹣1，当x ＝3，y ＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣1）2+4×3×（﹣1）＝﹣4﹣12＝﹣16．【点睛】 此题主要考查了整式的加减以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关键．23．2244x y xy --；0【分析】首先化简整式 ：去括号，合并同类项即可，然后把x 、y 的值代入即可；【详解】解：()()222222122x y xy x y xy -+----2222222222x y xy x y xy =---+--2244x y xy =--，当2x =-，2y =时，原式24(2)24(2)4=-⨯-⨯-⨯-⨯ 0=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的计算是解题的关键；24．22m n mn -+，11【分析】先去小括号，然后合并同类项进行计算即可，最后将4m =，1n =-代入求值即可；【详解】解：原式22226272m mn n m mn m =---++22m n mn =-+当4m =，1n =-时，原式224(1)4(1)=--+⨯- 1614=--11=【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于比较热点一类的题目，要注意去括号时前面是符号时要改变符号；25．（1）=0a ；6b =-；（2）0【分析】（1）先根据整式加减运算，去括号，再合并同类项，根据已知得出2=0a -且1203b +=，求出a 、b 的值即可； （2）根据题意列式，然后根据整式加减的运算法则化简求值．【详解】解：（1）()2232151253x bx x ax x x ⎛⎫ +---⎝-+⎭-⎪ =22321512+53x bx x ax x x +----+=3212(2)643ax b x x -++-+∵结果中不含2x 和3x 项，∴2=0a -且1203b +=，解得：=0a ；6b =-（2）由题意可得： ()()2222533a b ab ab a b --+=22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -当=0a ；6b =-时，原式=()()2212066060⨯⨯--⨯⨯-=．【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．（1）4x +xy +4；（2）6．【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2，∴2A ﹣B ＝2（x 3+2x +3）﹣（2x 3﹣xy +2）＝2x 3+4x +6﹣2x 3+xy ﹣2＝4x +xy +4；（2）当x ＝1，y ＝﹣2时，2A ﹣B ＝4x +xy +4＝4﹣2+4＝6．【点睛】本题考查整式的加减和代数式求值，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
北师大版七年级下册数学整式的乘除测试试题以及答案
七年级下册整式的乘除测试试卷一、单选题。
1、﹣20220的相反数是（）。
A、﹣2022B、2022C、1D、﹣12、一个数是0.000 0003，这个数用科学记数法表示为（）。
A、3×10﹣5B、3×10﹣6C、3×10﹣7D、3×10﹣83、下列各式中，负数是（）。
A、|﹣5|B、（﹣1）2021C、﹣（﹣5）D、（﹣1）04、下列计算正确的是（）A、m0=0B、b2▪b2▪b=b6C、（6a3b2）÷（3a）=2a2b2D、（﹣3a）2=6a25、下列能用平方差公式计算的是（）A、（a－b）（a－b）B、（a－b）（﹣a－b）C、（a+b）（﹣a－b）D、（﹣a+b）（a－b）6、如果多项式x2+mx+4是完全平方式的展开式，则m等于（）。
A、2B、﹣2C、±2D、±47、对于数30、3﹣1、﹣|﹣3|、（13）﹣1大小比较中，下列正确的是（）。
A、30<3﹣1<﹣|﹣3|<（13）﹣1B、﹣|﹣3|<3﹣1<30<（13）﹣1C、3﹣1<﹣|﹣3|<30<（13）﹣1D、（13）﹣1<30<3﹣1<﹣|﹣3|8、对于等式（2x+ □）2=4x2+12xy+ △中，△代表是（）。
A、3yB、9yC、9y2D、36y29、若（x－1）（x－m）=x2－4x+m，则m的值为（）。
A、﹣3B、3C、﹣5D、510、若x+y=3，xy=1，则（1－2x）（1－2y）的值是（）。
A、1B、﹣1C、2D、﹣211、若a=2022，b=12022，则代数式a2022▪b2022的值是（）A、1B、2022C、12022D、202312、利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（）。
A、（a－b）2+4ab=（a+b）2B、（a+b）（a－b）=a2－b2C、（a+b）2=a2+2ab+b2D、（a－b）2=a2－2ab+b2二、填空题。
北师大版七年级上册数学整式同步练习题
3.3 整式一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是( )A.2a不是单项式B.是单项式C.的一次项系数是1D.1是单项式2.单项式-的系数与次数分别是( )A.-3,3B.-,3C.-,4D.-,33.多项式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为( )A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1二、填空题(每小题4分,共12分)4.单项式32013xy2的次数是.5.如果mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m= ,n= .6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.三、解答题(共26分)7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?答案解析1.【解析】选D.A、2a是单项式,B、=+是多项式,C、=-,故一次项系数是.2.【解析】选D.因为-的系数为-,次数为1+2=3,所以选D.3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x的3次项,即a-1=0,所以a=1,是关于x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有C.4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是1,2,故32013xy2是3次单项式.答案：35.【解析】因为mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m=9,n+1=4,则n=3.答案：9 36.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,第2个多项式为:a2-b2×2,第3个多项式为:a3+b2×3,第4个多项式为:a4-b2×4,…所以第n个多项式为:a n+(-1)n+1b2n,所以第10个多项式为:a10-b20.答案：a10-b207.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.单项式有x2y,-,-29,600xz,axy.多项式有a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.整式有x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1.8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×(-)-5×=-2-3=-5.9.【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.与n 的值无关,即m=-2,n 为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m ≠-1,n=1时它是四次三项式.【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分A.1B.2C.3D.44.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342 D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________. 13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________. 14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
北师大七年级下数学第一章整式的运算同步练习
2010-2011学年度第二学期 第一章 整式的运算同步练习1.1 整式 你一定能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】 ① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是 次数是 ；πR 2系数是 次数是 ．⒉ n ＝ 时，单项式231+n xy 的次数是6．三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴ a 52 ⑵ b a 2- ⑶32ba - ⑷ 0.1532y x ⑸ 2x ＋1 ⑹ y ⑺ －m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉ 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】 A ．－a 5－b 5 B ．4x 2－7 C ．xyz －1 D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊ 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是 的和． ⒉ 5x 2＋4x －3是 次 项式，其中常数项是．⒊ 如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是 。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)1.将表达式化简：$-a-b+2a-b=-b+a$2.将表达式化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)=xy+3x+2y+6-xy+x-2y+2=x+3x+2+6+x-2y+2=4x-2y+10$3.将表达式化简：$(2x-y)(2x+y)+2y2=4x2-y2+2y2=4x2$4.将表达式化简：$\frac{x(x-y)}{x-2}+\frac{2y}{x-2}=\frac{x(x-y)+2y}{x-2}=\frac{x^{2}-xy+2y}{x-2}$6.将表达式化简：$(2a+1)^{2}-2(2a+1)+3=4a^{2}+8a+4-4a-2+3=4a^{2}+4a+5$8.将表达式化简：$-(x-5)(x+5)-\frac{(3x-2y)(-2y-3x)}{x+1}=\frac{-(x^{2}-25)(x+1)+(9x^{2}-12xy+4y^{2})}{x+1}=\frac{-x^{3}-10x^{2}-21x+4y^{2}}{x+1}$10.将表达式化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)(x+y)2(x-y)2=3(x^{2}-1)-2x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-2xy^{2}+2y^{3}=3x^{2}-3-2x^{3}+x^{2}y-y^{2}$15.将表达式化简：$-\frac{1}{2}-(-1)^{2006}+\frac{2^{11}\times(-3)^{432}}{2}= -\frac{1}{2}-1+2^{10}\times3^{432}=2^{10}\times3^{432}-\frac{3}{2}$20.将表达式化简：$(2a-1)^{2}+(2a-1)(a+4)=4a^{2}-4a+1+2a^{2}+7a-4=6a^{2}+3a-3$21.将表达式化简：$(x+2y)^{2}-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+2xy-6y^{2}=x^{2}+6xy-8y^{2}$22.将表达式化简：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)=5(x^{2}+2x-3)-2(x^{2}-3x+10)=3x^{2}+16x-40$23.将表达式化简：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$24.将表达式化简：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)=3y^{2}-5y-18$25.将表达式化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-bc+ac-ab=0$26.将表达式化简：$(-2mn^{2})^{2}-4mn^{3}(mn+1)=4m^{2}n^{4}-4m^{2}n^{4}-4mn^{3}= -4mn^{3}$28.将表达式化简：$-(x+2)(x-2)=-(x^{2}-4)=-x^{2}+4$30.将表达式化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)=x^{2}-9y^{2}-x+3y$1.原式=2.原式=-400+4=9604；原式=-+1=13.原式=900×219；原式=-(2009+1)(2009-1)=2xxxxxxxxxxxx=-xxxxxxx4.原式=6a^2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)^2+3×(-2)-3=24-6-3=155.原式=-x^2+6xy，当x=2，y=2时，原式=-(-2)^2+6×(-2)×2=-4-24=-286.原式=-3x^2+24x-357.原式=a^3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8.原式=5y-269.原式=6xy-18y210.原式=(a-c+b)^2-b^2=a^2-2ac+2bc+c^2-b^211.原式=15×10^912.原式=2a+2解答题：1.①原式=12-(-8)+(-7)-15=38②原式=-1+2×(-5)-(-3)÷(-1)=-1+(-10)-3=-14③原式=2x-3y+5x+4y=7x+y④原式=5a+2a^-1-4(3-8a+2a)=5a+2a^-1-12+32a-8a=34a+2a^-1-122.1) 原式=4-2×2-(-36)÷4=4-4+9=92) 原式=9a-6b-2a+6b=7a3.①原式=7x+4(x-2)-2(2x-x+3)=7x+4x-8-2x+2=9x-6②原式=4ab-3b-[(a+b)-(a-b)]=4ab-3b-a-b+a+b=4ab-3b-a③原式=3mn-5m-3m+5mn=8mn-8m④原式=2a+2(a+1)-3(a-1)=2a+2a+2-3a+3=4a+54.①原式=4a+18b-15a-12b=4a-15a+18b-12b=-11a+6b②原式=3x+6x^-1-3x-4x^-1=2x+2x^-15.原式=3(x-1)-(x-5)=3x-3-x+5=2x+26.原式=3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)=7(x+y)=7(5+3)=567.原式=2(x-3y)-(x-y)=2x-6y-x+y=x-5y8.由6M=2N-4得M=N/3-2/3，代入M=x+3x-5和N=3x+5中得到：x+3x-5=N/3-2/3+3x-5解得x=7/69.原式=A+B=5a-2ab-4a+4ab=a先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入A=﹣2，B=1得：3（A+B）﹣2（2A﹣B）=3（﹣2+1）﹣2（2（﹣2）﹣1）=3﹣4﹣（﹣5）=9．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．1）求a﹣（b﹣c）的值；2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1得：1）a﹣（b﹣c）=14x﹣6﹣（﹣7x+3﹣21x+1）=14x﹣6﹣﹣7x+3﹣21x﹣1=6x﹣4；2）当x=时，a﹣（b﹣c）=6×﹣4﹣4=﹣28．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．分析：先化简|a﹣2|+（b+1）=0得a=2，b=﹣1，再代入求值．解答：代入a=2，b=﹣1得：2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）=2（2×2﹣3（﹣1））﹣（2﹣4（﹣1））+2（﹣3×2+2（﹣1））=4+9+6=19．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．12．已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值．分析：先解方程|x﹣1|+（y+1）=0，得x=﹣1，y=﹣2，再代入求值．解答：解方程得x=﹣1，y=﹣2，代入得：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）=2（﹣1×﹣2﹣5﹣1×﹣2）﹣（3﹣1×﹣2）=4﹣（3+2）=﹣1．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．解答：将3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）化简得：(3+4-6)(x+y)=x+y=-2代入x=5，y=3，得到3（5+3）+4（5+3）﹣6（5+3）=24 所以，代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值为24.点评：本题考查了整式的加减、化简和求值，需要熟练掌握去括号、合并同类项和代入数值的方法。
北师大版初一数学整式的运算测试题
整式的运算测试题（时间60分钟）（120分）一、 选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A ．225a b 的次数是5B ．23x y x +--不是整式 C ．x 是单项式 D ．3243xy x y +的次数是72．若单项式4123a xy --与313a b x y +是同类项，则两个单项式的积是（ ） A ．64x y B ．32x y - C ．3283x y - D ．64x y - 3．如果118m m x x x -+=，则m 的值为（ ）A ．8B ．3C ．4D ．无法确定 4．计算2002200120032(1.5)(1)3⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32- 5．如右图，在边长为a 的正方形内部，以一个顶点为圆心，a 为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，那么阴影部分的面积为（ ）A ．22πa a -B ．22πa a -C ．221π2a a -D ．221π4a a - 6．一个长方形的长、宽、高分别是3643x x x +，，，则它的体积等于（ ）A ．322142x x +B ．323672x x + C ．23672x x + D ．321518x x + 7．三个连续奇数，最小的一个为n ，则它们的积为（ ）A ．3268n n n ++B ．3232n n n ++ C ．3386n n n ++ D ．34n n - 8、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。
A 、(-x+2y)(x-2y)B 、(1-5m)(5m-1)C 、(3x-5y)(-3x-5y)D 、(a+b)(b+a)二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．在12-，7，2x y ，22m n -，0，12x -，43xy -中，单项式是 ；多项式是 ． 2．多项式322223x x y y -+是 次 项式，最高次项的系数是 ．3．2213213x x x ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭ ． 4．已知33282n ⨯=，则n 的值为5．22(6)(6)x x ---= ．6．三个连续奇数，中间一个是21n +，则这三个数的和是 ．7．（2a+b ）5 ÷（2a+b ）2= .8．已知2(32)(1)x x ax bx c -+=++，那么a = ，b = ，c = ．9．一个正方体的棱长是2×103毫米，则它的表面积 平方毫米，它的体积是 立 方毫米．10．三个连续奇数，中间一个是21n +，则这三个数的和是 ．三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分） 1、(6分)5223)()(a a a -÷-⋅ 2、（6分）()()2332103102-⨯-⨯⨯-3．（10分）化简求值：2[(2)(2)4(2)]3y x x y x y y -----÷，其中13x y ==-，．4．（10分）小光做一道数学题：两个多项式A 和B ，B 为2456x x --，试求A +B ．由于小光误将“A +B ”抄成“A-B ”，结果求出答案是27102x x -++．你试一试能不能帮小光找到“A +B ”的正确答案． 5．（12分）已知2326212a b c===，，，试找出a 、b 、c 之间的等量关系． 6、（8分）(a+2)(a-2)(a 2+4)(a 4+16)7．（14分）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……（1）你能按此推测264的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是多少吗？答案一1.C ; 2.D;3.C;4.B。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级下整式运算200题(精选北师大版)
整式的运算1、a 3+a 2=a 5.（ ）2、多项式512-x +2x 是二次二项式.（ ） 3、3a 2x 与－xa 2是同类项.（ ）4、0既是单项式，也是代数式.（ ）5、2b a +是单项式； （ ）6、3abc 的次数是1； （ ） 7、3x 2+6x -5是二次三项式 （ ） 7、2x 2+3x 2y 2-y 2是二次三项式； （ ）8、6x 2+5x =11x 3； （ ） 9、3a 2+4b 2=7(a 2+b 2) （ ）10、10ab 2-10a 2b =0； （ ） 11、（2ab 与-0.5ba 是同类项； （ ）12、－21（2m －4m ）＝－m －2n （ ）13、-x 3-4x 2+x +4=4-(x 3-4x 2+x ) （ ） 14、当a 、b 互为相反数时，2a +b =_________.15、当2a 3n 和－a 9是同类项时，n =_________.16、－3a 2－5a +1共有_________项，分别是_________.17、写出系数是－71，含字母x 、y 的三次单项式_________. 18、参加一个科技小组，一班学生有x 人，二班学生有2x 人，三班学生有3x 人，参加这个科技小组的人数共_________人.19、在下列各项式中，单项式是（ ） A.a 1 B.32mn C.31-ab D.－(x +1)20、关于代数式－54m 2n 的说法正确的是（ ） A.因为含有除法，所以不是单项式B.是单项式，系数是4，次数是2 C.是单项式，系数是54，次数是2D.是单项式，系数是－54，次数是3 21、若两个单项式是同类项，则它们的和是（ ）A.单项式B.多项式C.0D.不确定22、在下列各式中，是多项式的是（ ）A.s =a +bB.－m 2nC.a 2－2aD.a 2－a2 23、下列各式计算结果正确的是（ ）A.3a 2－2a 2=1B.3a 2－2a 2=aC.3a 2－2a 2=a 2D.3a 2－2a 2=2a24、3xy 与－3xy 的差是_____.25、一个多项式减去5ab －3b 2等于2a 2－2ab +b 2,这个多项式是_____.26、［( )+2a －3］+［－3a 2－2a +( )］=a 2－1.27、被减式为32x 2－43+21x ,差式为－10－x 2+3x ，则减式为_____. 28、2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.29、三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.30、某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.31、如图2，一块长a 米，宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S 1_____S 2(填＞、＜或=)，两条小路浪费的土地面积是_____.32、计算(3a 2－2a +1)－(2a 2+3a －5)的结果是( )A.a 2－5a +6B.a 2－5a －4C.a 2+a －4D.a 2+a +633、长方形的一边长为2a +b ,另一边比它大a －21b ，则周长为( ) A.10a +3b B.5a +bC.7a +bD.10a －b34、若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A.a +bB.a －bC.b －aD.|a －b |35、一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab36、－35ab 3+2a 3b －29a 2b －ab 3－21a 2b －a 3b 37、(7m 2－4mn －n 2)－(2m 2－mn +2n 2)38、－3(3x +2y )－0.3(6y －5x ) 39、(31a 3－2a －6)－21(21a 3－4a －7) 40、2a －3(a －2b )－［1－5(2a －b )］,其中a =1,b =－5.41、5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.42、已知A =a 3－2a 2b +ab 2,B =3a 2b +2ab 2－a 2,且A =2B +C ，求C .43、周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)44、12(x m y )n －10(x n y )m 的结果是(其中m 、n 为正整数)( )A ．2x m －y nB ．2x n －y mC ．2x m y nD ．12x mn y n －10x mn y m45、下列计算中正确的是( )A ．3b 2·2b 3=6b 6B ．(2×104)×(－6×102)=－1.2×106C ．5x 2y ·(－2xy 2)2=20x 4y 5D ．(a m +1)2·(－a )2m =－a 4m +2(m 为正整数)46、2x 2y ·(21－3xy +y 3)的计算结果是( )A ．2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB ．－x 2y +2x 2y 4C ．2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D ．－6x 3y 2+2x 2y 447、下列算式中，不正确．．．的是( ) A ．(x n －2x n －1+1)·(－2xy )=－2x n +1y +4x n y －2xy B ．(x n )n －1=x 2n －1C ．x n (x n －2x －y )=x 2n －2x n +1－x n yD ．当n 为任意自然数时，(－a 2)2n =a 4n48、求证：对于任意自然数n ,代数式n (n +7)－n (n －5)+6的值都能被6整除.49、5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 50、(3x －2y )(2x －3y )51、(a －b )(a 2+ab +b 2) 52、(3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3)53、(x －y )(x －2y )－21(2x －3y )(x +2y ),其中x =2,y =52. 54、－4a 2b ·(21abc )2=_________． 55、(3×108)×(－4×104)×(－105)=_________． 56、(x －1)(x +1)=_________． 57、(m －21)(m +2)=_________．58、已知二次三项式2x 2+bx +c =2(x －3)(x +1)，则b =_________，c =_________．59、方程(x －3)(x +5)=x (2x +1)－x 2的解为x =_________．60、下列计算题正确的是（ ）A ．3a 2·2a 3=5a 5B ．2a 2·3a 2=6a 2C ．3a 3·4b 3=12a 3b 3D ．3a 3·4a 4=12a 1261、x 5m +1可写成（ ）A ．(x 5)m +1B ．(x m )5+1C ．x ·x 5mD ．(x m )4m +162、(x n y m )3=x 9·y 15，则m 、n 的值为（ ）A ．m =9，n =－5B ．m =3，n =5C ．m =5，n =3D ．m =9，n =363、一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）A ．五项B ．六项C ．三项D ．四项64、(x －4)(x +8)=x 2+mx +n 则m 、n 的值分别是（ ）A ．4，32B ．4，－32C ．－4，32D ．－4，－3265、计算：3x 3y (－5x 3y 2)=_____； (32a 2b 3c )·(49ab )=_____； 5×108·(3×102)=_____； 3xy (－2x )3·(－41y 2)2=_____； y m －1·3y 2m －1=_____． 4m (m 2+3n +1)=_____； (－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____； －5x 3(－x 2+2x －1)=_____；a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )=_____； (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1)=_____．(a +b )(c +d )=_____； (x －1)(x +5)=_____； (2a －2)(3a －2)=_____；(2x +y )(x －2y )=_____；(－x －2)(x +2)=_____．66、若(x +2)(x +3)=x 2+ax +b ，则a =_____，b =_____．67、长方形的长为(2a +b )，宽为(a －b )，则面积S =_____，周长L =_____．68、若(y －a )(3y +4)中一次项系数为－1，则a =_____．69、多项式(x 2－8x +7)(x 2－x )中三次项的系数为_____．70、(3x －1)2=_____，(x +3)(x －3)=_____．71、某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.72、某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.73、如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.74、含盐20%的盐水x 千克，其中含盐_____千克，含水_____千克.75、甲车的速度为每小时x 千米，乙车的速度为每小时y 千米.若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为_____千米.若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米.76、有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后树高_____米.77、制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a (1+5%)2C.a (1+5%)(1－5%)D.a (1－5%)278、第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 等于( )A.%4012+-aB.%4012++a C.a (1+40%)+2 D.a (1－40%)－279、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A.(54n +m )元B.(45n +m )元 C.(5m +n )元 D.(5n +m )元80、某省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降低40%，则降价后此药价格是( )A.4.0a 元B.6.0a 元C.60%a 元D.40%a 元81、如图，求阴影部分的面积.82、填空：(1) 矩形宽a cm ，长比宽多2cm ，则周长为______，面积为______。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
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整 式 运 算 练 习 题
一.填空题.
1. 在代数式4
,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式，_________________为多项式. 2.多项式13
254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 ..
3.当k = 时,多项式83
13322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .
5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= .
6.29))(3(x x -=--
7.-+2)23(y x =2)23(y x -.
8. ( )－(5x 2 ＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2.
9.计算:311
31313122
⨯--= . 10.计算:02397)2
1(6425.0⨯-⨯⨯-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = .
12.若10,8==-xy y x ,则22y x += .
13.若22)(14n x m x x +=+-,
则m = ,n = .
14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 .
15. 一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个
两位数为 .
16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a ⨯= .
二.选择题.
1.代数式:π
ab x x x abc ,213,0,52,17,52--
+-中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式正确的是( )
A.2224)2(b a b a +=+
B.1)41
2(02=--
C.32622x x x -=÷-
D.523)()()(y x x y y x -=--
3.计算223)31
(])([-⋅---a 结果为( )
A.591
a B.691
a C.69a - D.891
a - 4.2)21
(b a --的运算结果是( )
A.224
1b a + B.2241b a - C.2241
b ab a ++ D.2
241
b ab a +- 5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( )
A.互为倒数
B.相等
C.互为相反数
D.b a ,都为0
6.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.)43)(34(x y y x ---
B.)2)(2(2222y x y x +-
C.))((a b c c b a +---+
D.))((y x y x -+-
7. 若y b a 25.0与b a x 34
的和仍是单项式，则正确的是( )
A.x=2,y=0
B.x=－2,y=0
C.x=－2,y=1
D.x=2,y=1
8. 观察下列算式：12 =2，22 =4，32 =8，42 =16，52 =32，62 =64，72 =128，82=256，……
根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………（
） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8
9.下列各式中，相等关系一定成立的是 （
） A 、 B 、
C 、
D 、
10. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )
A 、 xy ；
B 、－xy ；
C 、x ；
D 、 －y
11. 如果
()n m mn a a -=成立，则（ ） A 、m 是偶数，n 是奇数 B 、m 、n 都是奇数
C 、m 是奇数，n 是偶数
D 、n 是偶数
22)()(x y y x -=-6)6)(6(2-=-+x x x 222)(y x y x +=+)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x
12. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2
－4a ＋2 ,则A 与B( )
A 、A ＝
B B 、A ＞B
C 、A ＜B
D 、以上都可能成立
三.计算题.
(1)25223223)2
1(})2()]()2{[(a a a a a -÷⋅+-⋅-
(2))2(3)12
1()614121(22332mn n m mn mn n m n m +--÷+--
(3))21)(12(y x y x --++ (4)22)2()2)(2(2)2(-+-+-+x x x x
(5)24422222)2()2()4()2(y x y x y x y x ---++
四.解答题.
已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项.
（1）求m 、n 的值；
（2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求22()()m n m mn n +-+的值.
五.解方程:(3x+2)(x －1)=3(x －1)(x+1).
六.求值题:
1.已知()2x y -=62536,x+y=7
6,求xy 的值.
2.已知a －b=2,b －c=－3,c －d=5,求代数式(a －c)(b －d)÷(a －d)的值.
3.已知:2424,273b a ==
代简求值:2(32)(3)(2)(3)(3)a b a b a b a b a b ---+++- (7分)
七.探究题
.观察下列各式: 2(1)(1)1x x x -+=-
1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x
1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x
(1)根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)n n x x x x --++++ = . (其中n 为正整数)
(2)根据(1)求2362631222...22++++++的值,并求出它的个位数字.。