(应用光学)第三章.眼睛及目视光学系统

应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统
已知显微镜的视放大率为-300，目镜焦距为20mm，求显微镜物镜 的倍率。若人眼的视角分辨率为60’’ ，则用该显微镜能分辨的两物点 的最小距离是多少？
目
250
f目'
=物目
300
物
250 20
物
24
tan 仪 =
y' f目'
物 24
y' y
tan 60''
明视距离: 眼睛前方250mm 距离处，SD=(1 / (-0.25))= -4 近点距离: 眼睛通过调节能看清物体的最短距离. 远点距离: 眼睛能看清物体的最远距离 最大调节范围 = 近点视度 – 远点视度
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3 人眼及其光学系统 不同年龄段正常的人眼调节能力
年龄 10 15 20 25 30 35 40 45 50
'
r'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n'(D / 2R)
1.22R n'D
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'
0.61 n'sin U 'max
1.22R n'D
当满足小角度时，sinU'max=tanU'max=U'max
'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n’u '
最大调节范围/视度 -14 -12 -10 -7.8 -7.0 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5
近点距离 (mm) 70 83 100 130 140 180 220 290 400
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2. 瞳孔调节
外界物体的亮度是随着物体种类/天气和时间不断变化着的.
• 虹膜可以自动调节瞳孔的大小,来控制眼睛的进光量。 • 强光下,白天, D=2mm;
将其代入上式中，则有
它与放大镜公式具有完全相同的形式。显微镜系统实质上就是一个 复杂化了的放大镜
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二、显微镜系统的分辨率
显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为最小 分辨距。
孔径光阑（出瞳）
P1’ -Umax
θ1 z
-σ
P2’
U’max
σ′ A’
3 人眼及其光学系统
3. 显微镜系统 对于工作在可见光波长范围的光学显微镜
• 按用途区分，使用量较大的有三种：
• 工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测量）；
• 生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方面）；
• 金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察研究金相 组织结构）。
r暗1
按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。
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人眼的视角分辨率为ω″,如果远距离两目标对人眼的张角 小于ω″,它们的像不能落在网膜不相邻的细胞上,就分不清是一 个点还是两个点。
设想,如果先用一个光学仪器对两目标成像,使它们的两像 点对人眼的张角大于ω〃,人眼看清这两个像点,也就是看得清 两目标了。
3 人眼及其光学系统
一、人眼的结构
3.1 人眼
从光学角度看,主要有三个主要组成部分：
水晶体－－镜头Lens 视网膜－－底片Film 瞳孔 －－ 光阑Stop
人眼相当于一台最高档的超级照相 机,可以自动调焦,自动调节进入人 眼的光能量。
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角膜: 角质构成的透明球面薄膜,入射光线首先通过角膜
B′
tg'
y' p’l'
B
A′
y 'i y 'e
tg' tg
A
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• 放大镜的放大率Γ可由下式求得
y'
tg' tg
P 'l' y
250y '
P 'l'y
250
将横向放大率
y' y
x' f'
f 'l' f'
代入上式得
f P
'l' 'l'
D f'
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眼睛的调节:视度调节 和瞳孔调节 1. 视度调节（主要是水晶体调节）
定义:随着物体距离的改变,人眼自动改变焦距,使像落在视网膜上的过程. 调节量的表示: 视度SD
l 的符合规则和理想光学系统一致
1
f
' 物
1 1 1 l' l' 500 100
125
物=
y' y
l' l
1 4
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= tan器 =-6.25 tan眼
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二、望远系统的分辨率及工作放大率
Lo
Fo F
– 由瑞利判断： '
r'
0.61 n'sin U 'max
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后室: 水晶体后面的空间，后室中充满蛋白状的玻璃液，折射率为1.336。 视网膜: 视神经细胞和神经纤维组成，作为感光底片。
黄斑: 视网膜上视觉最敏感的区域. 视网膜和黄斑可看作是照相机的感光部分. 脉络膜:视网膜后面包裹的一层黑色膜，
吸收透过网膜的光线。 盲点: 视神经纤维在眼睛的出口, 没有 感光细胞, 不能形成视觉.
为什么？
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3 人眼及其光学系统 视网膜的结构
视网膜是由视神经细胞构成, 这里包括视锥细胞和视杆细胞 视锥细胞: 在强光条件下工作，视锥细胞主司昼光觉，有色觉，光敏感性差， 但视敏度高。 视杆细胞: 在弱光情况下工作，能感受弱光。 如果两个像点之间的距离大于视神经细胞直径的两倍,或者这两个像点分别位 于两个不相邻的两个细胞上时, 这两个像点就可以被分辨.
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用一5倍的开普勒望远镜观察500mm处的目标，物镜焦距为100mm，求实际视 放大率。
5倍是观测远处物体的视放大率，但现在是观测近处的目标。
f物' f'
-
100 f'
=-5
f '=20mm 目
目
目
tan
眼
=
y 500
tan 器 =
y' f目'
y' 20
1 1 l' l
0.61 n'(D / 2f')
1.22f' D
r f '0
1.22
D
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Lo
Fo Fe Le
取 0.000555mm ,
瑞利判断：
140"
D
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λ——光的波长 n'——像空间介质折射率
U‘max——光束的会聚角
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当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时，其在系统像面上的艾 里斑也逐渐靠近，并开始有重叠的部分。 这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。
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当相邻两点的间隔，正好使一个 衍射图样中的艾里斑中心和另一 个图样的第一暗环重合时，两个 衍射图样的光强分布曲线相加而 得到的合成光强分布曲线，两个 极大值之间存在的一个极小值， 能量约为极大值的80%。
所以
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3 人眼及其光学系统 对线分辨率: 一直线的像刺激着一系列视神经细胞,而另一直线的 像又刺激着旁边另一列视神经细胞,所以眼睛能够敏锐地感觉到 它们之间的位移,这时的分辨率可以提高到 10”
一些测量仪器都采取这种类型的对准方 式来提高测量精度.
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显微镜和放大镜起着同样的作用
3 人眼及其光学系统
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•
显微镜系统总的放大率Γ应该是物镜横向放大率β和目镜放大率Γe的乘积。
• 设物镜的焦距为f1′, 则物镜的放大率为 物镜的像被目镜放大，其放大率为
x'
f1'
f1'
由于l'远大于焦距f',所以目镜的放大率
e
250 f2'
由此，显微镜系统的总放大率为
e
250
f1' f 2'
可见显微镜系统的放大率与光学筒长Δ成正比，和物镜及目镜的焦距成 反比（倒像）。
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• 根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总焦距f’ 和物镜及目镜焦
距之间符合以下关系：
f ' f1' f 2'
0.61
NA
nu=NA，NA称作显微镜物镜的数值孔径
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3 人眼及其光学系统 例1. 如果要求读数显微镜的对准精度为0.001mm,求显微镜的放 大率。 解：人眼直接观察0.001mm的物体所对应的视角为
人眼的视角分辨率为60″,因此经过显微镜的像所对应的视角为
如果使用10+的目镜，则物镜的放大率为 则物镜的实际放大率-8+即可满足需求。