同步辐射应用基础

h 15A012.25A
2eV V
V
波函数
▪ 自由粒子波函数
Ae
p
xpiEt r• p
它描写的是动量为
p
，能量为E的自由粒子的运动状
态。
▪ 波函数的统计解释：它描述的是处于相同条件下的
大量粒子的一次行为或是一个粒子的多次重复行为
薛定wk.baidu.com方程
▪ 波函数对时间t求一次偏导
i E t
▪ 对坐标求一次和二次偏导
同步辐射应用基础
同步辐射光电发射和 光电子能谱概论
▪ 引言
▪ 量子力学的基本概念 ▪ 固体能带论基础知识 ▪ 光电发射的物理过程 ▪ 光电子能谱基础
▪ 同步辐射光电子能谱技术及其应用
引言
▪ 同步辐射 红外-可见-紫外-真空紫外-软X射线-硬X射线-射线 ▪ 同步辐射应用装置
同步辐射光源-----光束线-----实验站 ▪ 同步辐射与物质的相互作用
(r,,)R (r)Y (,)
•氢原子能级 氢原子波函数
En
Z2e4 32022
•1 n2
n ( r l ,m ,) R n ( r ) l Y (,) R n ( r ) l () ()
主量子数
n1 ,2 ,3 , ,
角量子数 l 0 ,1 ,2 ,3 . ,n 1
磁量子数
m 0 , 1 , 2 , , l
•体系受微扰后
E E 0 E ' E ''
0 ' ''
•非简并微扰
E0 k
0 k
E'H'k k kH'kd
'
n
'
Hn' k
k n
n
•简并微扰
f
0
c(0) i ki
i1
f
ci(0)(H'ji E'ji)0
i1
H1' 1E' H2' 1
H'f 1
H1' 2 H2' 2 E'
• 利用微扰论
r,t r,t 0 r,t ' r,t ''
•展开系数的关系式
c m ( t) c m ( 0 )( t) c m ( 1 )( t) c m ( 2 )( t)
cm (0)(0)cm (0)(t) mk
在未受微扰的情况下，体系处于定态k的几 率为1，而处于其它定态的几率为零。
•能级En是简并的， 其简并度
n 1(2 l 1 )12 (n 1 ) 1 nn2
l 0
2
定态微扰论
▪ 如果体系的哈密顿算符不显含时间
H(H0H')E
▪
H
0
的本征方程可以精确求解
H0n nn
▪ H ' 相对很小，因此可以把它看成微扰。无微扰
时体系处于定态k、k，那么，E和k差不多， 和k也十分接近。
的诞生奠定了基础。
微观粒子的波粒二象性
▪ 经典粒子
H (r,p ,t)E k(r,p ,t) V (r,p ,t)
▪ 经典波
Aex 2 pi r • nt Aex i p k• rt
▪ 德布罗意关系式
E h
p
h
n
k
▪ 德布罗意波长
h h p 2E
▪ 它所满足的薛定谔方程为
in t
H0 n
•从某一时刻（t=0）起，体系受到某种外场的 作用,而表征该外场的力函数显含时间t
i tr,tH (t) r,tH 0U (t) r,t
•将 r在, t
的H含0 时间的完备基中展开
r ,t nc n ( t) n r ,t nc n ( t)n r ex ip n t)(
光吸收、反射、散射、衍射，光发射，光电发射， 光离化
▪ 同步辐射实验方法 同步辐射--- 物质---出射（二次）粒子 电子-光电子谱 ；光子-光谱；离子-光离化谱 光谱：光（X射线）吸收、光（X射线）荧光、 光（X射线）衍射、光（X射线）散射
▪ 同步辐射应用领域 凝聚态物理、材料科学、原子分子物理、生
•一个原来处于定态k的体系，在随时间变化的 外场作用下，将有可能跃迁到另一个定态n中
•从t=0到t=t这一段时间内，体系由k态到n态 （即由能级k到n）的跃迁几率为
wkn(t)cn(t)2
•求跃迁几率就必须解含时间的薛定谔方程
U dm d m c n(t)t im 1 Un nc dn (t)U m e nmx ni p m 1t()n (mn)
H E
氢原子能级和波函数
▪ 氢原子是量子力学中少数几个可以精确求解的体系， 我们常常以氢原子的解为基础来处理其它原子和分 子的结构
22 24Z e20rE
2 r 2 2 r r 2 r s 1 i n si n s1 2 i n 2 U r E
c m (1 )(0 ) c m (2 )(0 ) 0
在t=0时，波函数的各级修正为零。
i p
2 2 p2
▪ 质量为的自由粒子
E
Ek
p2
2
2 2 E 2
i2 2
t 2
▪ 考虑势函数的一般表达式
i t 222V r,t
▪ 态的迭加原理：如果1、2、3n描写的 都是体系可能的状态，那么它们的线性迭加描 写的也是体系可能的状态
c 1 1 c 2 2 c n n c n n
命科学、信息科学、环境科学、光化学、催化、 医学、农学、微电子、微机械
量子力学的产生
▪
十九世纪末和二十世纪初，物理学的发
展进入了研究微观现象的新阶段，这时许多物
理现象无法用经典理论给以解释。主要有两类，
一类是光（电磁波）的量子属性问题，另一类
是原子结构问题。普朗克和爱因斯坦的光量子
假说，玻尔的原子量子化轨道模型为量子力学
n
定态薛定谔方程
▪ 作用在微观粒子上的力场不随时间改变
i t 222V r
▪ 分离变量
r,t rf (t)
▪ 求解方程
ihf(t) Ef(t) t
2 2 2 r V r r E r
▪ 方程的解 r,t rexp iEt
▪ 粒子的几率分布与时间无关
r 2 r ex p iE 2 t r 2
H'f 2
H1' f
H2' f
0
H'ff E'
(j 1 ,2 , ,f)
解此久期方程，我们可以得到f个根E’， 即f个能量的一级修正。一级微扰可以将f度 简并完全或部分消除
含时微扰与量子跃迁
▪ 体系原来处于不显含时间t的 H 的0 本征态上,它的包含 时间因子的本征函数系为
n r,tn rexp i(nt)