七年级数学一元一次方程素质提高2

七年级数学一元一次方程素质提高2

练习二 一元一次方程的讨论及实际运用

一、精心选一选

1、下列说法中正确的是（ ）

A 、合并χ-3χ得2χ

B 、合并0,125.08

1得m m - C 、χ= -3是方程χ-3=0的解 D 、以上说法都不对

2、方程（a-1）x 2-ax+1=0是一元一次方程，则a 等于（ ）

A 、0

B 、1

C 、±1

D 、-1

3、若关于χ的a χ=3的解是自然数，则整数a 的值为（ ）

A 、1

B 、3

C 、1或3

D 、±1或±3

4、方程2χ-k χ+1=5χ-2的解是-1时，k 的值为（ ）

A 、-4

B 、-6

C 、-8

D 、10

5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原先这块木板面积是（ ）

A 、150平方米

B 、52平方米

C 、64平方米

D 、136平方米

6、解方程13

1χ4612=+-+ χ时，去分母后，结果正确的是（ ） A 、2χ+1-8χ+2=6 B 、2χ+1-8χ-2=6

C 、2χ+1-8χ+2=1

D 、2χ+1-8χ-2=1

二、细心填一填

1、假如-2a=4b ，那么a=________，a+2b=_________。

2、方程a χ=b 的解是χ=a

b 的条件是_____________。

3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，

要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉______________千克，买苹果____________千克。

4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_________。

5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为χ千米/时中飞行，顺风

速度为________，逆风速度为______________.

6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑

完那个跑道需要__________秒。

7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每

天修60米，若设完成这项工程需χ天，那么可得方程______________.

三、耐心做一做

1、如图为一块在电脑屏幕上显现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长

方形，假如中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。

2、商场打算拨款93元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？

参考答案

一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B

二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元5、（1200+χ）千米/时，（1200-χ）千米/时6、24 7、40χ+60χ=10000

三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，则χ+2+χ+1=2χ-1+χ

χ=4，因此长方形长为3χ+1=13，宽为3χ-1=11，面积为13×11=143。

2、（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，

则1500χ+（50-χ）×2100=90000

χ=25，50-χ=25

故甲、乙两种电视机各进25台。

方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，

则1500у+（50-у）×2500=90000，

у=35，50-у=15

故甲种进35台，丙种15台。

方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。

则2100z+（150-z）×2500=90000，

Z=87.5（舍去）

因此有两种进货方案。

（2）获利情形：

方案一：150×25+200×15=8750（元）方案二：35×150+15×250=9000（元）因为：8750＜90000，

因此应选择方案二进货。