龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)章节题库-力法(中册)(圣才出品)

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龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)章节题库-虚功原理与结构位移计算(中册)(圣才出品)

8（b）所示，结点 K 处的竖向位移为
．
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图 5-8
【答案】
【解析】此结构为二次超静定，要求结点 K 的位移，可以取其一静定基本结构（图 5-
9（a）），在此基本结构上 K 处虚设一竖向单位力，画出其弯矩图（图 5-9（b）），再与已知
的原结构的弯矩图图乘即可求得 K 点竖向位移．
图 5-9
此题选取的基本结构可以有多种形式，相应的图也不一样，与 M 图图乘时的计算量就不同．所以在选择基本结构时应尽量使图乘时的计算量小（弯矩图分布范围小且简单）．
4．已知图 5-10（a）所示弯矩图，图 5-10（b）中由（已知）产生的 C 截面竖向位
MA＝0 有
（拉）．
要求铰 C 处的竖向位移，需要画出此结构的弯矩图（图 5-13（c））；然后在结构上 C 处
虚设一竖向单位力（图 5-13（d）），求出此时 AC 杆弯矩和 EG 杆轴力，然后图乘得 C 点竖
向位移为
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挠度大
．
【答案】
图 5-18
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【解析】（1）结构为静定，图 5-18（a）、（b）两图的唯一区别是在图 5-18（a）中竖向支座链杆处会有变形，而图 5-18（b）中没有，静定结构的支座移动不会引起内力，所以两结构的弯矩图完全一样．
移等于
．
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图 5-10 【答案】【解析】（1）选一基本结构，在 C 处虚设一竖向单位力，作图（图 5-11）．

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)

目　录第一部分　名校考研真题第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第二部分　课后习题第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第三部分　章节题库第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第四部分　模拟试题龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解第一部分　名校考研真题第1章　绪　论本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下一版中及时更新。

第2章　结构的几何构造分析一、判断题图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。

（）[厦门大学2011研]图2-1二、选择题1．图2-2所示平面体系的几何组成是（）。

[浙江大学2010研]A ．几何不变，无多余约束　B ．几何不变，有多余约束C ．几何常变D．几何瞬变图2-2图2-3错【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。

【解析】A【答案】如图2-3所示，把大地看成刚片3，刚片1和2形成瞬铰（1,2），刚片1和3形成瞬铰（1,3），刚片2和3形成无穷远处瞬铰（2,3），三个铰不共线，因此是无多余约束的几何不变体系。

【解析】2．图2-4（a ）所示体系的几何组成是（）。

[武汉大学2012研、郑州大学2010研、华南理工大学2007研、河海大学2007研]A ．无多余约束的几何不变体系B ．几何可变体系C ．有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系图2-4三、填空题1．图2-5所示体系是几何________变体系，有________个多余约束。

[重庆大学2006研]图2-52．如图2-6（a ）所示体系的几何组成为________体系。

[南京理工大学2011研]图2-6A【答案】鉴于刚片与构件可以等效互换，所以可将图2-4（a ）所示体系替换为图2-4（b ）所示体系，然后通过依次去除C 支座链杆与CE 杆、D 支座链杆与DE 杆所组成的二元体，以及二元体A-E-B 后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第三版)辅导系列-第12章超静定结构总论【圣才出品】

第12章　超静定结构总论12.1　复习笔记一、广义基本结构、广义单元和子结构的应用1．力法中采用超静定基本结构（1）图12-1a 所示为一个三跨门式刚架，七次超静定，使用图12-1b 中所示的基本结构，包括三个超静定单元，基本未知力只有两个。

图12-1力法方程简化为（2）求系数和自由项时，必须使用超静定单元的内力公式和位移公式，可由有关设计手册查出。

（3）在力法中使用超静定的基本结构可以减少力法基本方程中的未知量个数。

2．位移法中采用复杂单元（1）位移法的基本思路是把结构分解成单元，再由单元的刚度公式装配成结构的刚度公式，建立位移法基本方程。

（2）通常作法的区别①减少了未知数的个数；②需要的单元种类增加不仅仅是等截面直杆。

（3）在选择这种基本结构时，必须先得出复杂单元的刚度方程，才能按基本结构进行位移法计算。

3．子结构的应用应用子结构进行分析的过程（1）将整个结构划分为几个子结构；（2）分别确定子结构的刚度或柔度特性；（3）将子结构进行整体分析。

二、分区混合法1．分区混合法的基本未知量——混合选用多余约束力和结点位移（1）分区混合法的特点把结构分为两部分，一部分是按力法分析，另一部分按位移法分析，兼有力法和位移法的双重优点。

（2）分区的基本未知量图12-2①a 区按照力法以多余约束力X 1为基本未知量；②b 区按照位移法以结点角位移△2作为基本未知量。

2．分区混合法的基本体系——a 区去多余约束，b 区附加约束（1）基本体系如图12-2b 所示①在a 区去掉与支座反力X 1相应的多余支杆，代以可任意变化的变量力X 1；②在b 区增设与结点转角△2相应的附加约束，使△2成为可任意变化的变量位移。

（2）图12-2b 中的基本结构兼备了力法基本结构和位移法基本结构的双重优点①a 区的各杆内力是静定的，可由平衡条件直接确定；②b 区的各杆都分隔成各自单独变形的直杆单元，单元杆端内力也可由转角位移方程和固端内力公式确定。

结构力学龙驭球第三版课后习题答案课件

根据空间力矩的定义和性质，计算力对点的矩和力对轴的矩。
03 材料力学部分习题答案
材料力学基础
总结词
掌握材料力学的基本概念、原理和公式。
详细描述
这部分习题答案将提供关于材料力学基础知识的详细解释，包括应力和应变的概念、胡克定律、弹性模量等，以便学生更好地理解材料力学的基本原理和公式。
振动分析
总结词：掌握振动分析的基本原理和方法
掌握振动分析中常用的计算方法和技巧，如模态分析和谱分析。
熟悉振动分析中常用的数学模型和方程，如单自由度系统和多自由度系统的振动方程。
详细描述
理解振动分析的基本概念和原理，包括自由振动和受迫振动。
05 弹性力学部分习题答案
弹性力学基础
总结词
详细描述了弹性力学的基本概念、假设、基本方程和解题方法。
详细描述
这部分内容主要介绍了弹性力学的基本概念，包括应力和应变、胡克定律等。同时，也介绍了弹性力学的基本假设，如连续性、均匀性、各向同性等。此外，还详细阐述了弹性力学的基本方程，包括平衡方程、几何方程和物理方程，并给出了相应的解题方法。
平面问题
总结词
针对平面问题的解题技巧和思路进行了深入探讨。
这部分习题答案将针对剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算进行详细的解析，包括剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算等，帮助学生理解剪切与扭转的基本概念和计算方法。
04 动力学部分习题答案
动力学基础
详细描述
总结词：掌握动力学基本概念和原理
01
掌握牛顿第二定律、动量定
理、动量矩定理等基本原理。
02
VS
详细描述
该部分内容主要针对平面问题进行了深入的探讨，包括平面应力问题和平面应变问题。对于平面应力问题，介绍了如何利用应力函数和叠加原理求解；对于平面应变问题，则介绍了如何利用格林函数和积分变换等方法进行求解。此外，还对平面问题的基本假设和简化方法进行了阐述。

龙驭球《结构力学》(第3版)配套模拟试题及详解【圣才出品】

5．温度变化、支座移动等因素，在超静定结构处于弹性阶段时会产生内力，但这些因
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3.图 16 所示组合结构，FP＝1 在 ACB 段移动，链杆 DE 轴力的影响线在 C 点处的竖标
值为
。
图 16
【答案】1 【解析】根据影响线定义，本题实际是求将 FP＝1 移至 C 点时 DE 的轴力。
4．图 17 所示结构按矩阵位移法计算，则不结点位移 1、2（正方向见图虚线标示）对
应的等效结点荷载向量为：[
， ]T。
图 17
【答案】 ql 2 ； ql 2 24 2
【解析】将 B 处固结，画出相应荷载下的弯矩图，取 B 结点进行受力分析，可得 F1P， F2P，直接根据相应荷载下的受力图得到。
8．图 11 所示单自由度动力体系，质量 m 在杆件中点，各杆 EI、l 相同，其自振频率的大小排列次序为（）。
A．（a）>（b）>（c） B．（c）>（b）>（a） C．（b）>（a）>（c） D．（a）>（c）>（b）
【答案】C 【解析】解法一：由
图 11 ，δ11 小者 ω 大。
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图9
7．图 10（a）所示弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载 FPcr 圣才电子书

C．FPcr＝2kl
D．FPcr＝ kl 2
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图 10 【答案】B 【解析】结构失稳形式如图 10（b）所示，由∑MB＝0 得 kyl×2－FPcry×2＝0 FPcr＝ kl。
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龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)名校考研真题-力法(中册)(圣才出品)

第6章力法一、选择题1．图6-1所示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）（）。

[浙江大学2012研]图6-1【答案】A【解析】B项，将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析，在Δ/2正对称位移作用下，弯矩图为0；在Δ/2反对称位移作用下，弯矩图为反对称。

CD两项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同，但由于原结构上无荷载作用，不满足∑=0F。

x2．设图6-2所示结构在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。

现欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的方法是（）。

[哈尔滨工业大学2012研]A．减小加劲杆刚度及增大横梁刚度B．增大加劲杆刚度及减小横梁刚度C．增加横梁刚度D．减小加劲杆刚度图6-2【答案】B【解析】本题关键在于中间的竖杆。

当竖杆EA→0时，相当于没有竖杆，这时水平杆为简支梁，跨中弯矩为正弯矩；当竖杆EA→∞时，相当于刚性支座杆，这时水平杆为双跨梁，跨中弯矩为负弯矩。

因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩；同样如果减小横梁刚度，也就相当于劲杆的刚度相对增加了。

3．图6-3（a）、（b）所示两结构（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系为（）。

[西南交通大学2009研]A．M B＞M DB．M B＝M DC．M B＜M DD．MB＝－M D图6-3【答案】C【解析】画出6-3（a）、（b）两图对应的图及支座位移引起的位移图，分别见图6-3（c）、（d）、（e）、（f），对应的力法方程分别为δ11X1＋Δ1C＝0和。

两式系数的关系为：，[因为图乘时图6-3（c）中斜杆的长度大于图6-3（e）中相应直杆的长度]，因此，而，所以M B＜M D。

二、填空题1．原结构及温度变化（E 1I1，）下的M图如图6-4所示，若材料的有关特性改为（E2I2，），且/＝1.063，E1I1/E2I2＝1.947，以外侧受拉为正，则M B＝________。

[天津大学2008研]图6-4【答案】61.84kN·m【解析】根据已知条件得：，因此M B缩小为原来的2.07倍，即M B2＝128/2.07＝61.84kN·m。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(上册)-第一章至第三章【圣才出品】

第1章绪论1.1复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。

从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类。

2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构；（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能；（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面；（4）结构力学的基本方程，包含力系的平衡方程或运动方程、变形与位移间的几何方程和应力与变形间的物理方程（本构方程）。

3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。

二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。

它的确定原则：（1）从实际出发，即要反映结构的主要受力特征；（2）分清主次，略去细节，以便于计算。

2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算；（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上；（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰结点或刚结点；（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座；（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料；（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。

三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。

2．杆件结构（1）根据空间特性，分为平面结构和空间结构；（2）根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。

3．荷载（1）根据作用时间，分为恒载和活载；（2）根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。

四、学习方法（1）加——广采厚积，织网生根（博学）；（2）减——去粗取精，弃形取神（学识）；（3）问——知惑解惑，开启迷宫（学问）；（4）用——实践检验，多用巧生（学习）；（5）创新——觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中（读破）。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(中册)-第7章【圣才出品】

图 7-1-6
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在对称轴上的截面 C 没有转角和水平位移，但可有竖向位移。计算中所取半边结构如图 7-1-6（b）所示，C 端取为滑动支承端。
（2）反对称荷载（图 7-1-6（c））在对称轴上的截面 C 没有竖向位移，但可有水平位移和转角。计算中所取的半边结构如图 7-1-6（d）所示，C 端为辊轴支座。 2．偶数跨对称结构（1）对称荷载（图 7-1-7（a））
下面举例说明位移法的基本方程的建立过程。
图 7-1-1（a）所示刚架，柱的线刚度为 i ，梁的线刚度为 2i 。基本未知量为刚结点 B
的转角B 和柱顶的水平位移，如图 7-1-1（b）所示。
（1）各杆的杆端弯矩如下
（2）力矩平衡方程（3）水平投影方程
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二、杆件单元的形常数和载常数——位移法的前期工作 1．由杆端位移求杆端内力——形常数
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（1）位移法中的正负号规则结点转角 θA、θB，弦转角 φ ，杆端弯矩 MAB、MBA，一律以顺时针转向为正。（2）刚度系数与刚度方程
（3）单位位移 2 1单独作用，在附加约束中产生的力（图 7-1-5）。
图 7、题库视频学习平台

同理，AB，CD 两柱顶有一个侧向位移，所以 4．位移法典型方程
六、位移法解对称结构 1．奇数跨对称结构（1）对称荷载（图 7-1-6（a））
表 7-1-1 等截面杆件的固端弯矩和剪力
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龙驭球《结构力学Ⅰ》(第三版)辅导系列-第18章结构力学与方法论【圣才出品】

第18章　结构力学与方法论18.1　复习笔记一、静定结构算法中蕴含的方法论1．结构计算简图（建模法）——分清主次，分合法的范例建模要点是善于分析综合，分清主次，剪枝留干。

2．隔离体方法——转化搭桥，过渡法的范例隔离体是截断约束后从结构中隔离出来自由刚体，在“变力”作用下，隔离体的“表现”一般是处于不平衡状态，然后进行对比，认出由不平衡到平衡的转化条件，建立平衡方程，最后求出约束力。

3．受力分析与构造分析之间的对偶关系——对偶呼应，对比法的范例（1）最理想情况每建立一个新的平衡方程时，只出现一个新的未知力。

（2）选取隔离体规律后打先拆。

（3）静定多跨梁先附属部分，后基本部分。

（4）简单桁架截取结点的顺序与桁架组成时添加结点的顺序相反。

（5）联合桁架先用截面法求，再按结点法求。

（6）复杂桁架代替杆法变成简单桁架，求出该杆轴力，然后用结点法求其余杆轴力。

4．内力影响线的机动作法——交叉比拟，对比法的范例（1）理论基础是虚功原理。

（2）应用虚功方程可以用几何方法来解静力问题，也可以用静力方法来解几何问题。

二、超静定结构算法中蕴含的方法论1．力法的策略——转化搭桥，过度法的范例（1）由静定向超静定过渡力法的基本未知量、基本体系和基本方程。

（2）归纳要点把不变量化为变量，把状态化为过程。

由过程转化为条件，建立起基本方程。

2．位移法的策略——拆了再搭，分合法的范例（1）力法和位移法区别①力法选取的是力，位移法选取的是位移；②力法采取的是去约束，位移法采取的是加约束；③力法是先切后连，位移法是先锁后松。

（2）计算步骤①把刚架离散成杆件，进行单元分析；②把单元装配成整体，进行整体分析。

（3）单元分析在杆端变量位移和给定荷载作用下求单元的内力，建立转角位移方程和导出固端弯矩和剪力。

（4）整体分析在装配结点建立位移协调条件和力的平衡条件。

3．力法、位移法与余能法、势能法对偶关系图18-14．混合法——杂交混合混合是优点的混合，分区混合法正是将力法和位移法各自的优点兼备于一身的方法。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【章节题库】(影响线)

第4章影响线一、选择题1．超静定结构影响线的外形为（）。

A．一定为曲线B．一定为折线C．可能为曲线，也可能为直线D．一定为直线【答案】C2．图4-1所示为截面剪力的影响线，求在图示荷载作用下剪力的大小（）。

A．3/8（kN）B．7/8（kN）C．－3/8（kN）D．－7/8（kN）图4-1【答案】A【解析】当荷载为均布荷载时，利用影响线求量值就是均布荷载的集度乘以它所对应的影响线的面积（带正负号）：。

二、填空题1．已知某量值S的影响线如图4-2（a），在给定的移动荷载（F P1＝8kN，F P2＝1kN，F P3＝2kN）作用下，其最不利荷载位置为图＿＿＿。

（填b、c、d或e）图4-2【答案】c【解析】最不利荷载位置即使荷载达到最大值时的位置。

S值为各荷载与影响线标值乘积之和，比较5个荷载布置，要使S最大，则8kN应处于顶端，即c图满足。

2．图4-3所示梁在移动荷载作用下，使M C达到最大的荷载位置是移动荷载中的＿＿＿kN的力在＿＿＿截面处。

A BC8m8m2m图4-3【答案】80；C【解析】在一组集中荷载作用下，要使其达到最值，必有一荷载在其影响线的最大值处（即C点），而且该荷载一般为其中的最大值即80kN。

3．图4-4所示结构在给定移动荷载作用下，截面A弯矩最大值为＿＿＿。

图4-4【答案】72 Pa【解析】（1）设截面A弯矩以上部受拉为正，令一单位荷截在BD上移动。

（2）静力法。

作其M A的影响线（图4-5（a））。

图4-5（3）易知图示荷载中右边集中力作用在C点时M A达到最大值（图4-5（b））。

4．图4-6所示结构在均布荷载作用下，支座A右侧截面的剪力为＿＿＿。

图4-6【答案】7qa/6【解析】利用影响线来求截面内力，先作出P＝1直接作用在主梁上时支座A右侧截面的剪力Q A右的影响线，如图4-7所示。

图4-7然后作出间接荷载作用下Q A右的影响线，节点处用直线连接即可，如图4-8所示。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第三版)辅导系列-第13章能量原理【圣才出品】

求出位移参数 Δi ，以能量形式表示的静力方程。
四、势能法与位移法之间的对偶关系 1．位移法计算步骤的回顾
（1） Δi 为基本未知量，位移法基本体系的各杆扰度
；
（2）引入物理条件，由位移导出相应内力，各杆的弯矩为
；
（3）引入平衡条件，剪力位移法基本方程：，写成矩阵形式：
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。
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2．势能驻值方程与位移法基本方程是等价方程
（1）求应变能
（2）求荷载势能
（3）应变势能驻值条件
。
由
，得
即
。 3．最小势能原理（1）最小势能原理表述在所有可能位移中，真实位移使势能为极小值；反之，使势能为极小值的位移就是真实位移。（2）最小势能原理表达式
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第 13 章能量原理
13.1 复习笔记
一、可能内力与可能位移 1．静力方程（1）杆件的平衡微分方程
可得：（2）杆端的静力边界条件
边界条件：（3）结点的静力联结条件
图 13-1
图 13-2
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（1）有初ห้องสมุดไป่ตู้变，与在数值上不相等。
（2）材料为非线弹性体时，与在数值上不相等。
（3）是应变的函数，是内力的函数。
（4）应变能由结构应变分布函数确定，在位移法、势能法中应用；应变余能由
结构内力分布函数确定，在力法、余能法中应用。
三、势能驻值原理 1．结构的势能
——结构可能位移下的应变能 ——结构的荷载势能结构的势能，位移表示
载。（2）上述作法导出等效结点荷载的三种情况

龙驭球《结构力学Ⅰ》笔记和课后习题(含考研真题)详解(力法)【圣才出品】

第6章力法6.1 复习笔记一、超静定次数的确定——力法的前期工作1．超静定结构的静力平衡特征和几何构造特征（1）静力平衡特征一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定，就称为超静定结构。

（2）几何构造特征超静定结构是有多余约束的几何不变体系。

2．超静定次数的确定（1）从几何构造看，超静定次数＝多余约束的个数。

（2）从静力分析看，超静定次数＝未知力个数－平衡方程的个数。

（3）求超静定次数时，应注意以下事项：①撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束；②撤去一个铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束；③撤去一个固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束；④在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束；⑤不要把必要约束拆掉；⑥要把全部多余约束都拆除。

二、力法的基本概念1.力法的基本未知量、基本体系和基本方程（1）力法的基本未知量把多余未知力的计算问题当作超静定问题的关键问题，把多余未知力当作处于关键地位的未知力——称为力法的基本未知量。

（2）力法的基本体系和基本结构①含有多余未知力的静定结构，称为力法的“基本体系”； ②去掉多余约束力和荷载后的静定结构，称为力法的“基本结构”。

（3）力法的基本方程11δ——基本结构在单位未知力单独作用下沿1X 方向的位移；1X ——未知力；1P ∆——基本结构在荷载单独作用下沿1X 方向的位移。

2.多次超静定结构的计算（1）二次超静定结构①图6-1-1（a ）为二次超静定结构，取B 点两个支杆为多余约束，用X 1、X 2作为基本未知量代替，则基本体系如图6-1-1（b ）所示。

图6-1-1②二次超静定结构的力法基本方程（2）多次超静定——力法典型方程——由荷载产生的沿方向的位移；——由单位力产生的沿方向的位移，常称为柔度系数。

在得到多余未知力的数值之后，超静定结构的内力可根据平衡条件求出，或者根据叠加原理用下式计算三、力法解超静定刚架和排架1.刚架的解法步骤（1）选取基本体系；（2）列出力法方程；（3）求系数和自由项；（4）求多余未知力；（5）作内力图。