土力学地基基础 24土的渗透及渗流
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基准面
h hA hB
• 水力坡降（水力梯度） i：单位渗流长度上的水头损失
i h L
Δh
uB
w hB zB
例题： 在恒定的总水头下， (1)求水力坡降． (2)分别求1-1至2-2，2-2至3-3截面的水头损失． (3)分别求土样中1-1、2-2、3-3这3个截面的总水头． (4) 求2-2截面的孔隙水压力值．
对于卵石、砾石，其孔隙很大： 当水力梯度较小时，渗流速度不大，渗流可认为是层流， 符合达西定律． 当水力梯度较大时，渗流速度增大，渗流呈紊流状 态．渗流不再服从达西定律。
Байду номын сангаас 注意
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的 平均流速 ，它假定水在土中的渗透是通过土 体截面来进行的 。
• 实际上 ，水在土体中的实际流速要比用达西 定律求出的流速要大。他们之间的关系为
水为什么会流动？
水往低处流
速度v
水往高处“跑”
压力u
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
渗流总水头
总水头：单位重量水体所具有的总能量． h z u v2
w 2g
位置水头Z：单位重量水体所具有的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：单位重量水体所具有的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：单位重量水体所具有的动能
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
△h=const h，A，L
Q，t
k Ql AVht
重复试验后，取均值
粗粒土
变水头试验
△ h变化 a，A，L h，t k al ln h1 AVt h 2
不同时段试验，取均值
粘性土
室内试验方法–小结
渗流 土颗粒 土中水
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流 土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
土体中的渗流
工程实例——板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
工程实例——坝基下的渗流
工程实例——渠道、河流渗流
原地下水位
渗流时地下水位
二、土的渗透性与渗透规律
☺渗流总水头 ☺水力坡降 ☺达西定律 ☺渗透系数的测定方法
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速
渗透系数的测定方法
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法 • 变水头试验法
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
试验条件: △ h，A，L=const 量测变量: 流量Q，t
h1 h2
Q
k Ql
AVht
L
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
A
透水石
室内试验方法-常水头试验法
流速与水力梯度的关系－粘性土
对于致密的粘土，由于 弱结合水具有较大的粘 滞阻力，因此，只有当 水力梯度达到某一数值 后，克服了粘滞阻力以 后，才能发生渗透。我 们将这一开始发生渗透 时的水力梯度成为粘性 土的起始水力梯度
达西定律的适用范围
适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土 中的渗流速度很小，均属层流范围．符合达西定律．
由于一般情况下渗流的速度很小，故忽略流速水头V2/(2g)，
渗流的总水头： h z u w
是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头 低处
水力坡降
•
A点总水头：hA
z
A
uA
w
•
B点总水头： hB
z
B
uB
w
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力
造成的能量损失
uA w
hA zA
A
B L
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
层状地基的等效渗透系数
已知条件:
ii
i
h L
1
H Hi
达西定律: qx=kx i H
q1x
Σqix=Σki ii Hi
q2x
等效条件: qx qix
第二章土的性质及工程分类
❖土的三相组成 ❖土的物理性质指标 ❖土的物理状态指标 ❖土的压实特性 ❖土的渗透性及渗流问题 ❖地基土的工程分类
第五节、土的渗透性及渗流问题
一、概述 二、土的渗透性与渗透规律 三、渗透力及渗透变形 四、平面渗流与流网
一、概述
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。存 在于地基中的地下水在一定 压力差作用下，将透过土中 的孔隙发生流动。
试验条件: △ h变化
A，a，L=const
△h1
量测变量: h，t
适用土类：透水性较小 的粘性土
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
△ h2 水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：
• 入流量： dVe= - adh • 出流量： dVo=kiAdt=k (h/L)Adt
q3x
1
2 h x
z k1
kx
k2
H1 H2 H
k
H3
3 2 不透水层
等效渗透系数:
1
kx H kiHi
层状地基的水平等效渗透系数
已知条件: qi q
h hi H Hi
达西定律: qi = ki (Δhi / Hi )A
q = kz (Δh / H )A
等效条件: qi q
Q
dh △ h1
t=t1
t t+dt
• 连续性条件：dVe=dVo
h
-adh =k (h/L)Adt
dt aL dh kA h
t dt aL h2 dh
0
kA h1 h
t aL ln h1 kA h2
Q 土样 L
t=t2
△ h2
水头 测管
开关
k aL ln h1
A
At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
10cm 1
15cm 2
5cm 3
1
2 3
5cm
达西定律
h1 h2
1855年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
Q A h L
或： Q kAi
Q
L
A
透水石
Q
其中，A是试样的断面积
渗流速度：v Q k i
V
A
达西渗透试验
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度 与渗透速度呈线 性关系，符合达 西渗透定律。
h hi
z k1 kz k2
k3
h x
H1 H2 H H3
承压水
H
等效渗透系数:
kz Hi
ki
层状地基的垂直等效渗透系数
§2.2 土的渗流性与渗透规律
例题：已知如图所示参数，
求 kx 与 kz .
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day
h hA hB
• 水力坡降（水力梯度） i：单位渗流长度上的水头损失
i h L
Δh
uB
w hB zB
例题： 在恒定的总水头下， (1)求水力坡降． (2)分别求1-1至2-2，2-2至3-3截面的水头损失． (3)分别求土样中1-1、2-2、3-3这3个截面的总水头． (4) 求2-2截面的孔隙水压力值．
对于卵石、砾石，其孔隙很大： 当水力梯度较小时，渗流速度不大，渗流可认为是层流， 符合达西定律． 当水力梯度较大时，渗流速度增大，渗流呈紊流状 态．渗流不再服从达西定律。
Байду номын сангаас 注意
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的 平均流速 ，它假定水在土中的渗透是通过土 体截面来进行的 。
• 实际上 ，水在土体中的实际流速要比用达西 定律求出的流速要大。他们之间的关系为
水为什么会流动？
水往低处流
速度v
水往高处“跑”
压力u
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
渗流总水头
总水头：单位重量水体所具有的总能量． h z u v2
w 2g
位置水头Z：单位重量水体所具有的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：单位重量水体所具有的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：单位重量水体所具有的动能
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
△h=const h，A，L
Q，t
k Ql AVht
重复试验后，取均值
粗粒土
变水头试验
△ h变化 a，A，L h，t k al ln h1 AVt h 2
不同时段试验，取均值
粘性土
室内试验方法–小结
渗流 土颗粒 土中水
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流 土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
土体中的渗流
工程实例——板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
工程实例——坝基下的渗流
工程实例——渠道、河流渗流
原地下水位
渗流时地下水位
二、土的渗透性与渗透规律
☺渗流总水头 ☺水力坡降 ☺达西定律 ☺渗透系数的测定方法
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速
渗透系数的测定方法
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法 • 变水头试验法
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
试验条件: △ h，A，L=const 量测变量: 流量Q，t
h1 h2
Q
k Ql
AVht
L
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
A
透水石
室内试验方法-常水头试验法
流速与水力梯度的关系－粘性土
对于致密的粘土，由于 弱结合水具有较大的粘 滞阻力，因此，只有当 水力梯度达到某一数值 后，克服了粘滞阻力以 后，才能发生渗透。我 们将这一开始发生渗透 时的水力梯度成为粘性 土的起始水力梯度
达西定律的适用范围
适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土 中的渗流速度很小，均属层流范围．符合达西定律．
由于一般情况下渗流的速度很小，故忽略流速水头V2/(2g)，
渗流的总水头： h z u w
是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头 低处
水力坡降
•
A点总水头：hA
z
A
uA
w
•
B点总水头： hB
z
B
uB
w
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力
造成的能量损失
uA w
hA zA
A
B L
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
层状地基的等效渗透系数
已知条件:
ii
i
h L
1
H Hi
达西定律: qx=kx i H
q1x
Σqix=Σki ii Hi
q2x
等效条件: qx qix
第二章土的性质及工程分类
❖土的三相组成 ❖土的物理性质指标 ❖土的物理状态指标 ❖土的压实特性 ❖土的渗透性及渗流问题 ❖地基土的工程分类
第五节、土的渗透性及渗流问题
一、概述 二、土的渗透性与渗透规律 三、渗透力及渗透变形 四、平面渗流与流网
一、概述
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。存 在于地基中的地下水在一定 压力差作用下，将透过土中 的孔隙发生流动。
试验条件: △ h变化
A，a，L=const
△h1
量测变量: h，t
适用土类：透水性较小 的粘性土
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
△ h2 水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：
• 入流量： dVe= - adh • 出流量： dVo=kiAdt=k (h/L)Adt
q3x
1
2 h x
z k1
kx
k2
H1 H2 H
k
H3
3 2 不透水层
等效渗透系数:
1
kx H kiHi
层状地基的水平等效渗透系数
已知条件: qi q
h hi H Hi
达西定律: qi = ki (Δhi / Hi )A
q = kz (Δh / H )A
等效条件: qi q
Q
dh △ h1
t=t1
t t+dt
• 连续性条件：dVe=dVo
h
-adh =k (h/L)Adt
dt aL dh kA h
t dt aL h2 dh
0
kA h1 h
t aL ln h1 kA h2
Q 土样 L
t=t2
△ h2
水头 测管
开关
k aL ln h1
A
At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
10cm 1
15cm 2
5cm 3
1
2 3
5cm
达西定律
h1 h2
1855年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
Q A h L
或： Q kAi
Q
L
A
透水石
Q
其中，A是试样的断面积
渗流速度：v Q k i
V
A
达西渗透试验
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度 与渗透速度呈线 性关系，符合达 西渗透定律。
h hi
z k1 kz k2
k3
h x
H1 H2 H H3
承压水
H
等效渗透系数:
kz Hi
ki
层状地基的垂直等效渗透系数
§2.2 土的渗流性与渗透规律
例题：已知如图所示参数，
求 kx 与 kz .
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day