2020年西藏中考数学仿真模拟试题(附答案)

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西藏自治区拉萨市2020年数学中考模拟试卷及参考答案

，则半径等于（）
A. B. C. D. 9. 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ △ABC的面积等于（）
的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则
A.8B.6C.4D.2 10. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A . 10 cm B . 15 cm C . 10 cm D . 20 cm 11. 现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（） A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个 12. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD ，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）
兴趣爱好，并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，求一共调查了多少名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约有多少人？（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝25cm，BC＝15cm，则BD的长为________cm.
17. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为________cm2.
18. 给定一列按规律排列的数：，1，
，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是________.

西藏2020届中考数学仿真模拟试卷 (含解析)

西藏2020届中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算5+(−22)的结果是()A. 27B. 17C. −17D. −272.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是()A. B. C. D.3.2017年国内生产总值达到827000亿元，稳居世界第二．将数827000用科学记数法表示为()A. 82.7×104 B. 8.27×105C. 0.827×106D. 8.27×1064.下列分解因式正确的是()A. x3−x=x(x2−1)B. m2+m−7=(m+3)(m−2)−1C. (a+4)(a−4)=a2−16D. x2−y2=(x+y)(x−y)5.如图多边形ABCDE的内角和是()A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°6.下列运算正确的是()A. 3a×2a=6aB. a8÷a4=a2C. −3(a−1)=3−3aD. (13a3)2=19a97.在四边形ABCD中，AB//CD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是()A. AB=CDB. AD//BCC. BC=CDD. AB=BC8.测得五名同学的体重(单位：千克)分别为33，40，38，42，42，这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A. 42，40，39B. 42，38，40C. 40，42，40D. 42，40，399.在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y=kx+b.已知挂重为50g时，弹簧长12.5cm；挂重为200g时，弹簧长20cm；那么当弹簧长15cm时，挂重为()A. 80gB. 100gC. 120gD. 150g10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4√3，则涂色部分的面积为()A. 2πB. 83π C. 43π D. 38π11.已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象如图示，当y1<y2时，x的取值范围是()A. x<2B. x>5C. 2<x<5D. 0<x<2或x>512.观察下列方程：①1x =2x+2；②1x=3x+3；③1x=4x+4；…...则第n个方程以及它的解是()A. 1x =nx+n,x=nn−1B. 1x=n+1x+n+1,x=n+1nC. 1x =nx+n,x=n−1nD. 1x=n+1x+n+1,x=nn+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.要使式子x+√1−x在实数范围有意义，则x的取值范围为______．14.分式方程x−2x =12的解为______．15.计算：|−2|+√−83+(π−3.14)0=______．16.如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于______．17. 已知二次函数y =x 2−2x +3，当0≤x ≤m 时，y 的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是__________．18. 如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，点E 是DC 边上一点，连接BE ，把∠C 沿BE 折叠，使点C 落在点F 处，当△DEF 为直角三角形时，DE 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）20. 解不等式组{2x −4≥3(x −2)4x >x−72，并将解集在数轴上表示出来．21.已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE//AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．22.2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类，每位考生只能在三类中各选一项进行考试．其中速度耐力类项目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量类项目有：掷实心球、引体向上；灵巧类项目有：30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球．男生小明“50米跑”是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．(1)请用画树状图或列表的方法求“小明‘选50米跑、引体向上和立定跳远’”的概率；(2)小明所选的项目中有立定跳远的概率是_______．23.如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向走20米到达点E(即AE=20)，测得∠DEB=60°.求：C，D两点间的距离．24.如图，AB为⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．(1)求证：PQ是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，TC=√3，求弦AD的长．25.已知，如图抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC=3OB．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；S△BOC，若存在，(3)抛物线线上是否存在一点P，使S△ABP=83请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：5+(−22)=−(22−5)=−17．故选：C．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.答案：B解析：解：从上面看易得俯视图为正方形，中间有圆．故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：827000=8.27×105．故选B．4.答案：D解析：此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．利用因式分解的定义及方法判断即可．解：A、原式=x(x2−1)=x(x+1)(x−1)，错误；B、原式不能分解，错误；C、原式不是因式分解，错误；D、原式=(x+y)(x−y)，正确，故选D．5.答案：B解析：本题考查多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等于(n−2)⋅180°．根据多边形的内角和定理可得答案．解：多边形ABCDE的内角和是(5−2)×180°=540°．故选B．6.答案：C解析：本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.3a×2a=6a2，故本选项错误；B.a8÷a4=a4，故本选项错误；C.−3(a−1)=3−3a，正确；D.(13a3)2=19a6，故本选项错误．故选：C．7.答案：D解析：本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．解：A选项：若AB=CD，∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；B选项：当AD//BC时，又AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；C选项：当BC=CD时，△ABD≌△BCD(SSS)，∴∠A=∠C．∵AB//CD，∴∠C+∠ABC=180°．∴∠A+∠ABC=180°．∴AD//BC ．又AB//CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，当AB =AD 可判定四边形ABCD 是菱形；D 选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．故选D ．8.答案：D解析：本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，也考查了中位数和平均数的知识，根据众数，中位数和平均数的定义求解．解：∵x −=33+40+38+42+425=39，∴这组数据的众数是42，中位数是40，平均数是39.故选D ．9.答案：B解析：本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式，属于基础题，比较简单．解：将(50,12.5)，(200,20)代入函数解析式，得：{12.5=50k +b 20=200k +b，解得：{k =120b =10，当弹簧长15 cm 时，所挂物体质量为x =100g ，故选B ． 10.答案：B解析：本题主要考查了垂径定理，扇形面积的计算，解直角三角形，圆周角定理.通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．解：如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED=2√3，又∵∠BCD=30°，∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，∴OD=2OE由勾股定理知，OD2=OE2+DE2∴OE=2，OD=2OE=4，∴S阴影=S扇形ODB −S△DOE+S△BEC=60π×OD2360−12OE×DE+12BE×CE=83π−2√3+2√3=83π．故选B．11.答案：D解析：解：由图像易得：当y1<y2时，x的取值范围是0<x<2或x>5．故选：D．根据图象得出两交点的横坐标，找出一次函数图象在反比例函数图象下方时x的范围即可．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．12.答案：B解析：本题是一个规律性的题目，考查了分式方程的解法以及分式方程的定义，难度偏大．根据所给的式子，左边为1x ，右边为n+1x+n+1，再解①②③可以发现它们的解分别为x=21；x=32；x=43，则第n个式子的解为x=n+1n，从而得出答案．解：观察上式可得1x =n+1x+n+1，其解为x=n+1n．故选：B．13.答案：x≤1解析：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵√1−x在实数范围有意义，∴1−x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．14.答案：x=4解析：解：去分母得：2x−4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故答案为：x=4分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.答案：13+(π−3.14)0解析：解：|−2|+√−8=2−2+1=1故答案为：1．首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，零指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.答案：4解析：解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，∴BF=BC，∠F=∠AEF，∴AF=AE．∵AB=6，BC=8，∴AF=AE=8−6=2，∴AE+AF=4．故答案为：4．先根据角平分线的定义得出∠BCE=∠DCE，再由平行四边形的性质得出AB//CD，AD//BC，故可得出∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，故可得出BF=BC，∠F=∠AEF，推出AF=AE，进而可得出结论．本题考查的是作图−基本作图，平行四边形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．17.答案：1≤m≤2解析：本题考查二次函数的性质与最值，根据二次函数的性质以及图象上点的特征得出m的值是解题关键．解：∵y=(x−1)2+2，开口向上，对称轴x=1，顶点(1,2)，依题意，当0≤x≤m时，y的最大值为3，最小值为2，根据二次函数性质和图象，x=0时，y=3，x=2时，y=3，有1≤m≤2，故m的取值范围是1≤m≤2．18.答案：1或52解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=3，分两种情况讨论：①当∠FED=90°时，如图1所示，则∠CEF′=90°，由折叠的性质得：CE=FE=BC=3，∴DE=CD−CE=1；②当∠DFE=90°时，如图2所示，在Rt△ABD中，∵AB=4，AD=3，∴BD=√AB2+AD2=√42+32=5，由折叠的性质得：∠BFE=∠C=90°，BF=BC=3，FE=CE，∴点B、F、D共线，即点F在BD上，DF=BD−BF=5−3=2，设FE=CE=x，则DE=4−x，在Rt△DEF′中，∵EF2+DF2=DE2，∴x2+22=(4−x)2，解得：x=32，即CE=32，∴DE=CD−CE=5 2综上所述，BE的长为1或52；故答案为：1或52．由矩形的性质得出CD=AB=4，AD=BC=3，分两种情况讨论：①当∠FED=90°时，则∠CEF′= 90°，由折叠的性质得：CE=FE=BC=3，得出DE=CD−CE=1；②当∠DFE=90°时，由勾股定理求出BD=√AB2+AD2=5，由折叠的性质得：∠BFE=∠C=90°，BF=BC=3，FE=CE，得出点B、F、D共线，即点F在BD上，DF=BD−BF=2，设FE=CE=x，则DE=4−x，在Rt△DEF′中，由勾股定理得出方程，解方程求出CE，即可的DE的长．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理以及分类讨论等知识；熟练掌握折叠变换的性质，由题意画出图形，进行分类讨论是解题的关键．19.答案：解：设矩形的长为x步，则宽为(60−x)步，依题意得：x(60−x)=864，整理得：x2−60x+864=0，解得：x=36或x=24(不合题意，舍去)，∴60−x=60−36=24(步)，∴36−24=12(步)，则该矩形的长比宽多12步．解析：设矩形的长为x步，则宽为(60−x)步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20.答案：解：解不等式2x−4≥3(x−2)，得：x≤2，解不等式4x>x−72，得：x>−1，则不等式组的解集为−1<x≤2，将解集表示在数轴上如下：解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键．21.答案：证明：∵DE//AC，∴∠C=∠EDB，在△EBD和△BAC中，∴△EBD≌△BAC(SAS)，∴∠E=∠CBA．解析：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．根据平行线的性质可得∠C=∠EDB，再证明△EBD≌△BAC，根据全等三角形的性质可得∠E=∠CBA．22.答案：解：(1)画树状图如图：∵共有8种等可能的结果，恰好小明“选50米跑、引体向上和立定跳远”有1种情况，∴小明“选50米跑、引体向上和立定跳远”的概率为1．8(2)1．4解析：【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选50米跑、引体向上和立定跳远的情况，再利用概率公式即可求得答案．(2)由树状图求得小明所选的项目中有立定跳远的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：(1)见答案；(2)由(1)知共有8种等可能的结果，小明所选的项目中有立定跳远的有2种情况，故小明所选的项目中有立定跳远的概率是28=14．故答案为14．23.答案：解：过点D作DF⊥l1于点F．∵l1//l2，∠CAB=90°，∴四边形CAFD是矩形，CD=AF，∵∠DAB=30°，∠DEB=60°，∴∠ADE=∠DEB−∠DAB=30°，即∠ADE=∠DAE，∴AE=DE=20，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，∠DEF=60°，DE=20，∴EF=10，∴CD=AF=AE+EF=30，答：C，D两点间的距离是30米．解析：过点D作DF⊥l1于点F.首先证明ED=AE=20，在Rt△DEF中，求出EF即可解决问题．本题考查勾股定理的应用、含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)连接OT∵OT=OA，∴∠ATO=∠OAT又∠TAC=∠BAT，∴∠ATO=∠TAC∴OT//AC∵AC⊥PQ，∴OT⊥PQ，∴PQ是⊙O的切线．(2)过点O作OM⊥AC于M，则AM=MD，又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，∴四边形OTCM为矩形，∴OM=TC=√3在Rt△AOM中，AM▱√OA2−OM2=1，∴弦AD的长为2解析：(1)连接OT，只要证明OT⊥PC即可解决问题；(2)作OM⊥AC，易知OM=TC=√3，OA=2，在Rt△OAM中，求出AM即可解决问题；本题考查切线的判定和性质、垂径定理、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．25.答案：解：(1)∵OC=3OB，B(1,0)，∴C(0,−3)．把点B，C的坐标代入y=ax2+2ax+c，得a=1，c=−3，∴抛物线的解析式y=x2+2x−3．(2)由A(−3,0)，C(0,−3)得直线AC的解析式为y=−x−3，如图1，过点D作DM//y轴分别交线段AC和x轴于点M，N．设M(m,−m −3)，则D(m,m 2+2m −3)，DM =−m −3−(m 2+2m −3)=−m 2−3m =−(m +32)2+94， ∵−1<0，∴当x =−32时，DM 有最大值94，∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12×4×3+12×3×DM ，此时四边形ABCD 面积有最大值为6+32×94=758．(3)存在点P(±√6−1,2)或(±√2−1,−2).理由如下：设P(d,f)．则S △ABP =12AB ⋅|f|=12×4|f|=2|f|．∵S △BOC =12×1×3=32，S △ABP =83S △BOC ，∴2|f|=83×32=4，则f =2或f =−2．当f =2时，d 2+2d −3=2，此时d =±√6−1，即点P(±√6−1,2)．当f =−2时，d 2+2d −3=−2，此时d =±√2−1，即点P(±√2−1,−2)．综上所述，符合条件的点P 的坐标是(±√6−1,2)或(±√2−1,−2)．解析：本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求二次函数的解析式，二次函数求最值，三角形的面积公式等知识，根据题意作出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键，在解答(3)时要注意进行分类讨论．(1)根据OC=3OB，B(1,0)，求出C点坐标(0,−3)，把点B，C的坐标代入y=ax2+2ax+c，求出a，即可求出函数解析式；(2)如图1，过点D作DM//y轴分别交线段AC和x轴于点M，N.设M(m,−m−3)则D(m,m2+2m−3)，然后求出DM的表达式，把S四边形ABCD分解为S△ABC+S△ACD，转化为二次函数求最值；(3)设P(d,f).利用三角形的面积公式，建立方程，利用方程求得点P的坐标．。

西藏拉萨市2020版中考数学试卷(II)卷(模拟)

西藏拉萨市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·邵阳) 3﹣π的绝对值是（）A . 3﹣πB . π﹣3C . 3D . π2. （2分）郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（）A . 2.1×103B . 2.1×102C . 21×102D . 2.1×1043. （2分）(2018·菏泽) 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5. （2分）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）(2018·路北模拟) 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）体温（℃）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2A . 这些体温的众数是8B . 这些体温的中位数是36.35C . 这个班有40名学生D . x=87. （2分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC的度数为（）A . 25°B . 35°C . 55°D . 70°8. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC 的面积为（）A . 2B . 4C . 5D . 8二、填空题 (共8题；共16分)9. （1分）(2016·藁城模拟) 分解因式：a3b﹣4a2b+4ab=________10. （1分）计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．11. （2分）(2019·北京模拟) 某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示：柑橘总重量n/千克50100150200250300350400450500损坏柑橘重量m/千克5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘损坏的频率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为________（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为________元．12. （1分）如图，在中，，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得与相似，则线段AP的长为________．13. （1分） (2016八上·灵石期中) 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是________．14. （1分）已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S=________．15. （1分）(2017·天水) 如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=________．16. （8分） (2019七下·华蓥期中) 如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足（1）则点的坐标为________；点的坐标为________.（2）直角三角形的面积为________.（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.三、解答题 (共9题；共96分)17. （10分）(2018九下·游仙模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中a=3-2 ，b=3 -318. （15分）(2017·盘锦模拟) 今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．19. （10分）(2011·湛江) 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．20. （10分） (2017七下·兴化期末) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？21. （5分）(2017·安岳模拟) 如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度．（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7）22. （15分）(2017·南漳模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．（1）求证：∠ADF=∠EDF；（2）探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若EF=1，求BC的长．23. （10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率24. （11分） (2016九上·本溪期末) 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=________；（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ 的值是否改变？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）25. （10分）(2017·应城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点．①当∠TEC=∠TEO时，求点T的坐标；②直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共9题；共96分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、。

2020年西藏中考数学模拟试卷

2020年西藏中考数学模拟试卷（一）白朗县中学数学组题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2020的相反数是()A. −2020B. 2020C. 12020D. −120202.据不完全统计，截至2月12日，河南省已有79家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为A. 2.61×107B. 2.61×108C. 0.261×1010D. 261×1063.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.4.下列计算正确的是()A. a2·a3=a6B. a3÷a=a3 C. (a3)5=a15D.(3a2)4=9a45.如图，直线l1//l2，CD⊥AB于点D，∠1=50∘，则∠BCD的度数为()A. 50∘B. 45∘C. 40∘D. 30∘6.如图，在△ABC中，BC=10，D，E分别是AB，AC的中点，连接BE，CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为()A. 36B. 48C. 60D. 727.抛物线y=(x+4)2−3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是()A. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先向左平移4个单位，再向下平移3个单位C. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位D. 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位8.如图，AB为⊙O的切线，切点为A.连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为()A. 54°B. 36°C. 32°D. 27°9.如图，RtΔAOB的直角边OA在x轴上，且SΔAOB=3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为()A. y=3xB. y=−3xC. y=6xD. y=−6x10.如图，已知点A，B，C，D均在以BC为直径的圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为()．A. 2π3B. π3C. πD. 2π11.把若干颗糖果分给几个小朋友，如果每人分3颗，则还剩2颗；如果每人分5颗，则最后1位小朋友能分到糖但少于3颗.这些糖果的颗数为()A. 11B. 12C. 21D. 2212.如图，正方形ABCD中，AB=24，AE=14AB，点P在BC上运动(不与B、C重合)，过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，则CQ的最大值为()A. 4B. 8C. 12D. 16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.因式分解：x3−9x=_________．14.用公式法解方程2x2−5x=7，其中b2−4ac=，方程的根为．15.如图ΔABC中，∠C=90∘，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=35，则BC的长为________．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，已知AB=25，BC=15，则BD=______．17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm.折叠纸片，使A，C重合，折痕为EF，则△AEF的面积是________．18.已知a−1a =2,则a2+1a2=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.计算：(−12)−1+√8−|2√2+4|−(2016)0．20.如图，平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．(1)求证：△ABE≌△CDF．(2)连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．21.某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答对雾霾的了解程度百分比A非常了解5％B比较了解m％C基本了解45％D不了解n％(1)本次参与调查的市民共有________人，m=________，n=________．(2)统计图中扇形D的圆心角是________度．(3)某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率(要求列表或画树状图)．22.为庆祝全国战胜新冠病毒，顺德某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．23.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)24.如图，⊙O外接△ABD，点C在直径AB的延长线上，∠CAD=∠BDC．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若CD=3，BC=2，求⊙O的半径．25.如图，抛物线y=−12x2+52x+3与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m,0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．(1)求直线BD的解析式；(2)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，当△DQB面积最大时，求P 点坐标。

西藏自治区2020年数学中考模拟试卷及参考答案

A.5B. C.7D. 9. 如图，⊙A过点O（0，0），C（度数是（）
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的
A . 15° B . 30° C . 45° D . 60° 10. 计算 + + + + A. B. C. D.
+……+
的值为（）
11. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）
西藏自治区2020年数学中考模拟试卷
一、单选题
1. -2020的倒数是（）
A . 2020 B . -20算结果等于x3的是（）
A . x6÷x2 B . x4﹣x C . x+x2 D . x2•x
3. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（）
A . 25° B . 35° C . 115° D . 125°
13. 分式方程 =4的解是x=________． 14. 因式分解：a3－ab2＝________. 15. 如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=________°.
16. 已知圆锥的高h=4，底面半径r=3，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为________° 17. 小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是________． 18. 如图，已知点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结D B并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=________.

2020年中考数学模拟试题(西藏专用)

2020年中考数学模拟试题（西藏专用）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2020的相反数是（）A ．﹣2020B ．2020C ．12020D ．120202．下列计算结果等于x 3的是（）A ．x 6÷x 2B ．x 4﹣xC ．x +x 2D ．x 2•x 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125° 4．已知0023ab a b （，），下列变形错误的是（）A ．23ab B ．23a b C ．32b a D ．32a b5．若分式24x x 的值为0，则x 的值是（）A ．2或﹣2B ．2C ．﹣2D ．06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x 与方差s 2如下表：甲乙丙丁平均数x （环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k ≤4 D ．k ＜48．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE =2，则AE 的长为（）A DF B CEA．5 BC．7 D9．如图，⊙A过点O（0，0），C0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．计算111111 261220309900的值为（）A．1100B．99100C．199D．1009911．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．8374x yx yB ．8+374x yx yC．3487x xD．3487y y12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；其中正确的是（）A．①②B．①②④C．②③④D．③④二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分式方程3142x x 的解是x = ．14．因式分解：a 3－ab 2= ．15．如图，m ∥n ，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °．16．已知圆锥的高h =4，地面半径r =3，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为 °17．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是． 18．如图，已知点A 在反比例函数kyx（x ＞0）的图象上，作Rt △ABC ，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，若△BCE 的面积为4，则k = ．三．解答题（本大题共7小题，共46分）19．（本小题500114cos60( 3.14)()21 2 3mn20．（本小题6分）先化简，再求值：2121(1)x x x x，其中x =2．21．（本小题6分）已知：如图，点A 、D 、C 、B 在同一条直线上，AD =BC ，AE =BF ，CE =DF ；（1）求证： AE ∥BF ．（3分）（2）若EC =ED ，请判断四边形ECFD 的形状（3分）22．（本小题6分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？AD FE CB23．（本小题6分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）AC D B24．（本小题7分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（本小题3分）（2）求tan∠E的值．（本小题4分）25．（本小题10分）如图，已知抛物线经过点A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点，点D 与点C 关于x 轴对称，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 做x 轴的垂线l 交抛物线于点Q ，交直线于点M ．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（3分）（2）已知点F （0，12），当点P 在x 轴上运动时，试求m 为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3分）（3）点P 在线段AB 运动过程中，是否存在点Q ，使得以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与△BOD 相似？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．﹣9 14．()()a a b a b15．170 16．216 17．6 18． 8三．解答题（本大题共7小题，共46分） 19．解：00114cos60( 3.14)()2=124122=－320．解： 2121(1)x x x x=21(1)x xx x =11x当x =2时，原式=1=12121．（1）证明：∵AD =BC ，AE =BF ，CE =DF ∴△ADE ≌△BCF∴AE∥BF（2）四边形ECFD为菱形∵△ADE≌△BCF∴ED=CF，∠ADE=∠BCF∴∠ECD=∠FCD∴ED∥CF又∵ED=CF∴四边形ECFD为平四边形又∵EC=ED∴四边形ECFD为菱形22．解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：2015700024000 10510002000 x yx y解得：400600 xy答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元.23．解：设DB为x米因为∠ADB=60°所以3AB x米因为∠ACB=45°所以AB=CB所以：103x x解得：5(31)x所以：35(33)23.7AB x（米）24．（1）证明：如图，连接OC、OD∵BC是⊙O的直径∴CD ⊥AB ∵AC =BC ∴AD =BD ∵OB =OC∴OD 是△ABC 的中位线 ∴OD ∥AC ∵DF 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥DF ∴DF ⊥AC（2）解：如图，连接BG ∵BC 是⊙O 的直径 ∴∠BGC =90° ∵∠EFC =90°=∠BGC ∴EF ∥BG ∠CBG =∠E ∵BD =12AB =3，BC =5 ∴由勾股定理得：CD =41122ABC S AB CD AC BG ∴645BG ∴245BGC∴由勾股定理得：222475()55CG ∴7247tan 5524CG CBG tan EBG25．解：（1）∵抛物线经过点A （﹣1，0），B （4，0） ∴可设抛物线的解析式为：(1)(4)ya x x∵抛物线经过C （0，2），代入可得：1422a a ，解得 ∴抛物线的解析式为：2113(1)(4)2222yx x x x（2）点D 的坐标为（0，－2）∴用待定系数法可得直线BD 的解析式为：122y x 设P （m ，0） ∴Q （m ，213222m m ），M （m ，122m ）∴QM=213222m m －（122m ）=2142m m∵F （0，12），D （0，－2） ∴52DF∵QM ∥DF∴当时，四边形DMQF 是平行四边形解得：1213m m （舍去），即m =3时，四边形DMQF 是平行四边形（3）因为QM ∥DF 所以∠ODB =QMB①∠DOB =∠MBQ =90°时，△DOB ∽△MBQ 则2142DOMB OB BQ ∵∠MBQ =90°∴∠MBP +∠PBQ =90°∵∠MPB =∠BPQ =90°∴∠MBP +∠BMP =90°∴∠BMP =∠MBP∴△BPQ ∽△MBQ214132222BMBP m BQ PQ m m ，即∴ 解得：1234m m ，（舍去） ∴Q 的坐标（3,2）②当∠BQM =90°，点Q 与点A 重合，△DOB ∽△BQM此时m =－1，点Q 的坐标为（－1,0）所以，点Q 的坐标为（3,2）或（－1,0）时，以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与△BOD 相似.。