有限元八种三维单元介绍
三维问题有限元分析(包括轴对称问题)
建立每个有限元的平衡方程，通过求解这些方程来得到近似解。
离散化
将连续的问题离散化，将整个求解域划分为有限个小的子域（称为有限元），每个子域上定义节点。
有限元方法的基本原理
解方程
通过求解整体矩阵的方程，得到各个节点的值，从整体矩阵，用于表示整个求解域上的问题。
详细描述
三维弹性力学问题的有限元分析
总结词
详细描述了三维热传导问题有限元分析的基本原理、方法和应用。
详细描述
三维热传导问题是有限元分析的另一个重要领域，主要研究热量在物体中的传递和分布。通过将连续的物体离散化为有限个小的单元，可以建立单元之间的热量传递关系，从而得到整个物体的温度分布。这种方法广泛应用于工程领域，如传热学、热能工程等。
边界条件处理
轴对称问题的有限元方法
轴对称问题有限元分析的实现流程
建立系统方程
根据有限元近似解法，将微分方程转化为离散化的系统方程。
划分网格
根据问题的几何形状和特点，将求解区域划分为一系列离散的网格单元。
建立数学模型
根据实际问题，建立相应的数学模型，包括物理方程、边界条件和初始条件。
求解系统方程
采用适当的数值方法（如直接法、迭代法等），求解离散化的系统方程，得到每个离散单元上的近似解。
轴对称问题具有旋转对称性，即其解在绕对称轴旋转时保持不变。
轴对称问题的定义和特性
特性
定义
将连续的物理问题离散化为有限个离散的单元，每个单元具有特定的形状和大小。
离散化
在每个离散单元上，使用近似函数来逼近真实解。常用的近似函数包括多项式、样条函数等。
近似解法
对于轴对称问题，边界条件通常与对称轴相关。需要对边界条件进行特殊处理，以确保离散化后的系统方程满足原始问题的约束。
有限元分析基础知识
2000，4
ANSYS单元分类
1. 杆单元，包括二维杆单元和三维杆单元，线性调节 元，主要包括： LINK1，LINK8，LINK10，LINK11，LINK180等。 2. 弹簧阻尼单元，包括COMBIN系列： COMBIN7,COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。 3. 质量元，MASS21。
ANSYS/Structural求解功能
ANSYS/Structural求解功能
Static -- 结构静力问题（包括线性和非线性问题） Modal -- 模态振动特性计算分析（结构固有频率和振型） Harmonic -- 谐波分析 Transient -- 瞬态分析 Spectrum -- 谱分析 Eigen Buckling -- 特征值屈曲分析（线性） Substructural -- 子结构分析 。。。。。。
2000，4
有限元分析步骤（续）
• 集合所有单元的平衡方程，集合依据的是所有相邻 单元在公共节点 处的位移相等；建立总体的有限元方程组。 • 引入边界条件 • 求解有限元方程组，得到未知节点位移 • 计算单元应力，对不同的单元，对应力的处理还有不同的方法
2000，4
ANSYS文件结构
二进制文件 Jobname.db （数据库文件） Jobname.dbb （备份文件） Jobname.rst （结构分析结果文件） Jobname.rth （热分析结果文件） Jobname.rmg （电磁场分析结果文件） Jobname.rfl （流体分析结果文件） Jobname.tri （三角化刚度矩阵文件） Jobname.emat （单元矩阵文件） Jobname.esav （单元保存文件）
2000，4
简例（续）
三维问题有限元分析(包括轴对称问题)
空间问题简介
工程实际中的很多问题难于简化为平面问题，如受任意 空间载荷作用的任意形状几何体，受对称于轴线载荷作 用的回转体,这类问题经典弹性力学往往无能为力。在 FEM中，空间问题只要求0阶连续，因此构造单元方便
➢空间问题的主要困难： （1）离散化不直观；————（网格自动生成） （2）分割的单元数量多，未知量的数目剧增。— ——— （对某些问题简化）——— ——— （轴对称问题） ➢空间分析的优点
p
s
C
(6-16)
e 1
e 1
式中
F e ——单元上集中力等效结点载荷列向量；
p
F e ——单元上表面力等效结点载荷列向量；
S
F e ——单元上体积力等效结点载荷列向量；
F e
——单元结点载荷列向量。
C
等效结点力公式为 Fe NTF p
式中
Fe SSeNTpSds
Fe VeNTpvdV
如同平面等参单元一样，需要通过雅克比矩阵来实现，由偏导法则
N i N xi x N yi y N zi z
同理可得
N i , N i
写成矩阵
Ni
x
y
z
Ni x
Ni x
Ni
x
y
z
Ni y
J
Ni y
Ni
x
y
z
Ni z
ui vi wi
(6-18)
式中
xi、yi、zi——结点i的坐标； ui、vi、wi——结点i沿x、y、z方向的位移； Ni——对应于i结点的形状函数。
在自然坐标系（局部坐标系）中，各结点的形状函数可写成如
下形式， 对于8个顶角结点（ i＝1，2，……，8）
有限元分析中常用单元类型与单位制
SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
有限元分析方法
百度文库- 让每个人平等地提升自我第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来有限元分析方法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
有限单元法的形成近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。
许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：❑CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。
❑虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。
❑大幅度地降低产品研发成本。
❑在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。
❑能够快速对设计变更作出反应。
❑能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。
❑能够精确预测出产品的性能。
❑增加产品和工程的可靠性。
❑采用优化设计，降低材料的消耗或成本。
❑在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。
❑模拟各种试验方案，减少试验时间和经费。
❑进行机械事故分析，查找事故原因。
当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国1百度文库 - 让每个人平等地提升自我2家宇航局（NASA ）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的Nastran 有限元分析系统。
nastran单元类型
nastran单元类型Nastran是一款广泛使用的有限元分析软件，广泛应用于航空航天、汽车工程、结构工程等领域。
在Nastran中，不同类型的单元用于模拟不同种类的物理情况和结构问题。
本文将介绍Nastran中常用的单元类型及其应用。
1. 杆单元 (Beam elements)杆单元通常用于模拟线性材料的柱形或梁形结构。
它们是一维元素，适用于在某一方向上承受轴向、剪切力和弯曲力的构件。
常见的杆单元包括一维梁单元、梁壳单元和混合梁单元。
杆单元广泛应用于建筑结构、桥梁设计和机械设备等领域。
2. 壳单元 (Shell elements)壳单元用于模拟薄壁结构，例如壳体、板和薄膜。
壳单元是二维元素，具有较高的计算效率和适用性。
Nastran提供了多种类型的壳单元，如四节点和八节点壳单元，用于模拟不同形状和性质的结构。
壳单元广泛应用于汽车车身、飞机机翼和各种外壳设计中。
3. 固体单元 (Solid elements)固体单元用于模拟三维实体结构，例如实体零部件、机械设备和建筑物。
它们是三维元素，能够有效地处理复杂的力学特性和变形行为。
Nastran提供了多种类型的固体单元，如六面体单元和四面体单元，用于模拟不同类型的实体结构。
固体单元广泛应用于汽车发动机、建筑结构分析和材料研究等领域。
4. 声振单元 (Acoustic elements)声振单元用于模拟声学特性和振动问题。
它们是一种特殊类型的元素，适用于分析声场传播、噪声控制和声学振动等问题。
Nastran提供了声压、声速和声强等不同类型的声振单元。
声振单元广泛应用于汽车噪声、航空航天设备噪声和声学材料研究等领域。
5. 连接单元 (Connector elements)连接单元用于模拟不同结构之间的连接和约束关系，如焊缝、螺栓和弹簧等。
连接单元允许模拟结构件之间的刚性连接或柔性连接，以便更好地分析结构件之间的相互作用。
Nastran提供了多种类型的连接单元，用于模拟不同类型的连接关系。
有限元分析及应用习题答案
有限元分析及应用习题答案有限元分析及应用习题答案有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，可以用来解决各种结构力学问题。
在学习有限元分析的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固理论知识，提高应用能力。
本文将给出一些有限元分析及应用的习题答案，希望对读者有所帮助。
1. 什么是有限元分析？有限元分析的基本步骤是什么？有限元分析是一种通过将结构划分为有限数量的子域，然后对每个子域进行数值计算，最终得到整个结构的应力、应变等力学参数的方法。
其基本步骤包括：建立有限元模型、选择适当的数学模型、进行数值计算、分析计算结果。
2. 有限元分析的优点是什么？有限元分析具有以下优点：- 可以处理任意形状的结构，适用范围广。
- 可以考虑材料非线性、几何非线性等复杂情况。
- 可以对结构进行优化设计，提高结构的性能。
- 可以得到结构的应力、应变等力学参数分布，为工程实际应用提供参考。
3. 有限元分析中的单元是什么？常见的有哪些类型？有限元分析中的单元是指将结构划分为有限数量的子域，每个子域称为一个单元。
常见的单元类型有：- 一维单元：如梁单元、杆单元等，适用于解决一维结构问题。
- 二维单元：如三角形单元、四边形单元等，适用于解决平面或轴对称问题。
- 三维单元：如四面体单元、六面体单元等，适用于解决立体结构问题。
4. 如何选择适当的单元类型？选择适当的单元类型需要考虑结构的几何形状、边界条件、材料性质等因素。
一般来说，对于简单的结构，可以选择较简单的单元类型；对于复杂的结构，需要选择更复杂的单元类型。
此外，还需要根据具体问题的要求和计算资源的限制进行选择。
5. 有限元分析中的边界条件有哪些类型？有限元分析中的边界条件包括：- 位移边界条件：指定某些节点的位移或位移的导数。
- 力边界条件：施加在结构上的外力或力矩。
- 约束边界条件：限制某些节点的位移或位移的导数为零。
6. 有限元分析中的材料模型有哪些？有限元分析中常用的材料模型有：- 线性弹性模型：假设材料的应力与应变之间存在线性关系。
有限元单元介绍
第二章单元在显式动态分析中可以使用下列单元：·LINK160杆·BEAM161梁·PLANE162平面·SHELL163壳·SOLID164实体·COMBI165弹簧阻尼·MASS166质量·LINK167仅拉伸杆本章将概括介绍各种单元特性,并列出各种单元能够使用的材料类型。
除了PLANE162之外,以上讲述的显式动态单元都是三维的,缺省时为缩减积分(注意：对于质量单元或杆单元缩减积分不是缺省值)缩减积分意味着单元计算过程中积分点数比精确积分所要求的积分点数少。
因此,实体单元和壳体单元的缺省算法采用单点积分。
当然,这两种单元也可以采用全积分算法。
详细信息参见第九章沙漏,也可参见《LS-DYNA Theoretical Manual》。
这些单元采用线性位移函数；不能使用二次位移函数的高阶单元。
因此，显式动态单元中不能使用附加形状函数，中节点或P-单元。
线位移函数和单积分点的显式动态单元能很好地用于大变形和材料失效等非线性问题。
值得注意的是，显单元不直接和材料性能相联系。
例如，SOLID164单元可支持20多种材料模型，其中包括弹性，塑性，橡胶，泡沫模型等。
如果没有特别指出的话（参见第六章，接触表面），所有单元所需的最少材料参数为密度，泊松比，弹性模量。
参看第七章材料模型，可以得到显式动态分析中所用材料特性的详细资料。
也可参看《ANSYS Element Reference》,它对每种单元作了详细的描述，包括单元的输入输出特性。
2.1实体单元和壳单元2.1.1 SOLID164SOLID164单元是一种8节点实体单元。
缺省时，它应用缩减（单点）积分和粘性沙漏控制以得到较快的单元算法。
单点积分的优点是省时，并且适用于大变形的情况下。
当然，也可以用多点积分实体单元算法（KEYOPT（1）=2）；关于SOLID164的详细描述，请参见《ANSYS Element Reference》和《LS-DYNA Theoretical Manual》中的§3.3节。
有限元第三章 单元类型及单元刚度矩阵
Fξ j(2) x
l
0 1
x xi x xj
二、一维单元及其单元刚度阵
1.杆单元
●一次杆单元
根据形状函数的定义，我们知道，形状函数是 描述或反映单元内点位移与单元节点位移的关系。 对于上述问题，已知节点位移为ui,uj,而要求节点 间任一内点的位移，显然可以根据线性插值来计算 （二点一次拉氏插值），即
一、形状函数类型及其特征
在第二章中，曾经讨论过单元内点位移函数假设 适应满足的4项原则。
●包含单元的刚体位移 ●包含单元的常应变状态 ●保证不偏惠各坐标轴 ●保证单元内位移连续
体现位移函数完备性 体现位移函数几何不变性 体现位移函数协调性
一、形状函数类型及其特征
要保证位移函数的几何不变性，位移函数多项 式的各项应根据帕斯卡三角形来选择。
二、一维单元及其单元刚度阵
1.杆单元 杆单元受轴向力，在单元端点处无弯矩和扭矩作用，
将此单元独立出来进行受力分析时为二力杆。根据单元 形状函数的阶次，又可分为一次杆单元和二次杆单元。
●一次杆单元 单元有两个节点，如图所示，编号为i、j,采用局部
坐标 ，记 x l，并取i为x坐标的原点，则有
F i(1)
二、一维单元及其单元刚度阵
1.杆单元 元素的计算
●二次杆单元
k22 E l2 A 0 l(421 )2d xE 3 l A 7 k33 E l2 A 0 l(4142)2d xE 3 l A 16
k 12 E l2 0 lA (42 1 )4 (2 1 )d x E 3 l A 1
一、形状函数类型及其特征
ngrange型形状函数，这时节点广义位移为节 点位移，不含节点位移导数，它与单元的几何形状、 单元节点分布和节点数有关。所以，该类形状函数 在单元几何形状、节点分布和节点数一定时也随之 确定。
c3d8单元积分点积分系数
c3d8单元积分点积分系数
C3D8单元是一种常用的有限元分析（FEA）单元，通常用于三维的结构和流体分析。
它具有8个节点，每个节点有3个自由度，分别对应X、Y和Z方向的平移。
C3D8单元在每个节点处都有一个积分点，用于计算该节点的力学响应。
积分点是有限元分析中的一个重要概念，它代表了单元内的一个特定点，用于计算该单元的物理量，如应变、应力、位移等。
对于C3D8单元，积分点通常位于每个节点的中心，即三个自由度的交汇点。
积分系数是用于计算积分点处物理量的权重系数。
在有限元分析中，每个节点都有一个与之相关的权重系数，用于将该节点的物理量传播到相邻的节点。
对于C3D8单元，积分系数通常与每个节点的自由度相关。
例如，在计算节点中心处的位移时，需要使用到节点在该自由度上的权重系数。
C3D8单元的积分点和积分系数对于有限元分析的精度和准确性具有重要影响。
通过选择合适的积分点和积分系数，可以减少计算误差和提高分析的准确性。
因此，在进行有限元分析时，需要仔细选择和确定这些参数，以确保分析结果的可靠性和准确性。
总之，C3D8单元的积分点和积分系数是有限元分析中的重要概念，它们对于计算该单元的物理量和评估分析结果的精度具有重要意义。
在进行有限元分析时，需要仔细选择和确定这些参数，以确保分析结果的准确性和可靠性。
有限元 单元类型
有限元单元类型
有限元软件中常见的单元类型有五种：力学单元，温度场单元，电场单元，磁场单元，以及多场耦合单元等。
力学单元自由度一般都是应力场相关的物理量，例如位移，应变，应力等。
温度场单元自由度自然是温度，电场自由度是电势，磁场就是棱边的磁矢势，或者节点上的标量势。
耦合单元自然是拥有多重自由度的单元。
总得来讲，固体力学单元可以按照自由度的物理场的不同区分为：连续介质单元和结构单元两类，连续介质单元一般就是只含有平动自由度的实体单元，结构单元则是含有转动自由度的梁、板、壳单元。
另外杆和膜单元虽然不含转动自由度，但也归类到结构单元中。
或者可以说，连续介质单元就是对空间尺度没有简化的单元，而结构单元就是在一个或两个空间坐标上进行了简化的单元。
二维的连续介质单元不算简化了空间尺度，因为空间本来就是二维。
扩展资料
有限元软件形成单元的算法有很多，最基本的是插值方式，比如常用的拉格朗日单元，hermite单元，serendipity单元等，这是按插值方法分。
按插值形函数的最高次数分，自然就有一阶，二阶，三阶单元了。
按照单元所采用的非线性格式分，又有TL单元，UL格式单元，CR格式单元（指corotation算法）。
还有一些更加具体的单元算法，包括但不限于，协调元和非协调元，应力杂交元，缩减积分单元，选择缩减积分单元等等等。
所以，完整的描述清楚一个单元，可能得说：一个基于UL格式的三维六面体一阶协调缩减积分沙漏控制拉格朗日形连续介质单元。
此外，还有一些特殊用途的单元，例如惯性点单元，连接单元（用来处理运动耦合等连接关系），接触单元，表面热单元（用来处理表面辐射和表面对流）等等等。
abaqus瞬态动力学的单元类型
abaqus瞬态动力学的单元类型在进行结构动力学仿真分析时，选择合适的单元类型是非常关键的。
abaqus作为一款常用的有限元分析软件，提供了多种不同类型的单元供用户选择。
其中，用于瞬态动力学分析的单元类型有很多，如C3D8、C3D8R、C3D8I等。
不同的单元类型适用于不同的情况，下面将对abaqus瞬态动力学的几种常用单元类型进行简要介绍。
首先是C3D8单元，它是典型的八节点三维实体单元。
C3D8单元适用于对三维实体结构的动力学分析，具有较好的精度和稳定性。
在模拟结构动态响应时，使用C3D8单元可以较为准确地预测结构的振动特性和动态响应。
其次是C3D8R单元，它是C3D8单元的一种改进类型，具有更好的数值稳定性和收敛性。
C3D8R单元在处理动态加载和振动分析时，可以减少计算误差，提高仿真结果的准确性。
因此，在进行大变形或高速动态加载分析时，选择C3D8R单元可以获得更可靠的仿真结果。
另外，C3D8I单元是一种八节点三维实体单元，具有更高的数值精度和收敛性。
C3D8I单元适用于要求较高精度和准确性的动力学分析，如地震响应分析、碰撞仿真等。
使用C3D8I单元可以有效减小数值误差，提高仿真结果的可靠性。
除了以上介绍的几种单元类型外，abaqus还提供了其他适用于瞬态动力学分析的单元，如C3D10、C3D10M、C3D20等。
用户在选择单元类型时，应根据具体的仿真需求和结构特性进行合理的选择，以获得准确可靠的仿真结果。
总的来说，abaqus提供的各种瞬态动力学单元类型都具有各自的优势和适用范围，用户在进行动力学仿真分析时，应充分了解不同单元类型的特点和适用条件，选择合适的单元类型进行建模和分析。
通过合理选择单元类型，可以提高仿真结果的准确性和可靠性，为工程设计和分析提供有力支持。
有限单元法基础介绍
2021/2/2
23
平面有限元解法——编制计算机程序界面
2021/2/2
24
平面有限元解法——计算机程序计算结果
2021/2/2
25
通用有限元计算程序ANSYS计算结果
2021/2/2
26
通用有限元计算程序ANSYS计算结果
2021/2/2
27
有限元单元法基础理论（结构静力学问题）
矩阵分析法对杆系结构举例分析 水平杆单元刚度矩阵
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
2021/2/2
12
节点和单元 (续)
节点自由度是随连接该节点 单元类型 变化的。
I L
I P
M L
I
J
三维杆单元 (铰接) UX, UY, UZ
K
二维或轴对称实体单元
UX, UY
J
O
三维实体结构单元
N K
UX, UY, UZ
J
J
三维梁单元
UX, UY, UZ,
单元上节点处的结构内力
载荷
载荷
作用在单元节点上的外力
（集中力、分布力）
约束
限制某些节点的某些自由度
弹性模量（杨式模量）E
泊松比（横向变形系数）μ
密度
约束
单元 节 点
节点力
2021/2/2
10
单元的自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
2021/2/2
3
有限单元法力学基础
各力学学科分支的关系
非变形体（刚体）
2021/2/2
变形体
4
有限单元法几种典型的分析对象
abaqus单元形状 -回复
abaqus单元形状-回复Abaqus 单元形状Abaqus 是一个用于有限元分析的强大软件工具，广泛应用于工程领域。
在进行有限元分析时，选择合适的单元形状是至关重要的。
Abaqus 提供了各种各样的单元形状，以满足不同分析问题的需求。
本文将一步一步地回答关于Abaqus 单元形状的问题，并讨论它们的适用性和特点。
1. 什么是Abaqus 单元形状？Abaqus 单元形状是指在有限元分析中使用的几何形状。
单元形状可以是简单的几何形状，如线段、三角形和矩形，也可以是复杂的几何形状，如曲线、曲面和体积。
每个Abaqus 单元形状都涉及到不同的数学算法和方程，以模拟材料和结构在不同条件下的力学行为。
2. Abaqus 中有哪些常见的单元形状？Abaqus 中有许多常见的单元形状，下面是其中一些常见的单元形状：- 线单元（1D 单元）：线单元是用来模拟沿一维方向传输力和位移的结构的。
常见的线单元有两个节点的二节点线单元和三个节点的三节点线单元。
- 二维单元（2D 单元）：二维单元是用来模拟平面内的结构问题的。
常见的二维单元有三个节点的三角形单元和四个节点的矩形单元。
- 三维单元（3D 单元）：三维单元是用来模拟立体结构问题的。
常见的三维单元有四个节点的四面体单元和八个节点的立方体单元。
除了上述常见的单元形状，Abaqus 还提供了许多其他类型的单元形状，如壳单元、梁单元、悬臂梁单元等。
可以根据具体的分析需求选择适当的单元形状。
3. 如何选择适当的Abaqus 单元形状？选择适当的Abaqus 单元形状是根据分析需求和所模拟的问题而定的。
以下是选择适当单元形状的一些建议：- 如果模拟的结构是一维结构，比如悬臂梁，那么选择线单元是最合适的选择。
- 如果模拟的结构是二维结构，如平面板或薄壳结构，那么选择二维单元是最合适的选择。
对于具有曲率的结构，需要选择更高阶的二维单元，如六节点三角形单元。
- 如果模拟的结构是三维结构，如实体结构体，那么选择三维单元是最合适的选择。
有限元八种三维单元介绍
有限元八种三维单元介绍有限元法被广泛应用于三维结构和材料的数值分析和设计中。
在有限元法中，三维结构或材料被划分为许多小的离散元素，称为有限元，然后对这些有限元进行数学建模和求解，以获得结构或材料的力学行为。
下面是八种常见的三维有限元单元的介绍：1. 四面体单元（Tetrahedral Element）：四面体单元是最基本的三维有限元单元之一、它由四个节点和四个三角形面组成，形状类似于一个四面体。
四面体单元简单且易于生成，适用于多种应用领域，如固体力学、热传导等。
2. 六面体单元（Hexahedral Element）：六面体单元是由八个节点和六个正方形面或长方形面组成的。
六面体单元具有较好的几何逼近能力，对于长方体型结构的分析非常有效。
在实际工程应用中，六面体单元常用于建筑结构、模具工程等领域。
3. 棱柱单元（Prism Element）：棱柱单元是由六个节点和五个四边形面组成的。
它可以看作是四面体单元和六面体单元的组合，通常用于模拟高层建筑、桥梁、矿井等结构的力学行为。
4. 改进六面体单元（Brick Element）：改进六面体单元是六面体单元的改进版，由二十个节点和十二个面组成。
改进六面体单元能够更好地逼近非六面体形状的结构，并且具有更高的计算精度。
5. 三棱柱单元（Pyramid Element）：三棱柱单元是由五个节点和五个三角形面组成的。
它常用于模拟塔楼、锥形结构等。
6. 角形单元（Wedge Element）：角形单元是由六个节点和五个三角形面、一个矩形面组成的。
角形单元适用于各种堆体力学和岩土工程中的应用。
7. 块心六面体单元（Tetrahedron with Myocardial Element）：块心六面体单元是四面体单元的进一步改进版，用于模拟心肌组织。
该单元是由十个节点和四个三角形面组成的，能够准确地捕捉心肌组织的特性。
8. 贝塞尔单元（Bézier Element）：贝塞尔单元是一种高次曲线或曲面的逼近单元。
第05讲-有限元分析方法及工程常用单元类型、单元选择
早期 ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布 的，运行在价格为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机 上，它们的处理能力远远落后于今天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内 可求解5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天时间。
5-9
• Part H. Plane系列 Plane42:二维实体单元
5-3
内容及目标
Part I. SHELL系列 SHELL63:三维板壳单元 SHELL93:三维曲壳单元 变厚度板壳单元的建立
Part J. SOLID系列 SOLID45:三维块体单元 SOLID65:三维混凝土块体单元 SOLID95:三维块体单元
• 点——质量块（Mass21）
• 杆状结构——斜拉索、桁架结构（LINK1、Link8、Link10）等
• 梁柱结构——支柱和横梁、纵梁等模拟梁单元，如Beam3、Beam4、Beam188/189（具 有任意真实截面形状，无须计算几何特性）、beam44、BEAM54（变截面梁单元）等。
• 壳体结构——桥面板、腹板、横隔板等薄结构模拟板壳元，如shell63、shell93、 shell91/99（250层复合壳）等。
5-25
LINK 单元系列
• 杆系结构是指结构由许多细长杆件构成的结构系统，且杆件的弯曲刚度较小， 或者弯曲产生的应力和轴力相比较小，每个杆件的主要变形为轴向变形。
• 对于这一类问题，有限元模型可以利用杆单元模型（Link）来处理。 • 在Ansys 中，二维杆单元是Link1，三维杆单元是Link8和Link10。 • 对于许多杆系空间结构需要利用Link8 单元求解。在Ansys 中杆件的内力需要
ansys各种单元概述
ansys各种单元概述ansys软件不同于其它的有限元软件（如abaqus、nastran等），因为ansys软件允许用户选择多种单元类型下面简要的介绍了ansys的各种单元，可以帮助初学者初步认识这些单元，如果具体使用时，还应仔细阅读帮助文件线单元线单元主要有：杆单元、梁单元。
1杆单元杆单元主要用于桁架和网格计算。
属于只受拉、压力的线单元pJ。
主要用米模拟弹簧，螺杆，预应力螺杆利薄膜桁架等模型。
其主要的类型有：(1)LINK1是个二维杆单元，可刚作桁架、连杆或弹簧。
(2)LINK8是个三维杆单元，可用作桁架、缆索、连杆、弹簧等模型。
(3)LINK10是个三维仅受拉伸或压缩杆单元，可用于将整个钢缆刚一个单元来模拟的钢缆静力。
2梁单元梁单元主要用于框架结构计算。
属于既受拉、压力，又有弯曲应力的线单元。
主要用于模拟螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件。
其主要的类型有：(1)BEAM3是个二维弹性粱单元，可用于轴向拉伸、压缩和弯曲单元。
(2)BEAM4是个三维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩、扭转和弯曲单元。
(3)BEAM54是个二维弹性渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩和弯曲功能的单轴向单元。
(4)BEAM44是个三维渐变不对称梁单元，可用_丁分析拉伸、压缩、扭转利弯曲功能的单轴单元。
(5)BEAMl88是个三维线性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。
(6)BEAMl89是个三维二次有限应变梁单元，可刚于分析从细长到中等粗短的梁结构。
2．2管单元(1)PIPE16是三维弹性直管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲的单轴向单元。
(2)PIPE17是三维弹性T形管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲T形管单轴单元。
(3)PIPEl8是弹性弯管单元(肘管)，可用丁分析拉伸、压缩、扭转和弯曲性能的环形单轴单元。
(4)PIPE20是个塑性直管单元，可用于分析拉压、弯曲利扭转的单轴单元。
abaqus中c3d8r单元
Abaqus中C3D8R单元介绍1. 简介Abaqus是由达索系统公司开发的一种用于有限元分析的专业软件，广泛应用于工程、建筑、航空航天等领域。
在Abaqus中，C3D8R单元是一种常用的有限元单元，主要用于三维网格建模和结构分析。
2. C3D8R单元的特点C3D8R单元是一种三维八节点六面体单元，具有以下特点：- 具有较好的形变能力和应力解析能力，适用于多种分析场合；- 节点数较多，能够更准确地刻画复杂结构的变形和应力；- 具有较好的收敛性能和计算稳定性，能够提供准确的分析结果。
3. C3D8R单元的应用范围C3D8R单元广泛应用于各种结构分析中，包括但不限于以下几个方面：- 弹性力学分析：用于分析结构在受力情况下的变形和应力分布；- 载荷分析：用于分析结构在受外部载荷作用时的响应和稳定性；- 疲劳分析：用于评估结构在长期交变载荷下的疲劳寿命；- 热力学分析：用于分析结构在高温、低温等环境下的热应力和热变形等。
4. C3D8R单元的使用方法在Abaqus中使用C3D8R单元进行结构分析，通常需要按照以下步骤进行：- 网格划分：首先对待分析的结构进行网格划分，将其划分为八节点六面体单元；- 材料属性定义：定义结构所使用的材料属性，包括材料的弹性模量、泊松比等参数；- 载荷和边界条件：设定结构受到的外部载荷和约束条件，以及任何其他影响结构响应的因素；- 分析设置：设定分析类型、求解器选项、收敛准则等参数；- 结果显示：进行分析计算并查看分析结果，包括结构变形、应力分布、位移等数据。
5. C3D8R单元的优缺点C3D8R单元作为一种常用的有限元单元，具有以下优点和缺点：优点：- 较好的形变和应力解析能力；- 准确的分析结果和收敛性能。
缺点：- 计算复杂度较高，对计算机硬件有一定要求；- 对刚性体系的分析可能存在收敛困难等问题。
6. 结语C3D8R单元作为Abaqus中常用的有限元单元，在结构分析中具有较好的适用性和准确性。
有限单元法知识点总结
有限单元法知识点总结1. 有限元法概述有限单元法（Finite Element Method ，简称FEM）是一种数值分析方法，适用于求解工程结构、热传导、流体力学等领域中的强耦合、非线性、三维等问题，是一种求解偏微分方程的数值方法。
有限元法将连续的物理问题抽象为由有限数量的简单几何单元（例如三角形、四边形、四面体、六面体等）组成的离散模型，通过对单元进行适当的数学处理，得到整体问题的近似解。
有限元法广泛应用于工程、材料、地球科学等领域。
2. 有限元法基本原理有限元法的基本原理包括离散化、加权残差法和形函数法。
离散化是将连续问题离散化为由有限数量的简单单元组成的问题，建立有限元模型。
加权残差法是选取适当的残差形式，并通过对残差进行加权平均，得到弱形式。
形函数法是利用一组适当的形函数来表示单元内部的位移场，通过形函数的线性组合来逼近整体位移场。
3. 有限元法的步骤有限元法的求解步骤包括建立有限元模型、建立刚度矩阵和载荷向量、施加边界条件、求解代数方程组和后处理结果。
建立有限元模型是将连续问题离散化为由简单单元组成的问题，并确定单元的连接关系。
建立刚度矩阵和载荷向量是通过单元的应变能量和内力作用，得到整体刚度矩阵和载荷向量。
施加边界条件是通过给定位移或力的边界条件，限制未知自由度的取值范围。
求解代数方程组是将有限元模型的刚度方程和载荷方程组成一个大型代数方程组，通过数值方法求解。
后处理结果是对数值结果进行处理和分析，得到工程应用的有用信息。
4. 有限元法的元素类型有限元法的元素类型包括结构单元、板壳单元、梁单元、壳单元、体单元等。
结构单元包括一维梁单元、二维三角形、四边形单元、三维四面体、六面体单元。
板壳单元包括各种压力单元、弹性单元、混合单元等。
梁单元包括梁单元、横梁单元、大变形梁单元等。
壳单元包括薄壳单元、厚壳单元、折叠单元等。
体单元包括六面体单元、锥体单元、八面体单元等。
5. 有限元法的数学基础有限元法的数学基础包括变分法、能量方法、有限元插值等。
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有限元八种三维单元介绍
有限元三维体单元常见单元有四面体4、10节点单元、六面体8、20、27节点单元、三棱柱6、15节点单元。
我们在2000年新问世的四面体20节点单元。
下面分别介绍如下：
1 四面体4节点单元（常应变单元、一次单元），见图一。
单元内部的位移插值函数为一次多项式，即只含常数项和Z Y X ,,四项。
应变是位移的偏导数，故在单元内部，应力和应变为常数，位移和应力收敛速度都很慢，是非常落后的单元。
图一 四面体4节点单元（常应变单元）
2 四面体10节点单元（二次单元），见图二。
用体积坐标定义的单元：单元内位移插值函数为二次完全多项式，即含常数项和Z Y X ,,,YZ XZ XY Z Y X ,,,,,222十项，在单元内部，应力和应变为一次完全多项式，位移收敛速度很快，但应力收敛速度仍较慢。
由于整体加密使用的节点数太多，而局部加密生成的单元奇异，刚度阵病态，故应力集中问题中很难得到精度较高的解，在不考虑应力集中、疲劳寿命的问题中，由于该单元使用节点较少、几何适应性强，被人们经常使用。
用直角坐标定义的单元：由六面体20节点单元通过节点重合退化得到。
这种单元误差较大，无法求节点应力,只能求出 GAUSS 积分点的应力值，不推荐使用。
3 四面体20节点单元（三次单元），见图三。
用体积坐标定义的单元，单元内位移插值函数为完全三次多项式，即含常数项和Z Y X ,,, YZ XZ XY Z Y X ,,,,,222，XYZ Y Z X Z Z Y X Y Z X Y X Z Y X ,,,,,,,,,222222333二十项，在单元内部，应力和应变为完全二次多项式，位移和应力收敛速度都很快，精度最高、几何适应性强，在应力集中、疲劳寿命分析问题中使用是非常有用和令人放心的单元。
4 三棱柱6节点单元（一次单元），见图四。
与四面体4 节点单元类似。
5 三棱柱15节点单元（二次单元），见图四。
与四面体10 节点单元类似。
图二四面体10节点单元（二次单元）
图三四面体20节点单元（三次单元）,四个面上形心处的节点未画出
图四 三棱柱6节点单元（一次单元），每条棱加上一个中节点变为15节点单元
6 六面体8节点单元（一次单元），见图五。
用直角坐标定义的单元，单元内位移插值函数含常数项和Z Y X ,,，XYZ ZX YZ XY ,,,八项，收敛速度慢，不推荐常用。
7 六面体20节点单元（二次单元），见图六。
用直角坐标定义的单元，单元内位移插值函数含常数项和Z Y X ,,，YZ XZ XY Z Y X ,,,,,222，XYZ Y Z X Z Z Y X Y Z X Y X ,,,,,,222222，XY Z ZX Y YZ X 222,,二十项，位移收敛速度很快，但应力应变是不完全二次多项式（缺少222,,Z Y X 三项），收敛速度仍不够快。
几何适应能力不强，但使用节点较少，因而是经常使用的单元。
图五 六面体 8 节点单元(一次单元)
8 六面体27节点单元（二次单元），见图七。
用直角坐标定义的单元，单元内位移插值函数含常数项和Z Y X ,,，YZ XZ XY Z Y X ,,,,,222，XYZ Y Z X Z Z Y X Y Z X Y X ,,,,,,222222，XY Z ZX Y YZ X 222,,…等二十七项，虽然比六面体20节点单元增加了七项，但仍没有333,,Z Y X 项，位移收敛速度很快，应力应变仍是不完全二次多项式（缺少222,,Z Y X 三项），收敛速度仍不够快。
由于使用节点较多，形成的总刚度阵带宽大，不推荐使用。
图六 六面体 20 节点单元(二次单元) 图七 六面体 27 节点单元(二次单元)。