控制图如何制作

控制图如何制作Last revision on 21 December 2020

控制图如何制作

控制图，是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具。它最早

是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924年首先提出的，它通过设置

合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处

于正常、稳定的状态。

控制图是按照3 Sigma 原理来设置控制限的，它将控制限设在X±3

Sigma 的位置上。在过程正常的情况下，大约有%的数据会落在

上下限之内。所以观察控制图的数据位置，就能了解过程情况有无变

化。

•电脑

•待解决问题

•制作Xbar--R控制图，需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等），在控制图的上方可开辟“基本条件记录区”以记录上述条件；另外抽样的数据及计算出的X和R值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”，最下方可作为“不良原因对策区”，这样就可形成一份完整的Xbar--R控制图。

二、控制图的轮廓线

控制图是画有控制界限的一种图表。如图 5-4所示。通过它可以看出质量变动的情况及趋势 , 以便找出影响质量变动的原因 , 然后予以解决。

图 5-4控制图

我们已经知道 :在正态分布的基本性质中 , 质量特性数据落在[μ±3]范围内的概率为 99. 73%, 落在界外的概率只有 0. 27%, 超过一侧的概率只有 0. 135%, 这是一个小概率事件。这个结论非常重要 , 控制图正是基于这个结论而产生出来的。

现在把带有μ±3线的正态分布曲线旋转到一定的位置 (即正态

分布曲线向右旋转

9,再翻

转 ) ,即得到了控制图的基本形式 ,

再去掉正态分布的概率密度曲线 , 就得到了控制图的轮廓线 , 其演变过程如图 5-5所示。

图 5— 5控制图轮廓线的演变过程

通常 , 我们把上临界线 (图中的μ+3线 ) 称为控制上界 , 记为 U C L (U p p e r C o n t r o l L i m i t ) , 平均数 (图中的μ线 ) 称为中心线 , 记为

C L (C e n t r a l L i n e ) , 下临界线 (图中μ-3线 ) 称为控制下界 , 记为 L C L (L o w e r C o n t r o l L i m i t ) 。控制上界与控制下界统称为控

制界限。按规定抽取的样本值用点子按时间或批号顺序标在控制图中 , 称为描点或打点。各个点子之间用实线段连接起来 , 以便看出生产过程的变化趋势。若点子超出控制界限 , 我们认为生产过程有变化 , 就要告警。

三、两种错误和 3方式

从前面的论述中我们已知 , 如果产品质量波动服从正态分布 , 那么产品质量特性值落在μ土 3控制界限外的可能性是 0. 27%, 而落在一侧界限外的概率仅为 0. 135%。根据小概率事件在一次实验中不会发生的原理 ,若点子出界就可以判断生产有异常。可是 0. 27%这个概率数值虽然很小 , 但这类事件总还不是绝对不可能发生的。

当生产过程正常时 , 在纯粹出于偶然原因使点子出界的场合 , 我们根据点子出界而判断生产过程异常 , 就犯了错发警报的错误 , 或

称第一种错误。这种错误将造成虚惊一场、停机检查劳而无功、延误生产等损失。

为了减少第一种错误 , 可以把控制图的界限扩大。如果把控制界限扩大到μ±4, 则第一种错误发生的概率为 0. 006%, 这就可使由错发警报错误造成的损失减小。可是 , 由于把控制界限扩大 , 会增大另一种错误发生的可能性 , 即生产过程已经有了异常 , 产品质量分布偏离了原有的典型分布 , 但是总还有一部分产品的质量特性值在上下控制界限之内 , 参见图 5-6。

如果我们抽取到这样的产品进行检查 ,那么这时由于点子未出界而判断生产过程正常 , 就犯了漏发警报的错误 , 或称第二种错误。这种错误将造成不良品增加等损失。

图 5-6控制图的两种错误

要完全避免这两种错误是不可能的 , 一种错误减小 , 另一种错误就要增大 , 但是可以设法把两种错误造成的总损失降低到最低限度。也就是说 , 将两项损失之和是最小的地方 , 取为控制界限之所在。以μ±3为控制界限 , 在实际生产中广泛应用时 , 两种错误造成的

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总损失为最小。如图 5-7所示。这就是大多数控制图的控制界限都采用μ±3方式的理由。

图 5— 7两种错误总损失最小点

X—R控制图的操作步骤及应用示例

X-R控制图的操作步骤这里要注意下列各点：步骤2：取预备数据（Preliminarydata）。

X-R控制图示例