平面图形的认识(A)
平面图形的认识PPT教学课件
DE
B
C
1.如图,AD⊥BC，BE⊥AC ，CF⊥AB， 垂足分别为 D、E、F ，则△ABC中 AC 边上的高是（ ）
A. FC B. BE C. AD D. AE
A F
B
C
D
E
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是 AB 边上的高， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm. （1）求△ ABC的面积； （2）求CD 的长.
复习第七章 平面图形的认识
例1.如图，直线AB∥CD,截线EF 与 AB 、
CD 分别交于 M、N 两点.请你从中选出
两个你认为相等的角
.
A
6
2 3
5
E 1 4
B
C7 8
D
F
例2: 1.如图,AB∥CD,∠ABE=1200,∠ECD=250,
求∠BEC的度数.
A
B
E
C
D
变式训练：如图，AB∥CD，∠A=1300， ∠C=1100，求∠APC.
A D
C
B
夏: 前2070-1600;阳城;禹-桀.
更替 商: 前1600-1046;亳-殷;汤-纣.
夏
周:
前1046-771;镐京;武王-厉王暴政-幽王-西周. 前770-475-256;洛邑;平王-东周-春秋-战国.
商 周 的
目的：巩固奴隶制国家.
井田制 性质：奴隶制土地国有制-经济基础.
政
内容：诸侯受地,交纳贡赋.集体耕作.
面镜m、n之间来回反射，已知∠1=600，
∠2=500。
则∠3= 。
例5.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形 的周长分成9cm和15cm两部分，求这个 三角形三边的周长.
平面图形的认识
平面图形的认识整理教师：刘新民一、基础知识整理（一）图形的分类图形（二）直线、射线、线段1. 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
它没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。
2. 线段：直线上两点间的一段叫线段。
它有两个端点，可以度量长度。
3. 射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。
它只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度。
（三）垂直与平行1. 垂直与垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等。
同一平面内两条直线不是平行，就是相交，垂直是相交的特例。
3. 点到直线的距离：从直线外的一点向这条直线作垂线，这点与垂足之间的距离叫做这个点到到直线的距离，这条线段叫做垂线段，从直线外的一点向这条直线所作的线段中，垂线段最短。
（四）角的认识1. 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点就叫顶点，两条射线就叫边。
角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
2. 角的分类平面图形 立体图形 三角形 四边形 圆 平行四边形 梯形 长方形 正方形圆环 扇形 长方体 正方体 圆锥 圆柱（1）锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）周角：等于360°的角叫做周角。
（五）三角形1. 三角形的意义。
由三条线段‘首尾’顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形叫做三角形。
2. 三角形的各部分名称。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所围成的角叫做三角形的内角。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
第八章 平面图形的认识(二)A卷
第八章 平面图形的认识（二）★ A 卷 基础知识点点通一、选择题1. 由图⑴可知，∠1和∠2是一对（ ）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的关系是（ ）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案（ ）A.B.C.D.4. 下列哪组数据能构成三角形（ ）A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC.4cm 、4cm 、9cmD.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2 ∶3，则这个三角形中最大的内角度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边 形的边数为（ ）A.8边B.9边C.10边D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此 多边形的内角和（ ）A.2160°B.2340°C.2700°D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分）9. 已知如图（4），∠1=∠B ， 则 ∥ ， 若∠3=∠4， 则 ∥ ；10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则 ∠3= °；11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4， 则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °；13.如图（7），则x= °；14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则 此多边形为 边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；三、解答题：16.⑴作出△ABC 的三条高⑵将下图按箭头方向平移3cmCB A17.如图（9）所示，AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1=65°，求∠2，∠3的度数，并说明理由。
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②∠FAC＝∠ACD ④∠FBC＝∠BCD
（3）如果是利用同旁内角互补，两直线平行。又可以发现有4
组同旁内角，可以使AB∥CD ①∠BAD＋∠ADC＝1800
②∠EAC＋∠ACD＝1800
③∠FBD＋∠BDC＝1800
④∠ABC＋∠BCD＝1800
A1
例8、若长方形的长为a，宽为b（1）操作：在图1中
A D
∠与BF∠C、BC∠FC构FE成、同∠C旁BF内、∠角C的BE是 B
C
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E
F
弄（清每两空个角至分少别填是由出哪两两条个直角线）被哪一条直线所截而成
。再由它们的位置判断它们是怎样的角。
例4、在同一个平面内有2006条不同的
直线a1,a2,a3,…,a2006,如果 a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么直 线＿分又析a因1：为与因aa3⊥为20a0a461,的⊥则aa位12∥,a置a24∥关a3，系则是a1＿⊥a＿3, ＿＿＿＿
B
E
Q
C
（2）解答：此题同样我们先假设PD∥QC，再探索
∠DPF∠PFQ，∠FQC三角之间的关系。
它们的关系是：∠DPF＋∠PFQ＋∠FQC＝3600
例3、如图，图中与∠CBF构成内错角的 是＿＿＿∠D＿CB＿、∠＿B＿FE＿＿＿＿＿＿
与∠∠ABACD、C构∠A成BF同、∠位E 角的是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
又因为a4∥a5,则a1∥a5
又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 其中一个角比另一个的3倍小200，则这
平面图形的认识(ppt)
学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
THANKS
感谢观看
边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。
平面图形的认识复习课件
06
复习题及解答
基础题
总结词
巩固基础知识
题目
请列举出常见的平面图形（至少5个）。
答案
常见的平面图形有圆形、正方形、长方形、三角形和菱 形等。
总结词
理解图形的基本特征
题目
请简述正方形和长方形的区别。
答案
正方形是四边等长且四个角都是90度源自四边形，而长 方形是两边相对较短，且有一个角是90度的四边形。
平行四边形、矩形、菱形和正方形的面积计算公式
平行四边形
面积 = 底边 × 高
矩形
面积 = 长 × 宽
菱形
正方形
面积 = 对角线积的一半 × 菱形的高
面积 = 边长 × 边长
等腰梯形的面积计算公式
• 等腰梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
各种平面图形的周长计算公式
01
平行四边形
周长 = 2 × (底边 + 高)
线组成的图形
如正弦曲线、直线等
平面图形的分类
面组成的图形：如矩形、圆形 等
根据边数：分为三角形、四边 形、五边形等n边形
三角形：由三条边组成的图形
平面图形的分类
四边形
由四条边组成的图形
五边形
由五条边组成的图形
根据度数
分为锐角、直角、钝角等不同角度的图形
平面图形的分类
锐角
01
角度小于90度的角
直角
在数学问题中的平面图形应用
三角形与勾股定理
勾股定理是三角形中的一个重要定理，它指出直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这 个定理在解决三角形问题时非常有用，可以帮助我们判断三角形的形状以及求解三角形的面积和周长 等。
平面图形的认识总结
平面图形的认识一.线段，射线，直线1. 特点：联系图形2. 点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。
与图形联系（1）一个点可以用一个大写字母表示，如点A 。
（2）一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB 。
（3）一条射线可以用用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），射线AB 。
（4）一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB注：（1）射线 确定射线就看端点和延伸方向。
（1）射线AB 与射线BA 不是同一条射线。
（2）端点一样并且延伸方向相同的射线是同一条射线。
射线可以3. 直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（应用）（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）两条不同的直线至多有一个公共点。
考点：数线段、射线、直线条数？按顺序，找规律，不重不漏。
方法规律：补充：点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
4. 线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（应用）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段上有无穷多个点。
（直线、射线也是）5. 线段的大小比较---和差关系（等量关系）。
结合图形： 符号语言尺规作图：已知线段a 、b （如图），作出线段AB ，使AB ＝2a －b注：一定写结论。
6. 线段的中点：（重点）点M 在线段AB 上，点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
符号语言 ∵M 是线段AB 的中点 （5个结论）∴7. 求线段长度（重点、难点） ---考察（线段和差关系（等量关系）和线段的中点）解题方法：1.读题，依照题意，画出图形，2.把已知条件，所求标注到图形3.分析图形，找线段间的和差（等量）关系3.找到解题思路 （多写，多尝试）4.用符号语言写出步骤（注意逻辑性，因果关系得当） 分析方法：①简单题 由条件入手直接推出结论—---从前到后推。
平面图形的认识PPT
长方形
长方形的周长公式：（长+宽）×2 长方形的面积公式：长×宽
梯形
梯形的周长公式：四条边的和 梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
圆形
圆形的周长公式：π ×直径 或 π ×半径×2 圆形的面积公式：π ×半径×半径
平行四边形
平行四边形周长公式:四条边相加 平行四边形面积公式：底×高
三角形
三角形的周长公式：三条边相加 三角形的面积公式：底×高÷2
还有▪▪▪▪▪▪
3.给平面图形分类
平面图形的认识
教学目标：
1.认识平面图形
2.学习计算平面图形的周长和面积 3.给平面图形分类
1.认识平面图形
你认识它们吗？
正方形
长方形 圆形
平行四边形
梯形
三角形
2.计算平面图形的周长和面积
正方形 长方形 梯形
圆形 平式：边长×4
• 正方形的面积公式:边长×边长
平面图形的认识
或a，b，c
AB，BC，AC
B
A
c a
b
C
： ∠A, ∠B ,∠C
符号表示：“△”
顶点是A,B,C的三角形记作 “△ABC”，读作“三角形ABC”
你能把三角形进行合理分类吗？
直角三角形 按角分 锐角三角形
“RtБайду номын сангаасABC”
钝角三角形
定义：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是 直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做 钝角三角形。
第13章 平面图形的认识
13.1三角形
1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形
2.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的 公共端点叫做三角形的顶点，相邻两条边所组成 的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形的构成
三条边：
三个顶点：A,B,C 三个内角
A 1 2
● ●
B
D
C
★三角形的角平分线的性质:
∵AD是△ABC的角平分线,
1 ∴∠1=∠2 = ∠BAC. 2
A F
M
●
E
●
●
∟
B
D 锐角三角形
C 直角三角形
3. 请根据自己的作图总结填表： 三条角平分线的交点叫做三角形的内心。
钝角三角形 三角形角平 分线的数量 和位置 交点的位置 及个数
都是三条，都在三角形的内部 在三角形的内部、交于一点
例题1 分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？ （1）4 , 6 , 10 （2）5 , 6 , 7
例题2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米， 求其他两边的长。
平面图形的认识单元测试A
结果 用心做用成绩回报父母 姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习四 7.1~~7.3 命题：朱保舟 审题：朱保舟 2013-2-24 一、填空. 1、如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ， 与∠1是同旁内角的角是 ． 图1 图2 图3 图4 2、如图2，∠2与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， ∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角． 3、如图3，①如果∠B ＝∠1，那么根据___________________________，可得AD ∥BC ； ②如果∠D ＝∠1，那么根据___________________________，可得AB ∥CD ． 4、如图4，①如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___ +∠ABC ＝180°；②如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC ＝180° 5、如图5，平行直线a 、b 被直线l 所截，如果∠1＝75°那么 ∠2＝______°，∠4＝______°，∠5＝_______°，∠6＝_______°， ∠7＝_______°，∠8＝ °． 图5 图6 图7 6、如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对． 7、如图7，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD ＝4cm ，则BE ＝ __ cm ， CF ＝ __ cm ，若M 为AB 的中点，N 为DE 的中点，则MN ＝ cm ．B C E F二、选择题.8、如图1,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是 ( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1) (2) (3)9、如图2,如果∠D=∠EFC,那么 ( )A.AD ∥BCB.EF ∥BCC.AB ∥DCD.AD ∥EF10、如图3,能判断AB ∥CE 的条件是 ( )A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE11、如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是 （ ）A ．AB ∥CD ∥EF; B ．CD ∥EF;C ．AB ∥EF;D ．AB ∥CD ∥EF ，BC ∥DE12、如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB ∥CD ，（3）AD ∥BC 中（ ）A ．三个都正确B ．只有一个正确;C ．三个都不正确D ．只有一个不正确（4） （5）13、如图6，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠DFEC ．∠1=∠AFD D ．∠2=∠AFD（6） （7）8765cb a 3412F 12E D B A E D C A FE D C B A 34D C B A 2114、如图7，直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a ∥b 的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④三、解答题15、如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？16、如图.（1）因为21∠=∠，所以 ∥ ；（2）因为A ∠=∠4，所以 ∥ ；（3）因为︒=∠+∠1801DBE ，所以 ∥ .（2） （3）17、如图所示，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∠1+∠2=90°，那么，直线AB 、CD 的位置关系如何？说明你的理由．432118、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？19、（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？20、如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么。
平面图形的认识
个人收集整理，仅供交流学习！
四边形平行ຫໍສະໝຸດ 边形 长方形四边形梯形
等腰四边形 梯形
直角梯 形
常见的四边形
.平行四边形 .长方形 .正方形
.梯形
等腰梯形
直角梯形
圆
1.圆的意义 2.圆的各部分名称 圆心 半径 直径 3.圆的特征 （1）在同圆或等圆中，d=2r 或r=d/2 （2）圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是
平面图形的认识
直线、射线、线段
垂直和平行
.垂直和垂线 .平行线 .点到直线的距离
角的认识
三角形
.三角形的意义 .三角形的各部分名称 .三角形的分类（） 、按角分
（）按边分
.三角形的特殊性质：三角形具有稳定性 .三角形的内角和是̊ ̊
.四边形的意义 . 四边形的分类
第六章平面图形的认识知识点
第六章平面图形的认识（一）一、线段、射线、直线1、直线、射线、线段的定义直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
一条直线可以用一个小写字母表示，如直线l；射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示,如射线l或射线OA；线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示，如线段AB；三者区别（1）线和射线无长度，线段有长度；（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
2、直线的性质直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。
3、线段的性质线段的性质：两点之间线段最短４、比较线段的长短:（１）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD。
（２）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。
（３）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段。
二、角1、角的定义（１）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
（２）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示。
（３）平角、周角的定义：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角。
（４）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
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平面图形的认识（A）
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列说法中错误的是 ( ) A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2．如图，AB∥ED，则∠A+∠C +∠D= ( )
A．180° B．270°
C．360° D．540°
3．在下列各图中，正确画出AC边上高的是 ( )
4．如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠A= ( )
A．45°
B．70°
C．110°
D．135°
5．下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的
一组是 ( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cm
C．2 cm，3 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm
6．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 ( ) A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
7．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( ) A．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状
B．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小
C．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小
D．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置
8．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相
等的角有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(每题2分，共36分)
9．如图，以∠C为内角的三角形有_______和_________，有两个
三角形中，∠C的对边分别为_________和_________．
10．等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为________
________．
11．如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=________，∠DBC=________，图中共有等腰三角形__________个．
12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD=_____ ________，若AC=6 cm，则AE=__________cm．
13．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是_______，它的外角和是_________．
14．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，
∠ABC=40°，AB=3 cm，则∠DEF=_________
________，DE=_________cm．
15．在△ABC中，
(1)若∠A：∠B：∠C=3：2：5，则∠B=_________；
(2)若∠A－∠C=35°，∠B－∠A=20°，则∠B=__________．
16．如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条
线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画____
________；为什么?______________________________．
三、解答题(每题5分，共40分)
17．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行?并说明你的理由．
(1)∠1=∠2； (2)∠3=∠A；
(3)∠A+∠2+∠4=180°．
18．如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．
19．如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交，∠l=(4x－5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数．
20．如图，线段BE=8 cm，C为BE的中点，△ABC与△DCE都是等边三角形．
请问：△ABC是否可以经过平移变换到△DCE?如果可以，请写出平移的方向和距离；如果不可以，请说明理由．
21．已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，BC与DE相交于点G．请你猜想∠B与∠E之间具有什么数量关系，并说明理由．
22．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．垂足为D．
(1)图中有几个直角三角形?是哪几个?分别说出它们的直角边和斜边；
(2) ∠ACD和∠A有什么关系? ∠BCD和∠A呢?
24．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的
个数和为x．
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和
的对应关系如下表：
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
多边形各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
请写出S与x之间的关系式．
答：S=____________；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此
时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?。