外包柱脚塑性抗弯承载力计算分析

外包柱脚在多高层钢结构及钢 －混组合结构中 较为常见，在结 构 设 计 中 有 着 广 泛 的 应 用。 外 包 柱 脚在结构设计中主要分为弹性设计和抗震设计。鉴 于之前的国内规范 对 于 抗 震 要 求 不 明 确，在 新 旧 规 范更 新 之 际，对 于 外 包 柱 脚 的 抗 震 设 计，根 据 ＧＢ ５００１１－２００１《建 筑 抗 震 设 计 规 范》［１］（以 下 简 称 “旧 抗规”）和 ＧＢ ５００１１－２０１０《建 筑 抗 震 设 计 规 范 》［２］ （以下简称“新抗规”）的 要 求，对 比 新 旧 抗 规 下 的 计 算 分 析 ，并 结 合 工 程 实 例 做 进 一 步 探 讨 ，从 而 得 出 结 论及建议。
ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ ＯＦ ＰＬＡＳＴＩＣ ＢＥＮＤＩＮＧ ＣＡＰＡＣＩＴＹ ＯＦ ＳＥＭＩ－ＥＭＢＥＤＤＥＤ ＣＯＮＮＥＣＴＩＯＮ ＡＴ ＣＯＬＵＭＮ ＢＡＳＥ
Ｓｕｎ Ｘｕｅｓｈｕｉ １ Ｇｕａｎ Ｃｈａｏ２ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉｄｏｎｇ２ （１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｈａｎｇｘｉａｏ Ｓｔｅｅｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１０００３，Ｃｈｉｎａ； ２Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｈａｎｇｘｉａｏ Ｓｔｅｅｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｚｈｕｈａｉ ５１９０５５，Ｃｈｉｎａ）
１ 研 究 概 况 １．１ 外 包 柱 脚 形 式 简 介
外包柱脚目前主 要 有 ３ 种 形 式：１）柱 子 直 接 落 在 筏 板 基 础 上 ，此 种 连 接 形 式 施 工 方 便 ，但 对 于 筏 板 厚 度 要 求 严 格 ，设 计 时 应 注 意 筏 板 抗 冲 切 验 算 ；２）柱 子落在基础反梁上，此 种 节 点 对 于 筏 板 的 冲 切 相 对 有 利 ；３）柱 子 直 接 落 在 承 台 上 ，此 种 节 点 由 于 涉 及 到 基 础 梁 或 筏 板 的 钢 筋 穿 过 钢 柱 问 题 ，施 工 比 较 繁 琐 ，
４ 钢 筋 混 凝 土 的 塑 性 及 极 限 承 载 力 的 计 算
根 据 文 献 ［５］，外 包 混 凝 土 受 拉 主 筋 屈 服 时 的 受
弯承载能力为：
Ｍｕｆ ＝ Ａｅ（ｈ０ －ａｓ）ｆ主筋）截面面积；ｆｙｋ为
１２
钢 结 构 ２０１２ 年 第 ７ 期 第 ２７ 卷 总 第 １６１ 期
但 对 筏 板 厚 度 要 求 较 低。３ 种 形 式 具 体 如 图 １ 所 示。 １．２ 规范规定
目前对于外包柱脚的抗震计算研究并不多见， 文献［３ －６］涉及 了 相 关 外 包 柱 脚 的 研 究 内 容，其 设 计方法主要参照ＪＧＪ ９９－９８《高 层 民 用 建 筑 钢 结 构 技术规程》［７］（以下简称“高钢规”）中的相关方 法，但 对于抗震设计时，“高钢规”以及 “旧抗规”均未作明 确规定，２０１０年出版并实施的“新抗 规”做 出 了 相 关 规定。
５．１ 矩 形 钢 管 柱 塑 性 承 载 力 计 算 方 法 根据 ＧＢ ５００１７－２００３《钢 结 构 设 计 规 范 》［９］第
８．２．８条第５点 中 规 定：柱 脚 与 基 础 的 连 接 极 限 承
载 力 应 按 式 （２）验 算 ，即 ：
Ｍｊ ｕ，ｂａｓｅ
≥ηｊＭｐｃ
（２）
式中：Ｍｐｃ 为考虑轴力影响时柱的塑性受弯承载力；
Ｍｊ ｕ，ｂａｓｅ
为
柱
脚
的
极限受
弯
承
载
力 ；ηｊ
为连接
系
数，
“新抗规”规定外包柱脚ηｊ ＝１．２。
构 形 式 ，每 种 结 构 形 式 的 受 力 特 点 不 尽 相 同 ，根 据 工 程实例，建议以下３ 种 形 式 可 不 按 新 旧 抗 规 规 范 验 算塑性承载力：第 一，对 于 高 层 结 构，其 结 构 有 两 层 或两层以上的地下 室 时，抗 倾 覆 力 矩 大 部 分 可 由 首 层 楼 板 和 负 一 层 楼 板 组 成 的 力 矩 承 受 ；第 二 ，对 于 多 层 结 构 ，其 结 构 有 一 层 或 一 层 以 上 的 地 下 室 时 ，抗 倾 覆力矩大部分也可由首层楼板和负一层楼板组成的 力 矩 承 受 ；第 三 ，当 高 层 结 构 地 下 室 不 少 于 两 层 或 多 层结构地下室不少 于 一 层，且 结 构 地 下 室 顶 板 作 为 嵌 固 端 时 ，要 求 强 梁 弱 柱 。 柱脚 与 基 础 连 接 的 抗 震 验 算 为 极 限 承 载 力 验 算，应包含极限 抗 弯 与 抗 剪 承 载 力。 对 于 极 限 抗 剪 承载力目前的规范 均 无 提 及，但 柱 脚 抗 剪 承 载 力 是 十分重要的，在任何 情 况 下 柱 脚 的 抗 剪 极 限 承 载 力 验算都应予以重视。
第 一 作 者 ：孙 学 水 ，男 ，１９７９ 年 出 生 ，工 学 学 士 ，工 程 师 。 Ｅｍａｉｌ：ｓｕｎｘｕｅｓｈｕｉ＠１６３．ｃｏｍ 收稿日期：２０１２ －０３ －１６
Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１２ （７），Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．１６１
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科研开发
ａ－ 落 在 筏 板 上 的 外 包 柱 脚 ；ｂ－ 落 在 反 梁 上 的 外 包 柱 脚 ；ｃ－ 落 在 承 台 上 的 外 包 柱 脚 图 １ 外 包 柱 脚 的 三 种 形 式
１．２是 一 致 的，但 “旧 抗 规”规 定 的 是 在 弯 矩 设 计 值
基础上乘以增大系 数，而 对 于 外 包 柱 脚 普 遍 采 用 的
是全塑性受弯承载力乘以增大系数。
３．２ 新 抗 规 要 求
２０１０年出版 的 “新 抗 规”中 明 确 规 定 柱 脚 与 基
础的连接极限承载力，其 中 第 ９ 章 “单 层 工 业 厂 房”
２ 外 包 柱 脚 抗 震 计 算 的 适 用 范 围 及 计 算 内 容 根据 新 旧 抗 规 规 定，抗 震 设 防 烈 度 为 ６ 度 及 以
上地区的建筑，必 须 进 行 抗 震 设 计。 因 此 进 行 抗 震 设 计 的 建 筑 ，如 结 构 上 采 用 外 包 柱 脚 ，则 必 须 按 照 相 关规范进行抗震验算。但考虑到建筑本身有多种结
Ｍｕｆ ＝ Ａｓｆｓｔｋｚ
（４）
式中：ｚ为拉、压钢筋合力点间的距离。因为计算截面
附近的混凝土虽被压溃但并未完全脱落且压溃范围的
高度不大，所以钢筋失稳的可能性不大，理论上计算外
包混凝土受拉主筋 屈 服 时 的 受 弯 承 载 能 力 可 按 式 （４）
计算，但是否可广泛应用还有待实际工程验证。
５ 矩形钢管柱和 矩 形 钢 管 混 凝 土 柱 的 塑 性 承 载 力 计算方法
相对“旧 抗 规”做 了 修 正，第 ９．２．１６ 第 ４ 点 规 定：当
采用外露式柱脚时，柱 脚 承 载 力 不 宜 小 于 柱 截 面 塑
性 屈 服 承 载 力 的 １．２ 倍 ，由 原 来 的 “设 计 值 ”改 为 “屈
服 承 载 力 ”。 而 第 ８ 章 多 层 与 高 层 钢 结 构 房 屋 中 ，第
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｍｉ－ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｉｎｆｉｌｌｅｄ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ｃｏｌｕｍｎ ｂａｓｅ ｉｓ ｎｏｔ ｃｌａｒｉｆｉｅｄ ｉｎ Ｔｈｅ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ （ＧＢ ５００１１－２００１），ｗｈｉｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｔｅｓｔ ｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｄｅ （ＧＢ ５００１１－２０１０），ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ ｂａｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｙｐｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｍｉ－ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｃｏｌｕｍｎ ｂａｓｅ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ａｎｄ ｌａｔｅｓｔ ｖｅｒｓｉｏｎｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｄｅ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｔｓ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｉｎｆｉｌｌｅｄ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ｃｏｌｕｍｎ；ｓｅｍｉ－ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｃｏｌｕｍｎ ｂａｓｅ；ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ；ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ；ｐｌａｓｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ
表面的截面 ，这 个 位 置 是 纯 混 凝 土 截 面 ，采 用 此 截 面
的极限受弯承载力与钢柱的屈服承载力比较。假设
受 拉 主 筋 可 以 达 到 极 限 抗 拉 强 度 ，此 时 理 论 上 混 凝 土
应 该 被 压 溃 了 。 这 时 如 果 在 对 称 配 筋 的 情 况 下 ，可 以
按式（４）来计算混凝土截面的极限受弯承载力：
３ 新旧抗规要求对比 ３．１ 旧 抗 规 要 求
２００２年前后 出 版 的 一 系 列 规 范 基 本 未 对 柱 脚 抗震计算进行详细的 说 明，只 有 “旧 抗 规”有 关 单 层 工业 厂 房 的 章 节 中 第 ９．２．１３ 条 有 如 下 规 定：“柱 脚 应采取保证能传递柱身承载力的插入式或埋入式柱 脚。设防烈度 为 ６、７ 度 时 亦 可 采 用 外 露 式 刚 性 柱 脚，但柱脚螺栓的组 合 弯 矩 设 计 值 应 乘 以 增 大 系 数 １．２”。而采用外包 柱 脚 的 抗 震 设 计 中，柱 脚 连 接 的 极限受弯承载力验算，在 “高 钢 规”和 “旧 抗 规”中 均 未 作 规 定 ，但 从 抗 震 设 计 的 理 念 上 ，并 参 考 梁 柱 设 计 节点，一般外包柱脚的最大受弯承载力 Ｍｕｆ应满足：