2013年运筹学实验报告1-lingo基础
LINGO软件学习入门实验报告
LINGO 实验报告一.实验目的1、熟悉LINGO 软件的使用方法、功能；2、学会用LINGO 软件求解一般的线性规划问题。
二.实验内容1、求解线性规划：12121212max z x 2x 2x 5x 12s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2、求解线性规划：12121212min z 20x 10x 5x 4x 24s.t.2x 5x 5x ,x 0=++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC ：标准型(standard)和增强型(turbo)，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC 最多生产100台。
增强型PC 最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。
已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。
请问：该如何规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？三. 模型建立1、求解线性规划：12121212max z x 2x 2x 5x 12s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2、求解线性规划：12121212min z 20x 10x 5x 4x 24s.t.2x 5x 5x ,x 0=++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩3、设生产标准型为1x 台；生产增强型2x 台，则可建立线性规划问题数学模型为12121212max z 100x 150x x 100x 120s.t.x 2x 160x ,x 0=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）1、求解线性规划：model:max=x1+2*x2;2*x1+5*x2>12;x1+2*x2<8;end结果显示：2、求解线性规划：model:min=20*x1+10*x2;5*x1+4*x2<24;2*x1+5*x2>5;End结果显示：3、求解线性规划：model:mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2<160;x1<100;x2<120;end结果显示：五．结果分析对于第一题中我们得出最优解：x1=0;x2=4;最优值max=8;第二题中我们得出最优解：x1=0;x2=1;最优值min=10;第三题中我们得出最优解：x1=1000;x2=30;最优值max=14500;即：生产标准型100台，生产增强型30台时，使得最后获利达最大，为14500。
运筹学上机实践报告LINGO软件
Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号____________________________________ 指导教师陈星明教授二◦一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。
实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1. LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2•编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1•使用LINGO计算并求解线性规划问题；2 •写出实验报告，并浅谈学习心得体会（线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法）。
实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。
现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。
又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。
具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%,前、后舱之间不超过10%。
问货轮首先分析问题，建立数学模型:确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B C, 8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量X ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。
确定目标函数商品A的件数为：x11- x12x13商品B的件数为：x21x22x23商品A的件数为：X31 - X32 - X33为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A、B、C三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即X j > 0,i=1,2；j=1,2,3。
运筹学实验
《运筹学》上机实验报告学 院 机电工程学院 专 业 工业工程 指导教师 吴小东 班 级 工业10-1班 学生姓名 林 金 铎 学生学号实验时间 2012-2013学年第一学期实验一 使用LINGO 求解线性规划问题班级：工业10-1班 姓名：林金铎 学号： 评阅成绩： 已知如下线性规划模型：123max 303540z x x x =++1231231231233251823412229,,0x x x x x x x x x x x x ++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩ 一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO 程序。
在LINGO 软件模型中编写本题的程序如下图1-1所示所示。
图1-1 LINGO 模型窗口截图点击LINGO 菜单下的Solve 选项，LINGO 软件求解所输入的模型，得到LINGO 运行状态窗口如图1-2所示图1-2 LINGO运行状态窗口截图运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图1-3、1-4所示。
图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）二、根据编写的程序，回答以下问题：1、哪些是原始集答：var(j), const(i)是原始集2、哪个是派生集该派生集是稠密集还是稀疏集该派生集有多少个成员答：A(i,j)是派生集,属于稠密集合，共有9个成员3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值答：属于成员(b1,x3)的属性值三、根据程序的运行结果，回答以下问题：1、全局最优值是否已经找到该值是多少答：已经找到，最优值为1652、该模型求解一共迭代了多少次答：共迭代了2次3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么答：Variable表示运算时各定义变量的取值；Value表示给出最优解中各变量的值；Reduced Cost表示列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率；Row表示行数；Slack or Surplus 表示给出松驰变量的值；Dual Price表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
新版运筹学实验报告2013-新版-精选.pdf
数学与计算科学学院实验报告实验项目名称线性规划Lingo及Matlab求解所属课程名称运筹学B实验类型综合实验日期2013年10月25日班级2011641002姓名成绩优一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在单纯形法及其灵敏度分析中的运用，能自己建模，求解模型。
【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法和对偶单纯形法分析和求解线性规划问题及相应的灵敏度分析。
问题【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）实验（一）：一油漆公司生产里漆和外漆两种油漆，需要使用M1，M2两种原材料，，下面的表格提供了这个问题的基本数据：里漆外漆每天可获得的最大量（吨）材料M1 6 4 24材料M2 1 2 65 4每吨所获利润（$1000）市场调查显示，里漆的日需求量不会超过外漆的1吨.而且，里漆的日最大需求量为2吨.该公司想要获得最大的日利润该如何生产两种油漆？(1)建立模型：设x为一天里漆的生产量；2x为一天外漆的生产量；1Z为一天所获得利润；由题意可以建立线性规划模型：12121212212max 5464242612,0Z x x x x x x stx x x x x (2)模型求解：A.MATLAB 软件求解：将目标函数转化为求函数-Z 的最小值. 目标函数系数矩阵p=[-5,-4];约束矩阵A=[6 4;1 2;-1 1; 0 1] B=[24 6 1 2]; 调用MATLAB 中lingprog 函数求出-Z 的最小值，其相反数就是MaxZ ；程序运行结果如下：x = 3.0000 1.5000fmin =-21.0000所以MaxZ=21B.LINGO 软件求解：Global optimal solution found.Objective value: 21.00000 Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 1.500000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 21.00000 1.000000 2 0.000000 0.7500000 3 0.000000 0.5000000 4 2.500000 0.000000 5 0.5000000 0.000000 6 3.000000 0.000000 7 1.500000 0.000000同样得出MaxZ=21；做灵敏度分析，可的结果：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 5.000000 1.000000 3.000000 X2 4.000000 6.000000 0.6666667Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 24.00000 12.00000 4.000000 3 6.000000 0.6666667 2.000000 4 1.000000 INFINITY 2.500000 5 2.000000 INFINITY 0.5000000 6 0.0 3.000000 INFINITY 7 0.0 1.500000 INFINITY结果显示当x1的目标系数在[2,6]之间变化，x2的目标系数在[3.3333333,10]之间变化；右端第一项在[20,36]之间变化，第二项在[4,6.6666667]之间变化，第三项在],5.1[之间变化，第四项在],5.1[之间变化，第五项在]3,[之间变化，第六项在]5.1,[之间变化时，最优解都不会发生变化.实验（二）：一农场每天至少使用800lb 的特殊饲料，这种饲料是大豆和玉米的混合物，下面是各种物质的成分：材料蛋白质纤维花费($/lb) 玉米0.09 0.02 0.30 大豆0.60 0.06 0.90 这种饲料至少需要30%的蛋白质和最多5%的纤维，该农场为满足日常需求，该怎样进行饲料配比能使总的花费最少。
运筹学实验报告lingo
二. 实验题目
1、求解线性规划：
max
z x 1 2x
2
2x 1 5x 2 12 s.t. x 1 2x 2 8 x , x 0 2 1
并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析。
2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各 产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下：
Allowable Decrease：允许减少量
Current RHS ：当前右边常数项
结论1：
该线性规划问题的最优解为：X*=(35,10,0)T 最优值为：z*=215
结论2：
c1＝5 c1在（4,8）内原最优解不变，但最优值是要变的 c2＝4 c2在（2.7,5）内原最优解不变，但最优值是要变的 c3＝3 c3在（-∞ ,7）内原最优解，最优值都是不变的 b1=45 b1在（40, 50）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 b2=80 b2在（67.5, 90）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 b3=90 b3在（65, ∞ ）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的
Row 1 2 3 4 Slack or Surplus 215.0000 0.000000 0.000000 25.00000 Dual Price 1.000000 3.000000 1.000000 0.000000
激活灵敏度计算功能
法一：打开command window，输入range；
法二：LINGO——options —— General Solver —Dual Computations——Prices & Ranges
LINGO
Outline
一.熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能
Lingo实验报告1
实验报告
课程名称：
专业班级：
姓名： ake555 学号：
湖南工业大学
实验名称Lingo的基本编程方法
实验地点公共楼405 实验时间
实验成绩指导指导教师签名
一、实验目的及任务
1.学会使用lingo求解线性规划
2.了解求解结果的意义
二、实验内容与步骤
线性规划（opt可以是min或max）
x+22x-3x
opt z=-3
1
x+2x-3x<=5
s.t. 2
1
x+32x+3x<=3
4
1
x+2x+3x<=2
-
1
的最大值和最小值是多少？相应的最小点和最大点是多少？指出积极约束，并指出敏感性分析的结果及含义
三、实验结果
最小值点是（0.2，0，2.2),积极约束是约束（2）,最小值是-2.8，剩余价值为4.6. 最大值是2，积极约束是（1）和（3），（1）剩余价值5.7，（3）剩余价值1.7.
四、附件
min=-3*x1+2*x2-x3; 2*x1+x2-x3<=5;
4*x1+3*x2+x3<=3; -x1+x2+x3<=2;
max=-3*x1+2*x2-x3; 2*x1+x2-x3<=5;
4*x1+3*x2+x3<=3; -x1+x2+x3<=2;。
运筹学lingo实验报告
运筹学lingo实验报告
运筹学lingo实验报告
一、引言
实验目的
本次实验旨在探索运筹学lingo在解决实际问题中的应用，了解lingo的基本使用方法和解题思路。
实验背景
运筹学是一门研究决策和规划的学科，其能够帮助我们优化资源分配、解决最优化问题等。
lingo是一种常用的运筹学工具，具有强大的求解能力和用户友好的界面，被广泛应用于各个领域。
二、实验步骤
准备工作
•安装lingo软件并激活
•熟悉lingo界面和基本功能
确定问题
•选择一个运筹学问题作为实验对象，例如线性规划、整数规划、网络流等问题
•根据实际问题，使用lingo的建模语言描述问题，并设置变量、约束条件和目标函数
运行模型
•利用lingo的求解器，运行模型得到结果
结果分析
•分析模型求解结果的合理性和优劣，对于不符合要求的结果进行调整和优化
结论
•根据实验结果，总结lingo在解决该问题中的应用效果和局限性，对于其他类似问题的解决提出建议和改进方案
三、实验总结
实验收获
•通过本次实验，我熟悉了lingo软件的基本使用方法和建模语言，增加了运筹学领域的知识和实践经验。
实验不足
•由于时间和条件的限制，本次实验仅涉及了基本的lingo应用，对于一些复杂问题的解决还需要进一步学习和实践。
•在以后的学习中，我将继续深入研究lingo的高级功能和应用场景，以提升运筹学问题的求解能力。
以上就是本次实验的相关报告内容，通过实验的实践和总结，我对lingo在运筹学中的应用有了更深入的理解，为今后的学习和研究奠定了基础。
2013运筹学实验报告3-lingo应用
程序
清单
@bin(x)限制x为0或1
@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U
@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin(x)限制x为整数
实验过程及
结果记录
实验过程及
结果记录
1、彩电生产
某彩电生产企业计划在下季度生产甲、乙两种型号的彩电.已知每台甲型、乙型彩电的销售利润分别为3和2个单位.而生产一台甲型、乙型彩电所耗原料分别为2和3个单位,所需工时分别为4和2个单位.若允许使用原料为100个单位,工时为120个单位,且甲型、乙型彩电产量分别不低于5台和10台.试建立一个数学模型，确定生产甲型、乙型彩电的台数，使获利润最大．并求出最大利润.要求写出建模分析，数学模型建立，用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
表1
前舱
中舱
后舱
最大允许载重量(t)
2000
3000
1500
容积(m3)
4000
5400
1500
表2
商品
数量(件)
每件体积(m3/件)
每件重量(t/件)
运价(元/件)
A
600
10
8
1000
B
1000
5
6
700
C
800
7
5
600
解：数学模型：
程序代码
运行结果
思考及习题
结合实验结果及相关理论完成思考及习题内容
解：数学模型：
程序代码
运行结果
2、载货问题
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表2中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间载重量比例上偏差不超过15％，前、后舱之间不超过10％。问该货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？要求写出建模分析，数学模型建立，并用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
运筹学lingo实验报告(一)
运筹学lingo实验报告(一)运筹学lingo实验报告介绍•运筹学是一门研究在给定资源约束下优化决策的学科，广泛应用于管理、工程、金融等领域。
•LINGO是一种常用的运筹学建模和求解软件，具有丰富的功能和高效的求解算法。
实验目的•了解运筹学的基本原理和应用。
•掌握LINGO软件的使用方法。
•运用LINGO进行优化建模和求解实际问题。
实验内容1.使用LINGO进行线性规划的建模和求解。
2.使用LINGO进行整数规划的建模和求解。
3.使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。
4.使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。
实验步骤1. 线性规划•确定决策变量、目标函数和约束条件。
•使用LINGO进行建模，设定目标函数和约束条件。
•运行LINGO求解线性规划问题。
2. 整数规划•在线性规划的基础上，将决策变量的取值限制为整数。
•使用LINGO进行整数规划的建模和求解。
3. 非线性规划•确定决策变量、目标函数和约束条件。
•使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。
4. 多目标规划•确定多个目标函数和相应的权重。
•使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。
实验结果•列举各个实验的结果，包括最优解、最优目标函数值等。
结论•运筹学lingo实验是一种有效的学习运筹学和应用LINGO的方法。
•通过本实验能够提高对运筹学概念和方法的理解，并掌握运用LINGO进行优化建模和求解的技能。
讨论与建议•实验过程中是否遇到困难或问题，可以进行讨论和解决。
•提出对于实验内容或方法的建议和改进方案。
参考资料•提供参考书目、文献、教材、网站等资料，以便学生深入学习和研究。
致谢•对与实验指导、帮助或支持的人员表示感谢，如老师、助教或同学等。
以上为运筹学lingo实验报告的基本框架，根据实际情况进行适当调整和补充。
实验报告应简洁明了，清晰表达实验目的、内容、步骤、结果和结论，同时可以加入必要的讨论和建议，以及参考资料和致谢等信息。
运筹学实验报告格式
实验一应用LINGO 求解线性规划及进行灵敏度分析 姓名：谢兴旺 学号：201324094248 班级：13统计2班一.实验目的1.对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用LINGO 求解；2.掌握灵敏度分析以及资源的影子价格的相关分析方法.二.实验内容1、求解线性规划：并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析。
2、美佳公司计划制造 I 、II 两种家电产品。
已知各制造一件时分别占用设备 A 、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。
1).问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。
2). 如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（即每种资源的影子价格是多少）。
3).若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。
12121212max z x 2x 2x 5x 12s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩4). 若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。
三. 模型建立1、该问题的数学模型为：2、该公司制造两种家电分别是I 产品为x1件,II 产品为x2件则该问题的数学模型为：Max=2*x1+x2s.t. 5*x2<=15;6*x1+2*x2<=24;X1+x2<=5;X1,x2>=0四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）1、编写程序1.m 如下：model :max =x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=8;end2、编写程序2.m 如下：MAX =X1+2*X2;2*X1+5*X2>=12;X1+2*X2<=8;@bnd (0,X2,10);@GIN (X1);@GIN (X2);END五．结果分析1、结果为：12121212max z x 2x 2x 5x 12s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩（1） Global optimal solution found.Objective value: 8.000000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.000000X2 4.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.000000 1.0000002 8.000000 0.0000003 0.000000 1.000000最优解X*=(0，4) ，最优值Z*=8（2）Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 1.000000 0.0 INFINITYX2 2.000000 INFINITY 0.0Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease2 12.00000 8.000000 INFINITY3 8.000000 INFINITY 3.200000 c1＝1，c1在（-∞,1）内原最优解不变，但最优值是要变的；c2＝2，c2在（2,∞）内原最优解不变，但最优值是要变的；b1=12，b1在（-∞, 20）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的；b2=8，b2在（4.8, ∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的。
运筹学上机实践报告
运筹学实验报告姓名：学号：班级：采矿1103 教师：（一）实验目的（1）学会安装并使用Lingo软件（2）利用Lingo求解一般线性，运输，一般整数和分派问题（二）实验设备（1）计算机（2）Lingo软件（三）实验步骤（1）打开已经安装Lingo软件的计算机，进入Lingo（2）建立数学模型和Lingo语言（3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO是用来求解线性和非线性规化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
当在windows 下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面是以一般线性，运输，一般整数和分派问题为例进行实验的具体操作步骤：A:一般线性规划问题数学模型(课本31页例11)求解线性规划：Minz=-3x1+x2+x3x1 - 2x2 + x3<=11-4x1 + x2 + 2x3>=3-2x1 + x3=1x1,x2,x3>=0打开lingo输入min=-3*x1+x2+x3;x1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;End如图所示：然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果：由longo运行的结果界面可以得到该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3；运2吨至B4，由A2运4吨至B1，运1吨至B4，由A3运吨7至B2，运4吨至B4，此时对应的的目标函数值为Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元）到此lingo软件已经解决了运输问题。
《运筹学》实验报告解析
实验一.简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一. 实验目的：了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二. 实验内容：1. 在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型;2. 用Lingo求解教材P52例12的数学模型。
3. 建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。
三. 实验要求：1. 给出所求解问题的数学模型；2. 给出Lingo中的输入并求解；3. 指出Solution Report中输出的三个主要部分的结果；4. 能给出最优解和最优值；5. 指出第3小题中哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四. 写出实验报告：1.该问题的数学模型如下，min z=-3x1+4x2-2x3+5x4;4x1-x2+2x3-x4=-2;x1+x2+3x3-x4≤14;-2x1+3x2-x3+2x4≥2;x1,x2,x3≥0,x4无约束;Lingo中的代码如下，求解可得解报告，Solution Report中输出的三个主要部分的结果如下，Variable ValueX1 0.000000X2 8.000000X3 0.000000X4 -6.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2.000000 -1.0000002 0.000000 4.5000003 0.000000 0.50000004 10.00000 0.000000 故最优解为x1=0,x2=8,x3=0,x4=-6，最优值为2。
2.该问题Lingo中的代码如下,min =150*(x1+x2+x3)+80*(y1+y2+y3);500*x1<=5000;1000*x1+500*x2<=9000;1500*x1+1000*x2+500*x3<=12000;2000*x1+1500*x2+1000*x3+500*y1<=16000;2500*x1+2000*x2+1500*x3+1000*y1+500*y2<=18500;3000*x1+2500*x2+2000*x3+1500*y1+1000*y2+500*y3<=21500;3500*x1+3000*x2+2500*x3+2000*y1+1500*y2+1000*y3<=25500;4000*x1+3500*x2+3000*x3+2500*y1+2000*y2+1500*y3<=30000;4000*x1+4000*x2+3500*x3+2500*y1+2500*y2+2000*y3<=33500;4000*x1+4000*x2+4000*x3+2500*y1+2500*y2+2500*y3>=36000;2000*x1+1500*x2+1000*x3+500*y1>=12000;3500*x1+3000*x2+2500*x3+2000*y1+1500*y2+1000*y3>=21500;x1+x2+x3+y1+y2+y3<=11;求解可得解报告,Global optimal solution found.Objective value: 1350.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 5Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 6.000000 0.000000 Y1 0.000000 27.50000 Y2 0.000000 27.50000 Y3 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 1350.000 -1.0000002 3500.000 0.0000003 6000.000 0.0000004 4500.000 0.0000005 4000.000 0.0000006 2000.000 0.0000007 500.0000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.5500000E-0110 500.0000 0.00000011 0.000000 -0.6500000E-0112 0.000000 -0.5500000E-0113 4000.000 0.00000014 2.000000 0.000000 Solution Report中输出的三个主要部分的结果如下，Variable ValueX1 3.000000X2 0.000000X3 6.000000Y1 0.000000Y2 0.000000Y3 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 1350.000 -1.0000002 3500.000 0.0000003 6000.000 0.0000004 4500.000 0.0000005 4000.000 0.0000006 2000.000 0.0000007 500.0000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.5500000E-0110 500.0000 0.00000011 0.000000 -0.6500000E-0112 0.000000 -0.5500000E-0113 4000.000 0.00000014 2.000000 0.000000故最优解为x1=3,x2=0,x3=6,y1=0,y2=0,y3=0，最优值为1350。
应用LINGO软件求解运输问题
2012——2013学年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称：运筹学实验项目：应用LINGO软件求解运输问题实验类别：综合性□设计性□√验证性□专业班级：姓名：学号：实验地点：实验时间：指导教师：成绩：一.实验目的1、学会使用LINGO 软件求解运输问题的步骤与方法。
2、掌握使用LINGO 对运输问题的求解功能，并对结果进行分析。
二.实验内容1.已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为7、9、7个单位，需运往A 、B 、C 、D 四个门市部，各门市部需要量分别为3、5、7、8个单位。
已知单位运价如下表。
试确定运输计划使总运费最少。
2.现在要在五个工人中确定四个人来分别完成四项工作中的一项工作。
由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。
每个工人完成各项工作所需工时如下表所示，试找出一个工作分配方案，使总工时最小。
三. 模型建立1.由题设知，总产量为：7+9+7=23个单位，总销量为：3+5+7+8=23个单位，所以这是一个产销平衡的运输问题。
设)4,3,2,1;3,2,1(==j i x ij 代表从第i 个产地运往第j 个销地的数量，z 为总运费。
i a 表示第i 个产地的产量，j b 表示第j 个销地的销量ij c 表示从第i 个产地运往第j 个销地的单位产品运输费用。
则该问题的数学模型为：34114131max 0,1,2,3;1,2,3,4ij iji j ij ij ij j i ij Z c x x a x b x i j =====⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑∑2. 设0-1变量，1,0ij i x i ⎧=⎨⎩当第个人完成某j 项工作，当第个人不完成某j 项工作 则该问题的数学模型为：54115141min 1,1,01ij iji j ij i ij j ijZ c x x j x i x i j =====⎧= =1,2,3,4⎪⎪⎪= = 1,2,3,4,5⎨⎪⎪= =1,2,3,4,5;=1,2,3,4⎪⎩∑∑∑∑或，四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）1、编写程序1-1.m 如下：model :sets :warehouses/wh1..wh3/: capacity;vendors/v1..v4/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsetsdata :capacity=7 9 7；demand=3 5 7 8；cost= 12 13 10 1110 12 14 1014 11 15 12；enddatamin =@sum (links(I,J): cost(I,J)*volume(I,J));@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));end2、编写程序2-1.m如下：model:sets:workers/w1..w5/;jobs/j1..j4/;links(workers,jobs): cost,volume;Endsetsdata:cost=9 4 3 74 65 65 4 7 57 5 2 310 6 7 4;enddatamin=@sum(links: cost*volume);@for(workers(I): @sum(jobs(J): volume(I,J))<=1);@for(jobs(J): @sum(workers(I): volume(I,J))=1);@for(links(i,j): @bin(volume(i,j)));End五．结果分析1、运行结果：Global optimal solution found.Objective value: 239.0000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 6Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 7.000000 0.000000 CAPACITY( WH2) 9.000000 0.000000 CAPACITY( WH3) 7.000000 0.000000 DEMAND( V1) 3.000000 0.000000 DEMAND( V2) 5.000000 0.000000 DEMAND( V3) 7.000000 0.000000 DEMAND( V4) 8.000000 0.000000COST( WH1, V1) 12.00000 0.000000COST( WH1, V2) 13.00000 0.000000COST( WH1, V3) 10.00000 0.000000COST( WH1, V4) 11.00000 0.000000COST( WH2, V1) 10.00000 0.000000COST( WH2, V2) 12.00000 0.000000COST( WH2, V3) 14.00000 0.000000COST( WH2, V4) 10.00000 0.000000COST( WH3, V1) 14.00000 0.000000COST( WH3, V2) 11.00000 0.000000COST( WH3, V3) 15.00000 0.000000COST( WH3, V4) 12.00000 0.000000VOLUME( WH1, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH1, V2) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH1, V3) 7.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH2, V1) 3.000000 0.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH2, V4) 6.000000 0.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH3, V2) 5.000000 0.000000 VOLUME( WH3, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V4) 2.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 239.0000 -1.0000002 0.000000 -12.000003 0.000000 -11.000004 0.000000 -11.000005 0.000000 -12.000006 0.000000 1.0000007 0.000000 2.0000008 0.000000 0.000000所以，最优调运方案为：甲→C：7单位；甲→D：0单位；乙→A：3单位；乙→D：6单位；丙→B：5单位；丙→D：2单位。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。
运筹学实验报告
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：运筹学姓名：年级：学号：专业：信息管理与信息系统指导教师：实验地点：管理学院综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划求解（1）实验二线性规划求解（2）实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题实验六 LINGO软件初步应用实验七实验八实验九实验十实验一线性规划求解（1）实验属性：验证型实验时间：2014-5-17实验目的1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。
2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。
实验内容1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）3．对结果作适当分析（与图解对比）；(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0(3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60x1+x2>=70x2+x3>=60x3+x4>=50x4+x5>=20x5+x6>=30x1,…x6>=0实验步骤(1) max z=x1+x2s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
(2) max z=2x1+x2s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机求解-(1)
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机求解-(1)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1运筹学实验报告实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:王挺第五种方案0 3 0 0第六种方案0 1 1 3第七种方案0 0 2 1设：第i种方案需要的钢管为Xi根（其中i=1，2...6）,可得:minz=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7解：model:min= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7;3*X1+2*X2+2*X3+X4>=100;X2+2*X4+3*X5+X6>=150;X3+X6+2*X7>=120;endObjective value: 135.0000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.2500000X2 0.000000 0.1666667X3 50.00000 0.000000X4 0.000000 0.8333333E-01X5 50.00000 0.000000X6 0.000000 0.1666667X7 35.00000 0.0000004人力资源分配问题某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。
班次时间所需人数班次时间所需人数1 6:00~10:00 60 4 18:00~22:00 502 10:00~14:00 70 5 22:00~2:00 203 14:00~18:00 60 6 2:00~6:00 30设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？5投资计划问题某地区在今后三年内有四种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。
运筹linggo实验报告
运筹linggo实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科，它涵盖了数学、统计学、经济学等多个学科的理论和方法。
本次实验旨在通过运筹学的方法，解决一个实际问题，并评估其效果和可行性。
二、问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。
某工厂需要生产三种产品A、B、C，每种产品的产量和利润如下表所示：产品产量（单位）利润（元/单位）A 50 10B 100 15C 80 12工厂有三个生产车间，分别可以生产A、B、C三种产品，每个车间的生产能力如下表所示：车间生产能力（单位/小时）A 20B 30C 25同时，工厂还有一些限制条件：1. 每种产品的生产时间不能超过8小时；2. 每种产品的生产量不能为负数。
三、模型建立为了解决这个问题，我们可以建立一个线性规划模型。
假设每个车间的生产时间为x、y、z（单位：小时），则目标函数为最大化总利润：10x + 15y + 12z。
同时，需要满足以下约束条件：1. A产品的生产量为50x，不能超过8小时：50x ≤ 8；2. B产品的生产量为100y，不能超过8小时：100y ≤ 8；3. C产品的生产量为80z，不能超过8小时：80z ≤ 8；4. A产品的生产量不能为负数：x ≥ 0；5. B产品的生产量不能为负数：y ≥ 0；6. C产品的生产量不能为负数：z ≥ 0；7. A产品的生产量不能超过车间A的生产能力：50x ≤ 20；8. B产品的生产量不能超过车间B的生产能力：100y ≤ 30；9. C产品的生产量不能超过车间C的生产能力：80z ≤ 25。
四、模型求解通过线性规划求解器，我们可以得到最优解。
经过计算，最优解为x = 0.16，y = 0.24，z = 0.2，总利润为4.4元。
五、结果分析通过模型求解，我们得到了最优的生产调度方案。
根据最优解，工厂应该将A 产品的生产时间分配为0.16小时，B产品的生产时间分配为0.24小时，C产品的生产时间分配为0.2小时。
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实验报告 1 lingo 基础
课程名称 实验教室 学生姓名 实验 目的 实验 内容 实验 要求 的主 要命 令和 程序 清单 实验日期 实验仪器 计算机 实验名称 班 级 实验成绩
1.熟悉并掌握 lingo 软件的基本命令． 2.熟悉并掌握 lingo 软件的集合命令. lingo 软件的快速入门和 lingo 集合命令操作及编程技巧。
解：
3 、分别用集成员的显示罗列和隐式罗列来 定义一个名为
warehouses 的原始集，它具有成员 wh1、wh2、wh3、和 wh4，属 性有 capacity 和 weight.
解：运行结果
实验 过程 及 结果 记录
4、写出下列集合定义中 allowed 集的所有成员。 sets: product/A B/; machine/M N/; week/1..2/; allowed(product,machine,week):x; endsets
解：运行结果
5、在下列集合过滤器定义中，写出 friend 集的所有成员及其 相应的赋值。 sets: !学生集：性别属性 sex，1 表示男性，0 表示女性；年龄属 性 age. ; students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;
!男学生和女学生的联系集：友好程度属性 friend，[0，1]之 间的数。 ; linkmf(students,students)|sex(&1) #eq# 1 #and# sex(&2) #eq# 0: friend; !男学生和女学生的友好程度大于 0.5 的集; linkmf2(linkmf) | friend(&1,&2) #ge# 0.5 : x; endsets data: sex,age = 1 16 0 14 0 17 0 13; friend = 0.3 0.5 0.6; enddata
. 解：运行结果
思考 及习 题 小结 及建 议
1. 什么情况下应该使用 lingo 集合？ 2. 在 lingo 中如何实现数据集和主程序分开？
Sets, endsets, #not#； #eq#，#ne#，#gt#，#ge#，#lt#，#le#，#and#,#or lingo 中，什么集（sets）？什么是集的成员和属性？
解：
实验 过程 及 结果 记录
2、什么是原始集和派生集？集的开始和结束的关键字分别是 什么？数据的开始和结束的关键字分别是什么？