第十一章函数复习课PPT课件
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(4)、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点 的横坐标为2，求此两条直线解析式
2020年10月2日
11
例８、根据一次函数 ykxb图象确定
k，b的取值范围
y
y
y
ox
K>o, b=o
y
o
x
K>0, b<o
y
o
x
K>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
K<0, b=0
2020年10月2日
K<0, b<0
C
-3 -2
4 3
B2
1
-1 O 1
∵图象过点A（2，4）和点B（0，2）
4=2x+b ∴
2=b
k=1 解得：
b=2
∴这个一次函数的解析式为y=x+2。
（2）△AOC的面积= 1 OC×AD= 1 ×2×4=4
2
2
∴202△0年1A0月O2日C的面积是4。
A D
x 2
17
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由甲城分 别运往Ａ,Ｂ乡的肥料量共有几个量？这些量之间 有什么关系？
2020年10月2日
16
例13：已知如图一次函数的图象经过点A（2，4） 和B（0，2）两点，且与x轴交于C点； y
（1）求这个一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积。 解：（1）设y=kx+b，
（2）y=5x2+6
(4)
y
8 x
(5) y=-8x
(6)y x3
(7)y x 4
(8) y2=x+1
x 1
(9)y=│x│
(10)y(x1)0
2020年10月2日
5
3、一次函数图象和性质
y=kx+b
图象
性质
直线经过的象限 增减性
b=0 b>0 K>0
y ox
y
(0, b)
ox
第一、三象限
y随x增大 而增大
时，-x+1＞1；
-2 -3
时， -x+1 =1 ；
当x
时， -x+1 ＜1 ；
（4）当x
时， -x+1 =x-3；
当x
时， -x+1 ＞x-3 ；
当x
时， -x+1 ＜x-3；
（5）二元一次方程组
2020年10月2日
y=-x+1 y=x-3
的解是
15
例12．实际问题
甲城有肥料300吨，乙城有肥料200吨，现要把这 些肥料全部运往Ａ,Ｂ两乡．从甲城往Ａ,Ｂ两乡运 肥料的费用分别为每吨25元和20元；从乙城往Ａ 、Ｂ乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现 Ａ乡需要肥料240吨,Ｂ乡需要肥料260吨，怎样调 运可使总运费最小？
K<0 b>0 b<0
2020年10月2日
图象
性质 直线经过的象限 增减性
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
(y0, b)
第一、二、四象限
o
x
y随x增大 而减小
y (o, b) o
第二、三、四象限 y随x增大
x
而减小
8
例２、若正比例函数y=（1－m)x的图象经过点A（x1,y1),
B（x2,y2),当x1<x2时，y1<y2,则m的取值范围是（ C ）
K<0, b>0 12
例10.
2020年10月2日
锥形瓶
13
例Βιβλιοθήκη Baidu1
请再想想
B
请再想想
请再想想
2020年10月2日
14
1、已知一次函数的图象如图所示：
y
（1）求出一次函数的解
析式：
；
3
（2）当x
时，y＞0；
2
当x 当x （3）当x 当x
时，y=0；
1
时，y＜0；
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
第一、二、三象限 y随x增大
而增大
b<0
2020年10月2日
y
y随x的增大
第一、三、四象限
而增大
o
x
(0, b)
6
例５.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次
函数,试求m的值.
例６.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一
次函数,n,m应满足 ,
.
2020年10月2日
7
y=kx+b b=0
第十一章 函数复习课
热烈欢迎各位 老师莅临指导!
2020年10月2日
1
一. 基本概念部分
1.变量：在某一变化过程中数值发生变化的量． 2.常量：在某一变化过程中数值始终不变的量． 指出下列式子中变量和常量分别是什么?
(1)已知距离公式S=60t。 (2)圆的面积公式S=∏R2
3.函数：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．当 x=a时，y＝b,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数 值．
。
2020年10月2日
2
常见的函数类型有:
(1).y=kx
(2).y=kx+b
(3) y k
x
(4)y {xx
x≤0 x＞0
(5)y x2 等.
3.函数的表示法有:
解析法,列表法,图象法.
4.画函数图象的一般步骤是:
1.列表. 2.描点. 3.连线.
2020年10月2日
3
二.1.正比例函数概念及图象性质
y y=kx（k＞0）
y
y=kx（k＜0）
0
x
0
x
归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的
图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx；
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上
升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx
经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，
(A)m<0
(B)m>0
(C)m<1
(D)m>1
例３、点A（－1,y1),B（3,y2),都在直线y=(-k2-1)x上， 其中k为常数，则y1与y2的关系是C（ ）
(A)y1＝y2 (B) y1＜y2 (C) y1＞y2 (D) y1≤y2
2020年10月2日
9
已知直线y1= k1x + b1 和直线y2= k2x + b2
y反20而20年减10月小2日 。
4
2.一次函数: 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为 常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.
特例:当b=0时,一次函数就是正比例函数.
例1：指出下列关系式中，哪些是函数, 哪些是一 次函数, 哪些是正比例函数？ 是函数的指出其自 变量取值范围 .
（1）y=-x-4 , （3）y=2πx
k1=k2 b1≠b2
两直线平行
k1=k2 b1=b2
两直线重合
k1≠k2
两直线相交
2020年10月2日
10
例７.已知一次函数y=kx+b,根据条件求函数解析 式 (1).当函数图象经过A(4,2),B(-1,3).
(2).当此函数图象与直线y=2x+1平行,且与y轴交与 点c(0,-3).
(3)已知直线y=3x+k(k>0)与两坐标轴围成的三角 形的面积是24.
2020年10月2日
11
例８、根据一次函数 ykxb图象确定
k，b的取值范围
y
y
y
ox
K>o, b=o
y
o
x
K>0, b<o
y
o
x
K>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
K<0, b=0
2020年10月2日
K<0, b<0
C
-3 -2
4 3
B2
1
-1 O 1
∵图象过点A（2，4）和点B（0，2）
4=2x+b ∴
2=b
k=1 解得：
b=2
∴这个一次函数的解析式为y=x+2。
（2）△AOC的面积= 1 OC×AD= 1 ×2×4=4
2
2
∴202△0年1A0月O2日C的面积是4。
A D
x 2
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.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由甲城分 别运往Ａ,Ｂ乡的肥料量共有几个量？这些量之间 有什么关系？
2020年10月2日
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例13：已知如图一次函数的图象经过点A（2，4） 和B（0，2）两点，且与x轴交于C点； y
（1）求这个一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积。 解：（1）设y=kx+b，
（2）y=5x2+6
(4)
y
8 x
(5) y=-8x
(6)y x3
(7)y x 4
(8) y2=x+1
x 1
(9)y=│x│
(10)y(x1)0
2020年10月2日
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3、一次函数图象和性质
y=kx+b
图象
性质
直线经过的象限 增减性
b=0 b>0 K>0
y ox
y
(0, b)
ox
第一、三象限
y随x增大 而增大
时，-x+1＞1；
-2 -3
时， -x+1 =1 ；
当x
时， -x+1 ＜1 ；
（4）当x
时， -x+1 =x-3；
当x
时， -x+1 ＞x-3 ；
当x
时， -x+1 ＜x-3；
（5）二元一次方程组
2020年10月2日
y=-x+1 y=x-3
的解是
15
例12．实际问题
甲城有肥料300吨，乙城有肥料200吨，现要把这 些肥料全部运往Ａ,Ｂ两乡．从甲城往Ａ,Ｂ两乡运 肥料的费用分别为每吨25元和20元；从乙城往Ａ 、Ｂ乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现 Ａ乡需要肥料240吨,Ｂ乡需要肥料260吨，怎样调 运可使总运费最小？
K<0 b>0 b<0
2020年10月2日
图象
性质 直线经过的象限 增减性
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
(y0, b)
第一、二、四象限
o
x
y随x增大 而减小
y (o, b) o
第二、三、四象限 y随x增大
x
而减小
8
例２、若正比例函数y=（1－m)x的图象经过点A（x1,y1),
B（x2,y2),当x1<x2时，y1<y2,则m的取值范围是（ C ）
K<0, b>0 12
例10.
2020年10月2日
锥形瓶
13
例Βιβλιοθήκη Baidu1
请再想想
B
请再想想
请再想想
2020年10月2日
14
1、已知一次函数的图象如图所示：
y
（1）求出一次函数的解
析式：
；
3
（2）当x
时，y＞0；
2
当x 当x （3）当x 当x
时，y=0；
1
时，y＜0；
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
第一、二、三象限 y随x增大
而增大
b<0
2020年10月2日
y
y随x的增大
第一、三、四象限
而增大
o
x
(0, b)
6
例５.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次
函数,试求m的值.
例６.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一
次函数,n,m应满足 ,
.
2020年10月2日
7
y=kx+b b=0
第十一章 函数复习课
热烈欢迎各位 老师莅临指导!
2020年10月2日
1
一. 基本概念部分
1.变量：在某一变化过程中数值发生变化的量． 2.常量：在某一变化过程中数值始终不变的量． 指出下列式子中变量和常量分别是什么?
(1)已知距离公式S=60t。 (2)圆的面积公式S=∏R2
3.函数：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．当 x=a时，y＝b,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数 值．
。
2020年10月2日
2
常见的函数类型有:
(1).y=kx
(2).y=kx+b
(3) y k
x
(4)y {xx
x≤0 x＞0
(5)y x2 等.
3.函数的表示法有:
解析法,列表法,图象法.
4.画函数图象的一般步骤是:
1.列表. 2.描点. 3.连线.
2020年10月2日
3
二.1.正比例函数概念及图象性质
y y=kx（k＞0）
y
y=kx（k＜0）
0
x
0
x
归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的
图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx；
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上
升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx
经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，
(A)m<0
(B)m>0
(C)m<1
(D)m>1
例３、点A（－1,y1),B（3,y2),都在直线y=(-k2-1)x上， 其中k为常数，则y1与y2的关系是C（ ）
(A)y1＝y2 (B) y1＜y2 (C) y1＞y2 (D) y1≤y2
2020年10月2日
9
已知直线y1= k1x + b1 和直线y2= k2x + b2
y反20而20年减10月小2日 。
4
2.一次函数: 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为 常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.
特例:当b=0时,一次函数就是正比例函数.
例1：指出下列关系式中，哪些是函数, 哪些是一 次函数, 哪些是正比例函数？ 是函数的指出其自 变量取值范围 .
（1）y=-x-4 , （3）y=2πx
k1=k2 b1≠b2
两直线平行
k1=k2 b1=b2
两直线重合
k1≠k2
两直线相交
2020年10月2日
10
例７.已知一次函数y=kx+b,根据条件求函数解析 式 (1).当函数图象经过A(4,2),B(-1,3).
(2).当此函数图象与直线y=2x+1平行,且与y轴交与 点c(0,-3).
(3)已知直线y=3x+k(k>0)与两坐标轴围成的三角 形的面积是24.