2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷

2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确） 1. 计算2-1的结果是

A .－2

B .－12

C .1

2

D .1

2. x ＝1是方程2x ＋a ＝－2的解，则a 的值是

A .－4

B .－3

C .0

D .4 3. 四边形的内角和是

A .90°

B .180°

C .360°

D .540°

4. 在平面直角坐标系xOy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A .BD ＝CD B .AD ⊥BC

C .∠BA

D ＝∠CAD D .BD ＝CD 且AD ⊥BC

6. 运用完全平方公式(a ＋b ) 2＝a 2＋2ab ＋b 2计算(x ＋1

2)2，则公式中的2ab 是

A .1

2

x B . x C .2x D .4x 7. 甲完成一项工作需要n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A .3n B .13n C .1n ＋13 D . 1n ＋3 8. 如图1，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ， AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A ＋∠D D . ∠B ＋∠ACB

图1

M

F E C

D

B

A

9. 在半径为R 的圆形钢板上，挖去四个半径都为r 的小圆.若R ＝16.8，剩余部分的面积为272π，则r 的值是

A . 3.2

B . 2.4

C . 1.6

D . 0.8 10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A (0，a )，B (b ，12－b )，C (2a －3，0)，0＜a ＜b ＜12， 若OB 平分AOC ，且AB ＝BC ，则a ＋b 的值为

A.9或12

B. 9或11

C. 10或11

D.10或12 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算下列各题：

（1）x ·x 4÷x 2＝ ； （2）（ab ）2 ＝ .

12. 要使分式1

x －3

有意义，x 应满足的条件是 .

13. 如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4，则 BC 的长为 .

14. 如图3，在△ABC 中，∠B ＝60°，AD 平分∠BAC ，点E 在AD 延

长线上，且EC ⊥AC .若∠E ＝50°，则∠ADC 的度数是 . 15. 如图4，已知E ，F ，P ，Q 分别是长方形纸片ABCD

将该纸片对折，使顶点B ，D 重合，则折痕所在的直线可能16. 已知a ，b 满足(a —2b ) (a ＋b )—4ab ＋4b 2＋2b ＝a —a 2，且a ≠2则a 与b 的数量关系是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （本题满分12分）

计算：

（1）10mn 2÷5mn ×m 3n ； （2） (3x ＋2)( x －5) ．

18. （本题满分7分）

如图5，在△ABC 中，∠B ＝60°，过点C 作CD ∥AB ，

若∠ACD ＝60°，求证：△ABC 是等边三角形.

图4

图5

A

B

C

D

图3 A

B C

D A

B

C

图2

19.（本题满分14分） 化简并求值：

（1）(2a －1)2－(2a ＋4)2，其中4a ＋3＝2；

（2）(3

m －2＋1) ÷3m ＋3m 2－4，其中m ＝4．

20.（本题满分7分）

如图6，已知AB ∥CF ， D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ， 若AB ＝BD ＋CF ，求证：△ADE ≌△CFE ．

21.（本题满分7分）

在平面直角坐标系xOy 中，点A 在第一象限，点A ，B 关于y 轴对称．

（1）若A （1,3），写出点B 的坐标；

（2）若A （a ,b ），且△AOB 的面积为a 2，求点B 的坐标 （用含a 的代数式表示）．

22.（本题满分8分）

已知一组数32，－56，712，－920，…，(－1)n +1[n ＋(n ＋1)] n (n ＋1)（从左往右数，第1个数是3

2，

第2个数是－56，第3个数是712，第4个数是－9

20，依此类推，第n 个数是

(－1)n +1[n ＋(n ＋1)]

n (n ＋1)

）．

（1）分别写出第5个、第6个数；

（2）记这组数的前n 个数的和是s n ，如：

s 1＝32（可表示为1＋1

2）；

s 2＝3

2＋(－5

6)＝2

3（可表示为1－1

3）； s 3＝3

2＋(－5

6)＋7

12＝5

4（可表示为1＋1

4）； s 4＝3

2＋(－5

6)＋7

12＋(－9

20)＝4

5（可表示为1－1

5）．

请计算s 99的值．

备用图

图6

A

C

D E

F