利用不等式解决实际问题
不等式的应用练习题运用不等式解决实际问题
不等式的应用练习题运用不等式解决实际问题不等式是数学中一种重要的关系式，用来表示不同数值之间的大小关系。
不等式的应用十分广泛，尤其在解决实际问题时能发挥重要作用。
下面将通过一些实际问题来展示如何运用不等式解决相关问题。
问题一：某公司生产的某种产品A的每个单位成本为c元，销售价格为p元。
现有一批产品A，最多可生产n个单位，并且销售数量不少于m个单位。
问该公司最少需要以多少价格出售每个单位产品A，能够保证不亏本？解答：设x为每个单位产品A的出售价格，由题目可知不等式关系：nx ≥ mc。
根据题意，还需满足销售数量不少于m个单位，即p ≥ m。
根据不等式nx ≥ mc和p ≥ m，我们可以得到以下关系式：nx ≥ mcp ≥ m为了保证不亏本，我们需要求解x的最小值。
首先，根据nx ≥ mc，我们可以将c除以n，得到：x ≥ c/n然后，我们再考虑p ≥ m，可以选择最小的p值来保证不亏本。
因此，最小的x值为c/n，当且仅当p = m时，不等式达到最小值。
综上所述，公司最少需要以c/n元的价格出售每个单位产品A，才能保证不亏本。
问题二：某商品的原价为p1元，现在正在打折促销，降价至p2元。
已知促销期间每天能销售的商品数量不能超过n个，如果该店至少想要保持每天的销售额不低于m元，问降价后的最低售价是多少？解答：设x为商品降价后的售价。
根据题意，我们知道不等式关系：nx ≤ m。
根据不等式nx ≤ m，我们可以得到以下关系式：nx ≤ m为了保证每天的销售额不低于m元，我们需要求解x的最小值。
由于降价后的售价p2必须小于原价p1，所以我们可以选择最小的p2值作为降价后的售价。
根据nx ≤ m，我们可以将m除以n，得到：x ≤ m/n然后，我们再考虑p2 ≤ x，可以选择最小的x值来保证每天的销售额不低于m元。
因此，降价后的最低售价为m/n元，当且仅当p2 =m/n时，不等式达到最小值。
综上所述，降价后的最低售价为m/n元，才能保证每天的销售额不低于m元。
用一元一次不等式(组)解决生活中的实际问题
用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。
一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？解析：利润 = 售价－进价。
设可以打x折，则：400×0.1x－200≥120解之得，x≥8答：最低可以打8折。
二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？解析：甲队总得分= 甲队胜场的得分＋甲队平场的得分。
设甲队胜了x场，则：3x＋1×（12－x）＞26解之得，x＞7∴x的最小整数值是8 。
答：甲队至少胜了8场。
三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。
第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。
在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？解析：设需要买x块肥皂，第一种方法的购价为：2＋2×0.7×（x－1）元，第二种方法的购价为：2×0.8 = 1.6元。
则：2＋2×0.7×（x－1）＜1.6解之得，x＞3∴x的最小整数值是4 。
答：最少需要买4块肥皂。
四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。
解析：最后1名学生分得的苹果数= 苹果总数－7（学生数－1），设学生人数为x 名，则：44－（x－1）×7＞0 ①44－（x－1）×7＜3 ②解之得，＜x＜∵x是整数，∴x=7答：学生人数是7人。
如何利用基本不等式解决日常生活中的问题
如何利用基本不等式解决日常生活中的问题在我们的日常生活中，数学知识看似抽象遥远，但实际上却无处不在，尤其是基本不等式，它能帮助我们解决许多实际问题，让我们做出更明智的决策。
基本不等式，通常表述为对于任意两个正实数 a 和 b，有算术平均数大于等于几何平均数，即（a ＋ b) ／2 ≥ √（ab) 。
这个看似简单的公式，却蕴含着丰富的应用价值。
先来说说购物中的应用。
假设我们在商场看到同一款式的 T 恤有两种包装，一种是单件装，售价为x 元；另一种是三件装，售价为y 元。
如果我们打算购买 n 件 T 恤，怎样购买更划算呢？这时候基本不等式就能派上用场。
假设单件购买 m 件，三件装购买 k 套（k 为整数），使得 m ＋ 3k＝ n 。
那么总花费 C ＝ mx ＋ ky 。
我们希望总花费最小，考虑到均值不等式，C ／ n ＝（mx ＋ ky)／ n ＝（m ／ n)x ＋（k ／ n)y 。
为了使 C ／ n 最小，我们需要找到合适的 m 和 k 。
通过分析和计算，可以发现当（m ／ n) ＝（k ／ 3n) 时，C ／ n 可能取得最小值。
再比如，在安排工作任务时，基本不等式也能发挥作用。
假设一项工作总量为 A ，有甲、乙两人合作完成。
甲单独完成这项工作需要 a 小时，乙单独完成需要 b 小时。
那么两人合作完成这项工作所需的时间 t ＝ A ／（A ／ a ＋ A ／b) ，化简可得 t ＝ ab ／（a ＋ b) 。
根据基本不等式，t ＝ ab ／（a ＋b) ≤ （a ＋ b) ／ 4 。
这意味着，在分配工作任务时，要考虑到两人的工作效率，合理安排，以达到最快完成工作的目的。
在投资理财方面，基本不等式同样能提供一些思路。
假设我们有一笔资金 P ，可以选择两种投资方式，一种年利率为 r₁，另一种年利率为 r₂。
为了在一定时间内获得最大的收益，我们需要合理分配资金。
设投入第一种投资方式的资金为 x ，投入第二种的为 P x 。
解不等式：求解实际问题
解不等式：求解实际问题在数学中，不等式是一个数学表达式，其中包含了不等号（<、>、≤、≥）来表示两个数之间的关系。
解不等式的过程是找到满足不等式的所有实数解。
解不等式的方法可以用于解决各种实际问题，比如经济学、物理学、工程学等领域。
下面将通过几个实际问题的例子，来演示解不等式的方法。
1. 经济学问题假设某公司的月固定成本为1000美元，每个产品的生产成本为10美元，并且公司出售每个产品的价格是25美元。
我们需要找到该公司每月销售多少个产品时，才能够实现盈利。
设x为产品的销售量（个），根据题意我们可以得到以下不等式：25x > 1000 + 10x简化不等式：15x > 1000解这个不等式，我们将两边同时除以15：x > 1000/15化简结果为：x > 66.67因此，该公司每月销售超过66.67个产品时，才能够实现盈利。
2. 物理学问题一枚炮弹从地面上方发射，其高度h（米）随时间t（秒）的变化可以由以下不等式表示：h > -4.9t² + 20t + 10我们需要找到炮弹的高度在何时超过100米。
将不等式转化为等式，我们得到：-4.9t² + 20t + 10 = 100将该方程转化为标准二次方程形式，并进行化简：-4.9t² + 20t - 90 = 0接下来，我们可以使用求根公式或者因式分解等方法求解该二次方程，并找到t的取值范围。
解得：t ≈ 6.98 或t ≈ 2.12因此，炮弹的高度在时间约为6.98秒或2.12秒时超过100米。
3. 工程学问题假设某个水泵每分钟能够抽水300升，而一个水池初始有5000升的水，并且水池每分钟以5%的速度失去水量。
我们需要找到在多少分钟后，水池中的水量会低于2000升。
设t为时间（分钟），根据题意我们可以得到以下不等式：5000 - 0.05t(300) < 2000化简不等式：5000 - 15t < 2000解这个不等式，我们将两边同时减去5000，并将不等式反转：-15t < -3000最后，将不等式除以-15，得到：t > 200因此，在经过200分钟后，水池中的水量会低于2000升。
二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题
二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题以下是100道利用方程(组)不等式(组)解决实际问题的例子：1.问题：一个矩形花坛的长是宽的2倍，其面积不小于10平方米。
求矩形花坛可能的长和宽。
解答：设矩形花坛的长为x，宽为y。
根据题意得到两个方程：x = 2y 和xy ≥ 10。
将第一个方程代入第二个方程得到2y^2 ≥ 10，化简得y^2 ≥ 5，解得y ≥ √5 或者y ≤ -√5、由于长和宽都不能为负数，所以y ≥ √5、再将y = √5 代入第一个方程得到 x = 2√5、因此，矩形花坛可能的长和宽为2√5 和√52.问题：小明与小红一起制作蛋糕，小明做了x个小时，小红做了y 个小时。
如果小明完成的蛋糕比小红多1个，而且他们总共做了不少于8个小时。
问小明和小红各自做的时间至少是多少？解答：设小明做蛋糕的时间为x，小红做蛋糕的时间为y。
根据题意得到两个不等式：x-y=1和x+y≥8、将第一个不等式整理得到x=y+1，代入第二个不等式得到y+1+y≥8，化简得y≥3/2、由于时间不能是小数，所以y≥2、再将y=2代入第一个不等式得到x=2+1=3、因此，小明和小红各自做蛋糕的时间至少是3小时和2小时。
3.问题：一家小超市每天至少卖出200瓶饮料和100袋薯片。
饮料一瓶价格为x元，薯片一袋价格为y元。
天总销售额不小于300元。
求饮料和薯片的最低价格。
解答：设饮料的价格为x元，薯片的价格为y元。
根据题意得到两个不等式：200x+100y≥300和x≥0，y≥0。
将第一个不等式化简得到2x+y≥3、我们希望价格最低，因此令x=0和y=0。
代入得到0≥3，不符合条件。
接下来我们令x=0，得到y≥3、再令y=0，得到2x≥3，化简得到x≥3/2、所以饮料的最低价格是3/2元，薯片的最低价格是3元。
列不等式解决实际问题
解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套
{ 由题意可得
350x+200(30-x) ≧7600 350x+200(30-x) ≦8000
解得 10⅔≦x≦13⅓
∵x取整数
∴x取11、12、13；30-x取19、18、17
∴共有三种方案。方案一：甲。
解：（1）每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。
（2）设购买书包y个，则购买词典（40-y）个
｛ 由题意可得 1000 - [28 y + 20 (40-y) ] ≧100 1000 - [28 y + 20 (40-y) ] ≦120
解得
10 ≦y ≦12.5
∵y为整数
∴y取10、11、12.
方案三：甲款13套、乙款17套。
（2）三种方案分别获利为
方案一：（400-350）*11+（300-200）*19=2450（元）
方案二：（400-350）*12+（300-200）*18=2400（元）
方案三：（400-350）*13+（300-200）*17=2350（元）
∴方案一即甲款11套、乙款19套获利最多。
1、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过 10立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过10立方米， 则超过部分每立方米收费2元。已知小亮家某月的水费不少于25元， 那么，他家这个月的用水量至少是多少？
解：设小亮家这个月的用水量为x立方米
由题意可得 10*1.5+2（x-10) ≥25
解得
x ≦10
∴5<x ≦10
答：最多可购买10件该商品。
4、郑老师想为学生购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比 每本词典多8元，用124元恰好可以买到3各书包和2本词典。 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少？ （2）郑老师计划用1000元为全部40位同学每人购买1件学习用品 （1个书包或1本词典），余下不少于100元且不超过120元的钱购 买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
初中数学不等式在解决实际问题中的应用案例
初中数学不等式在解决实际问题中的应用案例初中数学不等式在解决实际问题中的应用案例数学不等式作为初中数学中的一个重要内容，不仅有理论的意义，还有实际的应用。
本文将从实际问题的角度出发，给出一些初中数学不等式在解决实际问题中的应用案例，以展示不等式在实际生活中的重要性。
一、物品购买问题假设小明去商店买口红，他现在有300元的预算，一支口红的价格是x元。
根据经验，我们知道在购买同款口红时，价格越高，质量越好。
但是小明想要在预算范围内选择质量尽可能好的口红。
这个问题可以用不等式进行求解。
首先，我们可以列出不等式：x ≤ 300，其中x为口红的价格。
由于小明希望选择质量尽可能好的口红，根据经验可以假设价格与质量成正比。
因此，价格越高，质量越好。
所以，通过解不等式，我们可以得到小明预算范围内，价格越高的口红质量越好。
通过这个案例，我们可以看到不等式在物品购买问题中的应用。
二、年龄差问题在生活中，经常会遇到解决年龄差不等式的问题。
例如，小明比小红大5岁，小红比小白大3岁，请问小明和小白的年龄差是多少？假设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为x-5岁，小白的年龄为x-5-3岁，即x-8岁。
根据题目的条件，我们可以列出不等式：(x-5) - (x-8) ≥ 0简化该不等式，我们可以得到：x - 5 - x + 8 ≥ 0化简后得到：3 ≥ 0这个不等式恒成立，说明小明和小白的年龄差是大于等于0的。
通过这个简单的案例，我们可以看到不等式在解决年龄差问题中的应用。
三、角度问题在几何学中，不等式可以用来描述角度之间的关系。
例如，给定一个三角形ABC，角A的度数是x，角B的度数是2x，角C的度数是3x。
我们需要找出x的取值范围，使得三角形ABC为锐角三角形。
根据角度的性质，我们知道锐角的度数是小于90度的。
因此，我们可以列出不等式：x < 90由于角A、角B、角C是三角形的三个内角，所以它们的和应该等于180度。
根据题目的条件，我们可以列出等式：x + 2x + 3x = 180简化该等式，我们得到：6x = 180解方程得到x = 30。
利用基本不等式解决实际问题的步骤
利用基本不等式解决实际问题的步骤利用基本不等式解决实际问题的步骤基本不等式是解决实际问题中经常用到的不等式之一，它可以帮助我们求解关于不等式的最大值和最小值，从而为实际问题提供有效的解决方案。
下面将详细介绍利用基本不等式解决实际问题的步骤。
第一步：理解问题在利用基本不等式解决实际问题之前，我们需要先清楚地理解问题的背景和要求。
阅读问题时，我们应该注意问题中所涉及的不等式以及所需要求解的目标。
了解问题的意义和限制条件，这将有助于我们找到正确的解决方案。
第二步：确定变量和建立不等式一旦理解了问题，我们需要确定适当的变量和建立相应的不等式。
通过定义合适的变量，可以将问题转化为数学形式，并使其更易于处理。
在建立不等式时，我们应该根据问题的条件和要求，确定不等式的方向和形式。
这需要我们对不等式性质的熟悉和理解。
第三步：应用基本不等式基本不等式的形式是一个比较常见的形式，如AM-GM不等式、Cauchy-Schwarz不等式、柯西–布尼亚可夫斯基不等式等。
在应用基本不等式时，我们需要根据问题的具体要求选择合适的不等式。
注意不等式的形式和条件，以及需要满足的限制条件。
根据基本不等式的性质，我们可以对不等式进行变形和运算。
第四步：解决不等式在应用基本不等式后，我们将得到一个或多个不等式。
为了解决这些不等式，我们可以采用求解方法，如取等条件、符号组合方法等。
取等条件是指当不等号取等时，不等式的取等条件和最优解。
应用符号组合方法可以得到不等式的解集，并找到满足问题要求的特定解。
第五步：验证解的有效性在求解不等式之后，我们需要验证解的有效性。
这可以通过代入验证法来实现。
将解代入原始问题中，并验证所得到的结果是否满足问题的条件和要求。
如果解满足问题的条件和要求，则我们可以得出结论，否则需要重新检查求解过程。
第六步：给出结论在验证解的有效性之后，我们可以得出结论。
结论应该与问题的要求一致，并明确地给出答案。
在给出结论时，我们还应该说明所使用的基本不等式和求解方法，以便于读者理解我们的解题过程。
不等式应用举例知识点
不等式应用举例知识点
不等式是数学中常用的一种表示关系的方法，用于描述数量的大小关系。
在实际应用中，
不等式常常用于解决一些问题，例如：
1. 成绩不低于某个标准：假设某个考试的及格分数线是60分，如果一个人的成绩超过了60分，则可以表示成x > 60，其中x 表示这个人的成绩。
这个不等式表示了成绩不低于60分的条件。
2. 收入与支出关系：假设一个人的月收入是1000美元，如果他的每月支出不超过800美元，
则可以表示成x ≤ 800，其中 x 表示这个人的月支出。
这个不等式表示了收入与支出的关系。
3. 时间问题：假设某个人从 A 地到 B 地的路程是100公里，他以每小时80公里的速度行驶，
那么他到达 B 地所需要的最短时间可以表示为t ≥ 1.25，其中 t 表示小时数。
这个不等式表示
了到达时间的下限。
4. 购物优惠活动：假设某商店推出了满100元减20元的优惠活动，如果一个人购买的金额超
过100元，则可以表示成 x > 100，其中 x 表示购买金额。
这个不等式表示了是否能够享受优
惠的条件。
这些例子只是不等式应用的一小部分，不等式在数学中涉及到的领域很广泛，能够帮助我们描
述和解决各种问题。
应用基本不等式解决实际问题的方法
应用基本不等式解决实际问题的方法（原创实用版4篇）目录（篇1）I.问题的提出II.基本不等式的应用方法III.实际问题中的应用IV.结论正文（篇1）随着数学在各个领域的广泛应用，基本不等式作为数学中的重要工具，在解决实际问题中发挥着越来越重要的作用。
本文旨在探讨基本不等式在解决实际问题中的应用方法。
首先，我们需要明确基本不等式的概念。
基本不等式是指两个或多个数相加或相乘，它们的和或积不超过另外两个数之和或积的等式。
基本不等式在解决实际问题中具有广泛的应用，如工程设计、财务管理、物流规划等领域。
其次，在解决实际问题中，我们需要根据问题的特点选择合适的基本不等式。
例如，在物流规划中，我们可以使用基本不等式来计算运输成本；在财务管理中，我们可以使用基本不等式来计算投资回报率；在工程设计中，我们可以使用基本不等式来计算结构强度等。
最后，通过具体实例，我们可以看到基本不等式在解决实际问题中的有效性。
例如，在物流规划中，我们可以使用基本不等式来计算运输成本，从而优化物流方案；在财务管理中，我们可以使用基本不等式来计算投资回报率，从而做出更明智的投资决策；在工程设计中，我们可以使用基本不等式来计算结构强度，从而确保工程的安全性。
总之，基本不等式作为一种有效的数学工具，在解决实际问题中具有广泛的应用。
目录（篇2）1.引言2.基本不等式的概念和性质3.应用基本不等式解决实际问题的方法4.结论正文（篇2）随着数学在各个领域的广泛应用，基本不等式作为一种重要的数学工具，在解决实际问题中起到了关键作用。
基本不等式是数学中的一种重要不等式，它可以用来解决各种实际问题，包括但不限于最大值、最小值、平均值等问题。
基本不等式是指“和的平方等于各加和的平方和”，即“a+b≥2√ab”。
它具有以下基本性质：一、乘法分配律；二、乘法结合律；三、二次方差恒等式。
这些性质使得基本不等式在解决实际问题中具有广泛的应用。
在解决实际问题时，我们需要将问题转化为基本不等式可以解决的问题。
不等式的应用
不等式的应用不等式在数学中有着广泛的应用，可以用于解决各种实际问题。
不等式是一种比较大小关系的数学表达式，通过不等号（如大于号或小于号）来表示两个数之间的大小关系。
本文将以几个不等式应用的实例来说明其在实际问题中的作用。
一、成本与收益不等式在商业领域中，成本和收益是一个重要的考虑因素。
当我们考虑某个项目或产品时，需要确定其成本和预计收益，并通过不等式来评估其可行性。
假设我们有一个生产某种产品的计划，成本为C，每个单位的收益为R，销售数量为x。
那么我们可以建立不等式C ≤ R * x，来限制生产的成本不能超过预期的收益。
二、速度与时间不等式在物理学中，速度和时间是一个常见的关系。
例如，当我们考虑一个物体的运动时，可以利用速度和时间之间的不等式来解决相关问题。
假设一个物体的速度为v，运动的时间为t，那么我们可以建立不等式v * t ≤ d，其中d为物体的位移。
这个不等式告诉我们，物体在一段时间内的位移不会超过速度与时间的乘积。
三、资源分配不等式在资源管理中，资源的有限性是一个重要的考虑因素。
假设我们有一定数量的资源，需要分配给不同的工作或项目，我们可以利用不等式来确定资源的合理分配。
设资源数量为N，需要分配给n个项目，每个项目所需的资源分别为r1、r2、...、rn。
我们可以建立不等式r1 +r2 + ... + rn ≤ N，来限制资源分配不超过总数量。
四、难度与能力不等式在教育领域中，考试和评估是一种常见的方式来衡量学生的能力。
考试的题目难度通常是不同的，我们可以利用不等式来判断学生是否具备解答某道题目的能力。
假设题目的难度为D，学生的能力为S，那么我们可以建立不等式S ≥ D，来要求学生的能力能够超过题目的难度。
总结：以上仅是不等式应用的一些实例，实际上不等式在各个领域都有着广泛的应用，包括经济学、工程学等等。
通过合理运用不等式，我们可以解决各种实际问题，做出正确的决策和评估。
因此，掌握和理解不等式的应用是数学学习的重要一环，也是我们在日常生活中需要具备的数学思维能力之一。
用不等式解决实际问题
用不等式解决实际问题在我们的日常生活中，除了等量关系外，还存在着大量的不等量关系. 我们根据这些不等量关系，可以解决很多的实际问题. 这些问题被一些中考命题专家看重，命制出各种各样的中考试题. 下面，以2003年的中考试题为例，加以分析.例1（哈尔滨）慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？ 分析：（1）设喷壶和口罩的单价分别是y 元和z 元，根据题意，得⎩⎨⎧4y+6z+20(z-2)=1134y-6z=9解得⎩⎨⎧y=9z=4.5所以，z-2=2.5.因此，喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元.（2）设三等奖奖品的单价为x 元，则二等奖奖品的单价为2x 元，一等奖奖品的单价为4x 元. 根据题意，得90≤4×4x+6×2x+20x<150解得178 ≤x<318. 因为三种奖品的单价都是整数，所以x=2，或者x=3.当x=2时，2x=4, 4x=8；当x=3时，2x=6, 4x=12.因此，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况，第一种情况中一、二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元；第二种情况中一、二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元.例2（江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分； 综合得分＝演讲答辩得分×（1－a ）＋民主测评得分×a （0.5≤a ≤0.8）． ⑴ 当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少？⑵ a 在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？分析：⑴甲的演讲答辩得分为90+92+943=92（分），民主评议得分为40×2+7×1+3×0=80+7+0=87（分），当a ＝0.6时，甲的综合得分为92×（1 – 0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）.（2）乙的演讲答辩得分为89+87+913=89（分）， 民主评议得分为42×2+4×1+4×0=84+4+0=88（分），甲的综合得分为92×（1 – a ）+87×a = 92 – 5a （分）,乙的综合得分为89×（1 – a ）+88×a = 89 –a （分）当92 – 5a>89 –a 时，a<0.75；又因为0.5≤a ≤0.8，所以，当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高.当92 – 5a<89 –a 时，a>0.75；又因为0.5≤a ≤0.8，所以，当0.75<a ≤0.8时，乙的综合得分高.例3（黑龙江）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A 、B 两种（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）分析：（1）设购买污水处理设备A 型x 台，则B 型（10 – x ）台，由题意知：12x+10（10 – x ）≤105解得x ≤2.5因为x 是非负整数，所以x 可取0、1、2因此有三种购买方案：①购A 型0台，B 型10台；②购A 型1台，B 型9台；③购A 型2台，B 型8台.（2）同（1）所设，可以列出以下不等式.240x+200(10 – x )≥2040解得x ≥1所以x 为1或2当x ＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102（万元）当x ＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104（万元）因此为了节约资金，应选购A 型1台，B 型9台.（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102＋10×10＝202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10＝2448000（元）＝244.8（万元）因为244.8－202＝42.8（万元）所以能节约资金42.8万元.例4（广州）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元．（1）略；（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？分析：（2）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢(40－x)节，依题意，得⎩⎨⎧35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x) ≥880解得 24≤x ≤26．因为x 取整数，故A 型车厢可用24节或25节或26节．相应有三种装车方案： ①24节A 型车厢和16节B 型车厢；②25节A 型车厢和15节B 型车厢；③26节A 型车厢和14节B 型车厢．（3）方案①中，运费为6000×24+8000×16=144000+128000=272000（元）； 方案②中，运费为6000×25+8000×15=150000+120000=270000（元）；方案③中，运费为6000×26+8000×14=156000+112000=268000（元）.因为268000<270000<272000，所以按照方案③，安排A 型车厢26节、B 型车厢14节运费最省．最小运费为26.8万元．。
一元一次不等式的实际应用
一元一次不等式的实际应用一元一次不等式是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的基础。
在生活中，我们经常会遇到一些与一元一次不等式相关的问题，比如购物打折、工资收入等等。
下面，我们将从这些实际问题入手，探讨一元一次不等式的实际应用。
一、购物打折在购物时，商家常常会推出打折活动，比如“买一送一”、“满100元减20元”等等。
这些活动都可以用一元一次不等式来表示。
例如，某商场推出了“满200元减50元”的活动，那么我们可以用以下不等式来表示：x≥200，其中x表示购物金额。
这个不等式的意思是，只有当购物金额不小于200元时，才能享受减50元的优惠。
如果购物金额小于200元，就不能享受优惠。
二、工资收入在工作中，我们的收入往往与工作时间和工作量有关。
如果我们知道了每小时的工资和工作时间，就可以用一元一次不等式来计算收入。
例如，某人每小时的工资为10元，他一天工作8小时，那么他一天的收入可以用以下不等式来表示：y≥80，其中y表示一天的收入。
这个不等式的意思是，他一天的收入不会小于80元。
如果他加班或者工作时间更长，他的收入会更高。
三、运动健身运动健身是现代人追求健康生活的一种方式。
在运动时，我们需要控制自己的心率和呼吸频率，以达到最佳的锻炼效果。
这个过程可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人的最大心率为220减去他的年龄，他希望在锻炼时保持心率在最大心率的70%到85%之间，那么他的心率应该满足以下不等式：126≤x≤153，其中x表示他的心率。
这个不等式的意思是，他的心率应该在126到153之间，才能达到最佳的锻炼效果。
四、旅游出行旅游出行是人们放松身心、开阔眼界的一种方式。
在旅游时，我们需要控制自己的预算，以避免超支。
这个过程也可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人计划去旅游，他的预算为1000元，他希望在旅游中尽可能多地体验当地的美食和文化，那么他的花费应该满足以下不等式：x≤1000，其中x表示他的花费。
不等式的应用与问题解决
不等式的应用与问题解决不等式是数学中常见的基本概念之一，它描述了数值之间的大小关系。
在现实世界中，不等式有着广泛的应用，可以帮助我们解决各种问题。
本文将探讨不等式的应用以及如何使用它们来解决问题。
一、不等式在经济领域的应用1.利润问题：假设一个企业每月的固定成本为C元，每个产品的生产成本为V元，售价为P元，销售量为x个。
利润表示为P * x - (C + V * x)。
我们可以建立不等式P * x - (C + V * x) ≥ 0来表示企业的盈利状况。
通过解这个不等式，我们可以确定销售量的范围，从而帮助企业决策。
2.投资问题：假设一个人在银行存款利息为r的情况下，存入本金P元。
经过t 年，该人希望得到的总额超过初始本金的两倍，即P * (1 + r)^t ≥ 2P。
通过解这个不等式，我们可以确定存款的年限范围，帮助人们做出正确的投资决策。
二、不等式在科学领域的应用1.温度问题：热力学中的不等式可以帮助我们理解温度的传导过程。
例如，根据热导率公式，传热速率Q与温度差ΔT成正比，与物体的面积A和距离l成反比。
我们可以建立不等式Q/A ≤ k * ΔT/l来描述热传导过程，其中k为热导率。
通过解这个不等式，我们可以确定热传导的最大速率。
2.物质平衡问题：在化学反应中，物质的质量守恒是一项重要原则。
我们可以使用不等式来描述物质的转化过程。
例如，对于AB → CD的反应，我们可以建立不等式m(A) + m(B) ≥ m(C) + m(D)，其中m表示物质的质量。
通过解这个不等式，我们可以验证反应是否符合质量守恒的原则。
三、不等式在社会生活中的应用1.健康问题：健康是每个人都关注的重要问题。
体重是我们关注的一个指标，那么我们可以使用不等式来判断是否超重。
假设一个人的体重为W，身高为H，BMI指数定义为W/H^2。
根据世界卫生组织的标准，BMI超过25表示超重，我们可以建立不等式W/H^2 ≥ 25来判断一个人的体重状态。
如何利用基本不等式解决日常生活中的问题
如何利用基本不等式解决日常生活中的问题在我们的日常生活中，数学知识无处不在，看似抽象的基本不等式其实也有着广泛的应用。
掌握并灵活运用基本不等式，能帮助我们解决许多实际问题，让生活变得更加高效和经济。
基本不等式，对于两个正实数 a 和 b，它们的算术平均数大于等于几何平均数，即：＼（＼sqrt{ab} ＼leq ＼frac{a ＋ b}｛2}＼），当且仅当 a ＝ b 时，等号成立。
先来说说购物方面的例子。
假设我们要购买一定数量的某种商品，比如苹果。
超市 A 售卖的苹果每个价格是 x 元，但是需要支付固定的运费 y 元；超市 B 售卖的苹果每个价格是 z 元，没有运费。
在考虑购买成本时，我们可以运用基本不等式来决定在哪家超市购买更划算。
设我们计划购买 n 个苹果。
在超市 A 购买的总费用为＼（C_{A} ＝ nx ＋ y\），在超市 B 购买的总费用为＼（C_{B} ＝ nz\）。
为了比较在哪家购买更经济，我们可以计算两者的平均值。
对于超市 A，平均每个苹果的费用为＼（＼frac{C_{A}｝｛n} ＝ x ＋＼frac{y}｛n}＼）。
这里，根据基本不等式，如果 x 是固定的，那么当＼（n\）足够大时，＼（＼frac{y}｛n}＼）会趋近于 0，平均费用就趋近于＼（x\）。
对于超市 B，平均每个苹果的费用始终是＼（z\）。
所以，当＼（x ＜ z\）时，在超市 A 购买更划算；当＼（x ＞ z\）时，在超市 B 购买更划算；当＼（x ＝ z\）时，则需要进一步考虑＼（y\）和＼（n\）的关系来决定。
再看一个房屋装修的例子。
假如我们要装修一间房间，需要购买地板材料和墙面涂料。
地板材料每平方米的价格是 a 元，墙面涂料每桶的价格是 b 元，每桶涂料可以涂刷 c 平方米的墙面。
房间的地面面积是 m 平方米，墙面面积是 n 平方米。
在预算有限的情况下，我们希望在满足装修需求的同时，尽可能节省费用。
设购买地板材料 x 平方米，购买涂料 y 桶。
列不等式解决实际问题
在乙店优惠
（1）若在甲超市花费少，则 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90) 得x>150 ．
（2）若在乙超市花费少，则 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90) 得x<150 ．
（3）若在甲乙超市花费一样，则 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90) 得x=150 ．
200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予 每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一
带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该
单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？
解：设该单位去x人，则： 支付甲旅行社0.75× 200x=150x 支付乙旅行社0.8 × 200（x－1）=160x－160
去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，
去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。
甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只 定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店 的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶 杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4 只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购 买优惠更多？
（4）我们可以把购物款划分为三个范围：
0~50元， 50~100元，
100元以上
返回
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超 过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
购物款
0x50
解:设累计购物x元, (1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;
实际问题
不等式的解法及其实际问题应用
不等式的解法及其实际问题应用数学是一门重要的学科，也是中学阶段学生们需要认真学习的一门科目。
在数学中，不等式是一个重要的概念，它不仅在数学理论中有着广泛的应用，而且在实际生活中也有着重要的作用。
本文将介绍不等式的解法以及其在实际问题中的应用。
一、不等式的解法不等式是数学中的一个重要概念，它描述了数值之间的大小关系。
解不等式的方法主要有以下几种：1. 图形法：对于简单的不等式，我们可以通过绘制数轴和图形来解决。
例如，对于不等式x + 2 > 5，我们可以在数轴上标出点5，并将其标记为开放圆点，然后将数轴分为两个区域，分别代表x + 2小于5和x + 2大于5的情况。
最后，我们可以确定x的取值范围。
2. 代入法：对于一些复杂的不等式，我们可以通过代入一些特定的值来解决。
例如，对于不等式2x + 3 > 7，我们可以尝试将x取值为1、2、3等，然后判断不等式是否成立。
通过多次尝试，我们可以确定x的取值范围。
3. 分析法：对于一些特殊的不等式，我们可以通过分析不等式的性质来解决。
例如，对于不等式x^2 - 4x + 3 > 0，我们可以将其转化为(x - 1)(x - 3) > 0的形式，并分析二次函数的图像，最后确定x的取值范围。
二、不等式在实际问题中的应用不等式在实际问题中有着广泛的应用，它可以帮助我们解决许多实际生活中的大小关系问题。
以下是一些例子：1. 金融领域：在金融领域中，不等式可以帮助我们解决利率、投资收益等问题。
例如，如果一个银行的年利率为5%，我们可以通过不等式来计算在一定时间内的投资收益是否超过了一定的阈值。
2. 生活消费：在日常生活中，我们经常会面临各种消费问题，例如购物、旅行等。
不等式可以帮助我们解决这些问题。
例如，如果我们想要购买一件衣服，但是预算有限，我们可以通过不等式来确定我们能够购买的价格范围。
3. 生活健康：不等式也可以在生活健康方面发挥作用。
例如，我们知道每天的饮食摄入应该控制在一定的范围内，不等式可以帮助我们判断我们的摄入是否合理。
不等式在实际问题中的应用
不等式在实际问题中的应用不等式是数学中的重要概念，它在解决实际问题中起着重要的作用。
不等式的应用范围广泛，涉及到经济、生活、科学等各个领域。
本文将从几个实际问题出发，探讨不等式在解决这些问题中的应用。
一、经济领域中的不等式应用在经济领域中，不等式常常被用来描述资源的分配情况和经济收入的差距。
以收入分配为例，我们可以通过不等式来描述不同社会群体之间的收入差距。
假设有两个家庭A和B，家庭A的年收入为X元，家庭B的年收入为Y元，且X<Y。
我们可以用不等式X<Y来表示家庭B的收入高于家庭A。
这样的不等式可以帮助我们分析收入差距的大小，为政府制定相关政策提供参考。
二、生活中的不等式应用在日常生活中，不等式也有着广泛的应用。
以购物打折为例，商场经常会推出各种促销活动，如打折、满减等。
假设某商场推出了一种打折活动，商品原价为P 元，现在打折后的价格为Q元，且Q<P。
我们可以用不等式Q<P来表示商品打折后的价格低于原价。
通过不等式，我们可以判断打折力度的大小，从而决定是否购买。
三、科学领域中的不等式应用在科学研究中，不等式也有着重要的应用。
以生态学为例，生态系统中的物种数量和资源之间存在着一定的关系。
假设某个生态系统中的物种数量为N，资源的供给量为R，且N<R。
我们可以用不等式N<R来表示资源供给量不足以支撑物种的数量。
通过不等式，我们可以分析生态系统的平衡状态，为保护生物多样性提供科学依据。
四、教育领域中的不等式应用在教育领域中，不等式也被广泛应用于学生的成绩评价和升学选拔。
以高考为例，学生的分数通常通过不等式来进行排名和选拔。
假设某个学校有N个学生，他们的总分从高到低依次为S1、S2、...、SN，且S1>S2>...>SN。
我们可以用不等式S1>S2>...>SN来表示学生之间的成绩差距。
通过不等式，学校可以根据学生的成绩进行排名，为升学选拔提供依据。
应用基本不等式解决实际问题的方法
应用基本不等式解决实际问题的方法（原创版4篇）目录（篇1）一、基本不等式的概念和性质二、应用基本不等式解决实际问题的方法1.求解最值问题2.证明不等式3.解决实际生活中的问题三、基本不等式在实际问题中的应用案例1.求解最大利润问题2.证明不等式关系3.解决实际生活中的财务问题正文（篇1）一、基本不等式的概念和性质基本不等式是数学中的一个重要概念，主要用于研究不等式之间的联系和关系。
基本不等式有两个基本性质，分别是对称性和传递性。
对称性指的是对于任意的实数 a 和 b，都有 a*b<=b*a，即乘法满足交换律。
传递性指的是对于任意的实数 a、b 和 c，如果 a<=b 且 b<=c，那么 a<=c。
二、应用基本不等式解决实际问题的方法基本不等式在实际问题中有广泛的应用，主要包括以下三种方法：1.求解最值问题：利用基本不等式可以方便地求解最值问题。
例如，对于函数 f(x)=x^2+ax+b，当 a^2-4b<=0 时，函数的最小值等于 b；当a^2-4b>0 时，函数的最小值等于 f(-a/2)。
2.证明不等式：基本不等式也可以用于证明不等式。
例如，要证明x+y<=2，可以利用基本不等式，得到 (x+y)^2<=4，从而证明 x+y<=2。
3.解决实际生活中的问题：基本不等式也可以用于解决实际生活中的问题。
例如，对于一个商人，他希望利润最大化，可以利用基本不等式，得到售价 - 成本<=售价*成本，从而得到最大利润的售价。
三、基本不等式在实际问题中的应用案例基本不等式在实际问题中有广泛的应用，以下是两个应用案例：1.求解最大利润问题：一个商人要销售一批商品，商品的成本为 c，售价为 x，销售量为 y，利润为 P=xy-c。
利用基本不等式，可以得到最大利润的售价 x<=sqrt(2*c/y)。
2.证明不等式关系：在实际问题中，基本不等式也可以用于证明不等式关系。
90. 如何用不等式解决实际工程问题？
90. 如何用不等式解决实际工程问题？90、如何用不等式解决实际工程问题？在实际工程中，我们经常会遇到各种需要优化和决策的情况。
不等式作为一种强大的数学工具，能够帮助我们在这些复杂的场景中找到可行的解决方案。
那么，究竟如何运用不等式来解决实际工程问题呢？首先，我们要理解不等式的基本概念。
不等式是用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个表达式的数学式子。
它表达了两个量之间的大小关系或者范围限制。
在实际工程中，常常会有资源的限制，比如时间、材料、人力等。
我们可以通过建立不等式来描述这些限制条件。
例如，在一个建筑项目中，规定完成整个工程的时间不能超过 180 天。
如果我们把完成工程所需的时间用变量 t 表示，那么就可以建立不等式t ≤ 180 。
再比如，生产某种产品，原材料的供应量有限。
假设生产一个产品需要消耗 x 单位的原材料，而总的原材料供应量为 y 单位，那么就可以建立不等式 x ×生产数量≤ y ，以确保在原材料有限的情况下能够合理安排生产。
除了资源限制，不等式还可以用于描述性能要求。
以汽车发动机的设计为例，要求发动机的功率 P 至少要达到某个值才能满足特定的性能标准。
我们可以用不等式P ≥ 设定的最低功率值来表达这一要求。
在解决实际工程问题时，建立不等式只是第一步。
接下来，还需要结合其他数学知识和实际情况来求解不等式，从而得出可行的方案。
比如，在一个电路设计中，电阻 R 的取值需要满足不等式50 ≤ R ≤ 100 ，同时已知电路中的电流 I 和电压 V 满足关系式 V ＝ I × R 。
如果已知电流 I 的取值范围，就可以通过代入计算，求出电压 V 的取值范围。
又比如，在物流运输中，车辆的载货量不能超过其最大载重。
假设车辆的最大载重为 M 千克，每箱货物的重量为 w 千克，装载的货物箱数为 n ，则有不等式w × n ≤ M 。
如果知道了每箱货物的重量和车辆的最大载重，就可以求出最多能装载的货物箱数。
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利用不等式解决实际问题
一、利用不等式解决实际问题
利用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤与利用一元一次方程解决实际问题的基 本步骤类似，即：
第一步：审 认真审题，分清已知量、未知量之间的关系，找出符合题目全部意义的 不等关系，要抓住题目中的关键字眼口：“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”
第二步：设 设出适当的未知数，一般是直接设未知数，也可根据题目实际间接设未
知数；
第三步：列 根据找出的不等关系，列出不等式； 第四步：解 解出所列的不等式；
第五步：答 检验答案是否符合题意，并写出答案。
在以上步骤中，审题是基础，根据不等关系列出不等式是关键，而根据题意找出不等 关系是解
题难点。
例题1甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，
平均每条b 元，后来他又以每条 a —b 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因
2
是（ ）
A. a > b
B. a < b
C. a = b
D.与a 和b 的大小无关 解析：分别表示出两次买鱼的钱和卖鱼的钱，根据 赔了钱”，列不等式，推导出a 与b
的关系。
答案：解：两次买鱼的钱为：3a + 2b ,卖鱼的钱为:
5a 5b
根据题意，得：3a + 2b > 5a 5b
2
解得，a > b o 所以选A o
点拨：“赔了钱”表明买鱼的钱大于卖鱼的钱，这是本题的不等关系。
例题2 为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资，现准备
租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
载货量（吨/辆） 租金（元/辆）
甲种货车
乙种货车
45
30 400
300
如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过
2300元，求最省钱的租车方案。
解析：根据设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种6-x 辆，利用某市民政局组织募捐了
240
吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式求出即可，进而根据每辆车的运费求出最 省钱方案。
答案：解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种 6 - x 辆,
5a 5b 2
根据题意得出：
45x+ 30 (6-x) > 240
解得：x>4
则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆；
租车的总费用分别为：4X 400^ 2X 300= 2200 (元)，5X 400^ 1X 300= 2300 (元)，
6 X 40= 2400 (元)> 2300 (不合题意舍去)，
答：最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆。
点拨：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知找出不等关系，列不等式求出所有方案是解题关键。
例题3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x> 100。
(1)
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少
解析：(1)根据已知得出100 +( 290 —100) X 90%以及50+( 290 —50) X 95% 进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；
(2)根据题中已知条件，求出50 95%(x 50) , 100 90%(x 100)相等，从而得出正确结论；
(3)根据50 95%(x 50)与100 90%( x 100)相比较，从而得出正确结论。
答案：解：(1)在甲商场：100 + 90%< (290 —100)= 271 ,
100 90%(x 100)；
在乙商场：50 + 95%< (290 —50 )= 278,
50 95%(x 50)；
(2)根据题意得出：
100 90%(x 100) = 50 95%(x 50),
解得：x= 150,
•••当x= 150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
(3)由100 90%(x 100) v 50 95%(x 50),
解得：x> 150,
100 90%(x 100) > 50 95%(x 50),
解得：x v 150,
•当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费少；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。
点拨：在解决实际问题时，要注意区分题目中体现的是相等关系还是不等关系：如果
是相等关系(如本题中的(2)),就应列方程；如果是不等关系(如本题中的( 3)), 就应列不等式。