北师大版八年级下册数学第三章《分式》单元测试题

第三章《分式》单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在下列各式
2
2
233,
,,(3)(1),,24a
x a
a b x x m x m
π
++÷--中，是分式的有（ ） A ．2个 B ．2个 C ．2个 D ．2个
2、要使分式
337x
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．73x = B ．73x > C ．73x < D ．7
3
x ≠
3、若分式24
24
x x --的值为零，则x 等于（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．0 4、如果分式
6
1x
+的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5、有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A ．
1m n - B ．1m n - C ．1m n + D ．1m
n
+ 6、把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）千克
A ．ax a b +
B ．bx a b +
C ．a x a b ++
D ．ax
b
7、计算1
()1x x x x ÷--所得的正确结论为（ ）
A ．11x -
B ．1
C ．11
x + D ．1-
8、把分式22
22
x x x x -+-+-化简的正确结果为（ ） A ．284x x -- B ．284x x -+ C ．284x
x - D ．22284x x +-
9
、当3x =时，代数式
233
()22x x x x x
-÷+--的值是（ ） A
B
C
D
10、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。

怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。

解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程① 721
3
x x -=②、723x x -=
③、372x x += ④、372x
x
=- 上述所列方程正确的有（ ）个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若分式2
(2)(3)
a a a --+的值为0，则a =
12、已知当2x =-时，分式x b
x a
--无意义，4x =时，此分式的值为0，则a b += 13、已知
1
1
y x y +=-，用x 的代数式表示y 为 14、化简：3921(
)243a a b
b b a
÷÷⋅得 15、使分式方程2
233
x m x x -=--产生增根，则m 的值为 16、要使
51x -与42x -的值相等，则x = 17、化简a b
a b b a +=--
18、已知29
25
a b a b +=-，则:a b =
19、若1
21x -与1(4)3
x +互为倒数，则x =
20、汛期将至，我军工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。

根据气象部门预测汛期有可能提前，因此官兵们发扬不怕苦不怕累的精神，早出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？若设计划每天加固河堤x 千米，可列方程为 三、解答题（共60分） 21、（7分）计算： 4()222
x x x
x x x -÷-+-
22、（7分）化简：
2222
(2)a b a b a b ab
-+÷+-
23、（7分）化简： 23
(1)11
x x x x -÷+---
24、（7分）化简： 22(1)(1)()n n
m n m m
+÷-⋅-
25、（8
分）已知2,2a b ==，求
2b a
a b
++的值。

26、（8分）若关于x 的方程
4
233k x x x
-+=
--有增根，试求k 的值。

27、（8分）A 、B 两地相距80千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。

结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B 地。

求两车的速度。

28、（本小题8分）关于 x 的方程12
2-=-+x a
x 的解为正数，求a 的范围。

第三章分式试卷答案
一、选择题
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A 10、C 二、填空题：
11、2- 12、2 13、11x y x +=- 14、94a b 15、 16、6 17、1 18、1913 19、7
5
20、
2020
10 1.5x x
-=
三、解答题：
21、12x + 22、ab a b
+ 23、12x -+ 24、2
()m n + 25、化简为2()a b ab +代入得20
26、方程化为2(3)4k x x +-=-，由题意知3x =，故1k =
27、解：设公共汽车速度为x 千米每小时，则小汽车速度为3x 千米每小时，依题意得：
804080
2603x x
--= 解得：20x = 经检验20x =是原方程的根 故360x =
因此，公共汽车的速度为20千米每小时，小汽车的速度为60千米每小时 28、解：解方程可得：23
a
x -=
由于方程的解为正数
故0x >且2x ≠，所以23
a
-0>且223a -≠ 解得a 的取值范围为：2a <且4a ≠-。