2001年中考数学试题精选

2001年中考数学试题精选

数与式

呼和浩特市14．若分式m

x x +-21

2不论x 取何实数总有意义，则m 的取值范围是

（ ）．

（A ）1≥m （B ）1>m （C ）1≤m （D ）1

广西17．a 为实数，且a ≠0，那么下列各式中一定成立的是（ ）． （A ）112>+a （B ）012<-a （C ）111>+

a （D ）11

1>-a

南昌市8、一个正数x 的两个平方根分别是a ＋l 和a －3，则a ＝ ，x ＝ ． 甘肃省18．如果二次三项式k x x 2432+-在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k 的取值范围是 ．

江西12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成， 通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．

广西12．观察下列各正方形图案，每条边上有n （ n ≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．

n ＝2 n ＝3 n ＝4 S ＝4 S ＝8 S ＝12

按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．

福州市11．观察下列各式：21112⨯=+，

32222⨯=+， 43332⨯=+，

…………

…

n=1

n=2

n=3

n=4

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请你将猜想到的规律用自然数n （n ＞l ）表示出来 ．

武汉市14．观察下列各式()()1112-=+-x x x ；()()

11132-=++-x x x x ；

()

1-x ()

1

1423

-=+++x x x x

,

根据前面各式的规律可得

()()=++++--111x x x x n n ．

方程（组）与不等式（组）

南昌市12．要从一张长为40cm 、宽为20cm 的 矩形纸片（如图所示）中，剪出长为18cm 、 宽为12cm 的矩形纸片，则最多能剪出（ ）．

（A ）1张 （B ）2张 （C ）3张 （D ）4张

济南市13．某班在布置新年联欢会会场时，需要 将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图， 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝30cm ，AB ＝50cm ， 依次裁下宽为1cm 的矩形纸条1a 、2a 、3a …，若使 裁得的矩形纸条的长都不小于5cm ，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ）．

（A ）24 （B ）25 （C ）26 （D ）27

河北省10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了 道题．

函数及其图象

苏州市21．如图，甲l 、乙l 分别是甲、乙两弹簧的长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系的图像． 设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为甲k cm ，乙弹簧每挂

1kg 物体伸长的长度为乙k c m ，则甲k 与乙k 的大小关系（ ）．

（A ）甲k ＞乙k （B ）甲k ＝乙k （C ）甲k ＜乙k （D ）不能确定

重庆市9．如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y ）是时间（t ）的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（ ）．

1

a 2

a 3

a A C

B

(cm)

(km)

（A ） （B ） （C ） （D ） 陕西20．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示． 现测得水面宽AB ＝1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离 为2.4m ．在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的

函数解析式是 ．

黄冈市19．（9分）已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC

，F 为BC 的中点，D 是FC 上的一点，过点D 作BC 的垂线交AC 于点G ，交BA 的延长线于点E ，如果设 DC ＝x ，则

（l ）图中哪些线段（如线段BD 可记作

BD y ）可以看成是x 的函数〔如()6012<<-=x x y BD ， ()606<<-=x x y FD 〕

．请再写出其中的四 个函数关系式：① ；② ；③ ；④ ．

（2）图中哪些图形的面积（如△CDG 的面积可记作CDG S ∆）可再看成是x 的函数〔如

()603

22

<<=

∆x x S CDG 〕.请再写出其中的两个函数关系式：① ；② ．

黄冈市21．（10分）南方A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示： 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A ，B 两市间的距离为x 千米．

（l ）如果用321,,W W W 分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损

t

x

·

A

B

C

D

F

E

G